成都電子科技大學(xué)矩陣論課程結(jié)課論文

集成電路噪聲模型的矩陣表示摘要：本文給出了集成電路的噪聲模型及其矩陣表示，首先介紹了分立器件的噪聲矩陣，根據(jù)疊加原理得出二端口網(wǎng)絡(luò)及二端口互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的噪聲模型。運用矩陣?yán)碚摲治黾呻娐吩肼?，直觀，方便，主要運算過程都涉及矩陣的轉(zhuǎn)置、矩陣的逆、矩陣的共軛以及矩陣的四則運算，便于進行計算機信息處理。關(guān)鍵詞：集成電路噪聲二端口網(wǎng)絡(luò)矩陣?yán)碚?引言噪聲是影響現(xiàn)代電子系統(tǒng)性能的一個主要因素，隨著集成電路工藝技術(shù)的發(fā)展，電源電壓越來越低，噪聲對電子系統(tǒng)的影響越來越大，已經(jīng)成為大多數(shù)模擬電路設(shè)計中要考慮的最主要因素。集成電路的低噪聲化及其噪聲特性分析是通信與信息系統(tǒng)領(lǐng)域中的重要研究課題，在近代信息技術(shù)各個應(yīng)用領(lǐng)域中，低噪聲集成電路的需求量越來越大，而且對噪聲特性的要求越來越高，其原因是器件和電路的噪聲水平及噪聲特性直接關(guān)系到信號檢測靈敏度和電路或系統(tǒng)的可靠性，關(guān)系到系統(tǒng)的整體性能,在電子系統(tǒng)設(shè)計階段，不僅要選用低噪聲集成電路器件，而且要對不同集成電路進行噪聲分析，并優(yōu)化各種參數(shù)及結(jié)構(gòu),顯然，應(yīng)用有效的噪聲分析手段不僅可以大大縮短研制周期，節(jié)省研制費用，而且可保證研制開發(fā)的集成電路應(yīng)用系統(tǒng)具有優(yōu)良的性質(zhì)。集成電路應(yīng)用系統(tǒng)通常是一個比較復(fù)雜的系統(tǒng)，然而，任何一個復(fù)雜的系統(tǒng)都可以分解成相對比較簡單的單元，使大系統(tǒng)變成小系統(tǒng)，使復(fù)雜問題簡單化，從而便于分析。本文先討論分立原件的噪聲模型，進而分析互聯(lián)電路網(wǎng)絡(luò)的噪聲。2．MOSFET’s器件的噪聲矩陣隨著CMOS工藝技術(shù)的進步，CMOS技術(shù)在無線通訊領(lǐng)域中的應(yīng)用成為可能,相應(yīng)地MOSFET’s的噪聲行為日益受到重視，近來有許多作者致力于MOSFET’s的噪聲模型研究，一個精確的噪聲模型可以使電路設(shè)計者更加充分利用現(xiàn)有技術(shù)。圖1是一個典型的MOSFET等效噪聲電路模型，其中考慮了如下的噪聲電流源：溝道噪聲（ids），柵極誘生噪聲（igs），柵極電阻熱噪聲（ig），源漏電阻熱噪聲（is，id）。下面將通過電路的結(jié)點分析將這些噪聲源折合到輸入輸出端并用噪聲參數(shù)表達出來。圖1.MOSFET的等效噪聲模型電路對于圖1所示的電路，根據(jù)結(jié)點法分析我們可以得到如下形式的電路方程：其中矩陣是本征MOSFET的導(dǎo)納矩陣；是圖1所示網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出電壓矩陣；是噪聲電流矩陣，*，，均為1的矩陣。根據(jù)兩端口網(wǎng)絡(luò)噪聲理論可以將輸入和輸出端噪聲電流分別表示如下：，。定義噪聲關(guān)聯(lián)矩陣如下：C=*=其中*表示共軛轉(zhuǎn)置。中的非對角線元素表示噪聲電流（，）之間的關(guān)聯(lián)，表示平均，下文還會用到，不再注釋。3．二端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲相關(guān)矩陣3.1二端口網(wǎng)絡(luò)表示式圖2.(a)噪聲口網(wǎng)絡(luò)(b)噪聲等效電路二端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣為：3.2兩個噪聲二端口網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)圖3.二端口網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)如圖3所示，Aa、CAa和Ab、CAb分別為網(wǎng)絡(luò)a、b的級聯(lián)矩陣系數(shù)和噪聲級聯(lián)相關(guān)矩陣，根據(jù)級聯(lián)矩陣的定義：則總網(wǎng)絡(luò)的等效噪聲源為：3.3兩個噪聲二端口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)圖4.噪聲網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)在圖4中，設(shè)已知網(wǎng)絡(luò)a的導(dǎo)納參數(shù)Ya和噪聲相關(guān)導(dǎo)納矩陣CYa，網(wǎng)絡(luò)b的導(dǎo)納參數(shù)Yb和噪聲相關(guān)級聯(lián)矩陣CAb，那么縱網(wǎng)絡(luò)的噪聲可等效成如圖2所示的噪聲電流,4．小結(jié)噪聲矩陣模型的價值體現(xiàn)于系統(tǒng)的噪聲特性與計算機技術(shù)的結(jié)合，用噪聲矩陣模型分析復(fù)雜的集成電路應(yīng)用系統(tǒng)，由于MATLAB的基本運算單元是矩陣，而復(fù)雜集成運放的噪聲模型又以矩陣運算為主，主要運算過程都涉及矩陣的轉(zhuǎn)置、矩陣的逆、矩陣的共軛以及矩陣的四則運算，因此能有效地利用計算機技術(shù)使復(fù)雜的理論分析和計算簡化，令人們更容易接受和掌握，從而亦更精確。上述表達式中一些關(guān)系的推導(dǎo)比較復(fù)雜，由于與本課題無關(guān)，再次不做詳細(xì)介紹。參考文獻：黃廷祝，鐘守銘，李正良，矩陣?yán)碚?，電子科技大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院。畢查德.拉扎維著，陳貴燦譯，模擬