大慶鐵人2014考前模擬題 高三數(shù)學(xué)

高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來(lái)稿，稿酬豐厚。大慶鐵人中學(xué)高三學(xué)年考前模擬訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題（文科)2014.5一、選擇題1．已知集合，，則=（）2．若復(fù)數(shù)(其中)為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）第二或第三象限第三或第四象限第三象限第四象限3．已知p：a＞3，q：x∈R，使x2＋ax＋1＜0是真命題，則p是q的()．充分不必要條件 必要不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件4．設(shè)表示不同的直線，表示不同的平面，給出下列四個(gè)命題： ①若∥，且則；②若∥，且∥.則∥； ③若，則∥m∥n； ④若且n∥,則∥m. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是() 12345．已知數(shù)列中，，，若利用如圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是（）

6．能夠把圓的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱之為圓的“和諧函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓的“和諧函數(shù)”的是（） 7．已知向量，若，則的最小值為（）1268.已知，若恒成立，則的取值范圍是（）9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（）204010.已知函數(shù)，其中，若恒成立，且，則等于（） 11．已知橢圓與拋物線有相同的焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且，則的最小值為（）12．已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足：，則與（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的大小關(guān)系是（）><不確定二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13.已知各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則=____________14.已知函數(shù)，,則在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)________________15．如圖放置的正方形，,、分別在軸、軸的正半軸（含原點(diǎn)）上滑動(dòng)，則的最大值為_(kāi)________________16.在等腰梯形中，，，是的中點(diǎn)，將與分別沿邊、向上折起，使、重合于點(diǎn),則三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)__________三、解答題17、（本小題滿分12分）在中，角、、所對(duì)應(yīng)的邊分別為、、，且，.（1）求角和角的大??；（2）若，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。18、（本小題滿分12分）2014年春晚過(guò)后，為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度的關(guān)系，某網(wǎng)站對(duì)其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：上春晚次數(shù)（單位：次）246810粉絲數(shù)量（單位：萬(wàn)人）10204080100（Ⅰ）若該演員的粉絲數(shù)量與上春晚次數(shù)滿足線性回歸方程，試求回歸方程，并就此分析，該演員上春晚12次時(shí)的粉絲數(shù)；（Ⅱ）若用表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)粉絲的“即時(shí)均值”（精確到整數(shù)）（1）求這5次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)粉絲的“即時(shí)均值”的方差；（2）從“即時(shí)均值”中任選3組，求這三組數(shù)據(jù)之和不超過(guò)20的概率.參考公式：19．（本小題滿分12分）四棱錐底面是平行四邊形，面面,,,分別為的中點(diǎn).（1）求證：平面（2）求證：（3）求三棱錐的體積.20.(本小題滿分12分）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，是雙曲線的右頂點(diǎn)，的坐標(biāo)為，且.（Ⅰ）求雙曲線的方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線交雙曲線的右支于兩個(gè)不同的點(diǎn)（在之間），若點(diǎn)在以線段為直徑的圓的外部，試求與的面積之比的取值范圍.21.(本小題滿分12分）已知函數(shù).試討論在區(qū)間上的單調(diào)性；當(dāng)時(shí)，曲線上總存在相異的兩點(diǎn)，使得曲線在點(diǎn)處的切線互相平行，求證：24.(本小題滿分10分）<選修4—5：不等式選講>設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)?shù)淖钚≈?；?）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.大慶鐵人中學(xué)高三學(xué)年考前模擬訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題（文科)參考答案一、選擇題DCABBDCCBCAA二、填空題13.1614.15.216.三、解答題17.B=/6(2)由（1）可知，，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，則由余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，令，解得所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是18.解析（Ⅰ）由題意可知，，當(dāng)時(shí)，即該演員上春晚12次時(shí)的粉絲數(shù)約為122萬(wàn)人.19.119解析（1）取中點(diǎn),連接又分別為的中點(diǎn).是的中位線，即又四邊形底面是平行四邊形，分別為的中點(diǎn),即四邊形是平行四邊形所以，又平面所以，平面（2）=1\*GB3①所以，=2\*GB3②由=1\*GB3①=2\*GB3②可知，（3）取中點(diǎn),連接,又平面又因?yàn)?，分別為的中點(diǎn)所以，到平面的距離等于的一半，即所以20.解析21、解析24【答案】解：（1）當(dāng)時(shí)，（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立