宇宙航行導(dǎo)學(xué)案

宇宙航行【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解人造衛(wèi)星的有關(guān)知識(shí)，知道其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2.知道三個(gè)宇宙速度的含義，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度。3.搞清環(huán)繞速度與軌道半徑的關(guān)系。【重點(diǎn)】會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度，知道三個(gè)宇宙速度的含義?！倦y點(diǎn)】環(huán)繞速度與軌道半徑的關(guān)系?！咀灾鲗?dǎo)學(xué)】一、宇宙速度：1.第一宇宙速度:物體在地面附近繞地球做的速度，叫做第一宇宙速度。[說(shuō)一說(shuō)]：在地面附近將物體以一定的水平速度發(fā)射出去，如果速度，物體不再在落回地球外表，而是剛好在地球外表附近圍繞地球做運(yùn)動(dòng)，成為地球的，這時(shí)的發(fā)射速度就叫做第一宇宙速度。第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最發(fā)射速度，也是衛(wèi)星在地球外表附近圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度，是人造地球衛(wèi)星的最運(yùn)行速度。第一宇宙速度的推導(dǎo)：方法一：設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛行器的質(zhì)量為m，飛行器的速度〔第一宇宙速度〕為v。飛行器運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由萬(wàn)有引力提供的，近地衛(wèi)星在“地面附近〞飛行，可以用地球半徑R代表衛(wèi)星到地心的距離，由此解出v=_____。方法二：物體在地球外表受到的引力可以近似認(rèn)為等于重力，v=_____。關(guān)于第一宇宙速度有三種說(shuō)法：第一宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星所必須到達(dá)的最小速度，是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，是地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度。2.第二宇宙速度:在地面附近發(fā)射物體，當(dāng)物體的速度等于或大于km/s，它就會(huì)克服的引力，永遠(yuǎn)離開(kāi)地球，成為太陽(yáng)的人造行星，這時(shí)的發(fā)射速度就叫做第二宇宙速度。[思考與討論]：在地面附近發(fā)射物體，如果發(fā)射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它繞地球運(yùn)行的軌跡是。3.第三宇宙速度:在地面附近發(fā)射物體，當(dāng)物體的速度等于或大于km/s，它就會(huì)掙脫的束縛，飛到太陽(yáng)系以外，成為人造小恒星，這時(shí)的發(fā)射速度就叫做第三宇宙速度。4．拓展辨析:a:運(yùn)行速度:指衛(wèi)星在穩(wěn)定的軌道上繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度b:發(fā)射速度:指被發(fā)射物體離開(kāi)地面時(shí)的水平初速度二、人造地球衛(wèi)星的發(fā)射與運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律1、人造地球衛(wèi)星的線速度跟半徑是什么關(guān)系？衛(wèi)星的線速度什么時(shí)候最大？2、衛(wèi)星的周期跟半徑是什么關(guān)系？衛(wèi)星的周期什么時(shí)候最??？人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么萬(wàn)有引力提供向心力，即：F萬(wàn)=F向，公式___________=ma=_________=_____=_______a=_______,可見(jiàn)隨著軌道半徑增大，衛(wèi)星的向心加速度；v=________,隨著軌道半徑的增大，衛(wèi)星線速度；w=________,隨著軌道半徑的增大，衛(wèi)星的角速度；T=_________,隨著軌道半徑的增大，衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期，三、地球同步衛(wèi)星1、同步衛(wèi)星：是指相對(duì)于地面靜止的衛(wèi)星。地球同步衛(wèi)星有哪些特點(diǎn)？①周期_____地球自轉(zhuǎn)周期；T=24h;②角速度_____地球自轉(zhuǎn)角速度；提示：北京上空是否有同步衛(wèi)星？為什么？各個(gè)國(guó)家發(fā)射的同步衛(wèi)星距離地面高度是否相同？為什么？同步衛(wèi)星是否會(huì)發(fā)生碰撞？為什么？總結(jié)：同步衛(wèi)星的特點(diǎn)：2、近地衛(wèi)星：軌道半徑等于地球的半徑，它的運(yùn)行速度是_________,也是衛(wèi)星的_______環(huán)繞速度?！镜淅骄俊俊纠}1】海王星的質(zhì)量約是地球的16倍，它的半徑是地球的4倍，地球的第一宇宙速度為7.9km/s，那么海王星的第一宇宙速度為多大？【變式訓(xùn)練1】關(guān)于地球的第一宇宙速度，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A、它是人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小速度B、它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度C、它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地軌道的最小發(fā)射速度D、它是能使衛(wèi)星進(jìn)入軌道的最大發(fā)射速度【例題2】有兩顆人造衛(wèi)星，都繞地球做勻速圓周運(yùn)行，它們的軌道半徑之比r1：r2＝4：1，求這顆衛(wèi)星的：⑴線速度之比；⑵角速度之比；⑶周期之比；⑷向心加速度之比?！咀兪接?xùn)練2】地球半徑為6400km，在貼近地表附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星速度為7.9×103交流與討論：能否發(fā)射一顆周期為80min的人造地球衛(wèi)星？【例題3】地球外表的重力加速度為g，地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，求地球的同步衛(wèi)星離地面的高度.【變式訓(xùn)練3】同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面不動(dòng)的人造衛(wèi)星〔〕A.它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同的值B.它可以在地面上任一點(diǎn)的正下方，但離地心的距離是一定的C.它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同的值D.它只能在赤道的正上方，但離地心的距離是一定的【夯實(shí)根底】1.人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速度是以下的〔〕A．一定等于7.9km/sB．等于或小于7.9km/sC．一定大于7.9km/sD．介于7.9～11.2km/s之間2.人造衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.半徑越大，速度越小，周期越小B.半徑越大，速度越小，周期越大C.所有衛(wèi)星的速度均是相同的，與半徑無(wú)關(guān)D.所有衛(wèi)星的角速度均是相同的，與半徑無(wú)關(guān)3.在地球(看作質(zhì)量均勻分布的球體)上空有許多同步衛(wèi)星,下面說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A.它們的質(zhì)量可能不同B.它們的速度可能不同C.它們的向心加速度可能不同D.它們離地心的距離可能不同4.可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道()A．與地球外表上某一緯線(非赤道)是共面的同心圓B．與地球外表上某一經(jīng)線所決定的圓是共面的同心圓C．與地球外表上的赤道線是共面的同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地球外表是靜止的D．與地球外表上的赤道線是共面的同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地球外表是運(yùn)動(dòng)的5.關(guān)于人造地球衛(wèi)星及其中物體的超重和失重問(wèn)題，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是：〔〕A.在發(fā)射過(guò)程中向上加速時(shí)產(chǎn)生超重現(xiàn)象B.在降落過(guò)程中向下減速時(shí)產(chǎn)生超重現(xiàn)象C.進(jìn)入軌道時(shí)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象，但仍受重力作用D.失重是由于地球?qū)πl(wèi)星內(nèi)物體的作用力減小而引起的6.在研究宇宙開(kāi)展演變的理論中，有一種學(xué)說(shuō)叫做“宇宙膨脹說(shuō)〞，宇宙是由一個(gè)大爆炸的火球開(kāi)始形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外運(yùn)動(dòng)，這種學(xué)說(shuō)認(rèn)為萬(wàn)有引力常量G在緩慢地減小。根據(jù)這一理論，在很久很久以前，太陽(yáng)系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比〔〕A．公轉(zhuǎn)半徑R較大B．公轉(zhuǎn)周期T較小C．公轉(zhuǎn)速率v較大D．公轉(zhuǎn)角速度較小7.關(guān)于第一宇宙的速度，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度B．它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運(yùn)行速度C．它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D．它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)近地點(diǎn)的速度8.人造衛(wèi)星由于受大氣阻力，軌道半徑逐漸減小，那么線速度和周期變化情況為〔〕A．線速度增大，周期增大B．線速度增大，周期減小C．線速度減小，周期增大D．線速度減小，周期減小9.一顆人造衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運(yùn)行，衛(wèi)星的第一宇宙速度是v1＝7.9km/s，求：〔1〕這顆衛(wèi)星運(yùn)行的線速度多大？〔2〕它繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度多大？〔3〕質(zhì)量為1kg的儀器放在衛(wèi)星內(nèi)的平臺(tái)上，儀器的重力多大？它對(duì)平臺(tái)的壓力有多大？【知能提升】1．地球半徑為R，地面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球同步衛(wèi)星離地面的高度為h，那么地球同步衛(wèi)星的線速度大小為〔〕2．關(guān)于地球同步衛(wèi)星，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．它的速度小于7.9km/sB．它的速度大于7.9km/sC．它的周期是24h,且軌道平面與赤道平面重合D．每一個(gè)地球同步衛(wèi)星離開(kāi)地面的高度是一樣的3．宇航員在一個(gè)半徑為R的星球上，以速度v0豎直上拋一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)t秒后物體落回原拋物點(diǎn)，如果宇航員想把這個(gè)物體沿星球外表水平拋，而使它不再落回星球，那么拋出速度至少應(yīng)是〔〕4、近地衛(wèi)星的速度為7.9km/s，月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，地球半徑是月球半徑的3.8倍。那么在月球上發(fā)射“近月衛(wèi)星〞的環(huán)繞速度是多少？5、某物體在地面上受到的重力為160N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度a=g/2隨火箭向上加速上升的過(guò)程中，物體與衛(wèi)星中的支持物間的壓力為90N，地球半徑為R0=6.4×106m，取g=10m/s6．組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過(guò)了該速率，星球的萬(wàn)有引力將缺乏以維持赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng)。一個(gè)星球的質(zhì)量為M，半徑為R，假設(shè)該星球是均勻分布的，求它的最小自轉(zhuǎn)周期。7．1997年8月26日在日本舉行的國(guó)際學(xué)術(shù)大會(huì)上，德國(guó)MaxPlank(1)根據(jù)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，距離某“黑洞〞6.0×1012m的另一個(gè)星體〔設(shè)其質(zhì)量為m2〕以２×１０6m/s的速度繞“黑洞〞旋轉(zhuǎn)，求該“黑洞〞的質(zhì)量m〔2〕根據(jù)天體物理學(xué)知識(shí)，物體從某天體上的逃逸速度公式為v=,其中引力常量Ｇ＝6.67×10-11Ｎm2/kg-2,M為天體質(zhì)量，Ｒ為天體半徑。且逃逸的速度大于真空中光速的天體叫“黑洞〞。請(qǐng)估算〔１〕中“黑洞〞的可能最大半徑。〔結(jié)果要求一位有效數(shù)字〕參考答案例1解析：47h內(nèi)“神舟二號(hào)〞繞地球運(yùn)行多少周，也就是說(shuō)47h有幾個(gè)周期，此題關(guān)鍵是求“神舟二號(hào)〞的運(yùn)行周期。可以根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力這個(gè)思路來(lái)求周期T。設(shè)“神舟二號(hào)〞的質(zhì)量為m，它在地面上的重力近似等于它受地球的萬(wàn)有引力，有在空中運(yùn)行時(shí)有解得：=5474s=1.52h47h內(nèi)繞地球運(yùn)行的圈數(shù)周答：47h內(nèi)“神舟二號(hào)〞繞地球運(yùn)行的圈數(shù)為31周。例2解析：所謂同步，就是衛(wèi)星相對(duì)于地面靜止即衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期等于地球自轉(zhuǎn)周期。由于是萬(wàn)有引力提供向心力，衛(wèi)星的軌道圓心應(yīng)該在地球的地心，所以同步衛(wèi)星的軌道只能在地球赤道上方。該題的計(jì)算思路仍然是萬(wàn)有引力提供向心力設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量m，離地高度h，速度為v，周期為T(mén)〔等于地球自轉(zhuǎn)周期〕方法一：解得：=3.56×1073.1×103m方法二：假設(shè)認(rèn)為同步衛(wèi)星在地面上的重力等于地球的萬(wàn)有引力，有解聯(lián)立方程得：=3.56×107方法三：根據(jù)第一宇宙速度v1，有解得：=3.56×107答：同步衛(wèi)星的高度為3.56×107m，速度是3.1×10【夯實(shí)根底】1.B2.B分析：由知，r越大，v越小，由〔C為恒量〕知，r越大，T越大，故A錯(cuò)，B對(duì)。由知，r不同，那么v不同，故C錯(cuò)。再由v＝ωr知，角速度，ω隨r的改變而發(fā)生變化，故D錯(cuò)。3.A分析：對(duì)于同步衛(wèi)星，衛(wèi)星的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同〔T＝24h,h＝8.64×104s〕，相對(duì)地面是靜止的；衛(wèi)星運(yùn)行的軌道在赤道平面內(nèi)；衛(wèi)星距地面高度有確定值〔約3.6×107m〕答案：A4.CD分析：關(guān)于衛(wèi)星軌道的設(shè)置問(wèn)題，由于衛(wèi)星受向心力由萬(wàn)有引力提供且指向地心，即軌道圓圓心一定在地心，軌道平面可與赤道平面成任意夾角故應(yīng)為CD。答案：CD5.ABC分析：超、失重是一種表象，是從重力和彈力的大小關(guān)系而定義的。當(dāng)向上加速時(shí)超重，向下減速〔a方向向上〕也超重，故A、B正確。衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力完全提供向心力，衛(wèi)星及衛(wèi)星內(nèi)的物體皆處于完全失重狀態(tài)，故C正確。失重的原因是重力〔或萬(wàn)有引力〕使物體產(chǎn)生了加速度，D錯(cuò)。6.解析：隨著時(shí)間推移，G減小，那么引力減小，所以地球做離心運(yùn)動(dòng)，公轉(zhuǎn)半徑變大，進(jìn)而速度減小，周期增大。答案：BC7.AD8.分析：可簡(jiǎn)化成這樣的物理模型：衛(wèi)星每一圈都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但不同的圈的半徑在減小，因?yàn)椋詖增大，T減小。答案：B9.解析：衛(wèi)星近地運(yùn)行時(shí)速度大，周期小，此時(shí)萬(wàn)有引力約等于重力，故有。整理得：答案：8510.解析：〔1〕衛(wèi)星近地運(yùn)行時(shí)，有：①衛(wèi)星離地高度