河南省許昌市禹州市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

YZS2023-2024學(xué)年上期期中階段性質(zhì)量檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本武卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)．1.在中，，，，則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.如圖，學(xué)校門口設(shè)置的移動(dòng)拒馬護(hù)欄是由多個(gè)鋼管焊接的三角形組成的，這里面蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短 D.三角形具有穩(wěn)定性3.圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“亦”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.“花影遮墻，峰巒疊窗”，蘇州園林空透的窗欞中蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)元素．如圖是窗欞中的部分圖案．若，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，則這個(gè)三角形最大內(nèi)角的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.下列各項(xiàng)中，兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（）A B.C. D.7.如圖，已知，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)是的平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，且，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A.6 B.8 C.10 D.129.如圖是蠟燭平面鏡成像原理圖，若以平面為軸，鏡面?zhèn)让鏋檩S（鏡面厚度忽路不計(jì)）建立平面直角坐標(biāo)系，若某時(shí)刻火焰頂尖點(diǎn)的坐標(biāo)是，此時(shí)對(duì)應(yīng)的虛像的坐標(biāo)是，則（）A.1 B.0 C. D.10.一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2：5，則這個(gè)等?三角形的頂角的度數(shù)為（）A. B. C.或 D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖，在中，，分別是邊上的中線和高，，，則______．12.如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，只需添加一個(gè)條件______，即可證明．13.如圖，點(diǎn)是內(nèi)部的一點(diǎn)，點(diǎn)到三邊，，的距離，若，則的度數(shù)為______．14.如圖是某種落地?zé)舻暮?jiǎn)易示意圖，已知懸桿的部分的長(zhǎng)度與支桿相等，且．若的長(zhǎng)度為，則此時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離為_______．15.如圖，在中，平分，且，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）是等腰三角形，其中正確的結(jié)論是______（填序號(hào)）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及對(duì)角線的條數(shù)．17.如圖，在中，，，的外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求和的度數(shù)．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，形如英文字母“”的圖形三個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．按要求回答下列問題：（1）在圖中畫出原“”字圖形關(guān)于軸對(duì)稱圖形，三個(gè)端點(diǎn)分別記為，，，并寫出點(diǎn)和的坐標(biāo)；（2）所得圖形與原圖形結(jié)合起來(lái)，你能從中看出是什么英文字母嗎？（3）若在軸上有一點(diǎn)，使得，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．19.如圖，在中，，．（1）尺規(guī)作圖：作邊的垂直平分線交于點(diǎn)（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）中所作的圖形中，連接，若是的平分線，求的度數(shù)．20.已知，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，，．（1）求證：．（2）若，，求度數(shù)．21.同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)，經(jīng)常用到“在直角三角形中，角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”這個(gè)定理，下面是兩種添加輔助線的證明方法，請(qǐng)你選擇一種進(jìn)行證明．已知在中，，，求證：．法一：如圖1，在上取一點(diǎn)D，使得，連接．法二：如圖2，延長(zhǎng)到D，使得，連接．你選擇方法．證明：22.如圖，中，點(diǎn)在邊延長(zhǎng)線上，，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，且．（1）求度數(shù)；（2）求證：平分；（3）若，，且，則的面積．23.與均等婹直角三角形，．（1）如圖1，當(dāng)，，在同一直線上時(shí)，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)，則__