【隨堂優(yōu)化訓練】2014年數(shù)學(人教a版)必修3自主檢測第3章概率(數(shù)學備課大師網(wǎng)為您整理)

#/4第三章自主檢測（滿分150分，時間120分鐘）一、選擇題（每小題5分，共50分）1．下列說法正確的是（ ）A.任何事件的概率總是在（0,1）之間B.頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關C隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率D.概率是隨機的，在試驗前不能確定TOC\o"1-5"\h\z2．一個口袋中裝有大小和形狀都相同的一個白球和一個黑球，那么“從中任意摸一個球得到白球”，這個事件是（ ）A.必然事件B.隨機事件C.不可能事件D.不能確定.國際羽聯(lián)規(guī)定，標準羽毛球的質量應在［4.8,4.85］g內，現(xiàn)從一批飛行球產品中任取一個，已知其質量少于4.8g的概率為0.1,質量大于4.85g的概率為0.2,則其質量符合規(guī)定標準的概率是（ ）A．0.3 B．0.7 C．0.8 D．0.9.抽查10件產品，設事件A為至少有2件次品，則A的對立事件為（B．D．至多有1B．D．至多有1件次品至少有2件正品）5．擲一枚骰子,則擲得奇數(shù)點的概率是（C.至多有5．擲一枚骰子,則擲得奇數(shù)點的概率是（A，6B.2C.3D.46．某人向下列圖中的靶子上射箭,假設每次射擊都能中靶,且箭頭落在任何位置都是等可能的，最容易射中陰影區(qū)的是（）7．在一個邊長為2的正方形中隨機撒入200粒豆子,恰有120粒落在陰影區(qū)域內,則該陰影部分的面積約為（12BWc18D-T8.從1,2,…，9這九個數(shù)中任取兩個數(shù)，其中：①恰有一個是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù);②至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；③至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；④至少有一個是偶數(shù)和至少有一個是奇數(shù).上述事件中是對立事件的是（ ）A.①B.②④C.③D.①③9.現(xiàn)有9.現(xiàn)有5個球分別記為A,C,J,K,S,隨機放進3個盒子,每個盒子只能放1個球,則K或S在盒中的概率是（）A^b3C二d2Al。％J。Di。.任取一個3位正整數(shù)n，則對數(shù)log2n是一個正整數(shù)的概率為（）A,225B,3qQC,450D以上全不對二、填空題（每小題5分，共20分）.盒中裝有10支大小均勻的粉筆,其中紅粉筆6支,白粉筆4支,有放回地取粉筆（每次取一支）,第5次取到紅粉筆的概率為 ..在區(qū)間［—1,2］上隨機取一個數(shù)％，則％￡［0,1］的概率為..在集合A={2,3}中隨機取一個元素m，在集合B={1,2,3}中隨機取一個元素n，得到點P（m,n），則點P在圓12+y2=9內部的概率..在正方形內有一扇形（見圖3-1的陰影部分），點P隨意等可能落在正方形內，則這點落在扇形外，且在正方形內的概率為 ．圖3-1三、解答題(共80分).(12分)從一箱產品中隨機地抽取一件產品，設事件A=“抽到的是一等品”，事件B=”抽到的是二等品"，事件C="抽到的是三等品”，且已知P(A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05,求下列事件的概率.(1)事件D="抽到的是一等品或二等品”；(2)事件E="抽到的是二等品或三等品”..(12分)已知A,B,C三個箱子中各裝有兩個大小相同的球，每個箱子里的球，有一個球標有號碼1,另一個標有號碼2,現(xiàn)以A,B,C三個箱子中各模一個球.(1)若用數(shù)組(x,y,z)中1,y,z分別表示從A,B,C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)組(%,y,z)的所有情形，并回答一共有多少種？(2)如果你猜測摸出的這三個球的號碼之和,猜中有獎,那么猜什么數(shù)獲獎的可能性最大？請說明理由..(14分)用紅、黃、藍三種不同顏色給圖3-2中3個矩形隨機涂色,每個矩形只涂1種顏色,求：(1)3個矩形顏色都相同的概率；(2)3個矩形顏色都不同的概率.圖3-2.(14分)甲、乙兩人玩一種游戲：在裝有質地、大小完全相同,在編號分別為1,2,3,4,5,6的6個球的口袋中,甲先摸出一個球,記下編號,放回后乙再摸一個球,記下編號,如果兩個編號的和為偶數(shù)則甲贏,否則乙贏.(1)求甲贏且編號和為8的事件發(fā)生的概率；(2)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由..(14分)設點M(x,y)在1xW1,IyW1時按均勻分布出現(xiàn)，試求滿足：(1)x+y三0的概率；(2)x+y<1的概率；(3)x2+y2三1的概率..(14分)甲盒中有紅、黑、白3種顏色的球各3個,乙盒子中有黃、黑、白3種顏色的球各2個,從兩個盒子中各取1個球.(1)求取出的2個球是不同顏色的概率；(2)請設計一種隨機模擬的方法,來近似計算(1)中取出的2個球是不同顏色的概率(寫出模擬的步驟).第三章自主檢測1.C2.B3.B4.B5.B解析：擲一枚骰子,有1,2,3,4,5,6共6個基本事件,其中奇數(shù)點有1,3,5共3個31基本事件，所以p=6=2.6.B解析：這是一道測度為面積的幾何概型題,陰影面積越大,射中的概率就越大.7.B.C解析：互斥事件是指不可能同時發(fā)生的事件,對立事件是指不可能同時發(fā)生但兩者又必有其一發(fā)生的事件.顯然只有③中的兩事件為對立事件..D

.B解析：3位的正整數(shù)共有900個，滿足條件的正整數(shù)只有n=2淖2共3個,3_1900=300..5解析：每一次取到紅粉筆的概率均為1=5.12.313.3一rn 正方形面積一扇形面積r14.1—4解析：點落在扇形外，且在正方形內的概率為p= 正方形面積 =1n.解：由題知事件A,B,C彼此互斥，(1)P(D)=P(A＋B)=P(A)＋P(B)=0.7＋0.1=0.8.(2)P(E)=P(B＋C)=P(B)＋P(C)=0.1＋0.05=0.15..解：(1)數(shù)組(%，y,z)所有情形為：(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(1,2,2),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2)共8種.(2)記“所摸出三個球號碼之和為廣為事件Ai(i=3,4,5,6),13 3 1P(A3尸8P(A4)=8P(A5)=8P(A6=???猜4或5獲獎可能性最大..解：所有可能的基本事件共有27個，如圖D34.紅黃藍紅黃藍紅黃藍

rtrtrt

紅黃薇

紅黃藍紅黃藍紅黃藍

rtrtrt

紅黃薇

一一一紅rtnD一一一圖黃紅黃藍紅黃藍紅黃藍

rtrirl

打黃藍藍⑴記“3個矩形都涂同一顏色”為事件A，由圖D41可知，事件A的基本事件有1X331=3(個)，故P(A)=27=g.(2)記“3個矩形顏色都不同”為事件B，由圖D41可知，事件B的基本事件有2X3=6(個)，故P(b)=27=9..解：(1)設“兩個編號和為8”為事件A，則事件A包含的基本事件為(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)共5個，又甲、乙兩人取出的球的編號的基本事件共有6X6=36(個)等可能的結果，故P(A)=知36(2)這種游戲規(guī)則是公平的.設甲勝為事件B,乙勝為事件C,則甲勝即兩編號和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有18個：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6).所以甲勝的概率P(b)=38=2,乙勝的概率P?=1—2=2.因為P(B)=P(。，所以這種游戲規(guī)則是公平的..解：如圖D35,滿足I%W1,IyW1的點組成一個邊長為2的正方形，則S寸一“刀正萬形ABCD=4.圖D35(1)方程％+y=0的圖象是直線AC,滿足％+y三0的點在AC的右上方，即在△ACD內(含邊界)．而S△ACD=2S正方形ABCD=2，21所以P(x+y三0)=4=2.(2)設點E(0,1),F(1,0),則x+y=1的圖象是直線EF,滿足x+y<1的點在直線EF的左下方，即在五邊形ABCFE內(不含邊界EF),17而S =S -S =4一二=二，五邊形ABCFE正方形ABCD △EDF 227S 27所以P(x+y<1)=$應形，ecFE=4=8.S正方形ABCD(3)滿足x2+y2=1的點是以原點為圓心的單位圓O,S。O=n,S —S_4—n所以P(x2+y2三1)=正歲即~=.口正方形ABCD.解：(1)設事件A=”取出的2球是相同顏色"，事件B=”取出的2球是不同顏色”.3X2+3X22則事件A的概率為P(A)=39+3 =2.27由于事件A與事件B是對立事件，所以事件B的概率為P