《確定起跑線》教案

《確定起跑線》教案

《確定起跑線》教案篇1

設(shè)計(jì)理念：

1、盡可能向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)的素材，讓學(xué)生感受和學(xué)習(xí)"現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)”。

2、創(chuàng)設(shè)開放的問題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分的思考和交流的空

間，引導(dǎo)學(xué)生開展自主性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

3、讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋應(yīng)用的過程。

4、關(guān)注學(xué)生思維水平的發(fā)展，讓他們經(jīng)歷觀察、分析、比較、歸納、應(yīng)用

的過程。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)75-76頁(yè)

教材簡(jiǎn)析：

《確定起跑線》是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)課，是在學(xué)生掌握了圓

的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。教材設(shè)計(jì)這個(gè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，一方面

讓學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，通過小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的知

識(shí)和方法，動(dòng)手實(shí)踐解決問題，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)

學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高實(shí)踐能力和解

決問題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算所走彎道距離的過程，了解

"跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)"，從而學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。

過程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活

動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。

情感與態(tài)度：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂

趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起跑線設(shè)置原理正

確計(jì)算起跑線的位置。

教學(xué)難點(diǎn)：

綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什

么有關(guān)。

教學(xué)過程：

一、引入

師：請(qǐng)同學(xué)們欣賞兩場(chǎng)比賽，大家在欣賞的時(shí)候注意觀察運(yùn)動(dòng)員的起跑和

經(jīng)過的路線。（播放課件:波爾特榮獲100米冠軍和波爾特率領(lǐng)牙買加國(guó)

家隊(duì)獲得4x100米冠軍）

師：知道這兩場(chǎng)比賽么？

預(yù)設(shè)生1：第一個(gè)是牙買加選手波爾特以9秒69的成績(jī)獲得2008年北京奧

運(yùn)會(huì)的100米冠軍。

預(yù)設(shè)生2：第二場(chǎng)比賽是牙買加國(guó)家隊(duì)獲得2008年北京奧運(yùn)會(huì)4x10米冠軍。

師：誰(shuí)能說說從剛才的錄像中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：100米跑的運(yùn)動(dòng)員在同一起跑線上。

生2：400米跑的運(yùn)動(dòng)員沒在同一起跑線上。

生3：他們的終點(diǎn)都是一樣的。

師：100米的運(yùn)動(dòng)員在同一起跑線上公平不公平？

生：公平。

師：如果400米賽的運(yùn)動(dòng)員在同一起跑線上，會(huì)怎么樣？

預(yù)設(shè)生1：外圈長(zhǎng)，內(nèi)圈短，他們跑的長(zhǎng)度就不一樣了。

預(yù)設(shè)生2：如果最里圈是400米的話，外面跑道的運(yùn)動(dòng)員就會(huì)跑得比400米

多，這樣比賽就不公平了。

師：第一條起跑線畫好后，其他起跑線怎樣畫才能公平？

預(yù)設(shè)生1：第二條起跑線要比第一條起跑線稍提前一點(diǎn)。

師：那要提前多少呢？

預(yù)設(shè)生2：相鄰跑道長(zhǎng)度差多少，起跑線就向前移多少。

師：相鄰起跑線相差多少米呢？今天，我們就帶著這個(gè)問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，一

塊來(lái)研究一下如何確定起跑線。

板書課題：確定起跑線

師：同學(xué)們見過400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)么？請(qǐng)看（出示課件）這就是一個(gè)簡(jiǎn)易的

400米運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖。一共有幾條跑道？（8個(gè)）。最里面的我們一條我們通

常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學(xué)們知道么？400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)

指的是哪條跑道。（第一條跑道的內(nèi)側(cè)線）

師：同學(xué)們從我們的示意圖中，你還能獲得哪些數(shù)學(xué)信息。

預(yù)設(shè)生1：直道長(zhǎng)都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎

道的直徑是72.6米。

預(yù)設(shè)生2：每一條跑道的兩個(gè)彎道能組成一個(gè)圓。

師：一條跑道有哪幾部分組成（兩個(gè)直道和兩個(gè)彎道）。

師：那運(yùn)動(dòng)員跑一圈的長(zhǎng)度該怎樣計(jì)算（兩個(gè)直道長(zhǎng)度+兩個(gè)彎道的長(zhǎng)度）。

師：第二條跑道的直徑你會(huì)求么？（72.5+1.25x2）。第三條呢？

二、尋求解決辦法

請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，拿出跑道示意圖研究一下怎樣求想鄰跑道的長(zhǎng)度

差？

匯報(bào)：生1：我們小組認(rèn)為可以求出跑道的全長(zhǎng)，再求跑道差。

生2：我們小組認(rèn)為求出跑道的彎道長(zhǎng)就可以求跑道差了（讓學(xué)生上臺(tái)演示

一下）

師：那么運(yùn)動(dòng)員間的起點(diǎn)到底相差多少米呢？我們的研究工作不能淺嘗輒

止，還要更深一步的研究。

現(xiàn)在拿出第二張學(xué)具，四人一小組。首先算一算第一條和第二條跑道的起點(diǎn)

相差的距離是多少？并把計(jì)算的結(jié)果填在表格中。

1

2

3

4

5

6

7

8

直徑(m)

72.6

75.1

周長(zhǎng)(m)

228.08

235.93

全條(m)

400

407.85

相差(m)

7.85

預(yù)設(shè)：方法一：第一圈圓周長(zhǎng)：3.14159*72.6=228.08米跑道一周的長(zhǎng)度:

85.96*2+228.08^400米

圓周長(zhǎng)：3.14159*75.1^235.93米跑道一周的長(zhǎng)度：85.96*2+235.93=

407.85米

兩條跑道的差是：407.85-400=7.85米

師：我們剛才的計(jì)算，算了兩條直道，又算了一個(gè)圓的周長(zhǎng)，加起來(lái)，再

求差，計(jì)算起來(lái)很復(fù)雜，有沒有什么簡(jiǎn)單些方法。

方法二：預(yù)設(shè)：直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長(zhǎng)相減。

相鄰兩條跑道的差勁=相鄰?fù)鈭A周長(zhǎng)一內(nèi)圓周長(zhǎng)

方法三：用相鄰?fù)鈭A直徑與內(nèi)圓直徑的差*TT

相鄰兩條跑道的差=（相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑）*n

（引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差正好是跑道寬的2倍，推導(dǎo)出第下個(gè)結(jié)論）

方法四：相鄰兩跑道的差=道寬*2*TT，有兩個(gè)彎道，所以用2個(gè)道寬的2

倍與n相乘。

師：同學(xué)們比較一下哪種方法比較簡(jiǎn)單。

生：最后一種。

師：為什么？

生：我們只知道一個(gè)條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計(jì)算帶

來(lái)很大的方便。

師：根據(jù)我們的規(guī)律其它相鄰兩個(gè)跑道的差能算么？把剩下的填完整。

師：經(jīng)過同學(xué)們的不斷努力我們最終得出了什么結(jié)論

生：得出結(jié)論：每相鄰兩條跑道的差都是7.85米，也就是說，每相鄰的外

跑道的起跑線在內(nèi)跑道前7.85米的地方。

師：是不是我們研究的問題到此就畫上一個(gè)句號(hào)呢？

生：不是，還要應(yīng)用于實(shí)際，為實(shí)際生活服務(wù)。

師：說得非常好。

三、拓展延伸

200米賽的起跑線你會(huì)設(shè)置嗎？

出示幻燈片：200米賽跑，每一道的起跑線要比前一道提前多少米？

［設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要應(yīng)用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的問題

很多，學(xué)生通過對(duì)400米跑道起跑線的確定，讓他們能靈活的運(yùn)用知識(shí)

解決其他類似的問題，小小的拓展練習(xí)打開了學(xué)生思維的空間，開發(fā)出學(xué)

生的無(wú)限智慧，使學(xué)生的知識(shí)變的鮮活起來(lái)。］

師：這節(jié)課你都是學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)。

師：同學(xué)們今天學(xué)到的知識(shí)可真不少，其實(shí)，在田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有黃金跑

道之分。讓我們一起來(lái)看一看。（課件出示）

黃金跑道

排在中間道次（4,5,6道）的運(yùn)動(dòng)員可以觀察到左右兩邊選手的位置，

對(duì)比賽有利，所以中間道次（4,5,6道）為黃金道次。其實(shí)，每一個(gè)跑道

的彎道，由于向心力的不同，對(duì)于一個(gè)職業(yè)運(yùn)動(dòng)員來(lái)說，彎道的跑法最為

重要，不同的彎道的跑法略有不同。

《確定起跑線》教案篇2

確定起跑線教案及反思一、教材分析《確定起跑線》是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知

識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)的。

教材設(shè)計(jì)這個(gè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，一方面讓學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，通過小

組合作活動(dòng)的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法，動(dòng)手實(shí)踐解決問題，學(xué)

會(huì)確定起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)

學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高實(shí)踐能力和解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：1、通

過教學(xué)活動(dòng)了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。2、結(jié)合具體的

實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過獨(dú)立思考與合作交流

等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，切實(shí)體會(huì)

到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

確定起跑線。教學(xué)難點(diǎn)：如何確定跑道的起跑線。

教學(xué)設(shè)計(jì)一、自學(xué)1、跑步比賽。師：小狗和小兔分別從a,b處出發(fā)，

沿半圓跑到c,d處。對(duì)于這樣的比賽你有什么想說的嗎？（不公平）為什么會(huì)

不公平。生：相同的起點(diǎn)和終點(diǎn)，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。

師：那它們到底相差多少呢？請(qǐng)同學(xué)們起算一下。生計(jì)算并反饋小狗：

3.14x10=31.4（m）；小兔：3.14x（10+1）=34.54（m）相差：34.54-31.4=3.14

（m）2、（出示400米決賽錄像）提問：對(duì)于運(yùn)動(dòng)員在起點(diǎn)所站的位置，你

有什么發(fā)現(xiàn)？生1：運(yùn)動(dòng)員都在自己的跑道上跑生2：運(yùn)動(dòng)員的終點(diǎn)相同，而起

點(diǎn)卻不一樣。師：為什么運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線上？生：外圈的跑道比內(nèi)圈

的跑道要長(zhǎng)，為了比賽的公平性，所以外圈運(yùn)動(dòng)員的起跑線要向前移。3、揭示

課題師：相鄰兩跑道的差是多少呢？外圈跑道的運(yùn)動(dòng)員要向前移動(dòng)多少距離

呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：確定起跑線（板書課題）。二、議學(xué)1、

確定跑道結(jié)構(gòu)自學(xué)書本第75頁(yè)，完成下面三個(gè)小題（1）跑道由（）和

（）組成。（2）左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來(lái)剛好是（）。（3）

每一圈跑道的長(zhǎng)度可以看成（）+（）o生自學(xué)并反饋。2、分析

比較，確定思路（1）內(nèi)外跑道的差異是怎么樣形成的？生：內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不

一樣是因?yàn)槊織l跑道的直道都是一樣長(zhǎng)的，而外圈跑道圍成的圓的周長(zhǎng)比內(nèi)圈跑

道圍成的圓的周長(zhǎng)大。（課件演示）（2）小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的

差距？生：分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來(lái)，然后再相減，就可以知道相鄰兩條跑

道的差距。生：因?yàn)榕艿赖拈L(zhǎng)度與直道無(wú)關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再算出相

鄰兩圓的周長(zhǎng)相差多少米，就得出相鄰跑道的差距了（課件演示）。師：相鄰跑

道的差也就是相鄰起跑線所要確定的距離。3、計(jì)算驗(yàn)證，解決問題（1）出示教

材第76頁(yè)主題圖，提問：從圖中你能收集哪些數(shù)學(xué)信息？生：每條跑道的直道

長(zhǎng)為85.96米，跑道的寬為L(zhǎng)25米，第一條跑道的圓的周長(zhǎng)為72.6米。師：看

到1.25米和72.6米，你還能聯(lián)想到什么？生：第2條跑道的直徑為75.1米。生:

相鄰兩條跑道的直徑差都是2.5米。（2）讓學(xué)生完成下表（用計(jì)算器計(jì)算）

1

2

3

4

5

6

直徑（m）

72.6

75.1

77.6

80.1

82.6

85.1

周長(zhǎng)（m）

228.08

235.93

243.79

251.64

259.50

267.35

全長(zhǎng)(m)

400

407.85

415.71

423.56

431.42

439.27注：n取3.14159(得數(shù)保留兩位小數(shù))先師生一起完成第一跑道，

在學(xué)生獨(dú)立完成第二跑道并反饋，最后小組合作完成。提問：觀察相鄰兩跑道的

長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)相鄰兩跑道的差不是7.85,就是7.86師：那

為什么會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)差呢？確定的時(shí)候該選哪個(gè)數(shù)據(jù)呢？生發(fā)言后師小結(jié)：我們計(jì)

算的時(shí)候n取3.14159,計(jì)算的結(jié)果是一個(gè)近似數(shù)，會(huì)存在誤差，我們?cè)撨x取7.85

米。師：剛才我們?cè)诘贸?.85的時(shí)候，做了大量的計(jì)算，如果圓周率直接用字

母n來(lái)表示，會(huì)怎么樣呢？生思考反饋。師板書：

(72.6+1.25x2)xn-72.6R=72.6n-72.6n+1.25x2xn=1.25x2xn=2.5n(75.1+1.25x2)xn

—75.1n=75.1n-75.1n+1.25x2xn=1.25x2xR=2.5n通過交流討論得出：相鄰跑道起

跑線相差距離=跑道寬X2TI提問：從這里可以看出起跑線的確定與什么關(guān)系最密

切？【跑道的寬度】。如果跑道的寬發(fā)生了變化，你還會(huì)求相鄰起跑線的差距嗎？

師：學(xué)校因?yàn)閿U(kuò)建，400米跑道的寬擴(kuò)大為1.5米，相鄰起跑線的差是多少？

(1.5X2A=3TI)如果跑道寬改為1米呢？(1x271=20師：如果在400米的跑道上

進(jìn)行200米跑步比賽，跑道寬還是1.25米，相鄰起跑線的差又該如何確定呢？

三：總結(jié)師：今天你有什么收獲？試教后發(fā)現(xiàn)一些地方存在不足之處，經(jīng)蔡老師,

吳老師，李老師等幾位老師的指導(dǎo)，結(jié)合我自己的一些想法，對(duì)教案做了一些修

改，具體修改如何？1、在學(xué)生發(fā)現(xiàn)小狗，小兔比賽的不公平性后，提出問題：

如果你是裁判，要想比賽公平，你會(huì)怎么做？2、在自學(xué)部分：給每位學(xué)生準(zhǔn)備

一張400米橢圓形跑道圖，讓學(xué)生自己確定選擇第幾跑道進(jìn)行研究。并說說跑道

的結(jié)構(gòu)，以及確定如何去求每條跑道的長(zhǎng)。3、在n取3.14159進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候,

發(fā)現(xiàn)學(xué)生花費(fèi)了大量的時(shí)間，同時(shí)也有部分學(xué)生存在計(jì)算錯(cuò)誤的現(xiàn)象，為此，經(jīng)

蔡老師的指導(dǎo)，我直接讓學(xué)生用圓周率字母兀來(lái)進(jìn)行計(jì)算，這樣就節(jié)省了大量的

時(shí)間，又保證了計(jì)算的準(zhǔn)確性。(以下是修改后的教案)

教學(xué)設(shè)計(jì)一、自學(xué)1、跑步比賽。師：小狗和小兔分別從a,b處出發(fā)，

沿半圓跑到c,d處。對(duì)于這樣的比賽你有什么想說的嗎？(不公平)為什么會(huì)

不公平。生：相同的起點(diǎn)和終點(diǎn)，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。

師：那它們到底相差多少呢？請(qǐng)同學(xué)們起算一下。生計(jì)算并反饋小狗：

3.14x10=31.4(m)；小兔:3.14x(10+1)=34.54(m)相差：34.54-31.4=3.14

(m)師：如果你是裁判員，為確保比賽的公平性，你會(huì)怎么做？生：終點(diǎn)不變

的情況下，讓小兔的起跑線向前移動(dòng)3.14米。生：終點(diǎn)不變的情況下，讓小狗

的起跑線向后移動(dòng)3.14米。師：為什么這樣做呢？生：這樣的話就可以保證它

們跑的距離是一樣長(zhǎng)了。2、(課前出示400米決賽錄像)提問：對(duì)于運(yùn)動(dòng)員

在起點(diǎn)所站的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：運(yùn)動(dòng)員都在自己的跑道上跑生2：運(yùn)

動(dòng)員的終點(diǎn)相同，而起點(diǎn)卻不一樣。師：為什么運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線上？

生：外圈的跑道比內(nèi)圈的跑道要長(zhǎng)，為了比賽的公平性，所以外圈運(yùn)動(dòng)員的起跑

線要向前移。3、揭示課題師：相鄰兩跑道的差是多少呢？外圈跑道的運(yùn)動(dòng)員要

向前移動(dòng)多少距離呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：確定起跑線(板書課

題)。二、議學(xué)

1、確定跑道結(jié)構(gòu)（1）我選第（）跑道。（2）用手指出所要計(jì)算的跑

道路線，想一想跑道由（）+（）組成。（3）你能用所學(xué)知識(shí)求出所

選跑道的長(zhǎng)度嗎？學(xué)生自學(xué)，并完成上面三個(gè)問題（每人課前一張400米跑道

圖）。學(xué)生匯報(bào)板書：每條跑道長(zhǎng)=2x直道長(zhǎng)+對(duì)應(yīng)圓的周長(zhǎng)2、分析比較，確定

思路（1）內(nèi)外跑道的差異是怎么樣形成的？生：內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣是因?yàn)?/p>

每條跑道的直道都是一樣長(zhǎng)的，而外圈跑道圍成的圓的周長(zhǎng)比內(nèi)圈跑道圍成的圓

的周長(zhǎng)大。（課件演示）（2）小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？生：

分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來(lái)，然后再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。

生：因?yàn)榕艿赖拈L(zhǎng)度與直道無(wú)關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再算出相鄰兩圓的周

長(zhǎng)相差多少米，就得出相鄰跑道的差距了（課件演示）。師：相鄰跑道的差也就

是相鄰起跑線所要確定的距離。3、計(jì)算驗(yàn)證，解決問題（1）出示教材第76頁(yè)

主題圖，提問：從圖中你能收集哪些數(shù)學(xué)信息？生：每條跑道的直道長(zhǎng)為85.96

米，跑道的寬為1.25米，第一條跑道的圓的周長(zhǎng)為72.6米。師：看到1.25米和

72.6米，你還能聯(lián)想到什么？生：第2條跑道的直徑為75.1米。生：相鄰兩條

跑道的直徑差都是2.5米。（2）讓學(xué)生完成下表（用計(jì)算器計(jì)算）

1

2

3

4

5

6

直徑（m）

72.6

75.1

77.6

80.1

82.6

85.1

周長(zhǎng)(m)

72.6n

75.1n

77.6n

80.In

82.6n

85.1n

全長(zhǎng)(m)

72.6H+85.96X2

75.1n+85.96x2

77.6n+85.96x2

80.1n+85.96x2

82.6n+85.96x2

85.171+85.96x2注：圓周率用字母爪表示師：仔細(xì)觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)相鄰兩跑道的直徑都是相差2.5。生：我發(fā)現(xiàn)相鄰兩跑道的圓周長(zhǎng)都

是相差2.571。生：我發(fā)現(xiàn)相鄰兩跑道的長(zhǎng)度都是相差2.53師：2.5兀是怎么來(lái)

的呢，你能解釋一下。通過交流討論得出：相鄰跑道起跑線相差距離=跑道寬x2n

提問：從這里可以看出起跑線的確定與什么關(guān)系最密切？【跑道的寬度】。如果

跑道的寬發(fā)生了變化，你還會(huì)求相鄰起跑線的差距嗎？師：學(xué)校因?yàn)閿U(kuò)建，400

米跑道的寬擴(kuò)大為1.5米，相鄰起跑線的差是多少？(1.5x211=371)如果跑道寬

改為1米呢？(1X2TT=2TI)師：如果在400米的跑道上進(jìn)行200米跑步比賽，跑

道寬還是1.25米，相鄰起跑線的差又該如何確定呢？三：總結(jié)師：今天你有什

么收獲？教后反思：《確定起跑線》是一節(jié)綜合實(shí)踐課，它密切結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科課

內(nèi)學(xué)習(xí)內(nèi)容，從多個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，有效地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用意識(shí)本節(jié)課研究的400米橢圓式田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑

道，是學(xué)生司空見慣的且經(jīng)常接觸到的事情，但學(xué)生以前沒有用數(shù)學(xué)眼光去觀察

過跑道有什么數(shù)學(xué)問題，但今天把它放在數(shù)學(xué)課中去研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣。在設(shè)計(jì)和教學(xué)中，經(jīng)常讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去發(fā)現(xiàn)并解決問題：為什么每條跑

道的起跑線不同而終點(diǎn)相同？每條跑道的差異是怎么樣形成的？起跑線間的長(zhǎng)

度差是如何確定的，有規(guī)律嗎？這樣教學(xué)增強(qiáng)了學(xué)生解決問題的意識(shí)和綜合應(yīng)用

的意識(shí)。二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力數(shù)學(xué)教學(xué)可貴之處是引導(dǎo)學(xué)生善于

發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找規(guī)律。本節(jié)課，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)和生活的積累，通過自

主探索、觀察分析、合作學(xué)習(xí)、交流辯論、互相啟發(fā)，把相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度差

計(jì)算方法，從繁雜到簡(jiǎn)潔、從死算到活化。最后得出規(guī)律是一個(gè)常數(shù)。讓學(xué)生享

受到成功的喜悅。當(dāng)然本節(jié)課也存在一些不足之處，有個(gè)別學(xué)生的基礎(chǔ)較差，無(wú)

法很好的融入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，對(duì)確定起跑線的方法，理解的不是很透徹，教學(xué)過程

中，一些細(xì)節(jié)的把握做的不是特別到位，以后應(yīng)加強(qiáng)照顧后進(jìn)生，讓他們也能真

正學(xué)會(huì)東西，同時(shí)不斷提高自身水平，讓教學(xué)變的更加精彩。

《確定起跑線》教案篇3

執(zhí)教者：鄒艷湖北省襄樊市大慶路小學(xué)

指導(dǎo)者：朱貴剛湖北省襄樊市樊城區(qū)教研室

教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第75-76頁(yè)。

一、教材分析：

本課是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)課，是課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材新增加的一個(gè)

內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之

一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了"確定

起跑線”這個(gè)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用

所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法（如：圓的知識(shí)），動(dòng)手實(shí)踐解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常

生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決

問題的能力。

二、學(xué)生分析：

在教學(xué)本課之前，我通過調(diào)查了解到大部分學(xué)生已經(jīng)掌握?qǐng)A的概念、圓的畫

法還有圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法等知識(shí)。例如：我們?cè)O(shè)計(jì)了一張答卷"請(qǐng)你畫一個(gè)圓并

且能夠計(jì)算出這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積"，請(qǐng)60名學(xué)生作答，其中98.3%的學(xué)生都能

獨(dú)立并且正確的完成。六年級(jí)的學(xué)生具備一定的小組自我探究的能力，可以利用

小組合作的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，60名學(xué)生中100%的學(xué)生都喜歡小組合作的這種學(xué)習(xí)

方式。

通過調(diào)查我還發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)也很喜歡，相當(dāng)一部分學(xué)生去過體育場(chǎng)，

對(duì)體育場(chǎng)的跑道和起跑線并不陌生。通過電視節(jié)目學(xué)生對(duì)起跑時(shí)運(yùn)動(dòng)員不能站在

同一起跑線的現(xiàn)象也有一定的認(rèn)識(shí)，但具體這樣做是為什么、相鄰兩跑道起跑線

該相差多遠(yuǎn)呢？學(xué)生可能很少?gòu)臄?shù)學(xué)的角度去認(rèn)真的思考。也很難通過經(jīng)驗(yàn)和觀

察得到，需要學(xué)生收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，具體分析起跑線的位子與什么有關(guān)。所以在

教學(xué)中學(xué)生可能會(huì)在"相鄰跑道相差多遠(yuǎn)"這一點(diǎn)上有些困難。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過該活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方

法。

2、通過活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作，探究解決問題的能力。

3、通過活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣

泛應(yīng)用。

四、教學(xué)過程：

課前談話：

同學(xué)們，前不久我們襄樊市承辦了湖北省十二屆運(yùn)動(dòng)會(huì)，我市的體育健兒們

努力拼搏取得了優(yōu)異的成績(jī)。你們都看到比賽了嗎？（學(xué)生回答）老師也看了一

些比賽，不過老師和同學(xué)們一樣要上課，還有許多精彩比賽都錯(cuò)過了。今天，我

要先帶大家去觀摩一場(chǎng)小型的運(yùn)動(dòng)會(huì)。

［設(shè)計(jì)意圖：課的開始通過師生對(duì)話，談?wù)勍瑢W(xué)們身邊發(fā)生的大事，合理利

用課前的幾分鐘，就猶如奏響了課堂教學(xué)主題曲的前奏。既吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意

力，也可拉近師生之間的心理距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，創(chuàng)設(shè)寬松的課堂氛圍,

讓學(xué)生在心理安全的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)。］

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題（8分鐘）

1、情景導(dǎo)入：小動(dòng)物的運(yùn)動(dòng)會(huì)。

（多媒體播放）四只小兔子從同一條起跑線起跑，分四個(gè)道次沿橢圓形跑

道跑一圈，再回到同一個(gè)終點(diǎn)，誰(shuí)先回到終點(diǎn)就為第一。

師：同學(xué)們對(duì)這場(chǎng)比賽有什么看法嗎？你有什么辦法可以使比賽公平呢？

［設(shè)計(jì)意圖：：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出數(shù)學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)

生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境。運(yùn)動(dòng)會(huì)是學(xué)生生活中很熟悉的

活動(dòng)，它貼進(jìn)學(xué)生的生活實(shí)際，真實(shí)、自然。課的開始在這樣一個(gè)學(xué)生熟悉的活

動(dòng)中設(shè)計(jì)了一場(chǎng)不公平的比賽，讓學(xué)生在觀看的同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問

題，并且提出問題。學(xué)生還結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)表了解決問題的方法，比如：

學(xué)生提出將起跑線向前移動(dòng)的方法，等等。激發(fā)了學(xué)生探究問題的欲望。］

2、賽事回放：欣賞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。

教師同步講解：同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的

比賽，如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長(zhǎng)，相鄰跑道之間有差距，為了公

平的原則，會(huì)將起跑線依次向前移。

3、提出問題：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個(gè)距離

是隨便移動(dòng)的嗎？相鄰起跑線相差多少米？你能看出來(lái)嗎？

4、揭示課題：今天，我們就帶著這個(gè)問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們的知識(shí)找出

相鄰起跑線相差多少米？重新確定一個(gè)公平的起跑線。

（板書課題：確定起跑線）

［設(shè)計(jì)意圖：幾幅運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的圖片搭起了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)課堂之間的橋梁，

充分的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活，利用學(xué)生的發(fā)現(xiàn)提出問題：起跑線提前的距離

是多少？使學(xué)生感受到生活中也隱藏著數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。］

二、觀察跑道、探究問題（24分鐘）

（一）了解跑道結(jié)構(gòu)：出示完整跑道圖（共四道，跑道最內(nèi)圈為400米）

1、觀察跑道由哪幾部分組成？

2、在跑道上跑一圈的長(zhǎng)度可以看成是哪幾部分的和？

（板書：跑道一圈長(zhǎng)度=圓周長(zhǎng)+2個(gè)直道長(zhǎng)度）

［設(shè)計(jì)意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學(xué)生

觀察。并且直道和彎道用不同的顏色更好的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)跑道中的秘密：左右兩

個(gè)彎道合起來(lái)其實(shí)是個(gè)圓。］

（二）簡(jiǎn)化研究問題：

1、85.96米是指哪部分的長(zhǎng)度？一條直道嗎？

2、討論：四個(gè)小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之間的差距會(huì)在跑道的哪一部

分呢？

3、小結(jié)：既然與直道無(wú)關(guān)，為了便于我們更好的觀察，暫時(shí)將直道拿走看

看差距在那里，好嗎？（課件：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個(gè)彎道。）

［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)相鄰跑道的差距沒有在直道部分，有學(xué)生想

到會(huì)在彎道部分。在這里教師做了一個(gè)大膽的創(chuàng)新：既然與直道無(wú)關(guān)，就把直道

拿走，屏幕上只留下了左右兩個(gè)彎道。給學(xué)生留下了無(wú)限的思考空間。］

（三）尋求解決方法：

1、左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來(lái)是一個(gè)什么？

2、討論：你怎樣找出相鄰彎道的差距？相鄰彎道差距其實(shí)就是誰(shuí)的長(zhǎng)度之

差？

3、交流小結(jié)：只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，算出相鄰兩圓相差多少米，就是相

鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米。

【設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地

使用教材，設(shè)計(jì)符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。在這里學(xué)生發(fā)

現(xiàn)左右的半圓是一個(gè)圓，課件將左右的彎道合成一個(gè)圓，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，通

過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個(gè)學(xué)生

對(duì)問題發(fā)表自己的見解，呵護(hù)他們的創(chuàng)新思維，從而找出問題的結(jié)果：彎道之差

其實(shí)就是圓的周長(zhǎng)之差。］

（四）、動(dòng)手解決問題：

1、計(jì)算圓的周長(zhǎng)要知道什么？（直徑）

2、課件出示：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？

3、教師帶領(lǐng)學(xué)生填寫表格的前兩道，剩下的由學(xué)生完成。

跑道直徑（米）周長(zhǎng)（米）相鄰跑道相差長(zhǎng)度（米）

1.72.672.6TT

2.72.6+2.5（72.6+2.5）開（72.6+2.5）開-72.6開=2.5升

3.

4.

4、匯報(bào)結(jié)論：相鄰起跑線相差都是2.5TJ，也就是道寬x2xF［。說明起跑線

的確定與道寬最有關(guān)系。

5、計(jì)算相鄰起跑線相差的具體長(zhǎng)度：2.517=2.5x3.14=7.85米

師：同學(xué)們通過努力找到了起跑線的秘密，小動(dòng)物們的比賽應(yīng)該把起跑線依

次提前7.85米才公平。

［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的組織、引導(dǎo)下開展小組合作學(xué)習(xí)，通過填寫表格，

找出確定起跑線的規(guī)律：即400米起跑線差距是2.5JT，為了便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

及后面的計(jì)算，均用代數(shù)式來(lái)表示，減輕了學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)，同時(shí)也提升了學(xué)生

的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。學(xué)生在探究活動(dòng)中不僅加強(qiáng)了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)獲得了

運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，學(xué)會(huì)了與他人合作，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高。］

三、鞏固練習(xí)、實(shí)踐應(yīng)用（3分鐘）

師：小動(dòng)物們很感謝同學(xué)們的幫助，可是它們?cè)诒荣悤r(shí)調(diào)整了道寬，你能幫

它們?cè)儆?jì)算一下嗎？

400米的跑步比賽，道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？

生：1.5x2x17=3x3.14=9.42（米）

四、拓展延伸、自我評(píng)價(jià)（5分鐘）

1、解決問題：在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，道寬為1.25米，起跑線又該

依次提前多少米？

預(yù)設(shè)生1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.58米除以2,是

3.79米。

預(yù)設(shè)生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個(gè)彎道，只增加了

一個(gè)道寬，就可以直接用道寬xfl。

2、比較方法：同學(xué)們想的很巧妙，誰(shuí)的更實(shí)用呢？

3、全課小結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲？

［設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要應(yīng)用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的問題

很多，學(xué)生通過對(duì)400米跑道起跑線的確定，讓他們能靈活的運(yùn)用知識(shí)解決其他

類似的問題，小小的拓展練習(xí)打開了學(xué)生思維的空間，開發(fā)出學(xué)生的無(wú)限智慧，

使學(xué)生的知識(shí)變的鮮活起來(lái)。］

《確定起跑線》教案篇4

【教學(xué)內(nèi)容】人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》六年制上冊(cè)第75—76頁(yè)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算所走彎道距離的過程，了解"跑道的彎

道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)"，從而學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。

2.結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生

通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】通過圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起跑

線設(shè)置原理正確計(jì)算起跑線的位置。

【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位

置的設(shè)置與什么有關(guān)。

【教學(xué)過程】

一、情境引入，提出學(xué)習(xí)目標(biāo).

1.情景導(dǎo)入：賽事回放。欣賞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。

師：同學(xué)們對(duì)這場(chǎng)比賽有什么看法嗎?你認(rèn)為怎樣比賽才是公平的呢？

師：同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果

從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長(zhǎng)，相鄰跑道之間有差距，為了公平的原則，

會(huì)將起跑線依次向前移。

2.提出問題：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個(gè)距離是

隨便移動(dòng)的嗎?相鄰起跑線相差多少米?你能看出來(lái)嗎？

3、學(xué)習(xí)目標(biāo):了解"跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)"，學(xué)會(huì)確定起跑線的

方法。

（板書課題：確定起跑線）

二、展示學(xué)習(xí)成果。

（一）先讓學(xué)生自己了解"跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)"，整理和歸

類確定起跑線的方法。

（二）觀察，明確差距：（出示完整跑道圖）

師：觀察這個(gè)圖，每條跑道一圈的長(zhǎng)度相等嗎？

生：不相等。

師：差別在哪里昵？

生：差別在跑道的彎道部分，外圈的彎道路線長(zhǎng)，內(nèi)圈的彎道路線短。終點(diǎn)

相同，如果在同一條起跑線，外圈的運(yùn)動(dòng)員跑的距離比較長(zhǎng)。

師：所以，比賽的時(shí)候，為了公平，外圈的起跑線位置應(yīng)該靠前一些，保證

每個(gè)運(yùn)動(dòng)員都跑完相同的距離。

（三）分析，確定思路：

1、小組交流：觀察上圖，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？

匯報(bào)：每一條跑道都是由兩個(gè)直道和兩個(gè)半圓形跑道組成的。

師：85.96米是指哪部分的長(zhǎng)度？

生：指每一條直道都是85.96米。

師：既然每一條直道都是85.96米，也就是說，跑道的長(zhǎng)度與直道無(wú)關(guān)，為

了便于我們更好的觀察，我們暫時(shí)將直道拿走，可以嗎？

師：左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來(lái)是什么？

生：合起來(lái)是一個(gè)圓。

師：現(xiàn)在每一圈跑道的長(zhǎng)度可以看成什么呢？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)半圓形跑道合起來(lái)就是一個(gè)圓，所以每條跑道的長(zhǎng)度可以看成

是兩條直道的長(zhǎng)度與圓的周長(zhǎng)的和。

2、小組討論：

怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？

匯報(bào)小結(jié)：

⑴分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來(lái)，也就是計(jì)算2個(gè)直道長(zhǎng)度與一個(gè)圓周長(zhǎng)的

總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。

⑵因?yàn)榕艿赖拈L(zhǎng)度與直道無(wú)關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再算出相鄰兩圓的

周長(zhǎng)相差多少米，就是相鄰跑道的差距。

三、激發(fā)知識(shí)沖突

師：計(jì)算圓的周長(zhǎng)要知道什么？

生：直徑

師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算）方法一：計(jì)算完成下表。

（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成R進(jìn)行計(jì)算）

師：剛才大家通過計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長(zhǎng)度大約相差7.85

米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡(jiǎn)便呢？

生：第二種方法更簡(jiǎn)便。

生：相鄰跑道起跑線相差都是"跑道寬X2XR”

（板書：400米跑相鄰起跑線相差：跑道寬X2XR）

師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？

生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。

師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對(duì)了，其實(shí)只

要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

四、拓展應(yīng)用。

1、師：同學(xué)們真利害！可是某一次比賽時(shí)裁判調(diào)整了跑道的寬度，你能幫

裁判再計(jì)算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎?

400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道

寬是1.1米呢？

2、在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前

多少米？

五、全課小結(jié)：

談一談，這節(jié)課你有什么收獲？

《確定起跑線》教案篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實(shí)際生活，通過"確定起跑線”這一活動(dòng)，讓學(xué)生了解400米跑道的基

本結(jié)構(gòu)，理解相鄰跑道的長(zhǎng)度差與圓的周長(zhǎng)以及起跑線位置之間的關(guān)系；掌握確

定起跑線的方法。

2.通過操作、觀察與討論，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、歸納的能力，在綜合運(yùn)用

知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法的理解。

3.通過創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中

的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、解決的問題的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用周長(zhǎng)的知識(shí)確定起跑線。

教學(xué)難點(diǎn)：為什么求周長(zhǎng)差就是求相鄰起跑線的距離

如何利用分析、比較，推導(dǎo)出跑道長(zhǎng)度差從而確定起跑線的位置。

教具準(zhǔn)備：電腦課件、計(jì)算器、小卷子

教學(xué)過程：

一.談話引入:

L初步了解起跑線中的問題：

問：課前老師想做一個(gè)小調(diào)查，看過田徑比賽么？喜歡看么？

師：老師這兒正好有一段雅典奧運(yùn)會(huì)田徑比賽的錄像，

是關(guān)于100米和400米賽跑的，想看看么？先聽老師提個(gè)小要求。

問：認(rèn)真觀察、對(duì)比兩項(xiàng)比賽，想想規(guī)則上有什么不同？

問：100米與400米賽跑的規(guī)則有什么不同么？

生：起跑線不同，100米是在同一起跑線上

400米的起跑線是不同的。

師：為什么100米站在同一起跑線，而400米比賽站在不同起跑線呢？

生：100米：在直道上跑，長(zhǎng)度是一樣的，所以起跑線相同。

400米：站在不同的跑道上，如果起跑線還一樣，跑的長(zhǎng)度就多了，外側(cè)的

人就吃虧了。

問：如果跑400米站在同一起跑線起跑，回到同一終點(diǎn)成么？

師：直道上大家跑的都是一樣的，但彎道上的長(zhǎng)度不一樣，所以站在同一起

跑線上就吃虧了！

問：是不是只有最外側(cè)的人吃虧呢？

生：每條跑道的長(zhǎng)都變了，所以外側(cè)所有人都吃虧了，只不過最外側(cè)的最吃

虧。

師：對(duì)。任何體育比賽都要公平競(jìng)爭(zhēng)！也就是說每條跑道上的人跑的長(zhǎng)度應(yīng)

該是一樣的。

板書課題：這就是我們今天要研究的內(nèi)容："確定起跑線"一一板書

問：這是標(biāo)準(zhǔn)的400米跑道，最內(nèi)側(cè)跑道長(zhǎng)400米，如果逆時(shí)針跑，

怎么確定他們的位置呢？誰(shuí)能到前邊圖上大概指一指？

問：外圈的人為什么要往前站？不往后站呢？

生：里圈跑的是400米，外圈跑道比里圈的長(zhǎng)，

往前站點(diǎn)兒，跑的少，距離終點(diǎn)近了，2人跑的距離也就一樣了，比賽更公

平。

問：你們都認(rèn)可么？我們看到的400米賽跑跑道才會(huì)是這樣的。

2.提出問題：

師：可是到底往前站多少米，

也就是說：相鄰2道的起跑線到底應(yīng)該相差多少才能保證比賽的公平呢？

3.出示條件：

問：想要研究這個(gè)問題，你們覺得我們需要哪些相關(guān)條件？

生：半徑或直徑、直道長(zhǎng)、每條跑道的寬度，需要畫幾條跑道等等

出示圖：標(biāo)準(zhǔn)400米跑道

最內(nèi)側(cè)跑道總長(zhǎng)度400米，直徑為73米，直道長(zhǎng)度85.39米

每條跑道寬1.25米，共6條跑道

4.解決問題：如何確定起跑線

⑴出示設(shè)計(jì)任務(wù):

師：我們就以1號(hào)和2號(hào)跑道為例進(jìn)行研究可以么？誰(shuí)來(lái)給大家讀一讀合作

要求

①分工合作，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算1號(hào)和2號(hào)跑道起跑線相差的距離。

②將列式、答案寫在下面的橫線上。（可以使用計(jì)算器）

⑵匯報(bào)：

組1：內(nèi)道：400米

列式：直徑：73（米）

跑道總長(zhǎng)：73x3.14+85.39x2=229.22+170.78=400（米）

外道直徑：73+1.25x2=75.5（米）

跑道總長(zhǎng)：75.5x3.14+85.39x2=237.07+170.78=407.85（米）

周長(zhǎng)差：407.85-400=7.85（米）

相鄰起跑線的差=外跑道全長(zhǎng)一內(nèi)跑道全長(zhǎng)（板書）

組2：

直道的長(zhǎng)度是不變的，求2條跑道的長(zhǎng)度差，就是求圓的周長(zhǎng)差。

內(nèi)道直徑：73（米）

圓周長(zhǎng):73x3.14=229.22（米）

外道直徑:73+1.25x2=75.5（米）

圓周長(zhǎng):75.5x3.14=237.07（米）

周長(zhǎng)差:237.07-229.22=7.85（米）

相鄰起跑線的差=外跑道圓周長(zhǎng)一內(nèi)跑道圓周長(zhǎng)（板書）

⑶對(duì)比評(píng)價(jià)

問：你們更欣賞哪種方法？說說理由。

生：第2組的計(jì)算相對(duì)于前一種方法簡(jiǎn)單。

⑷深入探究，尋找規(guī)律

師：剛才只有2個(gè)人，要是有6個(gè)人參加400米比賽，你能繼續(xù)研究起跑線

的位置么？

探究要求：

①確定其他4條跑道相鄰起跑線相差的距離，在練習(xí)本上獨(dú)立完成

②小組交流你們用了哪些方法，說說各自的理由。

組1：繼續(xù)算周長(zhǎng)差

3號(hào)直徑:73+1.25x4=78（米）

跑道長(zhǎng)：78x3.14+85.39x2=244.92+170.78=415.7（米）

周長(zhǎng)差：415.7-407.85=7.85（米）

4號(hào)直徑:73+1.25x6=80.5（米）

跑道長(zhǎng)：80.5x3.14+85.39x2=252.77+170.78=423.55（米）

周長(zhǎng)差：423.55-415.7=7.85（米）

往下，不用計(jì)算了，都是相差7.85米

組2：繼續(xù)算圓的周長(zhǎng)差

3號(hào)直徑：73+1.25x4=78（米）

圓周長(zhǎng)：78x3.14=244.92（米）

周長(zhǎng)差：244.92-237.07=7.85（米）

4號(hào)直徑：73+1.25x6=80.5（米）

圓周長(zhǎng):80.5x3.14=252.77（米）

周長(zhǎng)差：252.77-244.92=7.85（米）

問：為什么不需要再往下計(jì)算，你也知道周長(zhǎng)的差是7.85米呢？

追問：周長(zhǎng)都相差7.85米只是你們的猜想？怎么驗(yàn)證你們的結(jié)論?

生1：繼續(xù)計(jì)算

生2：列式中找規(guī)律：

例如：第1圈周長(zhǎng)：73兀（米）

第2圈周長(zhǎng)：（73+1.25x2）K=75.5n（米）

圓的周長(zhǎng)差：1.25x2n=7.85（米）

第3圈周長(zhǎng)：（73+1.25x24）n=78n（米）

圓的周長(zhǎng)差:1.25x2n=7.85（米）

相鄰跑道長(zhǎng)度差=1.25x271=直徑差XR（板書）

生：也就是說每個(gè)相鄰跑道的直徑差：1.25x2=2.5

周長(zhǎng)差：1.25x2xn=2.5n

所以相鄰跑道的周長(zhǎng)差一定，總是：1.25X2XH=2.5TI

起跑線的距離差也是：1.25x2x11=2.5R

生3：公式推導(dǎo)

⑸跑道線的位置

問：剛才有同學(xué)還在思考一個(gè)問題，跑步的時(shí)候，我們并不是壓在邊線上跑,

而是在跑道的正中間跑，

這樣會(huì)不會(huì)影響我們確定相鄰起跑線之間的距離呢？

生：環(huán)寬都是一樣的，相鄰跑道的周長(zhǎng)差一定，總是：1.25x2x7；=2.5n,

只與環(huán)寬有關(guān)，與半徑、直徑、直道長(zhǎng)度都無(wú)關(guān)，所以不影響。

所以相鄰起跑線距離差就是2.5HO（課件演示直道部分）

[3]拓展提高

問：我們剛才只研究了400米跑步時(shí)起跑線之間的位置關(guān)系，那其他情況

呢？

問：你們還想了解那些田徑項(xiàng)目起跑線的確定方法呢？

（50米、100米、200米、800米、1600米......）

問：誰(shuí)能解決第一個(gè)問題：50米的短跑，如何確定起跑線？

生：只要在直道上跑完50米，就可以站在同一起跑線上。

問：誰(shuí)能解決第2個(gè)問題：100米的短跑，如何確定起跑線？

生：100米就不用，延長(zhǎng)出去就可以在直道上跑。

師：看來(lái)你是個(gè)善于觀察身邊事的孩子，我們跑道設(shè)計(jì)圖上真的有這樣一段

延長(zhǎng)線。（出示圖）

問：如何確定200米的起跑線呢？用剛才研究的方法，自己算一算。

問：為什么有的同學(xué)計(jì)算的這么快？

生：由半圓和一條直道組成，比400米減少了一半

長(zhǎng)度差也減少了一半：7.85+2=3.925（米）

問：800米和1600米呢？

生:800米：7.85x2=15.7（米）

1600米：7.85x4

反問：真的么？生活中是這樣的么？

（第一圈周長(zhǎng)不同，后邊第二圈可以串道，不需要多跑）

師：其實(shí)串道也是有一定的要求的，每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)都有專門的串道線。

看來(lái)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)里的數(shù)學(xué)問題還真是不少，我們今后還有機(jī)會(huì)進(jìn)行進(jìn)一步的研

究。

三、課堂小結(jié)：

《確定起跑線》教案篇6

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

師：孩子們，你們還記得上個(gè)星期在師大運(yùn)動(dòng)場(chǎng)舉行的全校運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎？

生：（爭(zhēng)先后地說）記得。

師：那么你們認(rèn)為哪一項(xiàng)比賽最有趣呢？

生：賽跑（大多數(shù)同學(xué)）

師：老師這里有兩幅圖，我們一起來(lái)看一下，（課件出示100米，400米道

起跑截圖），最后說一說你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)了，100米跑運(yùn)動(dòng)員起跑位置是在一條直線上，400米跑運(yùn)動(dòng)員

起跑不在同一起跑線上。

師：孩子們，你們說他說的好不好？

生：好

師生：剛才這位同學(xué)觀察得非常仔細(xì)，大家為他鼓鼓掌好嗎？

（熱烈的掌聲）

師：100米跑運(yùn)動(dòng)員在同一起跑線上起跑公平嗎？

生：公平！

師：為什么？

生：因?yàn)槎际侵迸艿?，距離相等，所以公平。

師：摸摸孩子的頭，說“你真聰明"！

你們?cè)傧胍幌耄?00米跑的運(yùn)動(dòng)員如果也在同一起跑線上起跑，會(huì)怎樣？

生1：不公平，因?yàn)橥馊Υ?，?nèi)圈小。

生2：我也認(rèn)為不公平，因?yàn)樵娇坷锶Φ倪\(yùn)動(dòng)員跑的距離越短，這對(duì)跑外圈

的運(yùn)動(dòng)員很不公平。

師做沉思狀

師：哦，不公平？那么你們認(rèn)為怎樣才公平呢？有沒有好的解決辦法？可以

小組討論。

一番討論，交流后。

生：起跑線應(yīng)該依次提前，確保每一位運(yùn)動(dòng)員都跑400米。

師：應(yīng)該依次提前多少呢？請(qǐng)看大屏幕。

出示課件（400米運(yùn)動(dòng)場(chǎng)模擬圖）

師：老師這里已經(jīng)給你們確定好了第一條路道的起跑線，其他的跑道的起跑

線你們能確定嗎？

生：自信地說：能！

師：好！請(qǐng)你上來(lái)畫一畫好嗎？

生上臺(tái)畫，但是他畫起來(lái)，很隨意，有的距離長(zhǎng)，有的距離短。

師：你們認(rèn)為這樣就能確定起跑線嗎？

生都感覺很迷惑，但沒人說話。

師：是不是缺點(diǎn)什么？（微笑著）

生：恍然大悟，是的，我認(rèn)為應(yīng)該先確定要依次提前多少米。

師：你們認(rèn)為應(yīng)該依次提前多少米呢？

生思考，但沒人回答這個(gè)問題。

二、介紹400米運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，探究確定起跑線位置的方法

師：好，接下來(lái)，我們就帶著這個(gè)問題一起走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，共同研究一下如何

確定起跑線的位置。（板書課題：確定起跑線）

師：請(qǐng)看大屏幕（課件出示，400米運(yùn)動(dòng)場(chǎng)平面圖；這是400米運(yùn)動(dòng)場(chǎng)平面

圖，你們知道400米運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的400米是指哪一條跑道的長(zhǎng)度嗎？）

生：最里面的一條的跑道（第一跑道，內(nèi)側(cè)線的長(zhǎng)度。）

師：介紹400米運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（各跑道、直道、彎道、直徑、道寬）

師：你們知道如何求第一跑道的周長(zhǎng)嗎？

生：認(rèn)真觀察平面圖，有部分同學(xué)已經(jīng)有所發(fā)現(xiàn)，并舉手想說，我示意他們

把手放下。

師：看來(lái)一部分同學(xué)已經(jīng)知道了，但一部分同學(xué)還沒完全看懂，老師這里有

張簡(jiǎn)化圖，一起看一下好嗎？

生:好

（課件出示：第一跑道內(nèi)側(cè)線抽象圖）

師：這條跑道包括哪些部分？

生：兩條直道和兩條彎道。

師：兩條直道有什么關(guān)系？彎道呢？

生1：兩條直道相等，兩條彎道相等。

生2：兩條彎道合起來(lái)是一個(gè)圖。

（課件演示：證明學(xué)生想法）

師：剛才他們說的好不好？請(qǐng)為他們伸出你們的大拇指。

生：都微笑看、點(diǎn)頭，并伸出了大拇指。

師：現(xiàn)在讓你們求第一跑道的全長(zhǎng)，你們會(huì)算嗎？

生：會(huì)

師：開始吧！

學(xué)生靜靜地列式計(jì)算，我下去走動(dòng)巡視，并在一些細(xì)節(jié)上提示一些學(xué)生，展

示學(xué)生的作品（列式及計(jì)算過程）并給予表?yè)P(yáng)，對(duì)不仔細(xì)的學(xué)生給予提醒。

師：第一條跑道的長(zhǎng)度會(huì)算了，第二道跑道如何計(jì)算呢？

生：我想應(yīng)該是一樣的。

師：什么一樣？有不同的地方嗎？

生：計(jì)算方法一樣，但第二條跑道的直徑要比第一條的長(zhǎng)。

師：有誰(shuí)知道第二條跑道的直徑怎么求嗎？

（課件出示抽象圖2）引導(dǎo)學(xué)生觀察。

生：第一條跑道的直徑應(yīng)該等于第一條的直徑加上道寬。

師：故做迷惑狀。

生：有5名學(xué)生著急地說："不對(duì)、不對(duì)"。

師：你認(rèn)為是多少？

生：我認(rèn)為直徑加上兩個(gè)道寬。

生：也就是道寬x2

師：好，現(xiàn)在你們能不能算出第二條跑道的長(zhǎng)？試一試吧！

生：獨(dú)立完成，師巡視，完成后展示學(xué)生作品。

師：第二跑道與第一跑道的差是多少？

生口答:6.28米。

師：也就是道寬x2

三、尋求更優(yōu)的解決途徑

（課件展示過程）

師：你們覺得這個(gè)求相鄰跑道差的過程麻不麻煩？有沒有更好的辦法呢？

生1：麻煩。

生2：我認(rèn)為可以用外圈周長(zhǎng)減去內(nèi)圈周長(zhǎng)。

師：你是怎么想呢？

生2：直道都是相等的，不同的是彎道部分，所以我用外圈減去內(nèi)圈。

師：大家認(rèn)為他的想法好不好？

很多學(xué)生齊聲說："好"

師：你是一位非常有頭腦的學(xué)生！

師：圈的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？

生：c=兀d

師:假設(shè)第一跑道的直徑為dl,第二跑道的直徑為d2,第一跑道與第二跑道的

差可以用字母表示嗎？

生：兀d2—兀dl

師：根據(jù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算法則，還可以怎樣表示？

生：兀（d2—dl）

師：孩子們，你們?cè)儆^察一下，（d2—dl）實(shí)際上就是什么？

學(xué)生觀察大屏幕上的課件。

生：兩個(gè)道寬。

師：也就是道寬x2

師：那么上面的算式還可以怎樣表示？

生：兀x2x道寬

師：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，一般把兀放在后面，即，道寬x2?！，F(xiàn)在同學(xué)們你們

認(rèn)為哪種方法更為簡(jiǎn)便呢？

生：道寬x2兀。

師：為什么？

生：因?yàn)橹灰赖缹捑涂梢郧蟪鱿噜徟艿啦盍?，也就可以確定起跑線的位

置了。

師：嗯?。ㄎ⑿c(diǎn)頭）

生都笑了，感覺滿意了。

師：現(xiàn)在，你們能不能說出其他相鄰跑道的差呢？

生快速地口答:6.28米。

師：真棒！

課件動(dòng)畫演示，讓學(xué)生有一個(gè)更為直觀的印象。

四、解決問題，學(xué)以致用。

師：剛才，我們學(xué)會(huì)了如何確定起跑線的位置，現(xiàn)在老師這有一個(gè)問題，你

們想不想試一下呢？

生：想！

（課件出示基本練習(xí)題）學(xué)生獨(dú)立完成后同桌交流、匯報(bào)。

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)如何確定起跑線的方法已經(jīng)很好的掌握了，素質(zhì)真不錯(cuò)，

不過，老師這里還有一道有挑戰(zhàn)性的題目，不知……（故意不說完）。

生：我們想挑戰(zhàn)！

師：既然這樣，那開始吧！

（課件出示：創(chuàng)新練習(xí)）我巡視后發(fā)現(xiàn)，求200米路的起跑線依次提前多少

米？這個(gè)問題只有少數(shù)學(xué)生能正確解決，大部分同學(xué)還是用道寬x2兀進(jìn)行計(jì)算。

師：是不是遇到麻煩了？

生苦笑著說：是的。

引導(dǎo)學(xué)生觀察課件，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)200米跑只經(jīng)過一個(gè)彎道。所以他們的跑道

差是一個(gè)外彎道減去一個(gè)內(nèi)彎道。

生：我知道了，應(yīng)該用道寬x兀，就可以了。

師，同意他的觀點(diǎn)的請(qǐng)舉手！

大部分同學(xué)舉起了手，并微笑。

師：現(xiàn)在能算出來(lái)嗎？

生自信地大聲地說：能！

學(xué)生口算

五、談收獲，談體會(huì)

師：通過這節(jié)課，你們學(xué)到了什么知識(shí)？有什么收獲?

生1:我學(xué)到了確定起跑線的方法。

師2：我知道400米跑道確定的起跑線的方法，還知道200米如何確定起跑

線！

八、拓展延伸

師：看樣子，我們今天收獲不少啊，老師這里還有一個(gè)關(guān)于賽跑的有趣的故

事，你們想不想聽呢？

生：想！

（課件出示：黃金跑道）帶著音樂欣賞

師：生活中很多地方都有數(shù)學(xué)知識(shí)、思想，很多問題也都需要用數(shù)學(xué)的方法

去解決，更有許多的奧秘需要你們?nèi)ヌ剿?、去發(fā)現(xiàn)……

師：今天的課就上到這里，下課了！

學(xué)生一時(shí)未反應(yīng)過來(lái)，還沉浸在課堂中，不愿離開教室。

《確定起跑線》教案篇7

鄒艷執(zhí)教（湖北省襄樊市大慶路小學(xué)）

祝才慧評(píng)析（湖北省襄樊市教研室）

朱貴剛評(píng)析（湖北省襄樊市城區(qū)教研室）

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第75-76

頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過該活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。

2.通過活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問題的能力。

3.通過活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛

應(yīng)用。

教學(xué)過程：

課前談話：

同學(xué)們，前不久我們襄樊