三峽大學(xué)2013-2014第一學(xué)年概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷

PAGEPAGE3給我一滴水整理三峽大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題（2013—2014學(xué)年第一學(xué)期）考核科目概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程類別必修考核方式考試卷別A卷一、選擇題：（共15分，每小題3分）1、設(shè)A、B是任意兩個事件，則()A、B、C、D、2、設(shè)，E(X)=10,D(X)=9,則=()A、0.1B、0.9C、0.7D、0.33、設(shè)隨機變量的方差相關(guān)系數(shù)則方差=()A、40B、34C、25.6D、17.64、隨機變量滿足，則()A、B、C、與互不相容D、與相互獨立5、已知是來自總體的樣本，已知，未知，為樣本均值，為樣本方差，則下列哪個不可以作為統(tǒng)計量()A、B、C、D、二、填空題：（共20分，每小題2分）設(shè)事件A與B相互獨立，P(A)=0.4，P(A+B)=0.7,則P(B)=.設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為F(X)=A+B，則A=,B=.隨機變量相互獨立且服從同一分布,，，則.4、設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，則=__________.5、設(shè)，，且X與Y相互獨立，則2X-Y.6、設(shè)是來自總體的樣本，則應(yīng)滿足的條件是、.7、設(shè)總體X服從正態(tài)分布,是樣本均值,是樣本方差,n為樣本容量，則常用統(tǒng)計量.8、衡量點估計量好壞的標(biāo)準(zhǔn)有.9、設(shè)總體X的均值為，方差為，是來自總體的樣本，是樣本均值,是樣本方差,則不論總體服從什么分布，總體均值的無偏估計量為.10、在假設(shè)檢驗中，若H0表示原假設(shè)，則第Ⅰ類錯誤是指.三、計算題：（共65分）1、袋中有10個球，三白七黑，不放回地取兩次，一次取一個.(1)第一次取到白球的概率(5分)(2)第二次取到白球的概率.(5分)2、設(shè)二維隨機變量具有聯(lián)合概率密度.(1)求常數(shù)(5分)(2)求的邊緣密度函數(shù),,并討論的獨立性(10分)(3)計算.(5分)3、設(shè)二維隨機變量具有概率密度.求:，,,.(15分)4、設(shè)總體具有概率密度，其中為未知參數(shù)，是來自總體的一個樣本.求參數(shù)的最大似然估計量.(10分)5、設(shè)某種清漆的9個樣品，其干燥時間(以小時計)分別為6.05.75.86.57.06.35.66.15.0設(shè)干燥時間總體服從正態(tài)分布,未知,求的置信水平為0.95的置信區(qū)間.（）(10分)三峽大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題答案（2013—2014學(xué)年第一學(xué)期）考核科目概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程類別必修考核方式考試卷別A卷一.AACBD二.1、0.52、3、5/94、15、6、相互獨立與總體具有相同分布7、8、無偏性有效性相合性9、10、H0為真時拒絕H0三.1、記A1為事件“第一次取到白球”，A2表示事件“第二次取到白球”，…（2分）則此為古典概型問題：從10個球中不放回取兩次，一次取一個，共有10×9種取法，……………………（2分）第一次取到白球有3×9種取法，所以…………（3分）第二次取到白球有7×3+3×2種取法，所以yx011yx011D2、如圖陰影所示(1),得到………………（5分）(2)當(dāng)時…（2分）當(dāng)時，由于被積函數(shù)=0，所以…………（1分）所以…………（2分）同理可以求出………（2分）因為，所以X和Y不是獨立的…（3分）(3)……………（5分）3、……………（2分）……………（1分）…………（2分）于是………………（2分）…………………（2分）4、似然函數(shù)為…………（2分）取對數(shù)……（2分），得…（2分）即最大似然估計量為：……（2分）又因為，所以該估計是無偏估計………（2分）5、未知,