八上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

八上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納三角形知識(shí)概念1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.三邊關(guān)系:三角形任意兩條邊之和大于第三條邊，任意兩條邊之差小于第三條邊。3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。6.三角形的穩(wěn)定性:三角形的形狀是固定的，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。7.多邊形:在平面上，由一些首尾相連的線段組成的圖形稱為多邊形。8.多邊形的內(nèi)角:多邊形的兩條相鄰邊所形成的角叫做它的內(nèi)角。9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。10.多邊形的對(duì)角線:連接多邊形兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段稱為多邊形的對(duì)角線。11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。2一次函數(shù)一.定義1.在按某種規(guī)律變化的過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,始終不變的是常量。2.一般地,在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么x是自變量,y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。3.一般地,形如y=kx[k是常數(shù),k≠0]的函數(shù),叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù).[一個(gè)數(shù)字與一個(gè)自變量的積的形式]。4.形如y=kx+b[k,b為常數(shù),k≠0]的函數(shù),叫做一次函數(shù)。二.重點(diǎn)1.自變量的取值范圍:(1)整式型y=3x+1──全體實(shí)數(shù)；(2)分式型──使分母不為0；(3)根式型──使被開方數(shù)非負(fù)；(4)綜合型。2.作函數(shù)圖象的一般步驟:(1)列表；(2)描點(diǎn)。(3)連線。3.一般地,正比例函數(shù)y=kx[k是常數(shù),k≠0]的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線,我們稱它為直線y=kx,當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第一三象限,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第二四象限,y隨x的增大而減小。3實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)一.定義1.一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a叫做被開方數(shù)。2.一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根,求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方。3.一般地,如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方。4.任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。5.無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)。6.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。7.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).平面直角坐標(biāo)系中與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間也是一一對(duì)應(yīng)的。二.重點(diǎn)1.平方與開平方互為逆運(yùn)算，2.正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù),其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。3.當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)兩位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位。4.當(dāng)被平方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)三位,它的立方根小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。5.數(shù)a的相反數(shù)是-a[a為任意實(shí)數(shù)],一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。三.注意1.被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)。2.0,1的算術(shù)平方根是它本身;0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根;正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0。3.帶根號(hào)的無理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無理數(shù);帶根號(hào)的數(shù)若開之后是有理數(shù)則是有理數(shù);任何一個(gè)有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式。4軸對(duì)稱一.定義1.如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.這條直線就是它的對(duì)稱軸.我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線[成軸]對(duì)稱。2.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.這條直線叫做對(duì)稱軸,折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。3.經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。4.有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。5.三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。二.重點(diǎn)1.把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。2.把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形,這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱。3.垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。4.垂直平分線的判定:與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。5.如何做對(duì)稱軸:如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.因此,我們只要找到一對(duì)再對(duì)應(yīng)點(diǎn),作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。同樣,對(duì)于軸對(duì)稱圖形,只要找到任意一組對(duì)應(yīng)