安徽省合肥市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

安徽省合肥市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B．一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 D．一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等2．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、7，則它的周長(zhǎng)為（）A．17 B．13或17 C．13 D．103．以下問(wèn)題，不適合用普查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢 B．為保證“神州9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查C．了解某班級(jí)學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間 D．了解一批燈泡的使用壽命4．方差：一組數(shù)據(jù)：2，，1，3，5，4，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，是這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．10 B． C．2 D．5．周長(zhǎng)38的三角形紙片（如圖甲），,將紙片按圖中方式折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為（如圖乙），若的周長(zhǎng)為25，則的長(zhǎng)為（）A．10 B．12 C．15 D．136．某化肥廠計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，因此實(shí)際生產(chǎn)150噸化肥與原計(jì)劃生產(chǎn)化肥120噸化肥的時(shí)間相等，則下列所列方程正確的是（）A． B．C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）8．下列命題是真命題的是（）A．中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)B．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一C．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差就是這組數(shù)據(jù)的方差的平方根D．已知a、b、c是Rt△ABC的三條邊，則a2+b2＝c29．交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是假命題的是()A．兩直線平行，同位角相等 B．相等的角是對(duì)頂角C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，則a﹣3=b﹣310．如圖，從標(biāo)有數(shù)字1,2,3.4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè)，成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．12．在等腰三角形中，，則可以有幾個(gè)不同值（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．已知點(diǎn)P(a+3，2a+4)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______．14．已知：如圖，、都是等腰三角形，且，，，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)．以下4個(gè)結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④連，則平分以上四個(gè)結(jié)論中正確的是：______．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）15．如果直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角為_(kāi)____．16．試寫(xiě)出一組勾股數(shù)___________________．17．已知甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1480千米，列車(chē)大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車(chē)的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)．設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_____________．18．如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，得；…；和的平分線交于點(diǎn)，得，則與的關(guān)系是______.三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中在圖中描出，，，連接AB、BC、AC，得到，并將向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位的得到；作出，使它與關(guān)于x軸對(duì)稱．20．（8分）分解因式：（1）a3﹣4a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b321．（8分）如圖，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分線交BC于E，交AC于D，且AD=DE（1）求證：∠ABD=∠C；（2）求∠C的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）解分式方程：23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x2y+xy2﹣y3）÷y，其中x＝﹣，y＝．24．（10分）如圖，已知AC∥BD．（1）作∠BAC的平分線，交BD于點(diǎn)M（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，試說(shuō)明∠BAM=∠AMB．25．（12分）如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE．求證：AD=AE．26．知識(shí)鏈接：將兩個(gè)含角的全等三角尺放在一起，讓兩個(gè)角合在一起成，經(jīng)過(guò)拼湊、觀察、思考，探究出結(jié)論“直角三角形中，角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”．如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從出發(fā)沿的延長(zhǎng)線向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)都以每秒的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與相交于點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．請(qǐng)直接寫(xiě)出長(zhǎng)．(用的代數(shù)式表示)當(dāng)為直角三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒?．求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時(shí)要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證．【詳解】A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、符合判定SAS，故本選項(xiàng)不符合題意；D、符合判定HL，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．2、A【分析】題目中沒(méi)有明確底和腰，故要先進(jìn)行分類(lèi)討論，再結(jié)合三角形三邊關(guān)系定理分析即可解答．【詳解】∵①當(dāng)3為腰、7為底時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、7，此時(shí)不滿足三角形三邊關(guān)系定理舍去；②當(dāng)3為底、7為腰時(shí)，三角形的三邊分別為3、7、7，此時(shí)滿足三角形三邊關(guān)系定理．∴等腰三角形的周長(zhǎng)是：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系定理．解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．3、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：旅客上飛機(jī)前的安檢適合用普查；為保證“神州9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查適合用普查；了解某班級(jí)學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間適合用普查；了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【分析】先根據(jù)中位數(shù)是3，得到數(shù)據(jù)從小到大排列時(shí)與3相鄰，再根據(jù)中位數(shù)的定義列方程求解即得的值，最后應(yīng)用方差計(jì)算公式即得．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3∴這組數(shù)據(jù)按照從小到大的排列順序應(yīng)是1，2，，3，4，5或1，2，3，，4，5∴解得：∴這組數(shù)據(jù)是1，2，3，3，4，5∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為∵∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義和方差的計(jì)算公式，根據(jù)中位數(shù)定義應(yīng)用方程思想確定的值是解題關(guān)鍵，理解“方差反映一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度”有助于熟練掌握方差計(jì)算公式．5、B【分析】由折疊的性質(zhì)可得AD=BD，由△ABC的周長(zhǎng)為38cm，△DBC的周長(zhǎng)為25cm，可列出兩個(gè)等式，可求解．【詳解】∵將△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，

∴AD=BD，

∵△ABC的周長(zhǎng)為38cm，△DBC的周長(zhǎng)為25cm，

∴AB+AC+BC=38cm，BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=25cm，

∴AB=13cm=AC

∴BC=25-13=12cm

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．6、C【分析】表示出原計(jì)劃和實(shí)際的生產(chǎn)時(shí)間，根據(jù)時(shí)間相等，可列出方程．【詳解】解：設(shè)計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，列方程得＝．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：工作量=工作時(shí)間×工作效率，表示出工作時(shí)間．7、A【解析】試題分析：已知將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為﹣2+3=1，即A′的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選A．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．8、B【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】解：A、中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)或著是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，故錯(cuò)誤；B、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一，故正確；C、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、已知a、b、c是Rt△ABC的三條邊，當(dāng)∠C＝90°時(shí)，則a2+b2＝c2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查真命題的定義，掌握定義，準(zhǔn)確理解各事件的正確與否是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】寫(xiě)出原命題的逆命題，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)、定義判斷即可．【詳解】解：交換命題A的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是同位角相等，兩直線平行是真命題；

交換命題B的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是對(duì)頂角相等是真命題；

交換命題C的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是所有的相等的角都是直角是假命題；

交換命題D的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是若a-3=b-3，則a=b是真命題，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】∵拿走數(shù)字1的小正方形，不是軸對(duì)稱圖形，∴A錯(cuò)誤；∵拿走數(shù)字2的小正方形，可得軸對(duì)稱圖形，∴B正確；∵拿走數(shù)字3的小正方形，不是軸對(duì)稱圖形，∴C錯(cuò)誤；∵拿走數(shù)字4的小正方形，不是軸對(duì)稱圖形，∴D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：“把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完全重合”可以得到答案．【詳解】解：軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完全重合，所以A，B，C沿一條直線對(duì)折后都不能滿足直線兩旁的部分能完全重合，所以都不是軸對(duì)稱圖形，只有D符合．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是“軸對(duì)稱圖形的定義”的應(yīng)用，所以熟練掌握概念是關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，∠A可能是底角，也可能是頂角，進(jìn)行分類(lèi)討論即可．【詳解】解：①當(dāng)∠A是頂角時(shí)，∠B=∠C=，②當(dāng)∠A為底角，∠B也為底角時(shí)，，③當(dāng)∠A為底角，∠B為頂角時(shí)，∠B=，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)，涉及分類(lèi)討論問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是對(duì)∠A，∠B進(jìn)行分類(lèi)討論．二、填空題（每題4分，共24分）13、(1，0)【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵該點(diǎn)在x軸上∴2a+4=0∴a=-2∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,0）故答案為：（1,0）.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出a的值是解題關(guān)鍵．14、①②④【分析】①根據(jù)全等三角形的判定定理得到△ACD≌△BCE(SAS)，由全等三角形的性質(zhì)得到AD=BE；故①正確；

②設(shè)CD與BE交于F，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADC=∠BEC，得到∠DOE=∠DCE=α，根據(jù)平角的定義得到∠BOD=180°?∠DOE=180°?α，故②正確；

③根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CAD=∠CBE，AD=BE，AC=BC根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義得到AM=BN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CM=CN，∠ACM=∠BCN，得到∠MCN=α，推出△MNC不一定是等邊三角形，故③不符合題意；

④過(guò)C作CG⊥BE于G，CH⊥AD于H，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CH=CG，根據(jù)角平分線的判定定理即可得到OC平分∠AOE，故④正確．【詳解】解：①∵CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，

∴∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△BCE中，

∴△ACD≌△BCE(SAS)，

∴AD=BE；故①正確；

②設(shè)CD與BE交于F，

∵△ACD≌△BCE，

∴∠ADC=∠BEC，

∵∠CFE=∠DFO，

∴∠DOE=∠DCE=α，

∴∠BOD=180°?∠DOE=180°?α，故②正確；

③∵△ACD≌△BCE，

∴∠CAD=∠CBE，AD=BE，AC=BC

又∵點(diǎn)M、N分別是線段AD、BE的中點(diǎn)，

∴AM=AD，BN=BE，

∴AM=BN，

在△ACM和△BCN中，

∴△ACM≌△BCN(SAS)，

∴CM=CN，∠ACM=∠BCN，

又∠ACB=α，

∴∠ACM+∠MCB=α，

∴∠BCN+∠MCB=α，

∴∠MCN=α，

∴△MNC不一定是等邊三角形，故③不符合題意；

④如圖，過(guò)C作CG⊥BE于G，CH⊥AD于H，

∴∠CHD=∠ECG=90°，∵∠CEG=∠CDH，CE=CD，

∴△CGE≌△CHD(AAS)，

∴CH=CG，

∴OC平分∠AOE，故④正確，

故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行推理，此題綜合性比較強(qiáng)，有一定的代表性．15、50°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余進(jìn)行求解即可.【詳解】∵直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，∴這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角＝90°﹣40°＝50°，故答案為50°.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.16、3、4、1（答案不唯一）．【詳解】解：最常見(jiàn)的勾三股四弦五，勾股數(shù)為3，4，1．故答案為：3、4、1（答案不唯一）．17、【解析】試題解析：設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，列車(chē)大提速后平均速度為x+70千米/時(shí)，根據(jù)走過(guò)相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程：＝＋3，故答案為＝＋3.18、或【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，得到，同理可得，則，由此規(guī)律可得，然后得到答案.【詳解】解：∵平分，平分，∴，，∵，∴，∴，即，同理可得：，……∴，……∴；當(dāng)時(shí)，有或；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線性質(zhì)和外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到，從而找到規(guī)律進(jìn)行求解.三、解答題（共78分）19、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)、連線可得，再將三個(gè)頂點(diǎn)分別平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后首尾順次連接即可得；分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后首尾順次連接即可得．【詳解】解：如圖所示，和即為所求．

如圖所示，即為所求．【點(diǎn)睛】考查作圖軸對(duì)稱變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．20、（1）a(a+1)(a﹣1)；（1）﹣b(b﹣1a)1．【分析】（1）由題意先提公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可；（1）根據(jù)題意先提公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）a3﹣4a；=a(a1﹣4)=a(a+1)(a﹣1)；（1）4ab1﹣4a1b﹣b3=﹣b(b1﹣4ab+4a1)=﹣b(b﹣1a)1．【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法與公式法的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握乘法公式的運(yùn)用．21、（1）證明見(jiàn)解析（2）30°【分析】（1）依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知DB=DC，故此可得到∠C=∠DBC，然后利用角平分線的性質(zhì)定理的逆定理可得到BD平分∠ABC，故此可證得∠ABD=∠C；（2）依據(jù)∠C+∠ABC=90°求解即可．【詳解】（1）證明：∵DE⊥BC，∠A=90°即DA⊥AB且AD=DE，∴BD平分∠ABC．∴∠ABD=∠DBC．∵DE垂直平分BC，∴BD=CD．∴∠DBC=∠C．∴∠ABD=∠C．（2）∵∠ABC+∠C=90°，∠ABD=∠CBD=∠C，∴3∠C=90°．∴∠C=30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）0；（4）是該方程的根．【分析】（1）適當(dāng)變形后，利用平方差公式（）計(jì)算即可；（2）首先計(jì)算積的乘方（）和冪的乘方（），然后從左到右依次計(jì)算即可；（3）分別化簡(jiǎn)二次根式、絕對(duì)值，計(jì)算零指數(shù)冪（）和負(fù)指數(shù)冪（（a≠0，n為整數(shù)）），然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；（4）去分母后將分式方程化為整式方程，然后求解整式方程，驗(yàn)根，寫(xiě)出答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式===；（3）原式===0；（4）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，解得．經(jīng)檢驗(yàn)是該方程的根．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，整式的乘除混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解分式方程．（1）中熟記平方差公式并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵；（2）中需注意在本題計(jì)算整式的乘除混合運(yùn)算時(shí)，從左到右依次運(yùn)算；（3）中需注意在化簡(jiǎn)絕對(duì)值后，要先將絕對(duì)值化為普通括號(hào)，以防出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤；（4）中注意分式方程一定要驗(yàn)根．23、3x2﹣xy，【分析】直接利用整式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、及整數(shù)的加減法則正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法可以解答本題；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可以解答本題．【詳解】（1）如圖所示；（2）∵AM平分∠BAC，∴∠CAM=∠BAM，∵AC∥BD，∴∠CAM=∠AM