《數(shù)列的通項公式》說課稿

《數(shù)列的通項公式》說課稿

河北昌黎縣匯文二中

尹鳳勇尊敬的各位老師，大家好！我是尹鳳勇，今天我要進行說課的課題是高中數(shù)學必修五第二章第一節(jié)第二課時《數(shù)列的通項公式》，我將從教材分析；學情分析；教學目標；重點難點；教法、學法；教學過程；教學反思七個方面來陳述我對本節(jié)課的設計方案。懇請在座的各位老師批評指正。一、教材分析：教學必須以教材為基準，根據(jù)課程標準來進行教學，因此教學時必須了解本節(jié)內容在整個教材體系中所處的位置和作用。就本節(jié)課而言，本節(jié)內容是數(shù)列一章的開始部分，為后面學習等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項、求和等知識打下鋪墊。所以本節(jié)課在教材中處于重要的位置，必須講清、講透。二、學情分析教學的對象是學生，只有了解了學生的學習方法、學習狀態(tài)、學習習慣及興趣、需求，才能激起學生的學習興趣，讓學生感受到自己在課堂上學到了知識。我們教學的對象是高中學生，數(shù)學課程是他們的基礎課程，數(shù)學基礎比較薄弱，抽象思維能力和演繹推理能力比較缺乏。所以在授課時注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進知識的掌握和思維能力的進一步發(fā)展。三、教學目標：

根據(jù)教材中本節(jié)的知識內容，并結合學生的認知水平和思維特點，確定本節(jié)課的教學目標。1、

知識目標：（1）理解數(shù)列通項公式的定義。（2）尋求數(shù)列的通項公式。（3）學會運用數(shù)列的通項公式。2、

能力目標：通過讓學生總結數(shù)列的通項公式，培養(yǎng)學生歸納、總結的思維能力，通過讓學生多角度、多層次分析，從數(shù)列的數(shù)字關系和各項形式上尋求數(shù)列的通項公式，培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比等分析問題的能力和自主學習能力。3、

情感目標：在做總結和尋求數(shù)列的通項公式時，組織學生討論，讓學生在民主、和諧的氛圍中感受學習的樂趣。四、重點、難點：1、教學重點因為本節(jié)內容是這章得開始部分，理解概念就非常重要，因此確定以下教學重點1、理解數(shù)列的通項公式；2、掌握求通項公式的方法；3、根據(jù)通項公式寫出數(shù)列中的項。2、教學難點根據(jù)學情分析中分析的情況，學生在理解抽象概念時有一定的難度，并且在求數(shù)列通項公式時沒有確定的方法，而且數(shù)列形式多樣，確立了兩個教學難點：1、數(shù)列通項公式的理解；2、歸納數(shù)列的通項公式。五、教法、學法將抽象概念通過具體實例具體化，再進行抽象概括，引導學生對課堂練習進行討論、總結，用練習突出重點、突破難點，以“實例分析——抽象概括——鞏固訓練”的模式展開，并向學生提出問題，與學生共同探索，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，從而理解更加透徹。為了提高課堂效率，本節(jié)課將常規(guī)教學手段與現(xiàn)代教學手段相結合。六、教學過程1、創(chuàng)設情景，引入新課電腦演示：學生已經(jīng)學過《數(shù)鴨子》的兒歌，由與學生專業(yè)知識相關的內容創(chuàng)設情景（1）今天村長找來了喜洋洋，交待喜洋洋一個任務，把鴨子趕到河里去，走在第一排有1只鴨子，走在第二排有3只鴨子，走在第三排有5只鴨子，這時喜洋洋提出一個問題：按照這樣的規(guī)律，走在第五排的應該有幾只鴨子。通過這個問題初步的讓學生認識到這些數(shù)字有規(guī)律可尋。（2）為了進一步讓學生認識到數(shù)字有規(guī)律可尋，體驗數(shù)字的奇妙，發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的美麗，讓學生觀察以下幾列數(shù)，根據(jù)數(shù)列的前幾項填出空缺部分：①

1，2，3，4，5，（

）

（

），……②

5,

10,

15,

20，……

55，（

），65，70，（

），……③

1，

2

，4，8，16，（

），……（

），256，……這一環(huán)節(jié)采用啟發(fā)式的教學方法，引導學生觀察數(shù)列的前四項，按照數(shù)字規(guī)律填出空缺部分，整個過程可以由學生完成，通過相互討論得出答案，培養(yǎng)了學生的協(xié)作意識，又化解了教學難點，體現(xiàn)了現(xiàn)代教育觀念中的以人為本的理念，充分的尊重學生，提高學生的自主學習能力。（3）為了使課本知識與實際生活相聯(lián)系，讓學生觀察以下幾張圖片。總結出我們玩的數(shù)字游戲就是找規(guī)律，而這用數(shù)學專業(yè)術語描述可以是找通項公式。這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了全面發(fā)展理念中由專業(yè)性教育向通識性教育的轉變。2、探索通項公式（1）觀察歸納定義

組織學生觀察以下數(shù)列的項與項數(shù)之間的關系：實物投影：項數(shù)

1

2

3

……

n

↓

↓

↓

↓項

2=2x1

4=2x2

6=2

x3

……

2xn引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)列中每項正好是項數(shù)的2倍，從而啟發(fā)學生概括出項與項數(shù)之間可用一個公式

表示。接下來教師和學生共同總結并給出數(shù)列的通項公式的定義及數(shù)列的表示方法。并用電腦顯示出來。剛喜洋洋不是提了一個問題，現(xiàn)在就可以讓學生回答第五排應有幾只鴨子。（2）求通項公式

通項公式的定義是一個抽象的概念，因此設計了以下幾個練習題來加深對通項公式的理解以及引導學生學習求通項公式的方法。寫出下列數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：（1）2，5，10，17，26，……（2）-

1/2，1/4，-1/6，1/8，-1/10，1/12，……（3）-1,1，-1,1，……

在這一環(huán)節(jié)引導學生對第一個數(shù)列從數(shù)字關系上尋求數(shù)列的通項公式，第二個數(shù)列從各項形式上尋求數(shù)列的通項公式，引導學生學會用-1的奇次冪或偶次冪進行符號變換，遇到分數(shù)時可分別觀察分子組成的數(shù)列與分母組成的數(shù)列。第三個數(shù)列讓學生知道數(shù)列的通項公式并不唯一，也不是所有的數(shù)列都有通項公式。整個過程始終體現(xiàn)“教”圍繞著“學”來開展，以最大的限度開啟學生的內在潛力與學習動力，使學生由被動的接受性客體變成積極的、主動的主體，充分挖掘和培養(yǎng)人的創(chuàng)造行，體現(xiàn)出現(xiàn)代教育理念中的主體性理念和創(chuàng)造性理念。3、講解例題例1，根據(jù)下列數(shù)列{an}的通項公式，寫出它的前5項

an=

n/(n+2)設計意圖：使學生熟悉如何應用通項公式，對學生進行基本技能訓練。4、練習鞏固投影演示：（1）

寫出數(shù)列-1，1，3，5，……的一個通項公式（2）

根據(jù)下列數(shù)列{an}的通項公式，寫出它的前5項

,并判斷51和

101是否是數(shù)列中的項，說明理由。

an=4n+3設計這些練習，緊跟課堂知識，使學生能及時消化，鞏固所學內容。5、歸納小結由學生試著總結本節(jié)課所學內容，老師適當補充，可以訓練學生的收斂思維，有助于完善學生的思維結構。（1）

根據(jù)數(shù)列的通項公式求數(shù)列中的項。（2）

根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式。6、課后作業(yè)：（1）整理學案，做限時訓練一（2）復習下一節(jié)