MIMO大作業(yè)通信工程學(xué)院

MIMO系統(tǒng)與OFDM傳輸技術(shù)大作業(yè)V-BLAST的ZF和MMSE檢測(cè)算法比擬姓名：學(xué)號(hào)：學(xué)院：通信工程學(xué)院摘要 1第一章MIMO分析 11.1MIMO簡(jiǎn)介 11.2MIMO系統(tǒng)的原理框圖 11.3MIMO技術(shù)的分類 2第二章BLAST 32.1BLAST簡(jiǎn)介 32.2用于仿真的MIMO信號(hào)模型 32.3分層空時(shí)結(jié)構(gòu) 42.4空時(shí)迭代接收機(jī) 52.5ZF接收機(jī) 52.6MMSE接收機(jī) 6第三章算法仿真 83.1局部算法仿真程序〔具體見附件〕 83.2仿真結(jié)果 93.3仿真結(jié)果分析 9參考文獻(xiàn) 10摘要摘要：MIMO系統(tǒng)的根本思想是在發(fā)射端與接收端同時(shí)使用多跟天線傳輸數(shù)據(jù)，分層空時(shí)碼〔BLAST〕是貝爾實(shí)驗(yàn)室提出的一種基于多發(fā)多收傳輸方式的空時(shí)碼系統(tǒng)。不斷增加的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)需求給無線通信提出了新的挑戰(zhàn)，這時(shí)MIMO成為公認(rèn)的有效解決途徑。與傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)一樣，MIMO也存在有效性與可靠性的矛盾，即分集增益與復(fù)用增益之間的沖突。前者主要是提高鏈路的可靠性，追求分集增益的最大化；而后者是追求數(shù)據(jù)量的最大化，目的在于提高系統(tǒng)容量。MIMO系統(tǒng)中最為典型的例子就是VBLAST結(jié)構(gòu)，本文對(duì)VBLAST系統(tǒng)進(jìn)行仿真，分別使用迫零法(ZF)和最小均方誤差法(MMSE)兩種檢測(cè)算法，并對(duì)兩者的性能進(jìn)行比擬。由于最小均方誤差接收機(jī)同迫零接收機(jī)相比，以最小均方誤差為準(zhǔn)則，同時(shí)考慮了噪聲和干擾，平衡了干擾和噪聲增強(qiáng)，使總的誤差最小，因此性能優(yōu)于迫零接收機(jī)。關(guān)鍵詞：MIMO，VBLAST，ZF算法，MMSE第一章MIMO分析1.1MIMO簡(jiǎn)介MIMO(Multiple-InputMultiple-Output)技術(shù)指在發(fā)射端和接收端分別使用多個(gè)發(fā)射天線和接收天線，使信號(hào)通過發(fā)射端與接收端的多個(gè)天線傳送和接收，從而改善通信質(zhì)量。它能充分利用空間資源，通過多個(gè)天線實(shí)現(xiàn)多發(fā)多收，在不增加頻譜資源和天線發(fā)射功率的情況下，可以成倍的提高系統(tǒng)信道容量，顯示出明顯的優(yōu)勢(shì)。MIMO系統(tǒng)是一項(xiàng)運(yùn)用于802.11n的核心技術(shù)。802.11n是IEEE繼802.11b\a\g后全新的無線局域網(wǎng)技術(shù)，速度可達(dá)600Mbps。同時(shí)，專有MIMO技術(shù)可改良已有802.11a/b/g網(wǎng)絡(luò)的性能。該技術(shù)最早是由Marconi于1908年提出的，它利用多天線來抑制信道衰落。根據(jù)收發(fā)兩端天線數(shù)量，相對(duì)于普通的SISO(Single-InputSingle-Output)系統(tǒng)，MIMO還可以包括SIMO(Single-InputMulti-ple-Output)系統(tǒng)和MISO(Multiple-InputSingle-Output)系統(tǒng)。1.2MIMO系統(tǒng)的原理框圖圖1.1MIMO系統(tǒng)的原理框圖圖1.1是MIMO系統(tǒng)的一個(gè)原理框圖。發(fā)射端通過空時(shí)映射將要發(fā)送的數(shù)據(jù)信號(hào)映射到多根天線上發(fā)送出去，接收端將各根天線接收到的信號(hào)進(jìn)行空時(shí)譯碼從而恢復(fù)出發(fā)射端發(fā)送的數(shù)據(jù)信號(hào)。根據(jù)空時(shí)映射方法的不同，MIMO技術(shù)大致可以分為兩類：空間分集和空間復(fù)用?？臻g分集是指利用多根發(fā)送天線將具有相同信息的信號(hào)通過不同的路徑發(fā)送出去，同時(shí)在接收機(jī)端獲得同一個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)的多個(gè)獨(dú)立衰落的信號(hào)，從而獲得分集提高的接收可靠性。1.3MIMO技術(shù)的分類MIMO技術(shù)大致可以分為兩類：發(fā)射/接收分集和空間復(fù)用。傳統(tǒng)的多天線被用來增加分集度從而克服信道MIMO衰落。具有相同信息的信號(hào)通過不同的路徑被發(fā)送出去，在接收機(jī)端可以獲得數(shù)據(jù)符號(hào)多個(gè)獨(dú)立衰落的復(fù)制品，從而獲得更高的接收可靠性。對(duì)于發(fā)射分集技術(shù)來說，同樣是利用多條路徑的增益來提高系統(tǒng)的可靠性，分集技術(shù)主要用來對(duì)抗信道衰落。根據(jù)子數(shù)據(jù)流與天線之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，空間多路復(fù)用系統(tǒng)大致分為三種模式：D-BLAST、V-BLAST以及T-BLAST。第二章BLAST2.1BLAST簡(jiǎn)介分層空時(shí)(BLAST)結(jié)構(gòu)是無編碼MIMO系統(tǒng)的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例，基于零位操作和干擾消除法，已經(jīng)提出了各種BLAST檢測(cè)方法，進(jìn)而得到了各種MIMO迭代接收機(jī)，諸如：空時(shí)ZF接收機(jī)；MMSE空時(shí)接收機(jī)；最大似然ML接收機(jī)等。其中前兩個(gè)為線性接收機(jī)，而空時(shí)ZF接收機(jī)的性能最差，該接收機(jī)是最簡(jiǎn)單的一種空時(shí)信號(hào)處理接收機(jī)，可得到寬帶ZF檢測(cè)算法，由于ZF接收機(jī)忽略了噪聲的存在，因此在實(shí)際上放大了噪聲，在存在大量噪聲和ISI干擾時(shí)，性能不如MMSE接收機(jī)；由于MMSE接收機(jī)同ZF接收機(jī)相比，以MMSE為準(zhǔn)則，同時(shí)考慮了噪聲和干擾，平衡了干擾和噪聲增強(qiáng)，使總的誤差最小，因此性能優(yōu)于ZF接收機(jī)；最大似然接收機(jī)(ML)性能最好，但復(fù)雜度最高，復(fù)雜度和發(fā)射天線數(shù)成e指數(shù)增長(zhǎng)的關(guān)系；球形譯碼是近似最正確的BLAST檢測(cè)方法，其復(fù)雜度為發(fā)送天線數(shù)的立方。在編碼MIMO系統(tǒng)中，當(dāng)作為硬判決的上述各種方案與外信道譯碼相級(jí)連時(shí)，其性能上將遭到巨大的損失，因此有些文獻(xiàn)提出了軟判決的球形譯碼算法，但是其復(fù)雜度卻大大增加了。本文就上述的前兩種接收機(jī)，即空時(shí)ZF接收機(jī)和MMSE空時(shí)接收機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)仿真，并比擬兩者的性能。2.2用于仿真的MIMO信號(hào)模型發(fā)射端通過空時(shí)映射將要發(fā)送的數(shù)據(jù)信號(hào)映射到多根天線上發(fā)送出去，接收端將各根天線接收到的信號(hào)進(jìn)行空時(shí)譯碼從而恢復(fù)出發(fā)射端發(fā)送的數(shù)據(jù)信號(hào)。根據(jù)空時(shí)映射方法的不同，MIMO技術(shù)大致可以分為兩類：空間分集和空間復(fù)用?？臻g分集是指利用多根發(fā)送天線將具有相同信息的信號(hào)通過不同的路徑發(fā)送出去，同時(shí)在接收機(jī)端獲得同一個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)的多個(gè)獨(dú)立衰落的信號(hào)，從而獲得分集提高的接收可靠性。假設(shè)一個(gè)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的MIMO系統(tǒng)，發(fā)送端和接收端均采用多天線，發(fā)送端天線數(shù)為Tn，接收端天線數(shù)為Rn，這樣便構(gòu)成了一個(gè)Tn×Rn的針對(duì)該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可寫出系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系式為：r=Hx+n〔1〕假設(shè)每個(gè)符號(hào)周期系統(tǒng)發(fā)送的信號(hào)為nT維列矢量，即上式中的x為x=x1x2…..xnTT，其中第i個(gè)分量xi表示從第H=h1,1?該信道響應(yīng)矩陣中的每個(gè)元素hji表示從第i個(gè)發(fā)送天線到第j個(gè)接收天線的信道響應(yīng)系數(shù)，且每個(gè)hji為0均值，1為方差的復(fù)高斯隨機(jī)變量；上式中的n=[n12.3分層空時(shí)結(jié)構(gòu)Foschini提出的分層空時(shí)結(jié)構(gòu)(BLAST)能夠?qū)崿F(xiàn)MIMO系統(tǒng)的最大容量，后來G.Golden等人提出了VBLAST算法，實(shí)際上VBLAST是DBLAST的簡(jiǎn)化版。分層空時(shí)結(jié)構(gòu)最大的優(yōu)點(diǎn)在于：允許采用一維的處理方法對(duì)多維空間信號(hào)進(jìn)行處理，因此極大的降低了譯碼復(fù)雜度。一般情況下，分層空時(shí)碼的結(jié)構(gòu)機(jī)復(fù)雜度與數(shù)據(jù)速率成線性關(guān)系。分層空時(shí)碼描述了空時(shí)多維信號(hào)的發(fā)送結(jié)構(gòu)，就是其中最為簡(jiǎn)單的一種，即未經(jīng)信道編碼分層空時(shí)碼。本仿真系統(tǒng)中系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2.1所示：圖2.1本仿真系統(tǒng)中系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖上圖中，首先對(duì)信源產(chǎn)生的信息比特序列進(jìn)行BPSK調(diào)制，調(diào)制符號(hào)經(jīng)串并變換后將其從nT個(gè)天線上發(fā)送出去，本仿真中的信道模型為平坦瑞麗衰落的；接收端，首先將接收到的信號(hào)送入空時(shí)接收機(jī)中，其檢測(cè)算法分為ZF和MMSE兩種，譯碼的結(jié)果再進(jìn)行BPSK解調(diào)、并串變換，得到恢復(fù)出的數(shù)據(jù)，將其與原始發(fā)送數(shù)據(jù)進(jìn)行比擬，計(jì)算錯(cuò)誤的比特?cái)?shù)，進(jìn)而得出誤比特率BER2.4空時(shí)迭代接收機(jī)在準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道下，接收機(jī)t時(shí)刻收到的信號(hào)矢量可以用下式來表示：rt=Hxt其中，xt為t時(shí)刻的發(fā)送信號(hào)，是nT×1維列向量；rt為t時(shí)刻的接收信號(hào)，是nR×1維列向量；nt為t時(shí)刻疊加在接收信號(hào)上的高斯白噪聲，是2.5ZF接收機(jī)從上面的式子可以看出，接收矢量是所有發(fā)送天線信號(hào)的疊加，也就是說，每個(gè)接收天線上收到的信號(hào)都是有用信號(hào)與干擾信號(hào)的混疊。因此，我們可以利用迫零算法進(jìn)行天線間的干擾抵消，從而進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)。而迫零算法的思想是：首先檢測(cè)某一層的發(fā)送信號(hào)，然后從其他層中抵消掉這一層信號(hào)造成的干擾，逐次迭代，最后完成整個(gè)信號(hào)矢量的檢測(cè)。在ZF算法中，進(jìn)行干擾抵消的順序?qū)τ谙到y(tǒng)性能有重要影響，我們引入整數(shù)序列集k1kZF算法的迭代過程如下[3]：初始化：i=1G1=迭代過程：ki=argminj?kWki=(Gyki=Wki〔7〕〔8〕Gi+1=Hki=i+1詳細(xì)描述上述迭代過程：〔4〕式即求矩陣中范數(shù)最小的行數(shù)，將其賦給ki；〔5〕式將矩陣Gi的第ki賦給W〔6〕式將第ki個(gè)天線上的有用檢測(cè)信號(hào)計(jì)算出來；〔7〕式根據(jù)星座圖對(duì)待檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行硬判決；〔8〕式更新接收向量ri〔9〕式更新矩陣G，其中HKI+表示將矩陣H從上述迭代過程可以看出，對(duì)于每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)t，都要進(jìn)行nT次迭代；而且整個(gè)檢測(cè)過程中沒有考慮噪聲的因素[2]。2.6MMSE接收機(jī)基于最小均方誤差算法我們可以得到另一種常用的VBLAST迭代接收機(jī)，該算法的目標(biāo)函數(shù)是最小化發(fā)送信號(hào)矢量xt與接收信號(hào)矢量Wargmin該式中，W是的線性組合系數(shù)矩陣。由于上述目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)，因此，可以求其梯度得到最優(yōu)解，這樣得到的MMSE檢測(cè)系數(shù)矩陣為：WH類似于上述ZF接收機(jī)，我們下面給出MMSE檢測(cè)算法的流程：初始化：i=nT迭代過程：

WH=HHH+σ2yi=WiH(14)(15)H=Hdi-1h1,1i詳細(xì)描述上述迭代過程：〔12〕式求得MMSE檢測(cè)系數(shù)矩陣，其中σ2表示噪聲的方差；〔13〕式計(jì)算出第個(gè)接收天線上的有用檢測(cè)信號(hào)；〔14〕式根據(jù)星座圖對(duì)待檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行硬判決；〔15〕式更新接收向量ri；〔16〕式更新矩陣H，即僅取原矩陣的前i-1列；〔17〕式僅在i≥2時(shí)進(jìn)行。從上述的迭代過程看出，與ZF算法一樣，MMSE算法在每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)t也都需要進(jìn)行nT次迭代；與ZF算法不同的是，MMSE算法考慮了噪聲的因素[3]第三章算法仿真3.1局部算法仿真程序〔具體見附件〕仿真參數(shù)設(shè)置：tx為發(fā)射天線數(shù)目，rx為接收天線數(shù)目，通過把不同的值賦給tx，rx改變MIMO的發(fā)射與接收形式，本次仿真采用2X2的系統(tǒng)。數(shù)據(jù)幀長(zhǎng)為10000，調(diào)制形式為BPSK。tx=2;rx=2;L=10000;Modulation='BPSK';%信源AA=randint(tx*L,1);%經(jīng)過BPSK調(diào)制的V-Blast發(fā)射矩陣XX=zeros(tx,L);fork=1:txX(k,:)=(-1).^(A(k:tx:end)+1);End%信道傳輸，快衰落高斯信道HH=sqrt(1/2)*(randn(rx,tx,L));%均值為0方差為1的高斯白噪聲nn=sqrt(1/2)*(randn(rx,L));%未疊加噪聲的接收信號(hào)RR=zeros(rx,L);fork=1:LR(:,k)=sqrt(1/tx)*H(:,:,k)*X(:,k);end3.2仿真結(jié)果3.3仿真結(jié)果分析從仿真結(jié)果可以看出MMSE算法具有比ZF算法的變化趨勢(shì)根本一致，這一點(diǎn)可以從兩者的加權(quán)矩陣可以看出，MMSE算法考慮了噪聲的影響，如果把方差取為零，那它的加權(quán)矩陣就和ZF算法一樣，故從這一點(diǎn)出發(fā)，ZF算法是MMSE算法在無噪聲的情況下的特殊情形。并且MMSE算法具有更快的誤碼率下降速度的特性，這是因?yàn)閆F算法在計(jì)算過程中對(duì)系統(tǒng)中的噪聲起了放大作用，而MMSE算法把噪聲考慮在其最小化的代價(jià)函數(shù)中，因此MMSE算法具有更好的抗噪聲性能。參考文獻(xiàn)[1]高展宏.V-BLAST的實(shí)現(xiàn)及其檢測(cè)[J].中國(guó)科技論文在線.[2]鄭淦.MIMO信道中V-BALST系統(tǒng)研究[D].天津:天津大學(xué),2004.[3]紀(jì)晴.VBLAST系統(tǒng)檢測(cè)算法的研究[J].中國(guó)科技論文在線.tx=2;rx=2;L=10000;Modulation='BPSK';EbN0=[0:5:20];B=30000;Ts=1/24300;SNR=EbN0-10*log10(Ts*B);%建立EbN0與SNR之間的換算關(guān)系A(chǔ)=randint(tx*L,1);%信源AX=zeros(tx,L);%經(jīng)過BPSK調(diào)制的V-Blast發(fā)射矩陣Xfork=1:txX(k,:)=(-1).^(A(k:tx:end)+1);end%信道傳輸============================================================H=sqrt(1/2)*(randn(rx,tx,L));%快衰落高斯信道Hn=sqrt(1/2)*(randn(rx,L));%均值為0方差為1的高斯白噪聲nR=zeros(rx,L);%未疊加噪聲的接收信號(hào)Rfork=1:LR(:,k)=sqrt(1/tx)*H(:,:,k)*X(:,k);end%ZF檢測(cè)disp('berz');berz=[];form=SNR%在不同的信噪比下計(jì)算ZF接收機(jī)誤比特率msnr=10^(m/10);%每個(gè)子信道的平均信噪比為snr的接受信號(hào)R_noisedR_noised=awgn(R,m,1);x=[];a=zeros(tx*L,1);%逐時(shí)隙對(duì)接收符號(hào)矢量進(jìn)行檢測(cè)，合并得到一幀發(fā)射矩陣X的估計(jì)xfort=1:Lr=R_noised(:,t);G=pinv(H(:,:,t));%迫零矩陣Gy=G*r;xtemp=(y>=0)-(y<0)+0;x=[x,xtemp];endfork=1:tx%從x求A的估計(jì)aa(k:tx:end)=(x(k:tx:end)+1)/2;end[errbit,temp_ber]=biterr(A,a);%比擬A和a計(jì)算錯(cuò)值率temp_berberz=[berz,temp_ber];endsemilogy(EbN0,berz,'o-r'),gridontext(9,0.25,'\fontsize{14}\color{red}\fontname{隸書}ZF')holdon%MMSE算法%發(fā)射天線數(shù)tx,接收天線數(shù)rx,發(fā)射矩陣長(zhǎng)度L(幀長(zhǎng))tx=2;rx=2;L=10000;Modulation='BPSK';EbN0=[0:5:20];B=30000;Ts=1/24300;SNR=EbN0-10*log10(Ts*B);%建立EbN0與SNR之間的換算關(guān)系A(chǔ)=randint(tx*L,1);%信源AX=zeros(tx,L);%經(jīng)過BPSK調(diào)制的V-Blast發(fā)射矩陣Xfork=1:txX(k,:)=(-1).^(A(k:tx:end)+1);endH=sqrt(1/2)*(randn(rx,tx,L));%信道傳輸快衰落高斯信道Hn=sqrt(1/2)*(randn(rx,L));%均值為0方差為1的高斯白噪聲nR=zeros(