八年級數(shù)學上冊第十四章實數(shù)143實數(shù)2實數(shù)的性質(zhì)課件

14.3實數(shù)第2課時實數(shù)的性質(zhì)第十四章實數(shù)逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2實數(shù)與數(shù)軸的關系實數(shù)的性質(zhì)課時導入復習提問

引出問題復習提問引出問題

如圖所示，數(shù)軸上的紅點對應的數(shù)是什么？你會做嗎？知識點實數(shù)與數(shù)軸的關系知1－導感悟新知11.如圖1所示，將面積分別為2和3的兩個正方形放置在

數(shù)軸上，使得正方形的一個頂點和原點O重合，一條

邊恰好落在數(shù)軸正方向上，其另一個頂點分別為數(shù)

軸上的點A和點B.(1)線段OA，OB的長分別是多少？(2)點A，B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別是哪兩個數(shù)?知1－導感悟新知2.如圖2所示，設一枚5角硬幣的直徑為1個單位長度，將這枚硬幣放置在平面內(nèi)一條數(shù)軸上，使硬幣邊緣上的一點P與原點O重合.讓這枚硬幣沿數(shù)軸的正方向無滑動滾動一周，這時點P轉(zhuǎn)到數(shù)軸上點P′的位置.(1)線段OP′的長是多少？(2)在數(shù)軸上與點P′，對應的數(shù)是哪個數(shù)？

實際上，圖1中小正方形的邊長是

，所以線段OA的長為

，與點A對應的數(shù)是

；同理，線段OB的長為

，與點B對應的數(shù)是

；圖2中線段OP′的長等于π，與點P′對應的數(shù)是π.

由此可知，無理數(shù)

，

，π可以用數(shù)軸上的點來表示.在圖1所示的數(shù)軸上，按負方向取點A′，使OA′＝OA，則點A對應的數(shù)是－.

同理可知，無理數(shù)－，－π也可以用數(shù)軸上的點來表示.事實上，每個有理數(shù)或無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的點表示的數(shù)是有理數(shù)或無理數(shù).知1－導感悟新知知1－講結(jié)論感悟新知

實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(one-to-onecorrespon-Dence)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).知1－講感悟新知

實數(shù)與數(shù)軸間的關系：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的．

它包含著兩層含義：(1)每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；(2)數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)．知1－練感悟新知導引：比較一組實數(shù)的大小和比較一組有理數(shù)的大小一

樣，可先求出其中無理數(shù)的近似數(shù)，再將這些數(shù)

在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)“在數(shù)軸上右邊的點

表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大”求解．解：將各數(shù)的大致位置在數(shù)軸上表示出來，如圖所示．

由圖可知，各數(shù)用“＜”可以連接成：

－2＜－

＜0＜

＜2.5.用“＜”連接下列各數(shù)：－,,－2,2.5,0.知1－講總結(jié)感悟新知

根據(jù)“實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的”，并且“在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大”，我們可以利用數(shù)形結(jié)合思想比較實數(shù)的大?。?－練感悟新知1.[中考·天津]實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如

圖所示，把－a，－b，0按照從小到大的順序排

列，正確的是(

)A．－a<0<－b

B．0<－a<－bC．－b<0<－a

D．0<－b<－aC知1－練感悟新知2.和數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)是(

)A．整數(shù)B．有理數(shù)

C．無理數(shù)D．實數(shù)3.【中考·金華】若實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖

所示，則下列判斷錯誤的是(

)A．a(chǎn)<0B．a(chǎn)b<0C．a(chǎn)<bD．a(chǎn)，b互為倒數(shù)DD知2－導感悟新知知識點實數(shù)的性質(zhì)2參照有理數(shù)的有關概念，談談實數(shù)的下列概念：(1)實數(shù)的絕對值.(2)互為相反數(shù)的實數(shù).(3)—個實數(shù)的倒數(shù).知2－講感悟新知結(jié)論一個正實數(shù)的絕對值是它本身.一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).0的絕對值是0.知2－導感悟新知

在有理數(shù)范圍內(nèi)的一些基本概念(如相反數(shù)、倒數(shù)、

絕對值)在實數(shù)范圍內(nèi)依然適用．(1)相反數(shù)：實數(shù)a的相反數(shù)為－a，若a，b互為相反數(shù)，

則a＋b＝0；(2)非零實數(shù)a的倒數(shù)為

，若a，b互為倒數(shù)，則ab＝1；(3)絕對值：一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負實

數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.

即：|a|＝

知2－練感悟新知(1)分別寫出－，π－3.14的相反數(shù)；(2)指出－，1－分別是什么數(shù)的相反數(shù)；(3)求的絕對值；(4)已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù).知2－練感悟新知解：(1)因為，－(π－3.14)=3.14－π，所

以，－，π－3.14的相反數(shù)分別為，3.14－π.(2)因為

所以分別是的相反數(shù).(3)因為

所以(4)因為

所以絕對值為的數(shù)是或－.知2－練感悟新知1.把下列各數(shù)分別填入相應的圈內(nèi)：

正實數(shù)負實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)…………解：正實數(shù)：負實數(shù)：有理數(shù)：無理數(shù)：知2－練感悟新知2.是

的(

)A．相反數(shù)B．倒數(shù)C．負平