電機(jī)與拖動(dòng)基礎(chǔ)6

交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢交流電機(jī)的電樞繞組交流電機(jī)電樞單相繞組產(chǎn)生的磁通勢

三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢本章內(nèi)容6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

交流電機(jī)分為同步和異步電機(jī)兩大類。電樞是電機(jī)中機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部分：直流機(jī)為轉(zhuǎn)子，交流機(jī)為定子三相異步電動(dòng)機(jī)定子繞組接到三相電源后，氣隙內(nèi)即建立旋轉(zhuǎn)磁場。這個(gè)磁場以同步轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)，幅值不變。其分布近乎正弦，好像一種旋轉(zhuǎn)的磁極。它同時(shí)切割定、轉(zhuǎn)子繞組，在其中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。雖然在定、轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢的頻率有所不同，但兩者定量計(jì)算的方法是一樣的。本節(jié)討論由正弦分布、以同步轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁場在定子繞組中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

6.1.1.導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢

圖6.1(a)是一臺(tái)簡單的交流同步發(fā)電動(dòng)機(jī)模型。它的定子是一個(gè)圓筒形的鐵心，在靠近鐵心內(nèi)表面的槽內(nèi)，放置一根導(dǎo)體A。圓筒形鐵心中間放了可以旋轉(zhuǎn)的主磁極。用原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)著主磁極以恒定轉(zhuǎn)速n1相對(duì)于定子逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，放在定子鐵心上的導(dǎo)體A與轉(zhuǎn)子主磁極之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體A中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。為了能用公式和曲線表示氣隙磁通密度和導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢，首先應(yīng)當(dāng)設(shè)置直角坐標(biāo)并規(guī)定氣隙磁通密度和感應(yīng)電動(dòng)勢的參考方向。

從圖6.1(a)中導(dǎo)體A處沿軸向剖開，把電動(dòng)機(jī)定子和轉(zhuǎn)子圓周展開成一直線，如圖6.1(b)所示。在轉(zhuǎn)子表面上放上直角坐標(biāo)，坐標(biāo)原點(diǎn)選在兩個(gè)磁極的中間，縱坐標(biāo)表示氣隙磁通密度的大小，橫坐標(biāo)表示磁極表面各點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，用空間電角度α表示，整個(gè)坐標(biāo)隨著轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，機(jī)械角度，他們之間關(guān)系。6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

(a)(b)

圖6.1簡單的同步發(fā)電動(dòng)機(jī)模型

6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

一般規(guī)定氣隙磁通從轉(zhuǎn)子磁極到定子的方向?yàn)檎瑢?duì)應(yīng)的氣隙磁通密度也為正，反之為負(fù)。規(guī)定導(dǎo)體A的感應(yīng)電動(dòng)勢出紙面為正，用⊙表示，反之為負(fù)，用表示。若轉(zhuǎn)子的一對(duì)磁極在定子內(nèi)圓周氣隙中產(chǎn)生的磁通密度分布為正弦波，如圖6.1(b)所示。當(dāng)磁極隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)時(shí)，此正弦分布的磁通密度波也隨著一起旋轉(zhuǎn)，從而切割定子導(dǎo)體。此磁通密度可用式表示。式中Bm——?dú)庀洞磐芏鹊淖畲笾怠８鶕?jù)電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體切割磁場所產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為

e=Bxlv

式中Bx——導(dǎo)體在α處的氣隙磁通密度，l是切割磁感應(yīng)線的導(dǎo)體有效長度，v是導(dǎo)體垂直切割磁感應(yīng)線的相對(duì)速度。

導(dǎo)體A感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)實(shí)際方向，用右手定則確定。若轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為n1，用角速度表示為單位為rad/s。6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

在求導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢時(shí)，可以認(rèn)為轉(zhuǎn)子不動(dòng)而導(dǎo)體A以角速度朝相反方向旋轉(zhuǎn)。如圖6.1所示，導(dǎo)體A就是沿著+α的方向以角速度移動(dòng)。若把導(dǎo)體A正好位于上圖中坐標(biāo)原點(diǎn)的瞬問，規(guī)定為時(shí)間起點(diǎn)(t=0)。顯然，當(dāng)時(shí)間過了t秒后，導(dǎo)體A移動(dòng)到α處，這時(shí)α=，該處的氣隙磁通密度為

Bx=Bmsinα=Basin

t則導(dǎo)體A中感應(yīng)的電動(dòng)勢瞬時(shí)值為

eA=Bxlv=Bmlvsint=Emsint=Esint式中Em=Bmlv——導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值；

E——導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值。導(dǎo)體A每切割一對(duì)磁極，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢就經(jīng)歷一個(gè)周期的變化。如果轉(zhuǎn)子上有P對(duì)磁極，若轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周，導(dǎo)體A中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢將就經(jīng)歷p個(gè)周期，從而可推出當(dāng)電動(dòng)機(jī)每分n1轉(zhuǎn)或每秒n1/60轉(zhuǎn)時(shí)，導(dǎo)體A中感應(yīng)電動(dòng)勢變化的頻率f1為式中n1單位r／min，f1單位為Hz，我國電網(wǎng)頻率f1為50Hz。6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

則發(fā)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n1為導(dǎo)體中感應(yīng)電動(dòng)勢的幅值Em為式中——?dú)庀洞磐芏菳的平均值；

——?dú)庀睹繕O磁通量(Wb)；

——導(dǎo)體垂直切割磁感應(yīng)線的線速度(m/s)；

——定子內(nèi)表面的極距(m)。導(dǎo)體切割在定子圓周按正弦規(guī)律分布的磁場所產(chǎn)生的電動(dòng)勢，稱為基波電動(dòng)勢e1，其有效值E1為6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

2.整距線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢

在圖6.5(a)中，將相隔一個(gè)極距，即相差180°空間電角度的位置上放置兩根導(dǎo)體A和X，并按照（b）的形式連成一個(gè)整距線圈（一個(gè)整極距）。線匝下面的兩個(gè)端頭分別稱頭和尾。由于兩根導(dǎo)體在空間相間一個(gè)極距，則可知，若一根導(dǎo)體處在N極極面下，另一根導(dǎo)體必定處在S極極面下對(duì)應(yīng)的位置，它們切割磁場所感應(yīng)出的電動(dòng)勢必然大小相等、方向相反。即在時(shí)間相位上彼此相差180°時(shí)間電角度，每根導(dǎo)體的基波電動(dòng)勢相量則如圖6.5(b)所示。其中是導(dǎo)體A的基波電動(dòng)勢相量，而是導(dǎo)體X的基波電動(dòng)勢相量。圖6.5整距線匝感應(yīng)基波電動(dòng)勢6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

一個(gè)線匝的基波用eT表示，它的參考方向如圖6.5(C)所示。eT與、之間的關(guān)系為如果用相量表示，則為此整距線匝基波電動(dòng)勢大小為3.整距繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢

若圖6.5中所示的線匝不止一匝，而是Ny匝串聯(lián)，則稱為繞組。一個(gè)線圈兩邊之間距離叫節(jié)距，，，由上式可知，具有Ny匝整距繞組的基波電動(dòng)勢為6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

4.短距繞組電動(dòng)勢和短矩系數(shù)

若圖6.6(a)中所示一個(gè)短距繞組，其節(jié)距為y1＜，如圖6.6(b)中虛線所示。圖6.6(c)是短距繞組感應(yīng)基波電動(dòng)勢的相量圖。根據(jù)規(guī)定的參考方向，短距繞組的基波電動(dòng)勢相量為圖6.6短距線圈基波電動(dòng)勢6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

4.短距繞組電動(dòng)勢和短矩系數(shù)

繞組節(jié)距用y1=y(槽數(shù))表示，（也可用電角度r表示）短距繞組基波電動(dòng)勢大小為式中——基波短距系數(shù)。6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

由此可見，

顯然，＜1，即采用短矩繞組后基波電動(dòng)勢將有所減小，但通過適當(dāng)?shù)剡x擇節(jié)距可以在基波電動(dòng)勢減小不多的情況下，大大削弱某些諧波電動(dòng)勢，從而有效地改善電動(dòng)勢波形。對(duì)于整矩繞組可以看成短距在=1的一種特例。短距系數(shù)的物理含義是：由于繞組短距后，兩繞組邊中感應(yīng)電動(dòng)勢不再相等。求繞組電動(dòng)勢時(shí)不能像整矩繞組那樣代數(shù)相加，而是相量相加，也就是把繞組看成是整距后所求繞組電動(dòng)勢再做折算。

5、整距分布繞組電動(dòng)勢及分布系數(shù)

6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

為了充分利用電機(jī)定子內(nèi)圓空間，定子上不止放一個(gè)整距線圈，而是放上幾個(gè)線圈，并均勻地分布在定子內(nèi)表面的槽里。圖6.7(a)電機(jī)定子在槽里放上三個(gè)均勻地分布的整距線圈，這些線圈的匝數(shù)彼此相等，按頭和尾連接（串聯(lián)）的線圈組。相鄰線圈的槽距角α，如圖6.7(b)所示。

圖6.7分布線圈組6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

線圈組是由q個(gè)繞組串聯(lián)組成的，若是集中繞組(q個(gè)繞組均放在同一槽中)，則每個(gè)繞組的電動(dòng)勢大小、相位都相同，繞組組電動(dòng)勢為對(duì)于分布繞組，q個(gè)繞組嵌放在相鄰α槽距角的q個(gè)槽中，對(duì)每個(gè)繞組而言，它們切割旋轉(zhuǎn)磁場所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小應(yīng)完全相同。但由于q個(gè)繞組在定子空間分布而互差

，則磁場切割它們必然有先有后，這就使得q繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢在時(shí)間相位上有超前滯后。顯而易見，q個(gè)繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢在時(shí)間上依次相差α電角度，如圖6.8(a)所示。繞組組電動(dòng)勢為q個(gè)繞組電動(dòng)勢的相量和，即由于q個(gè)相量大小相等，又依次位移角，所以它們依次相加就組成一個(gè)正多邊形。如圖6.8(b)所示，O為正多邊形外接圓的圓心，設(shè)圓半徑為R，則有6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

圖6.8分布繞組組基波電動(dòng)勢相量圖

每個(gè)繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢為

q個(gè)繞組組成的繞組組感應(yīng)電動(dòng)勢為若把q個(gè)整距繞組集中在一起，則繞組組總的基波電動(dòng)勢為相除，得

令此比值為，則由上式可知基波分布系數(shù)為：6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

也是小于l的數(shù)，其物理意義是：由于各繞組是分布的繞組組的總基波電動(dòng)勢就比把各繞組都集中在一起時(shí)的總基波電動(dòng)勢要小。線圈組感應(yīng)基波電動(dòng)勢為：式中——基波繞組系數(shù)，也應(yīng)是小于1的數(shù)。一相繞組的基波感應(yīng)電動(dòng)勢

一相繞組有a條支路，一條支路由若干個(gè)繞組組串聯(lián)組，因此一相繞組的電動(dòng)勢等于每一條并聯(lián)支路的電動(dòng)勢。一般情況下，每條支路中所串聯(lián)的幾個(gè)繞組組的電動(dòng)勢都是大小相等、相位相同的，因此，可將該相一條支路所串的幾個(gè)繞組組電動(dòng)勢直接相加。對(duì)于單層繞組，每條支路由P/a個(gè)繞組組串聯(lián)而成。對(duì)于雙層繞組，每條支路由2p/a個(gè)繞組組串聯(lián)而成。所以每相繞組電動(dòng)勢為雙層繞組單層繞組6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

以上兩式中和分別表示雙層繞組和單層繞組每條支路的串聯(lián)匝數(shù)，統(tǒng)一用有效匝數(shù)N1表示，這樣就可得到繞組相電動(dòng)勢的一般公式式中N1——每相繞組的串聯(lián)匝數(shù)。式是計(jì)算交流繞組每相電動(dòng)勢有效值的一個(gè)普遍公式。它與變壓器中繞組感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算公式十分相似，僅多一項(xiàng)繞組系數(shù)。事實(shí)上，因?yàn)樽儔浩骼@組中每個(gè)線匝的電動(dòng)勢大小、相位都相同，因此變壓器繞組實(shí)際上是一個(gè)集中整距繞組，即。6.2交流電機(jī)電樞繞組

三相異步電動(dòng)機(jī)也是一種機(jī)電能量變換的電磁裝置。和直流電動(dòng)機(jī)一樣，要實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量變換，異步電動(dòng)機(jī)必須具有一定大小的分布的磁場和與磁場相互作用的電流。異步電動(dòng)機(jī)的工作磁場(主磁場)，是一種旋轉(zhuǎn)磁場，它是依靠定子繞組中通以交流電流來建立的。因此，定子上的三相繞組必須保證當(dāng)它通以三相交流電流以后，其所建立的旋轉(zhuǎn)磁場具有一定的極數(shù)、一定的大小，并且在空間的分布波形接近正弦波形，以及由該旋轉(zhuǎn)磁場在繞組本身中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢是對(duì)稱的。這種旋轉(zhuǎn)磁場由旋轉(zhuǎn)磁通勢來建立，那么對(duì)磁場的要求，也就是對(duì)磁通勢的要求。異步電動(dòng)機(jī)定子繞組的種類很多，1）按相數(shù)分，有單相、二相和三相繞組；2）按槽內(nèi)層數(shù)分，有單層、雙層和單雙層混合繞組；3）按繞組端接部分的形狀分，單層繞組又有同心式、交叉式和鏈?zhǔn)街郑浑p層繞組又有疊繞組和波繞組之分；按每極每相所占的槽數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，有整數(shù)槽和分?jǐn)?shù)槽繞組之分等等。但構(gòu)成繞組的原則是一致的。本章僅以三相單層和雙層繞組為例說明繞組的排列和連接。一、交流繞組的一些基本知識(shí)和基本量

6.2交流電機(jī)電樞繞組

為了便于分析三相繞組的排列和連接，先介紹一些有關(guān)交流繞組的基本知識(shí)和基本量。1.繞組及簡化繞組

繞組是組成電動(dòng)機(jī)繞組的基本單元，通常由一根或多根絕緣電磁線(圓線或扁線)，按一定的匝數(shù)、形狀在繞線模子(簡稱線模)上繞制并綁扎而成，有些小型電動(dòng)機(jī)的繞組不用線模，直接嵌繞到槽里，如手電鉆。繞組的直線部分稱為有效邊，是嵌入鐵心槽內(nèi)作為電磁能量轉(zhuǎn)換的部分。兩端部伸出鐵心槽外有楞角部分不能直接轉(zhuǎn)換能量，僅僅起一個(gè)連接兩有效邊的橋梁作用。為了區(qū)別直流電動(dòng)機(jī)與交流電動(dòng)機(jī)的繞組，在直流電動(dòng)機(jī)中把繞組稱為元件，交流電動(dòng)機(jī)中稱為繞組。常用的繞組(元件)樣式及其簡化圖形符號(hào)如圖6.1所示。圖6.1(a)、圖6.1(b)是繞組的實(shí)際形式，可能有很多圈(匝)，但描述電動(dòng)機(jī)繞組在各個(gè)槽中的排列形式以及端部的連接形式，也就是電動(dòng)機(jī)繞組展開圖如圖6.1(c)，不可能按實(shí)際的繞組匝數(shù)進(jìn)行描述，否則將會(huì)使電動(dòng)機(jī)繞組展開圖的描述形式，顯得非常繁雜，表現(xiàn)不清；所以，在繞組展開圖中往往采用的是圖6.1(c)、(d)的簡化形式，也就是說，不管實(shí)際繞組中有多少圈6.2交流電機(jī)電樞繞組

(匝)，按照電動(dòng)機(jī)的工作原理，都可以等效為一匝。實(shí)際中的繞組多是一個(gè)一個(gè)事先繞好且端部都是連接在一起的。圖6.1常用繞組及簡化

1—繞組有效邊2—繞組端部

6.2交流電機(jī)的電樞繞組

圖6.1(a)、圖6.1(c)中的波繞組繞組一般多用于轉(zhuǎn)子繞組，由于轉(zhuǎn)子繞組的電流一般都較大，所以，繞組的直徑也較大。波繞組繞組有兩種形式，一般的如圖6.1(a)左圖所示；對(duì)于有些容量很大的電動(dòng)機(jī)，波繞組繞組是機(jī)器壓模制成的，只有一匝且也只是一半，兩個(gè)半拉繞組對(duì)接成一個(gè)繞組，壓到槽里后要把上端部焊接(虛線框住的部分)；同時(shí)，還要注意用絕緣套管把焊接的部位套好，以保障絕緣良好，如圖6.1(a)右圖所示。圖6.1(b)、圖6.1(d)中的疊繞組繞組有兩種形式，一種是菱形，多用于線徑較小的情況，以增加繞組的骨架性，如圖6.1(b)左圖所示；另一種是橢圓形，多用于線徑較粗的情況，以免局部皸裂破損，如圖6.1(b)右圖所示。在實(shí)際中兩種形式的應(yīng)用并沒有絕對(duì)的區(qū)分。2.繞組組

在實(shí)際的電動(dòng)機(jī)內(nèi)部往往有很多個(gè)繞組，這些繞組按照一定的規(guī)則進(jìn)行連接，則多個(gè)繞組構(gòu)成一組單元就稱為線圈組。繞組是電動(dòng)機(jī)中的電路部分。不同的電動(dòng)機(jī)有不同的繞組形式，除去像直流電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁繞組等集中式繞組和籠型轉(zhuǎn)子等整體結(jié)構(gòu)的繞組以外，一般繞組都是由多個(gè)繞組或繞組組，按照電動(dòng)機(jī)繞組嵌線排列原則的方式，連接起來，構(gòu)成一相或整個(gè)電磁電路，如圖6.2(c)所示。6.2交流電機(jī)的電樞繞組

3.繞組展開圖

由于電動(dòng)機(jī)是圓周形的，在分析討論繞組時(shí)很不方便，所以，一般都采用繞組展開圖的形式，分析繞組的連線規(guī)律。所謂的繞組展開圖就是設(shè)想把定子(或轉(zhuǎn)子)沿軸向切開、沿橫向拉平，再略去鐵心，把繞組連接規(guī)律用平面圖形展示出來。如圖6.2(a)、圖6.2(b)所示，(為看得清楚，圖6.2(a)圖中沒有畫出繞組)，如圖6.2(c)所示，是一個(gè)三相4極24槽交流電動(dòng)機(jī)定子繞組的例子，這就是常見的繞組展開圖了。從繞組展開圖上可以看出各圈的連接情況和各繞組的有效邊分別嵌放在哪個(gè)鐵心槽中。4.極距

相鄰兩個(gè)磁極軸線之間的距離，稱為極距，用字母“”表示。極距的大小可以用長度表示，或用在鐵心上線槽數(shù)表示，也可以用電角度表示。由于各磁極是均勻分布的，所以極距在數(shù)值上也等于每極所占有的線槽數(shù)，但極距與磁極所占有槽的空間位置不同。以24槽4極電動(dòng)機(jī)為例，每極所占槽數(shù)是24/4=6槽，各極中心軸線到與它相鄰的磁極中心軸線的距離，也就是極距，顯然也是6槽。一般地說，總槽數(shù)為Z1、有2P個(gè)磁極的電動(dòng)機(jī)，其極距為

=Z1/2P圖6.2三相4極24槽交流電動(dòng)機(jī)定子單層鏈?zhǔn)浇徊胬@組展開圖

1—繞組的排列形式2—槽中繞組邊(導(dǎo)體)的位置3—各繞組端部的連接

6.2交流電機(jī)的電樞繞組

5.電角度與槽距角α

、相帶

一個(gè)圓周的機(jī)械角度是360°，稱為空間機(jī)械角度，用表示。如果鐵心圓周上分布有一對(duì)磁極，那么沿鐵心圓周轉(zhuǎn)1周，則經(jīng)過了空間機(jī)械角360°，同時(shí)從磁場變化方面來說也完成了一個(gè)周期的變化，即N-S-N，或S-N-S，為了更加清晰地描述磁場，我們沿用機(jī)械角度變化1周為360°空間機(jī)械角的描述，就說磁場變化1周在電空間也變化360°電角度。這種情況(指有1對(duì)磁極情況)下，電角度(用α’表示)和空間機(jī)械角度數(shù)是相等的，即α’=如果是四極電動(dòng)機(jī)，就是定子內(nèi)圓上均勻分布著兩對(duì)磁極，沿鐵心圓周轉(zhuǎn)動(dòng)，每經(jīng)過1對(duì)磁極，從電的方面講就完成了1對(duì)磁場周期的變化，也就是轉(zhuǎn)過了360°電角度。沿鐵心圓周轉(zhuǎn)1周，轉(zhuǎn)過的空間機(jī)械角仍是360°，但在電的方面完成了2周變化，轉(zhuǎn)過的電角度就是α’=360°×2=720°。對(duì)于有P對(duì)磁極的電動(dòng)機(jī)來說，鐵心圓周的空間機(jī)械角當(dāng)然還是360°，而對(duì)應(yīng)的電角度則是

α’=360°×P

相帶是指每相在每個(gè)磁極下所占空間電角度。通常有600和1200兩種。6.2交流電機(jī)的電樞繞組

需要注意的是，按上式求得的電角度α是鐵心整個(gè)圓周的電角度。在后面的分析中，更多用到的是“槽間電角度”，即鐵心上相鄰兩槽中心間隔的電角度，它也等于每一個(gè)槽子所占據(jù)的電角度。槽間電角度（槽距角）的計(jì)算公式為

α=360°×P/Z

式中Z——電動(dòng)機(jī)鐵心總槽數(shù)。6.節(jié)距

一個(gè)繞組的兩條有效邊之間相隔的槽數(shù)稱為節(jié)距(也有稱跨距、開檔的)，用y表示，一般用槽數(shù)表示，y<的繞組繞組稱為短距繞組，y=的稱為整距繞組，y>的稱為長距繞組。常用的是短距與整距繞組。7.每極每相槽數(shù)q

在交流電動(dòng)機(jī)中，每個(gè)極距所占槽數(shù)一般要均等地分給所有的相繞組，每相繞組在每個(gè)磁距下所分到的槽數(shù)，稱為“每極每相槽數(shù)”，用q表示。在三相交流電動(dòng)機(jī)中，相數(shù)是3，而單相交流電動(dòng)機(jī)的相數(shù)是2。每極每相槽數(shù)q的公式即

q=Z/2Pm=/m

式中Z——槽數(shù)；2P——磁極數(shù)；

m——相數(shù)；——極距。6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

【例】一臺(tái)頻率為50Hz、14極的三相異步電動(dòng)機(jī)，每極每相槽數(shù)為3，繞組的節(jié)距y1=7，每個(gè)繞組的匝數(shù)為1匝，并聯(lián)支路數(shù)為1，在某一負(fù)載條件下，氣隙基波每極磁通量Φ1=0.15Wb，求此時(shí)每相繞組的基波電動(dòng)勢。解：定子槽子數(shù)極距槽距角基波分布系數(shù)基波短距系數(shù)

6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢

基波繞組系數(shù)每相繞組的基波電動(dòng)勢二、交流電動(dòng)機(jī)繞組排列的基本原則6.2交流電機(jī)的電樞繞組

由電動(dòng)機(jī)的工作原理，欲使電動(dòng)機(jī)正常工作，必須要遵循一定的繞組排列原則，進(jìn)行正確的繞組排列，否則電動(dòng)機(jī)將不能正常的工作。對(duì)于普通電動(dòng)機(jī)而言一般都要遵循下列原則。

1.電動(dòng)機(jī)繞組排列的原則

(1)一個(gè)極距內(nèi)所有導(dǎo)體的電流方向必須一致；

(2)相鄰兩個(gè)極距內(nèi)所有導(dǎo)體的電流方向必須相反；

(3)若為雙層繞組，以上層繞組為準(zhǔn)，或以下層繞組為準(zhǔn)。

2.交流電動(dòng)機(jī)繞組展開圖繪制的操作步驟在交流電動(dòng)機(jī)繞組嵌線排列原則的指引下，可以很方便的了解和掌握繞組嵌線排列技術(shù)；并且分解出繞組展開圖繪制的繪制步驟，方便實(shí)際操作。

(1)計(jì)算參數(shù)。根據(jù)電動(dòng)機(jī)的相數(shù)m，已有的槽數(shù)Z與極對(duì)數(shù)P，計(jì)算極距以及每極每相槽數(shù)q，即極距(槽)：=Z/2P

每極每相槽數(shù)(槽/極?相)：q=Z/2Pm

關(guān)于繞組的節(jié)距以及繞組所采用的形式，可以根據(jù)原電動(dòng)機(jī)或手冊(cè)獲得。6.2交流電機(jī)的電樞繞組

(2)編繪電動(dòng)機(jī)的槽號(hào)。根據(jù)電動(dòng)機(jī)的槽數(shù)，按照展開的形式畫出每個(gè)槽，即將所有線槽等距離地畫出，每一小豎線(豎線中間空出)代表一個(gè)線槽(也代表該槽內(nèi)的導(dǎo)體)，并且按順序在每個(gè)槽(豎線中間空出部分)編上相應(yīng)的號(hào)碼，在畫槽的時(shí)候，一般要多畫幾個(gè)，編號(hào)時(shí)要考慮到電動(dòng)機(jī)槽的圓周整體性，所以要在展開槽的兩端，同時(shí)繪出首尾號(hào)碼。注意在豎線中間上部留出每極每相槽數(shù)的位置。

(3)劃定極距。在已編繪好槽號(hào)的基礎(chǔ)上，從第一槽的前面半槽地方起，到最后一槽后面半槽止，在槽的上面劃一長線，并根據(jù)電動(dòng)機(jī)極距的具體數(shù)值，將它分為2P份，每份下面的槽數(shù)就是一個(gè)極距。注意在劃定極距的時(shí)候，要預(yù)留出一定空間，即為繞組展開圖上部繞組繪制留出相應(yīng)的位置。確定各極距相應(yīng)的位置，為確定每極每相槽數(shù)的位置打下了基礎(chǔ)。

(4)確定每極每相槽的位置。在一個(gè)極距下，按照相數(shù)m，首先分成m等份(也稱作整體分布繞組)，然后根據(jù)每極每相槽數(shù)的具體數(shù)值，在已劃定極距相應(yīng)位置的基礎(chǔ)上，確定每個(gè)槽屬于哪相繞組的位置。三相單層繞組分別用“U”、“V”、“W”表示各槽相繞組邊的位置；若為雙層繞組，則只標(biāo)上層邊所在槽的位置。以為后期繞組嵌線，確定各相繞組具體繞組所嵌的位置提供方便，不至于搞混。6.2交流電機(jī)的電樞繞組

(5)標(biāo)定電流方向。按照交流電動(dòng)機(jī)繞組排列原則的第(1)、(2)兩條，即一個(gè)極距內(nèi)所有導(dǎo)體的電流方向必須一致，相鄰兩個(gè)極距內(nèi)所有導(dǎo)體的電流方向必須相反的原則。在已劃分定各極距相應(yīng)位置的基礎(chǔ)上，標(biāo)定出每個(gè)極距內(nèi)各槽導(dǎo)體的電流方向。為后期各相繞組繞組與繞組間、繞組組與繞組組間的連接提供理論依據(jù)，以及操作上的便利。

(6)繞組展開圖成圖。根據(jù)電動(dòng)機(jī)的工作原理，一臺(tái)交流電動(dòng)機(jī)可以有很多中嵌排方式，但一般都要按照原電動(dòng)機(jī)的繞組形式，即是單層繞組、還是雙層繞組，以及疊式、還是波式，鏈?zhǔn)?、還是交叉式等具體情況，先確定繞組的節(jié)距y，再繞制繞組。一組繞組之間的連接取決于同屬繞組中電流的方向，繞組組之間的連接也取決于繞組中的電流方向，但同時(shí)也取決于同屬一相繞組的并聯(lián)支路數(shù)。在設(shè)計(jì)繞組排列時(shí)沒有考慮電流的因素。有些電動(dòng)機(jī)，尤其是大功率低速電動(dòng)機(jī)，繞組中電流很大，這就要求選用很粗的繞組導(dǎo)線。但粗導(dǎo)線繞組嵌線很困難。為解決這一問題，可以將每相繞組分成兩條支路并聯(lián)起來，再接引出線。同一相繞組中各并聯(lián)支路必須對(duì)稱，也就是說各并聯(lián)支路中串聯(lián)的繞組數(shù)必須相等。6.2交流電機(jī)的電樞繞組

(7)計(jì)算相電動(dòng)勢。按照交流電動(dòng)機(jī)繞組為單層和雙層分別計(jì)算每相繞組基波電動(dòng)勢。當(dāng)繞組并聯(lián)支路數(shù)用a表示時(shí)，

單層每相電動(dòng)勢

雙層每相電動(dòng)勢總的來說，在前面各步已繪好的基礎(chǔ)上可完成繞組展開圖。具體操作中，首先按照繞組的節(jié)距，把繞組展開圖上部，同屬于一相繞組的繞組邊，有規(guī)則的連接起來構(gòu)成繞組。然后在繞組展開圖的下部，以確保繞組邊中的電流方向，連接各相繞組端部線頭，以及各相繞組組的端部線頭。6.2交流電機(jī)電樞繞組

【例7.1】試?yán)L制三相電動(dòng)機(jī)4極24槽單層繞組展開圖。按照上面講的繞組排列原則的前兩條(1)、(2)，以及繞組展開圖形繪制操作步驟進(jìn)行，即：第(1)步，參數(shù)計(jì)算。極距：=Z/2P=24/4=6槽每極每相槽數(shù)：q=Z/2Pm=24/4×3=2槽/極?相在第一步的基礎(chǔ)上，把第(2)～(5)步的操作內(nèi)容繪在一起，如圖7.21所示。

三相24槽4極電動(dòng)機(jī)單層繞組槽號(hào)繪編標(biāo)定電流方向的排列展開圖

圖6.12三相24槽4極電機(jī)基波電動(dòng)勢星形向量圖圖6.11三相24槽4極單層繞組電動(dòng)機(jī)

三相24槽4極電動(dòng)機(jī)單層繞組展開圖

6.2交流電機(jī)的電樞繞組

第(6)步，繞組成圖，如圖6.14所示。本例采用的是疊繞式，按照電流示意的方向，進(jìn)行一個(gè)繞組組內(nèi)的連接，然后再進(jìn)行繞組組與繞組組的連接，如U相繞組的兩個(gè)繞組組之間的連接。圖6.14三相24槽4極電動(dòng)機(jī)單層繞組展開圖

6.2交流電機(jī)的電樞繞組

【例7.2】試?yán)L制三相電動(dòng)機(jī)4極36槽雙層繞組展開圖。按照繞組的三條排列原則以及繞組展開圖操作步驟進(jìn)行。第(1)步，參數(shù)計(jì)算。極距：=Z/2P=36/4=9槽每極每相槽數(shù)：q=Z/2Pm=36/4×3=3槽/極?相在第(1)步的基礎(chǔ)上，把第(2)～(5)步的操作內(nèi)容繪在一起，如圖7.23所示。圖6.15短距線圈基波電動(dòng)勢星形向量圖6.2交流電機(jī)的電樞繞組

第(6)步，繞組成圖，如圖6.16所示。雙層繞組一般都采用短距繞組，y=7/9，所以本例采用y=7的節(jié)距。按照電流示意的方向，進(jìn)行一個(gè)繞組組內(nèi)的連接，如1-8與2-9繞組的連接；然后再進(jìn)行繞組組與繞組組的連接，如U相繞組的兩個(gè)繞組組之間的連接。圖6.16三相36槽4極電動(dòng)機(jī)雙層繞組展開圖

圖6.17交流繞組極相組間連線6.2交流電機(jī)電樞繞組3、定子繞組的諧波電動(dòng)勢

前面討論的定子感應(yīng)電動(dòng)勢，都是以氣隙空間只存在正弦分布的基波磁通密度為前提條件的。但實(shí)際上氣隙磁通密度在空間的分布不可能完全按照正弦規(guī)律，即氣隙磁場除了基波外，還存在著一系列高次諧波，如三、五、七等奇次諧波。這樣在繞組中除了感應(yīng)有基波磁動(dòng)勢外，同時(shí)也感應(yīng)有高次諧波電動(dòng)勢。分析可知，同一空間機(jī)械角度對(duì)基波和諧波來說，它們的電角度相差

倍，

是諧波次數(shù)。因此諧波感應(yīng)電動(dòng)勢的頻率fv為6.2交流電機(jī)電樞繞組諧波短距系數(shù)、分布系數(shù)與基波的短距系數(shù)、分布系數(shù)有不同的數(shù)值。仿照式可得和分別為設(shè)

次諧波每極磁通量為則每相繞組

次諧波電動(dòng)勢有效值為式中——

次諧波的繞組系數(shù)。

——

次諧波的短距系數(shù)和分布系數(shù)的乘積。

雖然在電動(dòng)機(jī)各相繞組中感應(yīng)有各次諧波電動(dòng)勢，但是只要每相繞組采用短距、分布形式，就可以有效抑制各次諧波電動(dòng)勢，甚至使某次諧波電動(dòng)勢為零，當(dāng)然，電樞繞組采用短距、分布也會(huì)把基波電動(dòng)勢削弱一些。但只要設(shè)計(jì)得合理，就可以使基波電動(dòng)勢削弱較少，而諧波電動(dòng)勢削弱較多。

三相繞組Y連接或△連接時(shí)，由于三相三次諧波以及3的倍數(shù)次諧波電動(dòng)勢在時(shí)間相位上同相位，因此在三相的線電動(dòng)勢中不會(huì)有三次諧波電動(dòng)勢及3的倍數(shù)次諧波電動(dòng)勢的出現(xiàn)。【例】一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)的定子槽數(shù)Z1=36，雙層短距分布繞組，極對(duì)數(shù)p=3，繞組節(jié)距y1=5，計(jì)算基波電動(dòng)勢，五次諧波電動(dòng)勢的繞組系數(shù)。解：(1)基波：極距每極每相槽數(shù)槽距角短距系數(shù)6.2交流電機(jī)電樞繞組6.2交流電機(jī)電樞繞組

分布系數(shù)基波繞組系數(shù)(2)五次諧波短距系數(shù)分布系數(shù)基波繞組系數(shù)

上述計(jì)算結(jié)果對(duì)比后可知采用短距、分布繞組，基波電動(dòng)勢被削弱了6.8%，而5次諧波電動(dòng)勢被削弱了93.3%，使一相繞組中主要是基波電動(dòng)勢，從而改善了繞組的感應(yīng)的電動(dòng)勢波形。6.3交流電機(jī)電樞單相繞組產(chǎn)生的磁通勢

在三相異步電動(dòng)機(jī)中，實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的前提是需要產(chǎn)生一種旋轉(zhuǎn)磁場。實(shí)際上，這種旋轉(zhuǎn)磁場是由該電動(dòng)機(jī)定子上的對(duì)稱三相繞組中通入對(duì)稱三相交流電流時(shí)產(chǎn)生的磁通勢建立的。因?yàn)榇诵D(zhuǎn)磁通勢是對(duì)稱三相繞組中通入對(duì)稱三相交流電流時(shí)所形成的總磁通勢，所以這個(gè)總磁通勢肯定既是空間的函數(shù)，又是時(shí)間的函數(shù)。本節(jié)從分析一個(gè)繞組的磁通勢開始，進(jìn)而分析一個(gè)繞組組以及一個(gè)相繞組的磁通勢。然后把3個(gè)相繞組的磁通勢疊加起來，便可得出三相繞組的合成磁通勢。一、整距線圈的磁通勢

組成相繞組的單元是繞組，那么合成為單相繞組磁通勢的單元就是繞組的磁通勢，下面先分析一個(gè)繞組所產(chǎn)生的磁通勢。1.整距繞組的磁通勢

圖6.18(a)所示為一臺(tái)兩極異步電動(dòng)機(jī)的磁場分布示意圖，定子上有一個(gè)匝數(shù)為Ny的整距繞組U1-U2，繞組中有電流通過，從U2流入，從U1流出。電流所建立的磁場的磁力線分布如圖中虛線所示，為二極磁場。根據(jù)全電流定律，每根磁力線所包圍的全電流為式中Ny——繞組匝數(shù)，即繞組中每一有效邊的導(dǎo)體數(shù)。圖6.18整距繞組產(chǎn)生的磁通勢

設(shè)想將電動(dòng)機(jī)在放置U1繞組邊的地方切開并展平，如圖6.18(b)所示，如確定磁極軸線為y軸，定子內(nèi)圓周為x軸。若繞組中通入交流電流，

因?yàn)殡娏魇请S時(shí)間變化的，這里選擇這一個(gè)合適的時(shí)間來分析。在討論直流電動(dòng)機(jī)電樞磁通勢時(shí)，分析過這種整距繞組(直流電動(dòng)機(jī)中稱為元件)磁通勢的分布情況，已確定這種整距線圈所產(chǎn)生的磁通勢在空間分布波形是一個(gè)矩形波，其周期為兩個(gè)i極距，其幅值等于磁力線所包圍的6.3交流電機(jī)電樞單相繞組產(chǎn)生的磁通勢

全電流的一半。結(jié)合異步電動(dòng)機(jī)的情況，可得出時(shí)，這種整距繞組磁通勢(認(rèn)為消耗在氣隙中的磁通勢)，在空間的分布也是一個(gè)矩形波，如圖6.18(b)所示，周期亦為2，幅值為，用方程式表示為

由于繞組中通過的是交流電流，所以其產(chǎn)生的磁通勢分布的矩形波幅值的一般表達(dá)式為

由此可見，整距繞組中通過正弦變化的交流電流時(shí)所產(chǎn)生的磁通勢分布波的幅值，即矩形的高度是時(shí)間的函數(shù)，隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電流達(dá)到最大值時(shí)，矩形的高度達(dá)到最大值；電流為零時(shí)，磁通勢將隨著改變方向。圖6.19表示不同瞬時(shí)矩形波幅值隨時(shí)間變化的關(guān)系。這種從空間上看位置固定，從時(shí)間上看大小在正負(fù)最大值之間變化的磁通勢，稱之為脈振磁通勢。脈振的頻率就是交流電流的頻率。6.3交流電機(jī)電樞單相繞組產(chǎn)生的磁通勢

圖6.19不同瞬間的脈振磁動(dòng)勢

對(duì)于一個(gè)在空間按矩形規(guī)律分布的磁通勢，可以用傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行分解，得到如圖6.30所示的一系列諧波。因?yàn)榇磐▌莸姆植技葘?duì)稱于橫軸，，矩形形波僅含有1、3、5、…奇次諧波，又對(duì)稱于縱軸，，則矩形波僅含有余弦項(xiàng)，這樣傅里葉級(jí)數(shù)展開的磁通勢可寫成

式中

=1，3，5，…——諧波次數(shù)；

項(xiàng)前的符號(hào)——2.磁通勢展開

其中基波磁動(dòng)勢的幅值的，即而

次諧波的幅值則為基波的，因此，整距繞組所產(chǎn)生的脈動(dòng)磁動(dòng)勢表達(dá)式為6.3交流電機(jī)電樞單相繞組產(chǎn)生的磁通勢

基波及各諧波磁通勢的特點(diǎn)：（1）次諧波磁通勢最大幅值是的倍。如圖6.20所示

（2）各次諧波磁通勢的極對(duì)數(shù)是基波的倍。

（3）當(dāng)電流隨時(shí)間按余弦規(guī)律變化時(shí)，不論是基波磁通勢或諧波磁通勢，他們的幅值都隨時(shí)間按電流的變化規(guī)律（）而變化，即在時(shí)間上，都為脈振波。圖6.21給出不同瞬間整距線圈的電流和它產(chǎn)生的矩形波脈振磁通勢及基波脈振磁通勢。圖6.20矩形波磁動(dòng)勢的基波及諧波分量

3.基波脈振磁通勢整距線圈的基波磁通勢最大值是：整距線圈的基波磁通勢fy1是：(1)討論項(xiàng)：這是一個(gè)行波的表達(dá)式。當(dāng)給定時(shí)間，若磁通勢沿氣隙圓周方向按余弦規(guī)律分布，則它的幅值只有原脈振波最大振幅的一半。行波在電機(jī)氣隙里朝著+a方向以大小的角速度旋轉(zhuǎn)，即為旋轉(zhuǎn)波。圖6.22正轉(zhuǎn)的基波旋轉(zhuǎn)磁通勢圖6.23用空間矢量表示磁通勢由此可見：(1)一個(gè)脈振磁通勢可以分為兩個(gè)波長與脈振波完全一樣，分別朝相反方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)波幅值是原脈振波最大振幅的一半；（2）當(dāng)脈振波振幅為最大值時(shí)，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)波正好重疊在一起。一個(gè)在空間按余弦分布的磁通勢波可用一個(gè)空間矢量來表示。矢量的長短等于該磁通勢的幅值，矢量的位置就是該磁通勢正幅值所在的位置。(2)討論項(xiàng)：也是行波。它的幅值也是原脈振波最大振幅的一半。只不過朝著-a方向以大小的角速度旋轉(zhuǎn)。

當(dāng)某瞬間行波正幅值正好位于空間電角度處。圖6.24脈振磁通勢及分成的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁通勢圖6.24所示為整距線圈產(chǎn)生的基波磁通勢，以及用兩個(gè)分別朝相反方向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁通勢表示的矢量圖。圖6.25單相雙層短距線圈產(chǎn)生的磁通勢（兩極）二.短距線圈的磁通勢如圖6.25(a)所示為單相雙層短距繞組，在一對(duì)極范圍內(nèi)兩個(gè)線圈串聯(lián)在一起如圖6.25(b)所示，圖6.25(c)分別為每個(gè)短距線圈單獨(dú)產(chǎn)生的磁通勢在氣隙空間的分布圖，圖6.25(d)是他們合成的總磁通勢波形圖。兩個(gè)串聯(lián)線圈中流過的電流為短距線圈的基波磁通勢展成傅立葉級(jí)數(shù)為：2.短距線圈的磁通勢整距線圈的基波磁通勢為：短距線圈的基波磁通勢為：系數(shù)雙層短距線圈的基波磁通勢特點(diǎn)為：（1）計(jì)算雙層短距線圈每極磁通勢的大小時(shí)，要乘以有短距線圈引起的短距系數(shù)，其計(jì)算公式基波短距系數(shù)相同。（2）在每個(gè)線圈匝數(shù)Ny相同時(shí)，雙層繞組產(chǎn)生的每極磁通勢要大，這是因?yàn)殡p層線圈在一對(duì)極下有兩個(gè)線圈。2.短距線圈的磁通勢三.單層分布線圈產(chǎn)生的磁通勢

若有q個(gè)線圈的分布情況，分布后，整個(gè)線圈組磁通勢的最大幅值為基波磁通勢分布系數(shù)，是每個(gè)線圈產(chǎn)生的基波磁通勢最大幅值v次諧波磁通勢的分布系數(shù)為其幅值表達(dá)式為式中為每個(gè)線圈v次諧波磁通勢的最大幅值。采用分布繞組可削弱磁動(dòng)勢中的高次諧波，使磁通勢更接近于正弦波。

分布短距后，要在基波磁通勢和各次諧波磁通勢上乘以一個(gè)短距系數(shù)和分布系數(shù)。把叫次諧波的繞組系數(shù)，它是小于1的數(shù)。

與電動(dòng)勢一樣，設(shè)計(jì)合適時(shí)，基波繞組系數(shù)比各次諧波繞組系數(shù)大，即短距、分布對(duì)基波磁通勢消弱得少，對(duì)諧波磁通勢消弱得多。一般情況下，取線圈的y為0.8左右，五、七次諧波磁通勢大大消弱。至于三次諧波以及三的倍數(shù)次諧波磁通勢，在三相繞組連接中互相抵消。四.分布短距對(duì)氣隙磁通勢波形的影響【例】一臺(tái)四極三相異步電動(dòng)機(jī)，定子槽數(shù)Q1=36，計(jì)算其基波和5次、7次諧波磁通勢的分布系數(shù)。解：計(jì)算每極每相槽數(shù)q和

根據(jù)式(7.28)求得的基波和5次、7次諧波磁通動(dòng)勢的分布系數(shù)分別如下：基波分布系數(shù)

5次諧波分布系數(shù)

7次諧波分布系數(shù)從上例中看出，5次、7次諧波分布系數(shù)比基波分布系數(shù)小得多，這意味著采用分布繞組，使基波合成磁通勢有所減小，但5、7…等高次諧波磁通勢卻削弱更多。換句話說，分布繞組的合成磁通勢中諧波含量要比集中繞組中小得多。減少諧波含量，磁通勢波形就會(huì)趨于正弦波形，所以采用分布繞組是改善磁通勢波形的有效措施之一。五.單相繞組磁通勢基波磁通勢基波磁通勢：即在氣隙空間按分布，振幅隨時(shí)間按變化；當(dāng)和時(shí)，基波磁通勢最大，在單相繞組軸線處。

綜上所述，單相繞組產(chǎn)生的脈動(dòng)磁通勢性質(zhì)有以下幾點(diǎn)：

(1)單相繞組的磁通勢是一種在空間位置固定、幅值隨時(shí)間變化的脈動(dòng)磁通勢，基波及所有諧波磁動(dòng)勢在空間按余弦規(guī)律分布，且有固定不變的位置，波幅隨時(shí)間按余弦規(guī)律脈振。

(2)單相繞組基波磁通勢幅值的位置與繞組的軸線相重合。

(3)各次諧波的幅值與諧波次數(shù)成反比。

(4)采用分布及短距繞組，可以顯著地減小高次諧波幅值，可以改善磁通勢波形。6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢

1.基波磁通勢

交流發(fā)電機(jī)以及電動(dòng)機(jī)絕大多數(shù)都是三相電機(jī)。它們都有三相繞組，繞組又都流過三相對(duì)稱電流，因此分析三相交流繞組磁通勢，將是研究交流電動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)。圖6.27等效三相繞組

1.數(shù)學(xué)分析法

U、V、W3個(gè)單相繞組在空間彼此相差120°電角度。當(dāng)對(duì)稱的三相電流流過對(duì)稱的三相繞組時(shí)，每相繞組將會(huì)在各自的繞組軸線上產(chǎn)生脈振磁通勢，這三個(gè)脈振磁通勢在空間也彼此相差120°電角度。若將空間坐標(biāo)的縱軸取在u相繞組軸線上，并以順時(shí)針的方向作為橫坐標(biāo)軸x的正方向，同時(shí)把u相電流達(dá)到最大值的瞬間作為時(shí)間t的起點(diǎn)，則各相脈動(dòng)磁通勢的表達(dá)式為

式中——各相脈振磁通勢的幅值；

——分列表示U、V、W三個(gè)單相脈振磁通勢；

——分別表示三個(gè)單相脈振磁動(dòng)勢隨時(shí)間的變化規(guī)律。6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢

利用三角函數(shù)積化和差公式，將式(7.36)進(jìn)行分解得

將上面3個(gè)公式左右分別相加，由于等式右邊后三相表示的3個(gè)余弦波在空間相位互差120°電角度，故后三相之和為零，則三相合成磁通勢為

式中F1——三相合成磁通勢幅值，其計(jì)算式為：6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢

從上式中可知，當(dāng)t=0，即

t=0時(shí)，再經(jīng)過某一瞬時(shí)，當(dāng)t=t1，即時(shí)，。若把這兩個(gè)不同瞬時(shí)的磁通勢波按選定的坐標(biāo)軸畫出并進(jìn)行比較，可知這兩個(gè)時(shí)刻，磁通勢的幅值F1并沒有改變，但磁通勢波沿x軸的正方向移動(dòng)了角，如下圖所示。圖

t=0和t=

o時(shí)磁通勢波的位置的波形

6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢

磁通勢波的旋轉(zhuǎn)速度可由波上任意一點(diǎn)的移動(dòng)速度來確定，若選擇磁通勢的波幅點(diǎn)，則要求公式中的，即或磁通勢波移動(dòng)的速度v，可用x對(duì)t的導(dǎo)數(shù)求得由于x是沿定子內(nèi)圓周的空間距離，圓周長為2p，故磁通勢波的旋轉(zhuǎn)速度為

n1稱為同步轉(zhuǎn)速。從式(7.46)可得出一個(gè)結(jié)論，當(dāng)某相電流達(dá)到最大值，旋轉(zhuǎn)磁通勢的幅值就將轉(zhuǎn)到該相繞組的軸線處。例如：當(dāng)

t=0時(shí)，U相電流達(dá)到最大值，U相的磁通勢為6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢

而旋轉(zhuǎn)磁通勢為

可見f1與在空間同一位置上，幅值F1位于x=0處，即位于U相繞組的軸線上。若

t=120

，V相電流到達(dá)最大值，V相的磁通勢這時(shí)旋轉(zhuǎn)磁通勢的表達(dá)式為即其幅值位于x/=120°電角度那一點(diǎn)，即V相繞組的軸線上。再看W相電流到達(dá)最大值時(shí)的情況也一樣。6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢

從以上分析，還可以得出基波合成磁通勢的另一個(gè)極為重要的性質(zhì)，即三相基波合成磁通勢幅值先位于U相繞組的軸線，然后依次位于V相、W相繞組的軸線，這表明基波合成磁通勢的旋轉(zhuǎn)方向就是電流的相序方向。如三相電流的正序的，則磁通勢波旋轉(zhuǎn)方向是從U相位置轉(zhuǎn)向V相，然后轉(zhuǎn)到W位置。如三相電流是負(fù)序，則其旋轉(zhuǎn)方向?yàn)橛蒛相到W相再到V相。因此，如要改變?nèi)喈惒诫妱?dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)磁通勢及磁場的旋轉(zhuǎn)方向，只要改變通入電流的相序，即把電動(dòng)機(jī)定子繞組3個(gè)出線端中的任意2個(gè)(如V端和W端)對(duì)調(diào)一下即可。6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢

從而得出

在式(7.49)中，將、、3個(gè)脈振磁通勢進(jìn)行分解，各分解出2個(gè)旋轉(zhuǎn)磁通勢波，例如對(duì)，則有式中——正向旋轉(zhuǎn)磁通勢波；

——反向旋轉(zhuǎn)磁通勢波。6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢

由此可見，1個(gè)正弦分布幅值為的脈振磁通勢波可分解為2個(gè)波長相同、幅值相等、但轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁通勢波，其幅值均為，轉(zhuǎn)速均為同步轉(zhuǎn)速n0。所以將U、V、W三相脈振磁通勢分解以后，經(jīng)式合成，3個(gè)反相磁通勢波互相抵消而消失；3個(gè)正向旋轉(zhuǎn)磁通勢互相疊加而加強(qiáng)。于是三相基波合成磁通勢成為一個(gè)正向旋轉(zhuǎn)，幅值等于旋轉(zhuǎn)磁通勢。

2．圖解法三相合成磁通勢還可用較為直觀的圖解法來分析。圖6.33為對(duì)稱三相交流電流的波形。三相對(duì)稱繞組在定子中用集中線圈來表示，如圖6.34所示。假定：某瞬間電流為正值時(shí)，從繞組的末端流入，首端流出；某瞬間電流為負(fù)值時(shí)，則從繞組的首端流入，末端流出。通過上一節(jié)的分析可知，每相交流電流產(chǎn)生脈動(dòng)磁通勢的大小與電流成正比，其方向可用右手螺旋定則確定。每相磁通勢的幅值位置均處在該相繞組的軸線上。6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢

從圖6.34可見，當(dāng)

t=0時(shí)，。U相磁通勢FU幅值為最大，等于，V、W相磁通勢幅值等于，如圖6.34(a)所示。此時(shí)，U相電流達(dá)到最大值，三相合成磁通勢F1的幅值恰好處在U相繞組的軸線上，將各相磁通勢向量相加可得其幅值。圖6.33三相對(duì)稱交流電流的波形

圖6.34三相合成磁通勢的圖解