九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中試卷

九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中試卷2007.10.30（總分150分，考試時(shí)間：120分鐘）班級(jí)_________姓名_________得分_______________選擇（3分×10）（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把正確答案序號(hào)填入相應(yīng)的方格內(nèi)）下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）

A B C D等腰梯形的上底為2，下底為8，腰長(zhǎng)為6，那么這個(gè)梯形的一內(nèi)角為（）

A900 B600 C450 D300在一次射擊中，甲、乙兩人5次射擊的成績(jī)分別如下：（單位：環(huán)）

甲：10，8，10，10，7乙：7，9，9，10，10

這次射擊中，甲、乙二人方差大小關(guān)系為：（）

A B C D無法確定欲使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為（）

A B C D四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定四邊形ABCD是正方形的條件是A.∠A=∠B=∠C=∠D且AB=CD B.AD∥BC，∠BAD＝∠BCDC.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC下列命題中，真命題是A兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C兩條對(duì)角線垂直且相等四邊形是正方形D兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形化簡(jiǎn)后的結(jié)果為

A B C D已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么m的最大整數(shù)是 （）A．2B．－1C．0D．l如圖△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E為BC中點(diǎn)，則DE=

A3cm B5cm C2.5cm D1.5cm如圖，在直線上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1，1.21，1.44，正放置的四個(gè)正方形的面積為S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4=

A3.65 B2.42 C2.44 D2.65填空（3分×10）已知一組數(shù)2，4，5，1，a的平均數(shù)為a，那么這一組數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為___________關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a=__________.某廠2002年的產(chǎn)值為2000萬元，2004年產(chǎn)值為2420萬元，假設(shè)此廠每年產(chǎn)值增長(zhǎng)率相同，則2002到2004年產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為___________若，則代數(shù)式的值為___________等腰三角形的邊長(zhǎng)是方程的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______。矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角是60°，兩條對(duì)角線的和是8cm，那么矩形的較短邊長(zhǎng)是cm，較長(zhǎng)邊與對(duì)角線的夾角是度若等腰梯形的周長(zhǎng)為80cm,高為12cm,中位線長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等,則它的面積為__cm2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b＝，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程的解為______________如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，那么連結(jié)各邊中點(diǎn)所成的三角形的周長(zhǎng)為，其面積為把如圖所示的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，已知∠MPN=900，PM=6cm，PN=8cm，那么矩形紙片ABCD的面積為___________cm2三、計(jì)算或解答(90分)計(jì)算題（10分，每小題5分）

⑴⑵

解方程（10分，每小題5分）

（1）x2－2x－2=0 （2）3

（8分）已知關(guān)于x的方程x2+kx－2=0的一個(gè)解與方程的解相同. ⑴求k的值;⑵求方程x2+kx－2=0的另一個(gè)解.（10分）如圖在平行四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：四邊形AECF為平行四邊形（10分）（10分）某兒童玩具店將進(jìn)貨價(jià)為30元一件玩具以40元出售，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明，售價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)每月1200元的銷售利潤(rùn)，這種玩具的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)進(jìn)這種玩具多少個(gè)？（12分）

（12分）為了選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競(jìng)賽，A、B兩位同學(xué)在校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為20mm的零件測(cè)試，他倆各加工10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如圖所示：?jiǎn)挝唬簃m（12分）

根據(jù)測(cè)試的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問題：

平均數(shù)方差完全符合要求個(gè)數(shù)A20SA22B20SB25

⑴考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為___________的成績(jī)好些。

⑵計(jì)算出A、B二人的方差，考慮平均數(shù)與方差，說明誰的成績(jī)好些。

⑶考慮圖中折線走勢(shì)及競(jìng)賽加工零件的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過10個(gè)的實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰會(huì)合適？簡(jiǎn)述理由。

（12分）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA，交BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，一等腰直角三角尺如圖⑴的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B。

⑴在圖⑴中請(qǐng)你觀察，測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想。

⑵當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖⑵所示位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC與點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E，此時(shí)請(qǐng)觀察，測(cè)量DF與CG的長(zhǎng)度。猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系。并給出證明。

⑶當(dāng)三角尺在⑵的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖⑶所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）⑵中的猜想是否成立。（不需要證明）

（16分）探究發(fā)現(xiàn)：解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？（1）（2）（3）方程（1）（2）（3）（1）請(qǐng)用文字語言概括你的發(fā)現(xiàn)：________________________________________________________________________（2）一般的，對(duì)于關(guān)于的方程的兩根為、，則_____________，_____________。4（3）運(yùn)用以