2023滬教版-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件-【第1課時(shí) 二次根式】

第16章二次根式16.1二次根式第1課時(shí)二次根式滬科版·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)狀元成才路狀元成才路復(fù)習(xí)導(dǎo)入（2）3的算術(shù)平方根是_____.（3）有意義嗎？為什么？（4）一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根應(yīng)表示為___________.（1）3的平方根是______.狀元成才路狀元成才路正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根就是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根的性質(zhì)：正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；

負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.狀元成才路填一填1.面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_____，面積為

S的正方形的邊長(zhǎng)為_____.2.一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為____m.推進(jìn)新課狀元成才路狀元成才路3.一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2，如果用含有h

的式子表示t，則t=_____.思考分別表示什么意義？狀元成才路狀元成才路觀察這些式子有什么共同特征？

都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根.狀元成才路狀元成才路根據(jù)你的理解，請(qǐng)寫出二次根式的定義.把形如_____，用來表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式.二次根號(hào)被開方數(shù)讀作“根號(hào)a”狀元成才路狀元成才路二次根式表示非負(fù)數(shù)a

的算術(shù)平方根，形如的式子叫做二次根式.它必須具備如下特點(diǎn)：1.含有二次根號(hào)“”（根指數(shù)為2）；2.被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).狀元成才路狀元成才路思考1.代數(shù)式是二次根式嗎？答:代數(shù)式只有在條件a≥0的情況下，才屬于二次根式！屬于有特殊條件的代數(shù)式.2.是二次根式嗎？答：符合條件(1)被開方數(shù)22為非負(fù)數(shù);(2)含有二次根號(hào)，所以是二次根式．狀元成才路3.代數(shù)式是二次根式嗎？答:是的，二次根式的被開方數(shù)可以是整式或分式.狀元成才路狀元成才路做一做下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：√√√√√××××狀元成才路狀元成才路當(dāng)a＞0時(shí),表示a

的算術(shù)平方根，因此

＞0；當(dāng)a=0時(shí)，表示0的算術(shù)平方根，因此=0；這就是說，（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù).具有雙重非負(fù)性.狀元成才路狀元成才路思考當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意義.解：由3x-1≥0，得：當(dāng)x≥時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.狀元成才路狀元成才路練習(xí)當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？a≥1a≤0a≤5狀元成才路狀元成才路形如的式子叫做二次根式：2.a可以是數(shù)，也可以是式.3.形式上含有二次根號(hào).5.既可表示開方運(yùn)算，也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根.4.a≥0，≥0歸納小結(jié)(雙重非負(fù)性).狀元成才路狀元成才路隨堂練習(xí)1.已知一個(gè)正方形的面積是3，那么它的邊長(zhǎng)是

.

2.使有意義的x的取值范圍是

.3.下列各式中一定是二次根式的是()x≥-3B狀元成才路狀元成才路4.二次根式中，字母

a的取值范圍是()A.a＜0B.a≤0C.a≥0D.a＞0D5.當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

解：(1)a≥-2;(2)a≤3;(3)a為任意實(shí)數(shù)；(4)a≥狀元成才路6.當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：(1)x為任意實(shí)數(shù)；(2)x為任意實(shí)數(shù)；(3)x<2;(4)x≥-1且x≠1.狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)1.怎樣的式子叫二次根式？形如的式子叫做二次根式.2.怎樣判斷一個(gè)式子是不是二次根式？