新教材同步輔導2023年高中物理章末質(zhì)量評估一第一章靜電場的描述粵教版必修第三冊

章末質(zhì)量評估(一)(對應第一章)(時間：75分鐘分值：100分)一、單項選擇題(本題共7小題，每題4分，共28分．每小題只有一個選項是正確的，選對得4分．錯選、多選、不選均不得分)1．關(guān)于靜電場，下列說法正確的是()A．沿電場線的方向電勢一定降低B．E＝eq\f(F,q)只適用于點電荷產(chǎn)生的電場C．油滴所帶的電荷量可能是8.8×10－19CD．根據(jù)F＝eq\f(kQ1Q2,r2)可知，當兩個電荷之間的距離趨近于零時庫侖力變得無限大解析：沿著電場線方向電勢逐漸降低，A正確；E＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，適用于任何電場，B錯誤；任何帶電體所帶電荷都等于元電荷的整數(shù)倍，所以油滴所帶的電荷量不可能是8.8×10－19C，C錯誤；當兩個電荷之間的距離趨近于零時，電荷已經(jīng)不能看成點電荷了，也就不能應用庫侖定律了，D錯誤；故選A.答案：A2.如圖，帶箭頭的實線表示某靜電場的電場線，虛線表示其等勢面．已知a、b、c三點的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec，電勢分別為φa、φb、φc.則()A．Ea＜Eb，φb＝φc B．Ea＞Eb，φa＞φbC．Ea＞Eb，φa＜φb D．Ea＝Ec，φb＝φc解析：由圖示可知，a處的電場線密，b、c處的電場線稀疏，因此a點的電場強度大，b點的場強小，即Ea>Eb＝Ec，沿著電場線的方向，電勢逐漸降低，則a點的電勢高于c點的電勢，即φa>φc，b、c兩點在同一等勢面上，電勢相等，即φb＝φc，則φa>φb＝φc，故選B.答案：B3．如圖所示，ABCD為一正四面體，在A點固定一個帶正電的點電荷，E為CD邊的中點，以無窮遠處電勢為0.則下列說法正確的是()A．C、D兩點的電場強度相同B．C點的電勢比B點的電勢高C．將一質(zhì)子從C點移到E點，其電勢能增加D．將一電子從C點移到D點，其電勢能減少解析：C、D兩點的電場強度大小相等，但方向不同，選項A錯誤；AC＝AB，故C點的電勢與B點的電勢相等，選項B錯誤；E點的電勢比C點的高，故將一質(zhì)子從C點移到E點，其電勢能增加，選項C正確；C、D兩點的電勢相同，故將一電子從C點移到D點，其電勢能不變，選項D錯誤．故選C.答案：C4.如圖所示，光滑絕緣水平桌面上有A、B兩個帶電小球(可以看成點電荷)，A球帶電量為＋2q，B球帶電量為－q，由靜止開始釋放后A球加速度大小為B球的兩倍，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．A球受到的靜電力是B球受到的靜電力的2倍B．A球質(zhì)量是B球質(zhì)量的2倍C．A球受到的靜電力與B球受到的靜電力是一對平衡力D．A、B球相互靠近過程中加速度都增大，且A球加速度總是B球的兩倍解析：A球受到的靜電力與B球受到的靜電力是相互作用力，大小相等，方向相反，A錯誤；因為兩球受力大小相等，但A球的加速度是B球的兩倍，所以根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可知，A球的質(zhì)量為B球的eq\f(1,2)，B錯誤；平衡力必須作用在同一個物體上，C錯誤；A、B球相互靠近過程中，相互作用力越來越大，所以加速度都增大，并且力的大小相等，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的eq\f(1,2)，所以A球加速度總是B球的兩倍，D正確．答案：D5.兩個等量同種點電荷的電場線如圖所示，圖中電場線上下左右均對稱．點P、Q，點M、N，點R、S關(guān)于兩點電荷連線的中點O對稱，則()A．P、Q兩點電場強度相同B．M、N兩點電場強度相同C．在兩點電荷連線的中垂線上O點電勢最高D．R、S兩點電勢不相等解析：由圖知，P、Q兩點電場強度的方向不同，故A錯誤；M、N兩點在兩個等量同種點電荷的連線上，M更靠近左邊電荷，則電場強度方向向右，同理N點的電場強度方向向左，故B錯誤；沿電場線方向電勢降低，等量同種點電荷的中垂線上，O點電勢最高，中垂線上關(guān)于O點對稱的兩點電勢相等，則R、S兩點電勢相等，故C正確，D錯誤．答案：C6.如圖所示為某靜電除塵裝置的電場線分布示意圖．圖中虛線是某一帶電的煙塵微粒(不計重力)在電場力作用下向集塵板遷移的軌跡，a、b是軌跡上的兩點．對該煙塵微粒，下列說法正確的是()A．煙塵微粒帶負電B．a(chǎn)點的電勢大于b點的電勢C．煙塵微粒在a點的電勢能小于在b點的電勢能D．煙塵微粒在a點的加速度大小等于在b點的加速度大小解析：煙塵微粒運動過程中受到的電場力指向軌跡凹的一側(cè)，并與場強平行，由此判斷，煙塵微粒受到的電場力與場強方向相反，因此煙塵微粒一定帶負電，A正確；沿著電場線方向，電勢是降低的，所以a點電勢較小，B錯誤；煙塵微粒從a點運動到b點的過程中電場力做正功，電勢能減小，故煙塵微粒在a點的電勢能大于在b點的電勢能，C錯誤；電場線的疏密表示電場的強弱，由圖可知a點的場強大于b點的場強，由F＝qE可知電荷在a點所受電場力大，所以煙塵微粒在a點的加速度大小大于在b點的加速度大小，D錯誤．答案：A7.不計重力的帶電粒子在某電場區(qū)域內(nèi)的運動軌跡如圖所示，三個等勢面是平行等距的，a、b、c是軌跡上的三個點．下列說法正確的是()A．粒子在三點的電勢能大小關(guān)系為Epc<Epa<EpbB．粒子在三點所受的電場力不相等C．粒子在a點的加速度大于在b點的加速度D．粒子在三點所具有的動能大小關(guān)系為Ekc<Eka<Ekb解析：粒子在電場中運動時，只有電場力做功，故電勢能與動能之和應是恒定不變的，由圖可知，粒子運動受力方向指向軌跡的凹側(cè)，電場線的方向豎直上，粒子受力豎直向下，則粒子帶負電，由Ep＝qφ可知粒子在b點時的電勢能最大，在c點的電勢能最小，則可判斷在c點的動能最大，在b點的動能最小，A正確，D錯誤；因表示電場中三個等勢面的三條虛線是平行且等間距的，由此可判斷電場是勻強電場，所以帶電粒子在電場中各點受到的電場力相等，加速度相等，B、C錯誤．故選A.答案：A二、多項選擇題(本大題共3小題，每題6分，共18分．每小題有多個選項是正確的，全選對得6分，少選得3分，錯選、多選、不選均不得分)8.如圖所示，一個帶正電的粒子進入一點電荷＋Q的電場中，初速度為v0，軌跡如圖，則()A．N點電勢高于M點電勢B．N點電勢低于M點電勢C．該粒子在M點動能比在N點動能大D．該粒子在M點電勢能比在N點電勢能大解析：由運動軌跡可知，正點電荷在運動軌跡的右側(cè)，根據(jù)順著電場線方向電勢逐漸降低可知，N點的電勢高于M點的電勢，故A正確，B錯誤；粒子受力的方向指向運動軌跡凹的一側(cè)，故粒子從M運動到N的過程中，電場力做負功，粒子的電勢能增大，動能減小，則粒子在M點的電勢能小于在N點的電勢能；粒子在M點的動能大于在N點的動能，故C正確，D錯誤．故選AC.答案：AC9.如圖所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個帶電荷量為＋Q的小球P.帶電荷量分別為－q和＋2q的小球M和N，由絕緣細桿相連，靜止在桌面上．P與M相距L，P、M和N視為點電荷．下列說法正確的是()A．M與N的距離大于LB．P、M和N在同一直線上C．在P產(chǎn)生的電場中，M、N處的電勢相同D．M、N及細桿組成系統(tǒng)所受合外力為零解析：小球M和N，由絕緣細桿相連，靜止在光滑桌面上，則M、N及細桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零，D正確；P對M的吸引力與P對N的排斥力等值反向，所以P、M和N在同一直線上，B正確；設M與N的距離為x，則keq\f(Qq,L2)＝keq\f(2Qq,（L＋x）2)，解得x＝(eq\r(2)－1)L，A錯誤；在P產(chǎn)生的電場中，M處電勢較高，故C錯誤．答案：BD10．圖甲所示是一種實用的靜電除塵設備簡圖，把高壓電源的正極接到金屬圓筒上，負極接到懸掛在管心的金屬線上，它們之間產(chǎn)生強電場，圓筒截面上的電場分布如圖乙所示．帶有粉塵的煙氣進入圓筒內(nèi)，塵埃在電場中通過某種機制帶電，在強電場作用下向圓筒遷移并沉積，經(jīng)凈化后的煙氣從出口排出，下列表述正確的是()A．到達圓筒的塵埃帶負電荷B．圓筒與金屬線之間的電場是勻強電場C．塵埃向圓筒遷移過程中克服電場力做功D．塵埃向圓筒遷移過程中電勢能減小解析：由題意，塵埃在強電場作用下向圓筒遷移并沉積，圓筒帶正電，所以塵埃帶負電，故A正確；由乙圖知，圓筒與金屬線之間的電場是輻向非勻強電場，故B錯誤；塵埃向圓筒遷移過程中是受靜電引力作用而發(fā)生的，所以電場力做正功，故C錯誤；電場力做正功，電勢能減小，故D正確．答案：AD三、非選擇題(本大題共5小題，共54分．解答題應寫出必要的文字說明、方程和重要演算步驟，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)11.(10分)如圖所示，水平光滑的絕緣細管中，兩相同的帶電金屬小球相向運動，當相距L時，加速度大小均為a，已知A球帶電荷量為＋q，B球帶電荷量為－3q.當兩球相碰后再次相距為L時，兩球加速度大小為多大？解析：設兩球的質(zhì)量均為m，開始兩球相距L時，庫侖力大小為F＝eq\f(kq·3q,L2)＝eq\f(3kq2,L2)，則a＝eq\f(F,m)＝eq\f(3kq2,mL2)，①相碰后兩球電荷量先中和，后平分，所以帶電荷量均為－q，兩球再次相距為L時，庫侖力F′＝eq\f(kq2,L2)，則兩球加速度均為a′＝eq\f(F′,m)＝eq\f(kq2,mL2)，②由①②式得a′＝eq\f(1,3)a.答案：eq\f(1,3)a12.(10分)如圖所示，在水平放置的兩個平行金屬板之間的勻強電場沿豎直方向，電場中A、B兩點之間的連線與豎直方向的夾角為60°.把帶電荷量為q＝－1.5×10－8C的點電荷由A點移到B點，克服電場力做了4.2×10－5J的功．(1)若已知A點電勢φA＝800V，xAB＝1cm，求B點電勢；(2)求電場強度的大小和方向．解析：(1)A、B兩點的電勢差為UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－4.2×10－5,－1.5×10－8)V＝2800V，設B點的電勢為φB，根據(jù)UAB＝φA－φB，得φB＝φA－UAB＝800V－2800V＝－2000V.(2)電場強度E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(UAB,xABcos60°)＝eq\f(2800,1×10－2×0.5)V/m＝5.6×105V/m，方向為豎直向下．答案：(1)－2000V(2)5.6×105V/m豎直向下13.(10分)如圖所示，真空中兩個相同的小球帶有等量同種電荷，質(zhì)量均為m，分別用絕緣細線懸掛于絕緣天花板上同一點，平衡時，B球偏離豎直方向θ角，A球豎直且與墻壁接觸，此時A、B兩球位于同一高度且相距L.求：(1)每個小球帶的電荷量q；(2)B球所受繩的拉力T；(3)墻壁對A球的彈力N.解析：(1)對B球受力分析如圖所示：B球受三個力且處于平衡狀態(tài)，其中重力與庫侖力的合力大小等于繩子拉力的大小，方向與繩子拉力方向相反，由右圖可知：F庫＝mgtanθ＝eq\f(kq2,L2)，①解得q＝Leq\r(\f(mgtanθ,k)).(2)由B球的受力分析，得T＝eq\f(mg,cosθ).②(3)由A球的受力情況，得N＝F庫＝keq\f(q2,L2)，③結(jié)合①得N＝mgtanθ.答案：(1)Leq\r(\f(mgtanθ,k))(2)eq\f(mg,cosθ)(3)mgtanθ14.(12分)如圖，一根長為L＝0.5m的細絕緣線，上端固定，下端系一個質(zhì)量為m＝4×10－3kg的帶電小球，將整個裝置放入一勻強電場當中，電場強度大小為E＝3×103N/C，方向為水平向右，已知：當細線偏離豎直方向為θ＝37°時，小球處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g＝10m/s2，試求：(1)小球帶何種電荷，帶電量為多少；(2)若剪斷細線，小球運動的加速度大??；(3)若將小球拉至最低點C無初速度釋放，當小球運動到B點時繩中拉力大?。馕觯?1)由題圖分析可得，小球所受電場力水平向右，故小球帶正電．設小球帶電量為q，根據(jù)受力平衡可得tanθ＝eq\f(qE,mg)，解得q＝eq\f(mgtanθ,E)＝1×10－5C.(2)繩剪斷后，小球做勻加速直線運動，由牛頓第二定律eq\f(mg,cosθ)＝ma，可得a＝eq\f(g,cosθ)＝12.5m/s2.(3)由最低點無初速度釋放至拉力最大過程中，由動能定理得qELsinθ－mgL(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2，由牛頓第二定律得T－eq\f(mg,cosθ)＝meq\f(v2,L)，解得T＝7×10－2N.答案：(1)正電1×10－5C(2)12.5m/s2(3)7×10－2N15.(12分)如圖所示，豎直平面內(nèi)光滑絕緣直桿ABC與水平面的夾角θ＝30°，在O點處固定一正點電荷(電荷量未知)，O點到B、C兩點的距離相等．現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.08kg、電荷量q＝－5×10－3C、套在桿上的帶負電小球從A點由靜止開始釋放．已知A、C兩點間的距離d＝2.0m，B、C兩點間的距離x＝1.6m，小球沿桿下滑到B點時的速度大小為3m/s，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力．(1)