《微專題小練習(xí)》物理統(tǒng)考版 第四章　曲線運(yùn)動　萬有引力與航天

第四章曲線運(yùn)動萬有引力與航天做真題明方向1.[2022·山東卷]無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長8m的直線路徑AB相切于B點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)．小車以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?，到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動到B點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD.為保證安全，小車速率最大為4m/s.在ABC段的加速度最大為2m/s2，CD段的加速度最大為1m/s2.小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從A到D所需最短時(shí)間t及在AB段做勻速直線運(yùn)動的最長距離l為()A．t＝(2＋eq\f(7π,4))s，l＝8mB．t＝(eq\f(9,4)＋eq\f(7π,2))s，l＝5mC．t＝(2＋eq\f(5,12)eq\r(6)＋eq\f(7\r(6)π,6))s，l＝mD．t＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2＋\f(5,12)\r(6)＋\f(（\r(6)＋4）π,2)))s，l＝m2．[2022·廣東卷]如圖是滑雪道的示意圖．可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點(diǎn)落地．不計(jì)運(yùn)動員經(jīng)過N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力．下列能表示該過程運(yùn)動員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是()3．[2023·遼寧卷]在地球上觀察，月球和太陽的角直徑(直徑對應(yīng)的張角)近似相等，如圖所示．若月球繞地球運(yùn)動的周期為T1，地球繞太陽運(yùn)動的周期為T2，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為()A．k3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,T2)))eq\s\up12(2)B．k3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))eq\s\up12(2)C．eq\f(1,k3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,T2)))eq\s\up12(2)D．eq\f(1,k3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))eq\s\up12(2)4．[2022·全國乙卷]2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課．通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們()A．所受地球引力的大小近似為零B．所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C．所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動所需向心力的大小5．[2022·山東卷]“羲和號”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星．如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動，軌道平面與赤道平面接近垂直．衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈．已知地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為()A．(eq\f(gR2T2,2n2π2))eq\f(1,3)－RB．(eq\f(gR2T2,2n2π2))eq\f(1,3)C．(eq\f(gR2T2,4n2π2))eq\f(1,3)－RD．(eq\f(gR2T2,4n2π2))eq\f(1,3)專題24曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解1．[2023·全國乙卷]小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動，動能一直增加．如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是()2．[2023·湖南卷]如圖(a)，我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種．某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動軌跡如圖(b)所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為O，且軌跡交于P點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上．忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動，下列說法正確的是()A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于v1C．兩谷粒從O到P的運(yùn)動時(shí)間相等D．兩谷粒從O到P的平均速度相等3.[2023·重慶市期末]如圖所示，物體僅在四個恒力F1、F2、F3和F4作用下以速率v0向右做勻速直線運(yùn)動．若撤去其中某個力(其他力保持不變)，經(jīng)某一時(shí)間t又恢復(fù)該作用力，物體恰能恢復(fù)到原速率v0.則撤去的這個力是()A．F1B．F2C．F3D．F44．[2023·廣東省潮州市質(zhì)檢]如圖所示，在注滿清水的豎直密封玻璃管中，紅蠟塊R正以較小的速度v沿y軸勻速上浮，與此同時(shí)玻璃管沿水平x軸正方向做勻速直線運(yùn)動．從紅蠟塊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O開始計(jì)時(shí)，直至蠟塊運(yùn)動到玻璃管頂端為止．在此過程中，下列說法正確的是()A．紅蠟塊做變速曲線運(yùn)動B．紅蠟塊的速度與時(shí)間成反比C．僅減小玻璃管運(yùn)動的速度，紅蠟塊將更慢運(yùn)動到頂端D．僅增大玻璃管運(yùn)動的速度，紅蠟塊運(yùn)動到頂端的時(shí)間保持不變5．[2021·廣東卷]由于高度限制，車庫出入口采用下圖所示的曲桿道閘．道閘由轉(zhuǎn)動桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點(diǎn)．在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平．桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°的過程中，下列說法正確的是()A．P點(diǎn)的線速度大小不變B．P點(diǎn)的加速度方向不變C．Q點(diǎn)在豎直方向做勻速運(yùn)動D．Q點(diǎn)在水平方向做勻速運(yùn)動6．[2023·河北辛集測試]質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，斜面足夠長，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與動力小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車帶動物體P以速率v沿斜面勻速直線運(yùn)動，下列判斷正確的是()A．小車的速率為vB．小車的速率為vcosθ1C．小車速率始終大于物體速率D．小車做勻變速運(yùn)動7．如圖所示，AB桿以恒定角速度繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動，并帶動套在水平桿OC上的質(zhì)量為M的小環(huán)運(yùn)動，運(yùn)動開始時(shí)，AB桿在豎直位置，則小環(huán)M的速度將(重力加速度為g)()A．逐漸增大B．先減小后增大C．先增大后減小D．逐漸減小8．[2023·廣東省茂名市期末](多選)如圖所示，小船從河岸的O點(diǎn)沿虛線運(yùn)動，勻速運(yùn)動到河對岸的P點(diǎn)，河水的流速v水、船在靜水中的速度v靜與虛線的夾角分別為α和θ，河寬為L，且v靜、v水的大小不變，下列說法正確的是()A.渡河時(shí)間t＝eq\f(L,v靜)B．渡河時(shí)間t＝eq\f(L,v靜sin（θ＋α）)C．v水越小，渡河時(shí)間越短D．當(dāng)α＋θ＝90°，渡河的時(shí)間最短9．[2023·廣東省茂名市期末]如圖所示繩子通過固定在天花板上的定滑輪，左端與套在固定豎直桿上的物體A連接，右端與放在水平面上的物體B相連，到達(dá)如圖所示位置時(shí)，繩與水平面的夾角分別為37°、53°，兩物體的速率分別為vA、vB，且此時(shí)vA＋vB＝eq\f(20,3)m/s，sin37°＝eq\f(3,5)、cos37°＝eq\f(4,5)，則vA的大小為()A.eq\f(10,3)m/sB．eq\f(4,3)m/sC．2m/sD．4m/s10．[2023·廣東省質(zhì)檢]如圖所示，某河流中水流速度大小恒為v1，A處的下游C處是個漩渦，A點(diǎn)和漩渦的連線與河岸的最大夾角為θ.為使小船從A點(diǎn)出發(fā)以恒定的速度避過漩渦到達(dá)對岸，小船航行時(shí)在靜水中速度的最小值為()A．v1tanθB．v1cosθC．v1sinθD．eq\f(v1,sinθ)專題25拋體運(yùn)動1．[2023·全國甲卷]一同學(xué)將鉛球水平推出，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)動的影響，鉛球在平拋運(yùn)動過程中()A．機(jī)械能一直增加B．加速度保持不變C．速度大小保持不變D．被推出后瞬間動能最大2.[2023·山東省煙臺市期末](多選)如圖所示，某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打乒乓球，某一次球與球拍碰撞后，經(jīng)過一段時(shí)間后球恰好垂直打在墻壁上的A點(diǎn)，已知球與球拍的作用點(diǎn)為B，A、B兩點(diǎn)高度差為m，B點(diǎn)與墻面之間的距離為m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2.則下列說法中正確的是()A．球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/sB．球在B點(diǎn)離開球拍的速度大小為5m/sC．球從B點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的過程中速度變化量大小為4m/sD．球從B點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的過程中速度變化量大小為2m/s3．[2023·江蘇省如皋市期末]某次軍事演習(xí)中，在P、Q兩處的炮兵向正前方同一目標(biāo)O發(fā)射炮彈A、B，炮彈軌跡如圖所示，已知炮口高度相同，忽略空氣阻力，則()A．B的加速度比A的大B．B的飛行時(shí)間比A的短C．B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的小D．B打到目標(biāo)時(shí)的速度比A打到目標(biāo)時(shí)的大4．[2023·期末]在某次投籃表演中，運(yùn)動員在空中一個漂亮的投籃，籃球以與水平面成45°的傾角落入籃筐．這次起跳投籃時(shí)，投球點(diǎn)和籃筐正好在同一水平面上，已知投球點(diǎn)到籃筐距離為m，不計(jì)空氣阻力，則()A．籃球投出后的最高點(diǎn)相對籃筐的豎直高度為mB．籃球剛離手時(shí)，籃球的速度為6m/sC．籃球入籃筐時(shí)的速度為6eq\r(2)m/sD．籃球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，其速度為零5.[2023·湖北省調(diào)研](多選)山西刀削面是中國著名面食之一，因其制作方法和風(fēng)味獨(dú)特，而馳名中外．如圖所示，將一鍋水燒開，拿一塊面團(tuán)放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片兒，使面片水平飛出，落向鍋中．若面團(tuán)到鍋上沿的豎直距離為m，最近的水平距離為m，鍋的半徑也為m，要想使削出的面片落入鍋中，則面片的水平速度可能是下列選項(xiàng)中的哪些(忽略空氣阻力，不計(jì)面片的大小，重力加速度取10m/s2)()A．4m/sB．3m/sC．2m/sD．1m/s6．[2023·湖南省聯(lián)考]在水平路面上做勻速直線運(yùn)動的小車上有一固定的豎直桿，豎直桿上的三個水平支架上有三個完全相同的小球A、B、C，它們離地面的高度分別為4h、2h和h，當(dāng)小車遇到障礙物P時(shí)，立即停下來，三個小球同時(shí)從支架上水平拋出，先后落到水平路面上，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是()A．三個小球落地時(shí)間差與車速有關(guān)B．三個小球落地點(diǎn)的間隔距離L1＝L2C．三個小球落地點(diǎn)的間隔距離L1<L2D．三個小球落地點(diǎn)的間隔距離L1>L27．一個可以看作質(zhì)點(diǎn)的小球從y軸上的A點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)P點(diǎn)，最后落到x軸上的Q點(diǎn)．已知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，小球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向成45°角，則小球從A點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的時(shí)間為()A．eq\r(2)tB．eq\r(3)tC．eq\f(\r(2),2)tD．eq\f(\r(3),2)t

8.[2023·湖南省長沙市聯(lián)考]如圖所示，一細(xì)木棍AB斜靠在地面與豎直墻壁之間，木棍AB與水平面之間的夾角為45°，A點(diǎn)到地面的距離為1m.已知重力加速度為10m/s2，空氣阻力不計(jì)．現(xiàn)一跳蚤從豎直墻上距地面H高的C點(diǎn)以水平速度v0＝2m/s跳出，要到達(dá)細(xì)木棍上，H至少為()A．mB．mC．mD．m9.[2023·山東省威海市期末]跳臺滑雪是第24屆北京冬奧會的項(xiàng)目之一，比賽中運(yùn)動員腳穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸，如圖所示．若運(yùn)動員從A處以v0＝20m/s的初速度水平飛出，在平直斜坡B處著陸．斜坡的傾角為37°，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝0.8.求：(1)運(yùn)動員在空中運(yùn)動的時(shí)間；(2)運(yùn)動員在空中運(yùn)動過程中平均速度的大小和方向．10．[2023·全國甲卷]如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上．用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢能為Ep.釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運(yùn)動，與彈簧分離后，從桌面水平飛出．小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的eq\f(4,5).小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h.重力加速度大小為g，忽略空氣阻力．求(1)小球離開桌面時(shí)的速度大??；(2)小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離．專題26圓周運(yùn)動1．[2023·全國甲卷]一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運(yùn)動周期與軌道半徑成反比，則n等于()A．1B．2C．3D．42．[2023·江蘇省徐州市期末抽測]如圖所示，操場跑道的彎道部分是半圓形，最內(nèi)圈的半徑大約是36m．一位同學(xué)沿最內(nèi)圈勻速率跑過一側(cè)彎道的時(shí)間約為12s，則這位同學(xué)在沿彎道跑步時(shí)()A.角速度約為eq\f(π,6)rad/sB．線速度約為3m/sC．轉(zhuǎn)速約為eq\f(1,12)r/sD．向心加速度約為eq\f(π2,4)m/s23．[2023·浙江省桐廬期中]圖甲是一款感應(yīng)垃圾桶．手或垃圾靠近其感應(yīng)區(qū)，桶蓋會自動繞O點(diǎn)水平打開，如圖乙所示．桶蓋打開過程中其上A、B兩點(diǎn)的角速度分別為ωA、ωB，線速度分別為vA、vB，則()A．ωA>ωBB．ωA<ωBC．vA>vBD．vA<vB4．[2023·山東省濰坊市一模]如圖甲所示為被稱作“雪游龍”的國家雪車雪橇中心，2022年北京冬奧會期間，該場館承擔(dān)雪車、鋼架雪車、雪橇三個項(xiàng)目的全部比賽．圖乙為運(yùn)動員從側(cè)壁冰面過“雪游龍”獨(dú)具特色的360°回旋彎道的場景，在某段滑行中運(yùn)動員傾斜側(cè)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則此段運(yùn)動過程中()A.雪車和運(yùn)動員所受合外力為零B．雪車受到冰面斜向上的摩擦力C．雪車受到冰面的摩擦力方向與其運(yùn)動方向相反D.運(yùn)動員所受雪車的支持力小于自身重力5.[2023·山東省濰坊市監(jiān)測]水平圓臺可繞過其圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為m的物塊放在距轉(zhuǎn)軸L處，物塊與臺面間的動摩擦因數(shù)為μ，若圓臺繞軸轉(zhuǎn)動過程中角速度隨時(shí)間均勻增大，物塊隨圓臺一起轉(zhuǎn)動，角速度為ω0時(shí)物塊相對圓臺滑動，則當(dāng)角速度為ω(ω<ω0)時(shí)物塊受到的摩擦力()A．方向指向圓心B．一定等于μmgC．一定等于mω2LD．一定大于mω2L6.[2023·河北省邢臺市聯(lián)考]如圖所示，質(zhì)量分別為mA和mB(mA>mB)的A、B兩球固定在同一輕直桿上，A球在桿的一端，B球在桿的中點(diǎn)，桿可以繞另一端點(diǎn)O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動．若當(dāng)A球通過最高點(diǎn)時(shí)，B球受到桿的作用力恰好為零，重力加速度大小為g，兩球均視為質(zhì)點(diǎn)，則此時(shí)A球受到桿的作用力大小為()A．0B．mAgC．mBgD．(mA－mB)g7.[2023·山西省運(yùn)城市質(zhì)檢](多選)如圖所示，一細(xì)線兩端固定在豎直軸上，光滑的圓環(huán)穿過細(xì)線，在水平面內(nèi)繞豎直軸上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，細(xì)線的上部分1與豎直軸的夾角為α，下部分2與豎直軸的夾角為β，重力加速度g取10m/s2(sin37°＝，cos37°＝)，下列說法正確的是()A．細(xì)線的上部分1與下部分2對圓環(huán)的拉力大小不相等B．夾角α一定小于夾角βC．若α＝37°、β＝53°，則圓環(huán)的加速度大小為12m/s2D．若α＝37°、β＝53°，圓環(huán)到O點(diǎn)的距離為m，則圓環(huán)的周期為eq\f(π,5)s8.[2023·寧夏銀川月考](多選)如圖所示，足夠大的水平圓臺中央固定一光滑豎直細(xì)桿，原長為L的輕質(zhì)彈簧套在豎直桿上，質(zhì)量均為m的光滑小球A、B用長為L的輕桿及光滑鉸鏈相連，小球A穿過豎直桿置于彈簧上．讓小球B以不同的角速度ω繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度為ω0時(shí)，小球B剛好離開臺面．彈簧始終在彈性限度內(nèi)，勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，則()A．小球均靜止時(shí)，彈簧的長度為L－eq\f(mg,k)B．角速度ω＝ω0時(shí)，小球A對彈簧的壓力為mgC．角速度ω0＝eq\r(\f(kg,kL－2mg))D．角速度從ω0繼續(xù)增大的過程中，小球A對彈簧的壓力不變9.[2023·江蘇卷]“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項(xiàng)目，如圖所示，質(zhì)量為m的發(fā)光物體放在半徑為r的碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動．當(dāng)角速度為ω0時(shí)，碟子邊緣看似一個光環(huán)．求此時(shí)發(fā)光物體的速度大小v0和受到的靜摩擦力大小f.10．[2023·遼寧省沈陽市月考]如圖所示，水平地面與一半徑為L的豎直光滑圓弧軌道相接于B點(diǎn)，軌道上的C點(diǎn)位置處于圓心O的正下方．質(zhì)量為m的小球在距離地面高度也為L的水平平臺邊緣上的A點(diǎn)以eq\r(2gL)的初速度水平拋出，小球在空中運(yùn)動至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿圓弧軌道在該點(diǎn)的切線方向滑入軌道．小球運(yùn)動過程中空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g.求：(1)B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A正下方的水平距離x；(2)圓弧BC段所對的圓心角θ；(3)小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)，對圓軌道的壓力大?。畬ｎ}27開普勒定律萬有引力定律1．[2023·江蘇卷]設(shè)想將來發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，能在月球繞地球運(yùn)動的軌道上穩(wěn)定運(yùn)行，該軌道可視為圓軌道．該衛(wèi)星與月球相比，一定相等的是()A．質(zhì)量B．向心力大小C．向心加速度大小D．受到地球的萬有引力大小2．[2023·新課標(biāo)卷]2023年5月，世界現(xiàn)役運(yùn)輸能力最大的貨運(yùn)飛船天舟六號，攜帶約5800kg的物資進(jìn)入距離地面約400km(小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離)的軌道，順利對接中國空間站后近似做勻速圓周運(yùn)動．對接后，這批物資()A．質(zhì)量比靜止在地面上時(shí)小B．所受合力比靜止在地面上時(shí)小C．所受地球引力比靜止在地面上時(shí)大D．做圓周運(yùn)動的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大3．英國物理學(xué)家卡文迪許把自己的扭秤實(shí)驗(yàn)說成是“稱量地球的重量”，其主要原因是他通過實(shí)驗(yàn)較準(zhǔn)確地測出了()A．地球的半徑B．地球表面的重力加速度C．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期D．引力常量4．(多選)下列關(guān)于太陽對行星的引力的說法正確的是()A．太陽對行星的引力等于行星做勻速圓周運(yùn)動的向心力B．太陽對行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離成正比C．太陽對行星的引力是由實(shí)驗(yàn)得出的D．太陽對行星的引力規(guī)律是由開普勒定律和行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律推導(dǎo)出來的5．(多選)哈雷慧星每年環(huán)繞太陽一周，其運(yùn)動軌道是一個非常扁的橢圓，P、Q分別是遠(yuǎn)日點(diǎn)和近日點(diǎn)，如圖所示，下列說法正確的是()A.哈雷慧星在P、Q兩點(diǎn)的速度大小相等B．哈雷慧星在P、Q兩點(diǎn)的加速度大小相等C．哈雷慧星在P點(diǎn)的速度小于它在Q點(diǎn)的速度D．哈雷慧星在P點(diǎn)的加速度小于它在Q點(diǎn)的加速度6．[2023·湖南省聯(lián)考](多選)經(jīng)科學(xué)家探測，宇宙深處某些未知星域可能存在具有生命的行星．假設(shè)未來某宇航員先后登陸甲、乙兩顆行星．經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)行星甲的半徑是行星乙半徑的4倍，行星甲表面重力加速度約為行星乙表面重力加速度的6倍，甲、乙兩行星均為質(zhì)量分布均勻的球體，則下列說法正確的是()A．行星甲的密度與行星乙的密度之比為3∶2B．行星甲的質(zhì)量與行星乙的質(zhì)量之比為64∶1C．行星甲的第一宇宙速度與行星乙的第一宇宙速度之比為8∶1D．同一物體在行星甲表面受到的引力與它在行星乙表面受到的引力之比為6∶17．[2023·江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)檢測]如圖所示，土星和火星都在圍繞太陽公轉(zhuǎn)，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知()A．火星軌道是橢圓，土星軌道是圓B．土星比火星的公轉(zhuǎn)周期大C．火星遠(yuǎn)離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積逐漸增大D．相同時(shí)間內(nèi)，土星與太陽的連線掃過的面積等于火星與太陽的連線掃過的面積8．[2023·安徽江淮聯(lián)考]某星球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知該星球表面的重力加速度在兩極的大小為g1，在赤道的大小為g2，星球自轉(zhuǎn)周期為T，則該星球的半徑R為()A．eq\f(（g1－g2）,4π2)T2B．eq\f(（g2－g1）,4π2)T2C．eq\f(g1,4π2)T2D．eq\f(g2,4π2)T29．[2023·江蘇省徐州市調(diào)研]如圖所示，如果把地球表面看成一座巨大的拱形橋，若汽車速度足夠大就可以飛離地面而成為人造地球衛(wèi)星．已知地球自轉(zhuǎn)周期為T，赤道上的重力加速度為g赤，萬有引力常量為G，地球的半徑為R.則下列說法正確的是()A．汽車相對地心的速度至少應(yīng)為eq\f(2πR,T)才能飛離地面B．地球的質(zhì)量為eq\f(g赤R2,G)C．地球兩極處的重力加速度為(eq\f(2π,T))2R＋g赤D．為了使汽車更容易飛離地面，汽車應(yīng)該在低緯度地區(qū)自東向西加速運(yùn)動10．[2023·河北省邢臺市聯(lián)考]土星、地球、太陽三者依次排成近似一條直線且土星、地球在太陽同側(cè)時(shí)，天文學(xué)上稱為“土星沖日”，此時(shí)土星距離地球最近，也最明亮．已知土星的公轉(zhuǎn)周期為年(一年為365天)，最近的“土星沖日”出現(xiàn)在2021年8月2日，則此后最近一次“土星沖日”最可能出現(xiàn)在()A．2022年6月B．2022年8月C．2022年10月D．2022年12月11.[2023·福建省測評]某天文愛好者在觀測某行星時(shí)，測得繞該行星的衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的半徑r的三次方與運(yùn)動周期T的平方滿足如圖所示的關(guān)系，圖中a、b、R已知，且R為該行星的半徑．(1)求該行星的第一宇宙速度；(2)若在該行星上高為h處水平拋出一個物體，落到行星表面時(shí)水平位移也為h，則拋出的初速度為多大？專題28人造衛(wèi)星宇宙速度1．(多選)下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是()A．地球同步衛(wèi)星的軌道可能通過地球兩極上空B．地球同步衛(wèi)星的軌道只能在赤道上空C．所有在軌運(yùn)行的地球同步衛(wèi)星距地面的高度都相同D．所有在軌運(yùn)行的地球同步衛(wèi)星距地面的高度可以不相同2.[2023·廣東省汕尾市質(zhì)監(jiān)]設(shè)想從山上水平拋出一塊石頭，如圖所示．由于重力作用，石頭會沿著彎曲的路徑落到地上，并且石頭的拋出速度越大，石頭飛行的距離越遠(yuǎn)．由此推想，當(dāng)石頭拋出的速度足夠大時(shí)，它將繞地球做圓周運(yùn)動而不再落向地面，成為人造衛(wèi)星．則這個足夠大的速度是()A．v＝km/sB．vkm/sC．v＝km/sD．vkm/s3．[2023·湖南卷]根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬有引力作用下，不斷聚集可能形成恒星．恒星最終的歸宿與其質(zhì)量有關(guān)，如果質(zhì)量為太陽質(zhì)量的1～8倍將坍縮成白矮星，質(zhì)量為太陽質(zhì)量的10～20倍將坍縮成中子星，質(zhì)量更大的恒星將坍縮成黑洞．設(shè)恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，自轉(zhuǎn)變快．不考慮恒星與其它物體的相互作用．已知逃逸速度為第一宇宙速度的eq\r(2)倍，中子星密度大于白矮星．根據(jù)萬有引力理論，下列說法正確的是()A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B．恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大C．恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度4．[2023·江蘇省淮安市調(diào)研]北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是我國自主研發(fā)的繼GPS、GLONASS之后的第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)．該系統(tǒng)包括5顆地球同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星．關(guān)于其中的地球同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是()A．它運(yùn)行的周期為24小時(shí)B．它運(yùn)行的線速度大于第一宇宙速度C．它可以定點(diǎn)在淮安區(qū)文通塔的正上方D．它到地面的距離比月球到地面的距離大5．[2023·廣東小潮州市質(zhì)檢]“祝融號”火星車的高度有185cm，重量達(dá)到240kg，設(shè)計(jì)壽命為3個火星月，相當(dāng)于約92個地球日．“祝融號”火星車將在火星上開展地表成分、物質(zhì)類型分布、地質(zhì)結(jié)構(gòu)以及火星氣象環(huán)境等探測工作．已知火星直徑約為地球的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的十分之一，則“祝融號”在火星上受到的重力大小最接近()A．240NB．960NC．1200ND．2400N6．[2023·四川省成都市考試]某星球和地球均可視為質(zhì)量均勻分布的球體，該星球的密度是地球密度的2倍，它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，則該星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的()A．eq\f(1,2)倍B．2eq\r(2)倍C．4倍D．16倍7．[2023·遼寧省月考]北京時(shí)間2023年1月9日06時(shí)00分，我國在文昌航天發(fā)射場用“長征七號”改運(yùn)載火箭，成功將“實(shí)踐二十三號”衛(wèi)星發(fā)射升空．認(rèn)為衛(wèi)星入軌后繞地球做勻速圓周運(yùn)動，已知引力常量為G，地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星運(yùn)行的周期為T，則根據(jù)以上信息可求得()A．衛(wèi)星的質(zhì)量B．地球表面的重力加速度大小C．衛(wèi)星的向心加速度大小D．衛(wèi)星離地的高度8.[2023·湖南省聯(lián)考](多選)地球和月球在長期相互作用過程中，形成了“潮汐鎖定”．月球總是一面正對地球，另一面背離地球，月球繞地球的運(yùn)動可看成勻速圓周運(yùn)動．以下說法正確的是()A．月球的公轉(zhuǎn)周期與自轉(zhuǎn)周期相同B．地球?qū)υ虑虻囊Υ笥谠虑驅(qū)Φ厍虻囊．月球上遠(yuǎn)地端的向心加速度大于近地端的向心加速度D．若測得月球公轉(zhuǎn)的周期和半徑可估測月球質(zhì)量9．[2023·浙江省考試]神舟十二號載人飛船于2021年6月17日9時(shí)22分發(fā)射，12分鐘后貨運(yùn)飛船船箭分離，飛船進(jìn)入預(yù)定軌道．此后，飛船繞地球飛行三圈，每繞飛半圈變軌一次，于當(dāng)日15時(shí)54分采用自主快速交會對接模式，精準(zhǔn)對接于天和核心艙前向端口，與此前已對接的天舟二號貨運(yùn)飛船一起構(gòu)成三艙組合體，這標(biāo)志著中國人首次進(jìn)入自己的空間站．為方便研究，核心艙近似看作在地球引力作用下做勻速圓周運(yùn)動，已知核心艙圓軌道離地面高度約為400km，地球半徑約為6400km.則()A．三艙組合體的加速度比對接前的二艙組合體的加速度大B．載人飛船的發(fā)射速度不大于第一宇宙速度，而空間站的運(yùn)行速度大于8km/sC.空間站上宇航員24h內(nèi)看到日出次數(shù)一定少于18次D．載人飛船對接前在高于“天和”核心艙的軌道上做圓周運(yùn)動，則開始對接時(shí)發(fā)動機(jī)應(yīng)向下方噴氣10.[2023·遼寧省沈陽市模擬]如圖所示，A為靜止在赤道上的物體，B為近地圓軌道衛(wèi)星，C為地球同步衛(wèi)星．A、B、C三物體質(zhì)量相同，向心加速度大小分別為aA、aB、aC，向心力大小分別為FA、FB、FC，線速度大小分別為vA、vB、vC，周期分別為TA、TB、TC，則()A．a(chǎn)B>aC>aAB．FA＝FB>FCC．vA>vB>vCD．TB>TA＝TC11．[2023·北京師大附中期末]如圖所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動．下列說法正確的是()A．甲的向心加速度比乙的大B．甲的運(yùn)行周期比乙的大C．甲的角速度比乙的大D．甲的線速度比乙的大12．[2023·廣東省期中]中國空間站“天和”核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的eq\f(1,16).已知地球表面重力加速度大小為g(忽略地球自轉(zhuǎn))，地球的半徑為R，則核心艙飛行的周期為()A．eq\f(17π,32)eq\r(\f(17R,g))B．eq\f(π,32)eq\r(\f(17R,g))C．eq\f(7π,16)eq\r(\f(17R,g))D．eq\f(17π,16)eq\r(\f(17R,g))專題29雙星問題衛(wèi)星的變軌1．“天問一號”探測器成功在火星軟著陸，使我國成為世界上第一個首次探測火星就實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”三項(xiàng)任務(wù)的國家．“天問一號”在火星停泊軌道運(yùn)行時(shí)，近火點(diǎn)距離火星表面×102km、遠(yuǎn)火點(diǎn)距離火星表面×105km，則“天問一號”()A．在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小B．在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小C．在近火點(diǎn)的機(jī)械能比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小D．在近火點(diǎn)通過減速可實(shí)現(xiàn)繞火星做圓周運(yùn)動2．[2023·浙江省聯(lián)考]探月工程嫦娥五號返回器順利帶回月壤，圓滿完成了我國首次地外天體采樣任務(wù)．如圖所示為嫦娥五號衛(wèi)星繞月球運(yùn)行時(shí)的三條軌道．其中軌道1是近月圓軌道，軌道2、3是變軌后的橢圓軌道．M、N分別為相應(yīng)軌道上的遠(yuǎn)月點(diǎn)，則()A．若已知衛(wèi)星在軌道1的運(yùn)行周期和萬有引力常量，可以估算月球的平均密度B．若已知衛(wèi)星在軌道2的運(yùn)行周期和萬有引力常量，可以計(jì)算月球的質(zhì)量C．無法確定衛(wèi)星在軌道1、2、3上的P點(diǎn)速度大小關(guān)系D．衛(wèi)星在M點(diǎn)的機(jī)械能大于在N點(diǎn)的機(jī)械能3.[2023·重慶市一診](多選)在文昌發(fā)射站發(fā)射了首顆火星探測器“天問一號”，已知火星公轉(zhuǎn)半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的倍，天問一號發(fā)射后沿霍曼轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動，可認(rèn)為地球和火星在同一平面沿同一方向繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示．則下列說法正確的是()A．地球繞太陽運(yùn)動的加速度小于火星繞太陽運(yùn)動的加速度B．探測器沿霍曼軌道飛往火星過程中做減速運(yùn)動C.火星探測器“天問一號”的發(fā)射速度v應(yīng)滿足：km/s<vkm/sD．探測器沿霍曼轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動的周期為eq\f(15\r(5),4)月4.[2023·河南省開封市模擬]如圖所示，虛線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示地球衛(wèi)星的三條軌道，其中軌道Ⅰ為與第一宇宙速度km/s對應(yīng)的近地環(huán)繞圓軌道，軌道Ⅱ?yàn)闄E圓軌道，軌道Ⅲ為與第二宇宙速度km/s對應(yīng)的脫離軌道，a、b、c三點(diǎn)分別位于三條軌道上，b點(diǎn)為軌道Ⅱ的遠(yuǎn)地點(diǎn)，b、c點(diǎn)與地心的距離均為軌道Ⅰ半徑的2倍，則()A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ的運(yùn)行周期為軌道Ⅰ周期的2倍B.衛(wèi)星經(jīng)過a點(diǎn)的速率為經(jīng)過b點(diǎn)速率的eq\r(2)倍C．衛(wèi)星在a點(diǎn)的加速度大小為在c點(diǎn)加速度大小的2倍D．質(zhì)量相同的衛(wèi)星在b點(diǎn)的機(jī)械能小于在c點(diǎn)的機(jī)械能5.天問一號探測器著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步，在火星上首次留下國人的印跡．天問一號探測器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星．經(jīng)過軌道調(diào)整，探測器先沿橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行，之后進(jìn)入稱為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ運(yùn)行，如圖所示，兩軌道相切于近火點(diǎn)P，則天問一號探測器()A．在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態(tài)B．在軌道Ⅰ運(yùn)行周期比在軌道Ⅱ時(shí)短C．從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ在P處要加速D．沿軌道Ⅰ向P飛近時(shí)速度增大6．[2023·河