遼寧省阜新市細(xì)河區(qū)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022-2023（上）九年級線上教學(xué)摸底檢測數(shù)學(xué)試卷（試卷滿分120分考試時間120分鐘）各位同學(xué)請注意：務(wù)必將試題答案寫在答題卡對應(yīng)的位置上，否則不得分．一、選擇題（每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）1.如圖，雙曲線與直線相交于A、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.2.如圖，小紅晚上在一條筆直的小路上由處徑直走到處，小路的正中間有一盞路燈，那么小紅在燈光照射下的影長l與她行走的路程之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來大致是（）A. B.C. D.3.將一元二次方程化為一般形式，正確的是（）A. B. C. D.4.下列說法中錯誤的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分 B.菱形的對角線互相垂直平分C.對角線相等的四邊形是矩形 D.對角線相等的菱形是正方形5.如圖，陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗框AB在地面上的影長，窗戶下檐到地面的距離，，那么窗戶的高AB為（）A.1.5m B.1.6m C.1.8m D.2.5m6.反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)、、，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.7.隨機(jī)抽檢一批毛衫的合格情況，得到如下的頻數(shù)表．下列說法錯誤的是（）抽取件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)a141190475764950合格頻率0.900.94b0.950.9550.95A.抽取100件的合格頻數(shù)是90 B.抽取200件的合格頻率是0.95C.任抽一件毛衫是合格品概率為0.90 D.出售2000件毛衫，次品大約有100件8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AC的端點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點(diǎn)C在第一象限，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交邊AC于點(diǎn)B．D為x軸上一點(diǎn)，連結(jié)CD、BD．若BC＝2AB，則△BCD的面積為（）A.4 B.2 C.1 D.0.59.一花戶，有26m長的籬笆，要圍成一邊靠住房墻（墻長12m）的面積為的長方形花園，且垂直于住房墻的一邊留一個1m的門，設(shè)垂直于住房墻的其中一邊長為x，則可列方程為（）A. B.C. D.10.如圖，在四邊形中，，，，平分．設(shè)，，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）11.若，則=______.12.如圖，是平行四邊形的邊的延長線上的一點(diǎn)，連接，交邊于點(diǎn)．若，則與的周長之比為______．13.若一元二次方程的兩個根分別為，則的值為______．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把縮小，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．15.有兩個全等矩形紙條，長與寬分別為10和6，按如圖所示的方式交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形BGDH的周長為___．16.如圖，在矩形中，對角線相交于點(diǎn)，，點(diǎn)在線段上從點(diǎn)至點(diǎn)運(yùn)動，連接，以為邊作等邊，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于兩側(cè)，則點(diǎn)運(yùn)動的路程是______．三、解答題（本大題共8小題，解答需寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17、18題6分，19、20題8分，21、22每題10分，23、24每題12分，共計72分）17.用配方法解方程：．18.（1）美術(shù)張老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時，把幾何體放置在桌面，小聰同學(xué)已經(jīng)畫出了它的主視圖，請你幫助她完成這個幾何體的其它視圖．（2）如圖是兩根木桿及其影子圖形．①這個圖形反映的是中心投影還是平行投影？②請你在圖中畫出表示小樹影長線段．（畫出的影長加粗加黑）19.小征同學(xué)準(zhǔn)備了5盒外包裝完全相同的橡皮泥做手工，其中2盒紅色，2盒黃色，1盒綠色．（1）若小征隨機(jī)打開一盒橡皮泥，恰巧是紅色的概率是；（2）若小征打開兩盒橡皮泥，請用列表法或畫樹狀圖法求出兩盒橡皮泥顏色恰好相同的概率（2盒紅色橡皮泥分別用A1，A2表示，2盒黃色橡皮泥分別用B1，B2表示，1盒綠色橡皮泥用C表示）．20.如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長線于E，且∠EDB＝∠C．（1）求證：△ADE∽△DBE；（2）若DC＝7cm，BE＝9cm，求DE的長．21.某超市以每箱25元的進(jìn)價購進(jìn)一批水果，當(dāng)該水果售價為40元/箱時，六月銷售256箱，七、八月該水果十分暢銷，銷量持續(xù)上漲，在售價不變的基礎(chǔ)上，八月的銷量達(dá)到400箱．（1）求七，八兩月的月平均增長率；（2）九月該超市為了減少庫存，開始降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該水果每箱降價1元，月銷量在八月銷量的基礎(chǔ)上增加5箱，當(dāng)該水果每箱降價多少元時，超市九月獲利4250元？22.已知如圖，四邊形中，．連接，過點(diǎn)作垂線交于點(diǎn)，垂足為，連接，且．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長．23.如圖，矩形放置在平面直角坐標(biāo)系上，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，其中，反比例函數(shù)的圖象交交于點(diǎn)．（1）______（用的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)點(diǎn)為該反比例函數(shù)圖象上的動點(diǎn)，且它的橫坐標(biāo)恰好等于，連接．①若的面積比矩形面積多4，求的值；②現(xiàn)將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，若點(diǎn)恰好落在軸上，求值．24.如圖，正方形中，對角線，相交于點(diǎn)，