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《大學(xué)物理簡明教程》作業(yè)簿學(xué)號姓名專業(yè)第一章流體力學(xué)1、根本概念:〔1〕實際流體:〔2〕粘滯流體:〔3〕理想流體:〔4〕連續(xù)性原理:〔5〕雷諾數(shù):〔6〕伯努利方程:〔7〕泊肅葉公式:〔8〕斯托克斯公式:2、從水龍頭徐徐流出的水流,下落時逐漸變細(xì),其原因是〔A〕。A.壓強不變,速度變大;B.壓強不變,速度變小;C.壓強變小,流速變大;D.壓強變大,速度變大。題1-3圖3、如下圖,土壤中的懸著水,其上下兩個液面都與大氣相同,如果兩個頁面的曲率半徑分別為RA和RB(RA<RB),水的外表張力系數(shù)為α,密度為ρ,那么懸著水的高度h為_____。題1-3圖4、動物的某根動脈的半徑為R,血管中通過的血液流量為Q,單位長度血管兩端的壓強差為ΔP,那么在單位長度的血管中維持上述流量需要的功率為____ΔPQ___。5、城市自來水管網(wǎng)的供水方式為:自來水從主管道到片區(qū)支管道再到居民家的進戶管道。一般說來,進戶管道的總橫截面積大于片區(qū)支管的總橫截面積,主水管道的橫截面積最小。不考慮各類管道的海拔高差〔即假設(shè)所有管道處于同水平面〕,假設(shè)所有管道均有水流,那么主水管道中的水流速度大,進戶管道中的水流速度小。如果忽略大氣溫度隨高度的變化,求證海拔高度為h處的大氣壓為其中P0為海平面的大氣壓強,μ為空氣的平均摩爾質(zhì)量,T為大氣溫度,R為普適氣體常量。盛有水的圓筒容器,以均勻角速度ω繞中心軸旋轉(zhuǎn),當(dāng)容器中的水和容器同步旋轉(zhuǎn)時,求水面上沿半徑方向的壓強分布。一水壩長1km,水深5m,水壩與水平方向夾角600,求水對壩身的總壓力。解:水深h處得壓強為水深h處dh高度的水對壩身的壓力為對h從0到H積分的其中水深H=5m,壩L=1m。在水平面上放在一個高度為H的灌滿了水的圓筒形容器。假設(shè)略去水的粘滯性,試研究應(yīng)當(dāng)在容器壁多大的高度h上鉆一小孔,是的從小孔里流出的水落到桌面上的地點離容器最遠(yuǎn)。10、如下圖,虹吸管的粗細(xì)均勻,略去水的粘滯性,求水流速度及A、B、C三處的壓強。1.解:在管外液面上任選一點D,〔2分〕1〕CD兩點:2〕BC兩點:題1-10圖AC兩點11、一開口容器截面積為S1,底部開一截面積為S2的孔。當(dāng)容器內(nèi)裝的液體高度為h時,液體從孔中噴出的速度為多大?設(shè)液體為理想流體且作定常流動。解:由于液體為理想流體且作定常流動,根據(jù)連續(xù)性原理,有根據(jù)伯努利方程,有從上兩式聯(lián)立解得12、假設(shè)上題中的容器內(nèi)盛有兩種液體:上層的密度為ρ1,厚度為h1,下層的密度為ρ2,厚度為h2,求由液體由孔噴出時的速度。13、勻速直線運動的火箭,發(fā)動機燃燒室內(nèi)高溫氣體的壓強為p,密度為ρ,求氣體從截面積為S的狹窄噴嘴噴出時對火箭的反作用力,設(shè)噴出前后氣流可視作理想流體的定常流動。14、一圓筒中的水深為H=0.70m,底面積S1=0.06m2,桶底部有一面積為1.0×10-4m2的小孔。問桶中的水全部流盡需多長時間?解:根據(jù)連續(xù)性原理和伯努利方程,有〔1〕其中S2是小孔面積,v1是桶內(nèi)水面下降的速度,v2是水從小孔流出的速度。從上可得即有代入數(shù)值既得:T=227s。15、一粒半徑為0.08mm的雨滴在空氣中下降,假設(shè)它的運動符合斯托克斯定律。求雨滴的末速度以及在此速度下的雷諾數(shù)??諝獾拿芏圈?1.25kg/m-3,粘滯系數(shù)η=1.81×10-5pa/s。16、如下圖,兩個相同的圓筒形水箱用一根根細(xì)的圓管連接,在管子中間裝一個閥門。水箱的半徑R=20.20cm,細(xì)管的半徑r=1.00mm,管長l=1.00m。閥門的通道孔與管子的截面相吻合。把水灌進其中一個水箱,到達高度h=50.0cm,另一個水箱起初是空的。在t=0時刻翻開閥門。問經(jīng)過多長時間后兩個水箱中的水位差減小到原來的1/e假定水的流動為層流,水的粘滯系數(shù)η=1.00×10-3pa/s。題1-16圖17、設(shè)水管的內(nèi)徑d=2.54cm,臨界雷諾數(shù)Re=2000,水在1個大氣壓下、20℃是的粘滯系數(shù)為η=1.0×10-3pas,水的密度ρ=1.0×103kg/m3。試問自來水內(nèi)平均流速等于多少時流動將從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧??解:根?jù)雷諾數(shù)公式得18、考慮到血管中的細(xì)胞的代謝需要消耗一定的能量,維持動物體內(nèi)正常的血液循環(huán)需要消耗的總功率分成兩局部:心臟的功率和血管中細(xì)胞代謝消耗的功率。設(shè)血管中血液的流量Q為一常數(shù),單位體積的血管消耗的功率為γ?!?〕證明單位長度的血管消耗的總功率可寫作:其中k=8η/π,η為血流的粘滯系數(shù),R為血管半徑?!?〕R為多大時,單位長度血管消耗的功率最小?寫出最小功率的表達式。第二章液體的外表性質(zhì)1、根本概念:〔1〕外表張力:〔2〕附加壓強:〔3〕毛細(xì)現(xiàn)象:〔4〕接觸角:〔5〕潤濕和不潤濕:2、農(nóng)業(yè)上,旱地栽培植物時在每次栽培苗株后總要將苗株附近的土壤壓緊,以使苗株能獲得土壤中的水分,其物理機理是〔B〕。A.重力作用;B.毛細(xì)現(xiàn)象;C.滲透壓;D.蒸騰作用。3、高大〔>10m〕的喬木樹能夠從土壤中吸取水分和養(yǎng)分輸送到樹梢,其物理機理主要是〔b〕。A.重力作用;B.毛細(xì)現(xiàn)象;C.滲透壓;D.蒸騰作用。為了測定液體的外表張力系數(shù),可稱量從毛細(xì)管脫離的液滴質(zhì)量,并測量在脫離的瞬間液滴頸的直徑d,得到318滴液體的質(zhì)量是5.0g,d=0.7mm,求此液體的外表張力系數(shù)。解:把一個液滴從液體內(nèi)移出,并將其舉到距液面h處。證明形成此液滴所需做的功A與舉高這液滴所需要的功A/之比為其中是液體的外表張力系數(shù),ρ是液體的密度,r是液滴半徑。液體的等溫壓縮系數(shù)定義為假設(shè)液體對空氣的外表張力系數(shù)為α,試導(dǎo)出半徑為r的液滴的密度隨α和β的變化關(guān)系式。一個半徑為1.0×10-2m的球形泡在壓強為1.016×105pa的大氣中吹成。如泡膜的外表張力系數(shù)α=5.0×10-2N·m-1,問周圍的大氣壓為多大,才可使泡的半徑增加為2.0×10-2m?設(shè)這種變化是在等溫下進行的。在深為h=2.0m的水池底部產(chǎn)生的直徑為d=5.0×10-5m的氣泡,等溫的升到水面上時,直徑為多大?水的外表張力系數(shù)α=7.3×10-2N·m-1。解:設(shè)氣泡上升到水面上時直徑為D,大氣壓強為P0,根據(jù)等溫過程規(guī)律,有解上方程,可得D=5.19×10-5m。某燈芯能把水引到80mm的高度,為酒精在這燈芯中可以上升多高?水的外表張力系數(shù)α=7.3×10-2N·m-1,酒精的外表張力系數(shù)為2.23×10-2N·m-1,密度為7.9×102kg·m-3,接觸角為0o。解::水中:有 〔1〕酒精中: (2)那么,代入數(shù)值得:h=30.9mm=3.09×10-2m10、如下圖,盛有水的U形管中,細(xì)管和粗管的水面高度差h=0.08m,測得粗管的內(nèi)半徑=0.005m,假設(shè)為完全潤濕,且水的外表張力系數(shù)α=0.073N·m-1,求細(xì)管的半徑r2。題2-10圖11、在內(nèi)直徑d1=2.00mm的玻璃細(xì)管內(nèi),插入一根直徑d2=1.50mm的玻璃棒,棒與細(xì)管同軸。假設(shè)為完全潤濕,是確定在管和棒直徑的環(huán)狀間隙內(nèi),由于毛細(xì)作用水上升的高度。水的外表張力系數(shù)α=7.3×10-2N·m-1。12、如果水的外表張力系數(shù)α=〔70-0.15t)×10-3N·m-1,式中t為攝氏溫度,問溫度從20℃升到70℃時,直徑為d1=0.1mm,d2=0.3mm的兩連通毛細(xì)管中水面高度差h變化多少?〔接觸角為零〕解:溫度20℃時,水的外表張力系數(shù)為α1=〔70-0.15×20)×10-3=67×10-3N·m-1溫度70℃時,水的外表張力系數(shù)為α2=〔70-0.15×70)×10-3=59.5×10-3N·m-1根據(jù)毛細(xì)現(xiàn)象,知20℃時兩毛細(xì)管中液面高度差為知70℃時兩毛細(xì)管中液面高度差為水面高度差h變化為13、有兩塊圓形玻璃平板,其中一塊的邊緣上有一個高度h=2.00μm的環(huán)形凸出局部。在平板間放進體積V=15.0mm3的一滴水,于是平板相互緊貼在一起,如下圖。為使它們彼此分開,試問需要對這對平板施加多大的力F?水完全潤濕玻璃平板,水的外表張力系數(shù)α=0.073N·m-1。題2-13圖第三章氣體動理論1、根本概念:〔1〕宏觀量:微觀量:〔2〕平衡態(tài):〔3〕理想氣體:〔4〕三種統(tǒng)計速率:〔5〕自由度:〔6〕能量均分定理:〔7〕平均碰撞頻率:〔1〕〔2〕〔1〕〔2〕0vf(v)題3-3圖3-232、1mol單原子分子理想氣體在溫度為T時的內(nèi)能為〔D〕。A.;B.;C.;D.。3、右圖是同一溫度下測量的氫氣和氧氣的麥克斯韋速率分布函數(shù)曲線,那么氫氣的麥克斯韋速率分布函數(shù)曲線是____(2)_________。4、一定量的理想氣體貯于某一容器中,溫度為,氣體分子質(zhì)量為。根據(jù)理想氣體分子的分子模型和統(tǒng)計假設(shè),分子速度在方向的分量平方的平均值為(D)。A.;B.;C.;D.5、三個容器A、B、C中裝有同種理想氣體,其分子數(shù)密度相同,而方均根速率之比為,那么其壓強之比為(C)。A.1:2:4;B.1:4:8;C.1:4:16;D.4:2:16、以下對最概然速率的表述中,不正確的選項是(A)。A.是氣體分子可能具有的最大速率;B.就單位速率區(qū)間而言,分子速率取的概率最大;C.分子速率分布函數(shù)取極大值時所對應(yīng)的速率就是;D.在相同速率間隔條件下分子處在所在的那個間隔內(nèi)的分子數(shù)最多。7、有兩個容器,一個盛氫氣,另一個盛氧氣,如果兩種氣體分子的方均根速率相等,那么由此可以得出以下結(jié)論,正確的選項是(A)。A.氧氣的溫度比氫氣的高;B.氫氣的溫度比氧氣的高;C.兩種氣體的溫度相同;D.兩種氣體的壓強相同。8、氫氣與氧氣的溫度相同,請判斷以下說法正確的選項是(D)。(A)氧分子的質(zhì)量比氫分子大,所以氧氣的壓強一定大于氫氣的壓強。(B)氧分子的質(zhì)量比氫分子大,所以氧氣密度一定大于氫氣的密度。(C)氧分子的質(zhì)量比氫分子大,所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大。(D)氧分子的質(zhì)量比氫分子大,所以氫分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。9、溫度、壓強相同的氦氣和氧氣,它們分子的平均動能和平均平動動能有如下關(guān)系(C)。A.和都相等;B.相等,而不相等;C.相等,而不相等;D.和都不相等10、處于平衡狀態(tài)的一瓶氦氣和一瓶氮氣的分子數(shù)密度相同,分子的平均平動動能也相同,那么它們(A)。A.溫度相同、壓強相同;B.溫度相同,但氦氣的壓強大于氮氣的壓強;C.溫度、壓強都不相同;D.溫度相同,但氦氣的壓強小于氮氣的壓強。11、剛性雙原子分子理想氣體,當(dāng)溫度為時,其內(nèi)能為(C)。A.;B.;C.;D.12、假定氧氣的熱力學(xué)溫度提高一倍,氧分子全部離解為氧原子,那么氧原子的平均速率是氧分子平均速率的(B)。A.4倍;B.2倍;C.倍;D.倍13、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下,假設(shè)氧氣和氦氣的體積比,那么其內(nèi)能為(B)。題3-14圖A.1/2;B.5/6;C.3/2;D.1/3題3-14圖14、麥克斯韋速率分布曲線如下圖,圖中A、B兩局部面積相等,那么該圖表示(D)。A.為最可幾速率;B.為平均速率;C.為方均根速率;D.速率大于和小于的分子數(shù)相等15、假設(shè)室內(nèi)生起爐子后溫度從15C升高到27C,而室內(nèi)氣壓不變,那么此時室內(nèi)的分子數(shù)減少了(B)。A.0.5%;B.4%;C.9%;D.21%16、n為單位體積的分子數(shù),為Maxwell速率分布函數(shù),那么表示(B)。A.速率附近,區(qū)間內(nèi)的分子數(shù);B.單位體積內(nèi)速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù);C.速率附近,區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率;D.單位時間內(nèi)碰到單位器壁上,速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)。17、為什么說溫度具有統(tǒng)計意義?講一個分子具有多少溫度,行嗎?18、一容器內(nèi)貯有氧氣,其壓強p=1atm,溫度T=27℃,求:〔1〕單位體積的分子數(shù);〔2〕氧氣的密度;〔3〕氧分子的質(zhì)量;〔4〕分子間的平均距離;〔5〕分子間的平均動能;〔6〕假設(shè)容器為邊長為0.30m的立方體,當(dāng)一個分子下降的高度等于容器的邊長時,將重力勢能的改變與其平均平動動能相比擬。19、1mol氦氣,分子熱運動的平動動能總和為3.75×103J,求氦氣的溫度。解:氦氣為單原子分子,自由度為3,即i=3,由平均動能公式其中,k為波爾茲曼常數(shù),代入上式可得20、雙原子分子氣體的溫度T=273K,壓強p=1.03×103Pa,密度ρ=1.24×10-2kg·m-3,求:〔1〕氣體分子的方均根速率:〔2〕氣體的分子量,并確定它是什么氣體。求溫度為127℃的氫分子和氧分子的平均速率、方均根速率和最概然速率。解:氫氣摩爾質(zhì)量,氧氣,,,其中,M為氣體摩爾質(zhì)量。對于H2:對于O2:在什么溫度下氧分子的方均根速率是室溫〔300k〕下的一半?在什么溫度下氧分子的方均根速率等于273K時氫分子的方均根速率?根據(jù)麥克斯韋分布律求速率倒數(shù)的平均根,并與平均根的倒數(shù)比擬。某種氣體分子在溫度T1時的平均速率等于溫度T2時的方均根速率,求。從麥克斯韋速率分布求和。N個假想的氣體分子,其速率分布圖如下圖,當(dāng)v>5v0時,速率為零。根據(jù)N和v0求a的值;〔2〕求速率在2v0到3v0間隔內(nèi)的分子數(shù);〔3〕求分子的平均速率。題3-26題在溫度T時,氮〔N2〕分子的方均根速率比平均速率大50m·s-1,試求溫度T。試根據(jù)麥克斯韋速率分布律證明:分子平動動能在ε到ε+dε區(qū)間的概率為f(ε)dε=其中ε=mv2/2.根據(jù)上式求分子平動動能的最概然值。在T=300K時,1mol氮〔N2〕處于平衡狀態(tài)。試問以下量等于多少:〔1〕全局部子的速度的x分量之和;〔2〕全局部子的速度之和;〔3〕全局部子的速度的平方和;〔4〕全局部子的速度的模之和。試證明:平衡狀態(tài)下單位時間碰到單位面積器壁上的分子數(shù)為。N為單位體積的分子數(shù),為分子的平均速率。容器中大量的氣體分子處于絕對溫度為T的平衡態(tài),每個分子的質(zhì)量為m。分子沉著器的小孔射出,求在射出的分子束中,分子的平均速率和方均根速率。飛機起飛前,艙中的壓強計指示為1.0atm,溫度為300K,起飛后壓強計指示為0.80atm,溫度仍為300K。試計算飛機距離地面的高度。〔空氣的平均摩爾質(zhì)量28.97×10-3kg·mol-1〕解:P1=1atm,T1=300K,P2=0.8atm,T2=300K,重力場中粒子的高度分布為M為空氣摩爾質(zhì)量,所以由理想氣體公式得由于機艙的體積不變即V1=V2,那么所以既為飛機距地面的高度。上題中的飛機上升到什么高度時,大氣壓強降為地面的75%?〔設(shè)空氣溫度為273K〕在容積為0.01m3的容器中,裝有0.01kg氣體,假設(shè)氣體分子的方均根速率為200m·s-1,問氣體的壓強是多少pa?解:根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程和氣體的方均根速率,有那么玻璃瓶內(nèi)裝有溫度T=293K的1mol單原子理想氣體,為使其分子的平均速率增加1%,試問需要傳給氣體多少熱量?今測得溫度為15℃、壓強為p=1.03×105pa時氬分子和氖分子的平均自由程分別為=6.3×10-8m,=13.2×10-8m。問:〔1〕氬分子和氖分子有效直徑之比是多少?〔2〕溫度為20℃、壓強為2.03×104pa時是多少?電子管的真空度為1.33×10-3pa,設(shè)空氣分子的有效直徑為3.0×10-10m,空氣的平均摩爾質(zhì)量是28.97×10-3kg·mol-1,求300K時單位體積內(nèi)的分子數(shù)、平均自由程和碰撞頻率。解:P=,T=300k,M=,單位體積內(nèi)的分子數(shù)〔分子數(shù)密度〕平均碰撞頻率為平均自由程第四章熱力學(xué)根底1、根本概念:〔1〕內(nèi)能:〔2〕功:〔3〕熱量:〔4〕狀態(tài)參量:〔5〕準(zhǔn)靜態(tài)過程:〔6〕摩爾熱容量:〔7〕熵:〔8〕熱機效率:〔9〕熱力學(xué)第一定律:〔10〕熱二定律開爾文表述:熱二定律克勞修斯表述:〔11〕卡諾定理:〔12〕熵增加原理:2、常溫下,雙原子理想氣體的Cp/Cv=7/5。3、日常生活中,放入冰箱中的食物在冰箱沒有開啟時是不會自然冷卻的,其原理是熱力學(xué)第二定律,它對應(yīng)熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述。4、對于理想氣體的內(nèi)能,以下說法中正確的選項是(B)。A.理想氣體的內(nèi)能可以直接測量的;B.理想氣體處于一定的狀態(tài),就有一定的內(nèi)能;題4-5圖C.當(dāng)理想氣體的狀態(tài)改變時,內(nèi)能一定跟著變化;題4-5圖D.理想氣體的內(nèi)能變化與具體過程有關(guān)。5、如圖:一絕熱容器被隔板K隔開成ab兩局部,a有一稀薄氣體,b內(nèi)為真空。抽開隔板K后,a內(nèi)氣體進入b,最終到達平衡狀態(tài),在此過程中(B)。A.氣體對外做功,內(nèi)能減少;B.氣體不做功,內(nèi)能不變;C.氣體壓強變小,溫度降低;D.氣體壓強變小,溫度降低。6、對于一定量的理想氣體,可能發(fā)生的過程是(A)。A.等壓壓縮,溫度降低;B.等溫吸熱,體積不變;C.等容升溫,放出熱量;D.絕熱壓縮,內(nèi)能不變。7、“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時,吸收的熱量全部用來對外做功。〞對此說法,有如下幾種評論,正確的選項是(A)。A.不違反熱力學(xué)第一定律,但違反熱力學(xué)第二定律;B.不違反熱力學(xué)第二定律,但違反熱力學(xué)第一定律;C.不違反熱力學(xué)第一定律,也不違反熱力學(xué)第二定律;D.違反熱力學(xué)第一定律,也違反熱力學(xué)第二定律。8、對于一定質(zhì)量的理想氣體,以下說法正確的選項是(D)。A.先等壓膨脹,再等容降溫,其溫度必低于起始溫度;B.先等溫膨脹,再等壓壓縮,其體積必小于起始體積;C.先等容升溫,再等壓壓縮,其溫度一定大于起始溫度;D.先等容加熱,再絕熱壓縮,其內(nèi)能必大于起始內(nèi)能。題4-9圖9、如下圖,bca為理想氣體絕熱過程,b1a和b2a是任意過程,那么上述兩過程中氣體作功與吸收熱量的情況是(B)。題4-9圖A.b1a過程放熱,作負(fù)功;b2a過程放熱,作負(fù)功;B.b1a過程吸熱,作負(fù)功;b2a過程放熱,作負(fù)功;C.b1a過程吸熱,作正功;b2a過程吸熱,作負(fù)功;D.b1a過程放熱,作正功;b2a過程吸熱,作正功;10、根據(jù)熱力學(xué)第二定律(A)。A.自然界中的一切自發(fā)過程都是不可逆的;B.不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程;C.熱量可以從高溫物體傳到低溫物體,但不能從低溫物體傳到高溫物體;D.任何過程總是沿著熵增加的方向進行11、對于物體內(nèi)能變化,以下說法中正確的選項是(C)。A.物體對外做功,溫度一定降低,內(nèi)能一定減少;B.物體吸收熱量,溫度一定增加,內(nèi)能一定增大;C.物體吸收熱量,同時對外做功,內(nèi)能可能不變;D.物體放出熱量,同時對外做功,內(nèi)能可能不變。12、恒溫水池中,一個氣泡緩緩向上升起,在上升過程中(C)。A.氣泡的體積不變,內(nèi)能減少,放出熱量;B.氣泡的體積縮小,內(nèi)能不變,放出熱量;C.氣泡的體積增大,內(nèi)能不變,吸收熱量;D.氣泡的體積不變,內(nèi)能增加,吸收熱量;13.可逆卡諾熱機的效率決定于〔A〕。A.熱源溫度;B.工作物質(zhì);C.具體的循環(huán)過程;D.吸收的熱量。14、如下圖,一定量的空氣,開始時在狀態(tài)A,其壓強為2.0×105Pa,體積為2×10-3m3,沿直線AB變化到狀態(tài)B后,壓強變?yōu)?.0×105Pa,體積變?yōu)?×10-3m3。求在此過程中氣體所做的功。題4-14圖解:在p-V圖上,理想氣體熱力學(xué)過程所作的功數(shù)值上等于過程曲線與橫坐標(biāo)所圍圖形的面積,即有題4-14圖15、為了測定氣體的,有時用下述方法。一定量的氣體,初始的溫度、壓強和體積分別為T0,p0,V0。用一根通有電流鉑絲對它加熱,設(shè)兩次加熱的時間和電流都相同,第一次氣體V0保持不變,溫度和壓強各變?yōu)門1,p1;第二次保持p0不變,而溫度和體積各變?yōu)門2,V1。試證明:氣體準(zhǔn)靜態(tài)地從狀態(tài)p=100、V=1到狀態(tài)p=4、V=5,單位任意。過程〔a〕以式p=100/V2表示,過程〔b〕在變量范圍內(nèi)以式p=124-24V表示。求每一過程氣體所做的功。如果圖中AB,DC是絕熱線,COA是等溫線。系統(tǒng)在COA過程中放熱100J,OAB的面積是30J,ODC的面積是70J,試問在BOD過程中系統(tǒng)是吸熱還是放熱?熱量是多少?解:以SAB表示過程AB曲線與橫坐標(biāo)所圍圖形面積〔即此過程所作的功〕,以此類推,那么題4-17圖題4-17圖由于所以根據(jù)題意,有所以,在BOD過程中系統(tǒng)是吸熱140J。設(shè)氣體遵從以下狀態(tài)方程:Pv=A+Bp+Cp2+Dp3+…其中A,B,C,D都是溫度的函數(shù)。求氣體在準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程中壓強由p1增大到p2時所做的功。試用理想氣體狀態(tài)方程與描寫理想氣體絕熱過程的方程求出絕熱線和等溫線的斜率,并以此證明p-V圖上絕熱線比等溫線更陡些。分別通過以下過程把標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的0.014kg氮氣〔N2〕壓縮為原體積的1/2,試分別求出這些過程氣體內(nèi)能的改變、外界對氣體所做的功及傳遞的熱量〔N2可視為理想氣體〕:〔1〕等溫過程;〔2〕絕熱過程;(3)等壓過程。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的0.016kg氧氣,分別經(jīng)以下過程從外界吸收15.9J熱量;〔1〕假設(shè)為等溫過程,求終態(tài)體積;〔2〕假設(shè)為等體過程,求終態(tài)壓強;〔3〕假設(shè)為等壓過程,求內(nèi)能的改變量。〔O2可視為理想氣體〕有2.0mol的氦氣,起始溫度為300K,體積是2×10-2m3,先等壓膨脹到原體積的2倍,然后作絕熱膨脹,至溫度恢復(fù)初始溫度為止?!?〕在p-V圖上畫出該過程;〔2〕在這過程中共吸熱多少?〔3〕氦的內(nèi)能共改變多少?〔4〕氦所做的總功是多少?〔5〕最后的體積是多大?p解:〔1〕p212133VV〔2〕由于過程2-3是絕熱過程,總吸熱僅在1-2等壓過程〔1〕其中m是氣體總質(zhì)量,?!?〕又。由式〔1〕、〔2〕可求出〔3〕由于末態(tài)3的溫度與初態(tài)1的溫度相同,因此,末態(tài)的內(nèi)能與初態(tài)的內(nèi)能相同,即〔4〕氦所做的總功是〔5〕對氦,,2-3是絕熱過程,有可得23、在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的0.016kgO2,經(jīng)過一絕熱過程對外做功80J。求終態(tài)的壓強、體積和溫度。24、一定量的單原子理想氣體先絕熱壓縮到原來壓強的9倍,然后再等溫膨脹到原來的體積。試問氣體最終的壓強是其初始壓強的多少倍?解:對單原子理想氣體,,根據(jù)題意有12為絕熱壓縮過程,有23為等溫膨脹過程,有所以,25、有1mol理想氣體,在0℃等壓地壓縮到100℃時吸收了3350J熱量。求:〔1〕值;〔2〕氣體內(nèi)能的增量;〔3〕氣體對外界做的功。解:〔1〕進而〔2〕由一知,又知〔3〕26、如下圖,用絕熱壁制作一圓柱形容器。在容器中間放置一無摩擦的、絕熱的可移動活塞?;钊麅蓚?cè)各盛有物質(zhì)的量為n〔單位為mol〕的理想氣體,開始狀態(tài)均為p0,V0,T0。設(shè)氣體定體摩爾熱容為常量,=1.5。將一通電線圈放到活塞左側(cè)氣體中,對氣體緩慢地加熱,左側(cè)氣體膨脹同時推動活塞壓縮右側(cè)氣體,最后使右側(cè)氣體的壓強增大到p0。問:〔1〕對活塞右側(cè)氣體做了多少功?〔2〕右側(cè)氣體的終溫是多少?〔3〕左側(cè)氣體的終溫是多少?〔4〕左側(cè)氣體吸收了多少熱量?題4-26圖題4-26圖Opab36V/10-3m3題4-27圖27、圖示為1mol單原子理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程,其中ab為等溫線,Va=3.00×10Opab36V/10-3m3題4-27圖cc28、一理想氣體卡諾循環(huán),當(dāng)熱源溫度為373K、冷卻器溫度為273K時做凈功800J。今維持冷卻器溫度不變,提高熱源溫度,使凈功增加到1.60×103J,那么這時:〔1〕熱源溫度為多少?〔2〕效率增加到多少?設(shè)這兩個循環(huán)過程都工作在兩相同的絕熱線之間。解:〔1〕以A=800J代入上式,可得提高熱源溫度至T1/時,凈功A/=1.60×103J,那么熱源溫度為〔2〕效率為29、在一部二級卡諾熱機中,第一級熱機從溫度T1處吸取熱量Q1而做功A1,并把熱量Q2放到低溫T2處。第二級熱機吸取第一級熱機所放出的熱量而做工A2,并把熱量Q3放到更低溫度T3處。試證明這復(fù)合熱機的效率為。30、N個理想氣體分子構(gòu)成的系統(tǒng),由體積V自由膨脹至體積V+△V。〔1〕N個分子重新回到體積V的概率多大?據(jù)此計算膨脹前后系統(tǒng)熵的增量;〔2〕由〔1〕的結(jié)果證明:k〔k玻爾茲曼常量〕。31、證明理想氣體由平衡態(tài)〔p1,V1,T1〕經(jīng)任意過程到達平衡態(tài)〔p2,V2,T2〕時,熵的增量為:〔1〕;〔2〕。32、如下圖,在剛性絕熱容器中有一可無摩擦移動而不漏氣的導(dǎo)熱隔板,將容器分為A、B兩局部,分別盛有1molHe和O2氣。初態(tài)He和O2的溫度分別為TA=300K和TB=600K,壓強均為1.01×105Pa。〔1〕求整個系統(tǒng)到達平衡時的溫度和壓強〔O2可看作剛性的〕;〔2〕求整個系統(tǒng)熵的增量。題4-32圖解:〔1〕將He和O2氣當(dāng)作一個系統(tǒng),整個系統(tǒng)與外界既不傳熱、也不做功,因此,其內(nèi)能不變。設(shè)整個系統(tǒng)到達平衡時的溫度為T,那么題4-32圖從上式可得根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,有從上可得〔2〕將整個系統(tǒng)的變化看作等體變溫和等溫變體,在等體變溫過程中,A局部吸熱、B局部放熱,熵變?yōu)樵诘葴刈凅w過程中,A部膨脹、B部收縮,熵變?yōu)榭傡刈優(yōu)?3、使4mol的理想氣體由體積V1膨脹到體積V2=2V1?!?〕如果膨脹是在溫度T=400K下進行的,求這氣體在膨脹中所做之功;〔2〕如果在膨脹中熵改變,求熵的變化值;〔3〕如果氣體的膨脹是可逆的絕熱膨脹而不是等溫膨脹,重新計算熵變。解:〔1〕〔2〕〔3〕由于氣體的膨脹是可逆的絕熱膨脹,dQ=0,因此,S=0第五章靜電場1、根本概念:〔1〕點電荷:〔2〕電場強度:〔3〕電勢:〔4〕高斯定理:〔5〕環(huán)流定理:〔6〕電容:〔7〕電容器:〔8〕電介質(zhì):〔9〕庫侖定律:2、將一個空氣電容器充電后切斷電源,灌入煤油,然后又與同一電源接通,那么電容器中的能量變小。3、一個細(xì)胞的膜的電勢差為50mV,膜的厚度為3.0×10-9m。假設(shè)假設(shè)膜中為勻強電場,那么電場強度為__1.67×107V/m_;當(dāng)一個鉀離子〔K+〕通過該膜時,需要做的功為__8.0×10-21J_。4、由一根絕緣細(xì)線圍成的邊長為的正方形線框,使它均勻帶電,其電荷線密度為,那么在正方形中心處的電場強度的大?。絖__0____。題5-5圖5、在點電荷和的靜電場中,做出如下圖的3個閉合面、和,那么通過這些閉合曲面的電場強度通量為題5-5圖=___q/0___,=___0___,=___-q/0____。6、一個均勻帶電球形橡皮氣球,在其被吹大的過程中,場強發(fā)生變化的空間為(C)。A.氣球內(nèi)部;B.氣球外部;C.氣球外表掠過的區(qū)域;D.所有空間。7、靜電場中某點電勢的數(shù)值等于(B)。A.試驗電荷q0置于該點時具有的電勢能;B.單位試驗電荷置于該點時具有的電勢能;C.單位正電荷置于該點時具有的電勢能;D.把單位正電荷從該點移到電勢零點外力所作的功。8、面積為的空氣平行板電容器,極板上分別帶電量,假設(shè)不考慮邊緣效應(yīng),那么兩極板間的相互作用力為(B)。A.;B.;C.;D.9、在靜電場分布的條件下,任意兩點和之間的電勢差決定于(A)。A.和兩點的位置;B.和兩點處的電場強度的大小和方向;C.試驗電荷所帶電荷的正負(fù);D.試驗電荷的電荷大小。10、一均勻帶電球面在球面內(nèi)各處產(chǎn)生的場強(A)。A.處處為零;B.不一定為零;C.一定不為零;D.是常數(shù)11、一點電荷位于一立方體中心,通過立方體每個外表的電通量是(D)。A.;B.;C.;D.12、一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量代數(shù)和,那么可肯定(C)。A.高斯面上各點場強均為零;B.穿過高斯面上每一面元的電通量均為零;C.穿過整個高斯面的電通量為零;D.以上說法都不對。13、以下說法中正確的選項是(D)。A.電場強度為的點,電勢也一定為;B.電場強度不為的點,電勢也一定不為;C.電勢為的點,那么電場強度也一定為;D.電勢在某一區(qū)域為常數(shù),那么電場強度在該區(qū)域也必定為14、關(guān)于高斯定理,以下說法中正確的選項是(B)。(1)高斯面上的電場強度只與面內(nèi)的電荷有關(guān),與面外的電荷無關(guān);(2)高斯面上的電場強度與面內(nèi)和面外的電荷都有關(guān)系;(3)通過高斯面的電通量只與面內(nèi)的電荷有關(guān),與面外的電荷無關(guān);(4)假設(shè)正電荷在高斯面之內(nèi),那么通過高斯面的電通量為正;假設(shè)正電荷在高斯面之外,那么通過高斯面的電通量為負(fù)。A.(1)和(4)正確;B.(2)和(3)正確;C.(1)和(3)正確;D.(2)和(4)正確。15、以下幾個說法中哪一個是正確的(C)。A.電場中某點場強的方向,就是將點電荷放在該點所受電場力的方向;B.在以點電荷為中心的球面上,由該點電荷所產(chǎn)生的場強處處相同;C.場強方向可由定出,其中為試驗電荷的電量,可正、可負(fù),為試驗電荷所受的電場力;D.以上說法都不正確。16、兩個帶電量都是q的點電荷,彼此相距為l,其連線中點為O,現(xiàn)將另一點電荷Q放置在連線中垂面上距O為x處?!?〕求點電荷Q所受的力;〔2〕假設(shè)點電荷Q開始時是靜止的,然后讓它自由運動,它將如何運動?分別就Q與q同號或異號兩種情況加以討論。17、把電偶極矩P=ql的電偶極子放在點電荷Q的電場中,電偶極子的中心O到Q的距離為r(r>>l)。分別求:p//QO[圖(a)]和p⊥QO[圖(b)]時電偶極子所受的力和力矩。題5-17圖解:〔1〕電偶極子在出的電場為,電偶極子給的力,那么給電偶極子的力也為,此時力臂為0,所以力矩題5-17圖〔2〕電偶極子在出的電場為,電偶極子給的力,那么給電偶極子的力也為,此時力臂為,所以力矩18、一點電荷q距導(dǎo)體球殼〔半徑為R)的球心3R,求導(dǎo)體球殼上的感應(yīng)電荷在球心處的電場強度矢量和電勢。19、均勻電場E和半徑為a的半球面的軸線平行,試計算通過此半球面的電通量。20、如果在空間直角坐標(biāo)系中,電場的分布為E=5i+〔8+4y〕j,那么以坐標(biāo)原點為中心的邊長為1的立方體內(nèi)的總電量為多少?21、一無限長均勻帶電直線位于x軸上,電荷線密度為30μC·m-1,通過球心為坐標(biāo)原點、半徑為3m的球面的電通量為多少?解:根據(jù)高斯定律,電通量,其中代入的22、兩個均勻帶電的同軸無限長金屬圓筒,半徑分別為R1和R2。設(shè)在內(nèi)、外筒的相對兩面上所帶點量的面密度分別為+σ和-σ,求空間的場強分布。23、以厚度為d的無限大平板,平板內(nèi)均勻帶電,體電荷密度為,求板內(nèi)外的場強分布。24、根據(jù)量子理論,氫原子中心是一個帶正電q0的原子核〔可看成是點電荷〕,外面是帶負(fù)電的電子云,在正常狀態(tài)〔核外電子處在s態(tài)〕下,電子云的電荷密度分布是球?qū)ΨQ的,式中a0為常量〔玻爾半徑〕,求原子的場強分布。題5-25圖25、圖中顯示的示波器的豎直偏轉(zhuǎn)系統(tǒng),加電壓于兩極板,在兩極板間產(chǎn)生均勻電場E,設(shè)電子質(zhì)量為m,電荷為e,它就以速度v0射入電場中,v0與E垂直,試討論電子的運動軌跡。題5-25圖26、一示波器中陽極與陰極之間的電壓是3000V,求從陰極發(fā)射的電子〔初速為零〕到達陽極時的速度。電子質(zhì)量m=9.11×10-31kg。27、在夏季雷雨中,通常一次閃電里兩點間的電勢差為1010V,通過的電量約為30C。問一次閃電消耗的能量是多少?如果用這些能量來燒水,能把多少水從0℃加熱到100℃?28、如下圖,AB=2R,CDE是以B為中心,R為半徑的圓,A點放置正點電荷q,B點放置負(fù)電荷—q?!?〕把單位正電荷從C點沿CDE移到D點,電場力對它做了多少功?〔2〕把單位負(fù)電荷從E點沿AB的延長線移到無窮遠(yuǎn)處,電場力對它做了多少功?題5-28圖解:〔1〕把單位正電荷從點沿移到點,對它不做功,對它做正功,所以題5-28圖〔2〕29、求均勻帶電球體的電場分布。球半徑為R,所帶總電量為q。鈾核可視為帶有92e的均勻帶電球體,半徑為7.4×10-15m,求其外表的電場強度。解:以鈾核球心為球心選取高斯面,那么30、在氫原子中,正常狀態(tài)下電子到質(zhì)子的距離為5.29×10-11m,氫原子核和電子帶電各為e,把氫原子中的電子從正常態(tài)下離核的距離拉到無窮遠(yuǎn)處所需的能量稱為氫原子的電離能。求此電離能是多少焦耳?多少電子伏特?解:=31、有一塊大金屬版,面積為S,帶有總電量Q,今在其近旁平行地放置第二塊大金屬版,此板原來不帶電,求靜電平衡時金屬板上的電荷分布及周圍空間的電場分布。忽略金屬板的邊緣效應(yīng)。32、求均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上的電勢和場強分布。設(shè)圓環(huán)半徑為R,帶電量為Q。33、利用電偶極子電勢公式U=,求其場強分布。34、求電偶極子〔p=ql〕在均勻外電場中〔見圖〕的電勢能。題5-34圖解:正負(fù)電荷的電勢能分別為,題5-34圖式中是均勻外電場的場強。35、一個半徑為的金屬球A,它的外面套一個內(nèi)、外半徑分別為R2和R3的同心金屬球殼B,二者帶電后電勢分別為UA和UB。求此系統(tǒng)的電荷及電場分布。如果用導(dǎo)線將球和殼連接起來,結(jié)果又將如何?36、半徑為R的導(dǎo)體球帶有電荷q,球外有一均勻電介質(zhì)3同心球殼,球殼的內(nèi)外半徑分別為a和b,相對介電常數(shù)為εr,求空間電位移矢量、電場強度和電勢分布。37、在兩板相距為d的平行板電容器中,插入一塊厚d/2的金屬大平板〔此板與兩極板平行〕,其電容變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦??如果插入的是相對介電常?shù)為εr的大平板,那么又如何?解:原電容器的電容為C0,當(dāng)插入一塊厚d/2的金屬大平板時,電容器兩極板之間的距離變?yōu)閐/2,因此,其電容為當(dāng)插入的是相對介電常數(shù)為εr的大平板時,電容器變?yōu)閮蓚€間距都為d/2的分電容器的串聯(lián),總電容為38、在內(nèi)極板半徑為a,外極板半徑為b的圓柱形電容器內(nèi),裝入一層相對介電常數(shù)為εr的同心圓柱形殼體〔內(nèi)半徑為r2、外半徑為r2〕,其電容變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?9、一個半徑為R、帶正電的q的金屬球浸在相對介電常數(shù)為εr的油中,求球外的電場分布以及貼近金屬球外表的油面上的束縛電荷q,。40、一平行電容器極板面積為S,間距為d,點電荷為q,現(xiàn)將極板之間的距離拉開一倍。〔1〕靜電能改變了多少?〔2〕求外力對極板做的功。解:平行板電容器的電容,電容器原來的靜電能,所以距離拉開一倍后,外力對極板做的功41、一平行板電容器的兩極板間有兩層均勻電介質(zhì),一層電介質(zhì)εr=4.0,厚度d1=2.0mm;另一層電介質(zhì)的εr=2.0,厚度d2=3.0mm;極板面積S=50cm2,兩極板間電壓為200V。求〔1〕每層介質(zhì)中的電場能量密度;〔2〕每層介質(zhì)中總的靜電能;〔3〕用公式qU/2計算電容器的總靜電能。42、兩個同軸圓柱面,長度均為L,半徑分別為a和b,兩圓柱面之間充有介電常量為ε的均勻電介質(zhì)。當(dāng)這兩個圓柱面帶有等量異號電荷q時,問:〔1〕在半徑為r〔a<r<b〕、厚度為dr、長度為L的圓柱薄殼中任一點處的電場能量密度是多少?整個薄殼中的總電場能量是多少?〔2〕電介質(zhì)中的總電場能量是多少?能否由此總電場能量推算圓柱形電容器的電容?解:〔1〕由電介質(zhì)中的高斯定律,得,即電場能量密度整個薄殼中的總電場能量〔2〕電介質(zhì)中的總電場能量圓柱形電容器的能量,所以電容43、球形電容器兩極板的內(nèi)外半徑分別為R1和R2,其間一半充滿介電常量為ε的均勻電介質(zhì),求球形電容器的電容。第六章穩(wěn)恒磁場1、根本概念:〔1〕磁現(xiàn)象:〔2〕磁感應(yīng)強度:〔3〕畢奧-薩伐爾定律:〔4〕磁場的高斯定理:〔5〕安培環(huán)路定理:〔6〕洛侖茲力:〔7〕安培力:〔8〕磁場強度:題6-3圖〔9〕磁介質(zhì):題6-3圖2、磁場線是無頭無尾的閉合曲線,說明磁場是渦旋場,相關(guān)的定理是磁場的環(huán)路定理。3、如下圖的電流分布中,=,方向為垂直紙面向內(nèi)。題6-4圖4、點到半無限長直載流為I的導(dǎo)線一端距離為a,如下圖。那么=,方向為垂直紙面向外。題6-4圖5、半徑為R的圓環(huán)以角速繞如下圖的軸作勻速轉(zhuǎn)動。如果圓環(huán)帶電+Q,那么圓心O點處的磁感應(yīng)強度大小為;方向為與角速度方向相同。6、空間某點磁感應(yīng)強度B的方向,可以用下述哪一說法來定義(C)。A.在該點運動電荷不受力的方向;B.在該點運動電荷受磁場力最大的方向;C.在該點正電荷的運動速度與最大磁場力叉乘的方向;D.在該接點小磁針北極S所指的方向。7、以下表達不正確的選項是(A)。A.一根給定的磁感應(yīng)線上各點處的B的大小一定相等;B.一根給定的磁感應(yīng)線上各點處的B的方向不一定相等;C.勻強磁場內(nèi)的磁感應(yīng)線是一組平行直線;D.載流長直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)線是一組同心圓環(huán)。8、一電荷放置在行駛的列車上,相對地面來說,產(chǎn)生電場和磁場的情況怎樣(C)。A.只產(chǎn)生電場;B.只產(chǎn)生磁場;C.既產(chǎn)生電場,又產(chǎn)生磁場;D.既不產(chǎn)生電場,又不產(chǎn)生磁場。9、以下說法哪一個正確(B)。A.均勻磁場B的磁感應(yīng)線是平行線簇;B.磁感應(yīng)線與電流方向相互服從右手螺旋法那么;C.一根磁感應(yīng)線上各點B的大小相等;D.一根磁感應(yīng)線上占各點B的方向相同。10、下面哪個載流導(dǎo)線可用安培環(huán)路定理求B(D)。A.有限長載流直導(dǎo)線;B.電流;C.有限長載螺線管; D.無限長直載流導(dǎo)線。11、關(guān)于磁場的以下討論中,正確的選項是(A)。A.一電流元在空間任意一點都能激發(fā)磁場;B.磁場中的安培環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表達式為:;C.磁場對處于場中的任何電荷都施以磁力的作用;D.以上三種說法都不正確。12、在真空中有一根半徑為R的半圓形細(xì)導(dǎo)線,流過的電流為I,那么圓心處的磁感強度為(D)。A.;B.;C.0;D.13、圖中為電導(dǎo)率很大的導(dǎo)體,中間兩層是電導(dǎo)率分別為1和2的均勻?qū)щ娊橘|(zhì),其厚度分別為d1和d2,導(dǎo)體的截面積為S,通過導(dǎo)體的恒定電流為I。求:題6-13圖兩層導(dǎo)電介質(zhì)中的場強和;〔2〕電勢差和。題6-13圖題6-14圖14、一銅圓柱體半徑為a,長為L,外面套一個與它共軸且等長的銅圓筒,筒的內(nèi)半徑為b,在柱和筒之間充滿電導(dǎo)率為題6-14圖15、有一個標(biāo)明220的電位器。問:〔1〕允許通過這個電位器的最大電流為多少安培?加在這個電位器的最大電壓為多少伏?〔2〕當(dāng)加在這個電位器上的電壓為10V時,電功率是多少瓦?16、對一蓄電池充電,當(dāng)充電電流為3.00A時,路端電壓為2.06V,該蓄電池放電時,當(dāng)放電電流為2.00A時,路端電壓為1.96V。求這個蓄電池的電動勢和內(nèi)阻。17、試推導(dǎo)電流密度和自由電子數(shù)密度、漂移速度〔電子定向平均運動速度〕之間的關(guān)系為,其中為電子電荷。18、設(shè)直徑d=0.98mm的銅導(dǎo)線中通過I=10A的電流。試計算該導(dǎo)線的電流密度和自由電子的漂移速度。銅的密度×,銅的相對原子質(zhì)量為64。題6-19圖19、如下圖電路,,,,,求和。題6-19圖題6-20圖20、如下圖電路,,,電源內(nèi)阻可忽略不計,求電路中的電流分布。題6-20圖21、為了找出電纜在某處由于損壞而通地的地方,可以用圖中所示的裝置。AB是一段長為100cm的均勻電阻線,觸點S可以在它上面平穩(wěn)滑動。電纜長7.8km,設(shè)當(dāng)S滑至SB=41cm時,通過電流計G的電流為零。求電纜損害處至檢查處B的距離。題6-21圖題6-21圖22、兩根長直導(dǎo)線至相互平行地放置,相距為2r〔見圖〕,導(dǎo)線內(nèi)通過以流向相同、大小為的電流,在垂直于導(dǎo)線的平面〔紙面〕上有M和N兩點,M點為連接的中點,N點在的垂直平分線上,且與M點相距為r。設(shè)r=2cm,求M和N兩點處的磁感應(yīng)強度B的大小和方向。題6-22圖題6-22圖23、兩根長直導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上A和B兩點,并與很遠(yuǎn)的電源相連,如下圖。求環(huán)中心的磁感應(yīng)強度。解:AB左右兩局部電流在環(huán)中心產(chǎn)生的磁場等大反向,所以環(huán)中心的磁感應(yīng)強度為0。由電壓24、載流圓線圈半徑R=11cm,電流I=14A。求:〔1〕在圓心處;〔2)在軸線上距圓心為10cm處的磁感應(yīng)強度。25、按玻爾模型,在基態(tài)的氫原子中,電子繞原子核作半徑為的圓周運動,速度為2.2×。求此運動的電子在核處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小。解:電子運動一周的時間電子運動形成的環(huán)形電流運動的電子在核處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小=12.5T26、載流正方形的邊長為2a,電流為I。求:〔1〕正方形中心和軸線上距中心為x處的磁感應(yīng)強度;〔2〕a=1.0cm,I=5.0A時在x=0和x=10cm處的磁感應(yīng)強度。27、在半徑為R=2.0cm的無限長半圓柱面形的金屬薄片中有電流I=5A沿平行于軸線方向通過,電流在橫截面上均勻分布〔見圖〕。求圓柱軸線上P點處的磁感應(yīng)強度。題6-27圖題6-27圖28、半徑為R的圓片上均勻帶電,電荷密度為,以勻角速度繞它的軸旋轉(zhuǎn)。求軸線上距圓片中心為x處的磁感應(yīng)強度。29、一無限長載流直圓管,內(nèi)半徑為a,外半徑為b,電流強度為I,電流沿軸線方向流動并且均勻分布在管的橫截面上。求空間的磁感應(yīng)強度的分布。解:利用安培環(huán)路定理當(dāng)時,當(dāng)時,當(dāng)時,30、在均勻磁場B中有一段彎曲導(dǎo)線ab,通過電流I〔見圖〕。求此導(dǎo)線受的磁場力。題6-30圖題6-30圖31、一無限長直導(dǎo)線載有電流I1=2.0A,旁邊有一段與它垂直且共面的導(dǎo)線,長度為l=10cm,載有電流I2=3.0A,靠近I1的一端到I1的距離d=40cm〔見圖〕。求I2受到的作用力。題6-31圖題6-31圖解:產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度受到的作用力32、發(fā)電廠的匯流條是兩根3m長的平行銅棒,相距50cm,當(dāng)向外輸電時,每根棒中的電流都是以1.0×104A作為近似。把兩棒當(dāng)做無限長的細(xì)導(dǎo)線,試計算它們之間的相互作用力。33、一根無限長直導(dǎo)線載有電流I1=30A,一矩形回路與它共面,且矩形的長邊與直導(dǎo)線平行〔見圖〕,回路中載有電流I2=20A,矩形的長l=20cm,寬b=8cm,矩形靠近直導(dǎo)線的一邊矩形導(dǎo)線為a=10cm。求I1作用在矩形回路上的合力。題6-33圖題6-33圖34、一半徑為R=0.10m的半圓形閉合線圈,載有電流I=10A,放在B=0.5T的均勻磁場中,磁場的方向與線圈平面平行〔見圖〕,求線圈所受磁力矩的大小和方向。題6-34圖解:線圈的磁矩題6-34圖線圈的磁力矩所以,方向在直面內(nèi)向上。35、一電子在B=20×10-4T的均勻磁場中作沿半徑為R=2.0cm,螺矩h=5.0cm的螺旋線運動。求電子的速度。36、設(shè)在一個電視顯像管里,電子在水平面內(nèi)從南到北運動,其動能為1.2104eV。假設(shè)地磁場在顯像管處豎直向下分量,電子在顯像管內(nèi)南北飛行距離L=20cm時,其軌道向東偏轉(zhuǎn)多少?37、有一個正電子的動能為2.0103eV,在B=0.1T的均勻磁場中運動,它的速度v與B呈60o角,所以它沿一條螺旋線運動。求螺旋線運動的周期T、半徑R和螺距h。解:根據(jù),得,,,,38、一銅片厚度為d=1.00mm,放在磁感應(yīng)強度B=1.5T的均勻磁場中,磁場方向與銅片外表垂直〔見圖〕。銅片里載流子濃度8.4×1022cm-3,銅片中通有電流I=200A。〔1〕求銅片兩側(cè)的電勢差UAA’;〔2〕銅片寬度b對UAA’有無影響?為什么?題6-38圖題6-38圖題6-39圖39、如下圖,磁導(dǎo)率為的無限長磁介質(zhì)圓柱體,半徑為R1,其中通以電流I,且電流沿橫截面均勻分布。在它的外面有半徑為R2的無限長同軸圓柱面,圓柱面與柱體之間充滿著磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì),圓柱面外為真空。求磁感應(yīng)強度分布。題6-39圖解:根據(jù)題意知,空間磁感應(yīng)強度分布具有軸對稱性。根據(jù)安培環(huán)路定理,有當(dāng)rR1時,當(dāng)R1<r<R2時,當(dāng)R2r時,40、環(huán)形螺線管的中心線周長為l=20cm,線圈總匝數(shù)N=300,線圈中通以電流I=0.20A。〔1〕假設(shè)管內(nèi)是真空,求管內(nèi)的H,M,B值;〔2〕假設(shè)管內(nèi)充滿r=200的磁介質(zhì),求管內(nèi)的H,M,B值。第七章電磁感應(yīng)與麥克斯韋方程組1、根本概念:〔1〕電磁感應(yīng):〔2〕楞次定律:〔3〕法拉第電磁感應(yīng)定律:〔4〕動生電動勢:〔5〕感生電動勢:〔6〕自感:〔7〕互感:〔8〕位移電流:〔9〕麥克斯韋方程組2、法拉第電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)表達式為。3、一自感系數(shù)為的線圈,當(dāng)線圈中的電流在內(nèi)由均勻地減小到零。線圈中的自感電動勢的大小為50V。4、一匝數(shù)的線圈,通過每匝線圈的磁通量=5104sin10t(Wb),那么任意時刻線圈感應(yīng)電動勢的大小V。5、電阻的閉合導(dǎo)體回路置于變化磁場中,通過回路包圍面的磁通量與時間的關(guān)系為,那么在至的時間內(nèi),流過回路導(dǎo)體橫截面的感應(yīng)電荷4×10-3C。6、由于回路所圍面積的變化或面積取向變化而引起的感應(yīng)電動勢稱為動生電動勢;由于磁感強度變化而引起的感應(yīng)電動勢稱為感生電動勢。7、動生電動勢的產(chǎn)生的原因是:由于運動導(dǎo)體中的電荷在磁場中受洛侖茲力的結(jié)果。8、感生電場產(chǎn)生的原因變化的磁場產(chǎn)生感生電場。9.如下圖電路,S1和S2是兩個電阻相同的小燈泡,L是一個自感線圈,自感系數(shù)很大,線圈電阻也等于R。當(dāng)開關(guān)k接通時〔A〕。題7-9圖A.S1先比S2亮,逐漸到達一樣亮;題7-9圖B.S1先比S2暗,逐漸到達一樣亮;C.S1和S2始終同樣亮,亮度不變;D.S1、S2始終同樣亮,亮度逐漸增加到正常。10.一束質(zhì)子由左向右運動,進入某一均勻場時,運動方向向上偏轉(zhuǎn)。假設(shè)只改變質(zhì)子的運動方向,由右向左運動,這時偏轉(zhuǎn)方向與原來偏轉(zhuǎn)方向相反。造成這個偏轉(zhuǎn)的原因是〔B〕。A.靜電場;B.磁場;C.電場和磁場同時作用;D.感生電場。題7-11圖11、兩個閉合的金屬圓環(huán),被穿在一光滑的絕緣桿上,如圖,當(dāng)條形磁鐵極自右向左插向圓環(huán)時,那么兩環(huán)的運動是(C)。題7-11圖A.同時向左移動且分開;B.同時向右移動且合攏;C.同時向左移動且合攏;D.同時同向運動。12、感生電場是(C)。A.由電荷激發(fā),是無源場;B.由變化的磁場激發(fā),是有源場;C.由變化的磁場激發(fā),是無源場;D.由電荷激發(fā),是有源場。13、在尺寸相同的鐵環(huán)和銅環(huán)所包圍的面積中穿過相同變化率的磁通量,那么兩環(huán)中(C)。A.感應(yīng)電動勢相同,感應(yīng)電流相同;B.感應(yīng)電動勢不同,感應(yīng)電流不同;C.感應(yīng)電動勢相同,感應(yīng)電流不同;D.感應(yīng)電動勢不同,感應(yīng)電流相同。14、關(guān)于自感,說法正確的選項是(D)。A.自感與通過線圈的磁通量成正比,與線圈中的電流成反比;B.線圈中的電流越大,自感電動勢越大;C.當(dāng)線圈中有電流時才有自感; D.以上說法都不對。15、關(guān)于感生電場和靜電場以下哪一種說法正確(B)。A.感生電場是由變化電場產(chǎn)生的;B.感生電場是由變化磁場產(chǎn)生的,它是非保守場;C.感生電場是由靜電場產(chǎn)生的;D.感生電場是由靜電場和變化磁場共同產(chǎn)生的;16、有一圓形線圈在均勻磁場中做以下幾種運動,那種情況在線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電流(D)。A.線圈平面法線沿磁場方向平移;B.線圈平面法線沿垂直于磁場方向平移;C.線圈以自身的直徑為軸轉(zhuǎn)動,軸與磁場方向平行;D.線圈以自身的直徑為軸轉(zhuǎn)動,軸與磁場方向垂直。17、對于位移電流,以下四種說法中哪一種說法是正確的(A)。A.位移電流的實質(zhì)是變化的電場;B.位移電流和傳導(dǎo)電流一樣是定向運動的電荷;C.位移電流服從傳導(dǎo)電流遵循的所有規(guī)律;D.位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理。18、以下概念正確的選項是(B)。A.感應(yīng)電場是保守場;B.感應(yīng)電場的電場線是一組閉合曲線;C.m=LI,因而線圈的自感系數(shù)與回路的電流成反比;D.m=LI,回路中的磁通量越大,回路的自感系數(shù)也一定大。題7-19圖19、如下圖,通過回路的磁通量與線圈平面垂直,且指向圖面,設(shè)磁通量依如下關(guān)系變化:=6t+7t+1,式中的單位為mWb、t的單位為s。求t=2s時,在回路中的感生電動勢的量值和方向。題7-19圖題7-20圖20、一無線長直導(dǎo)線通有交流電流i=isint,它旁邊有一與它共面的矩形線圈ABCD,AB,CD與導(dǎo)線平行,矩形線圈長為L,AB邊和CD邊到直導(dǎo)線的距離分別為a和b。求:〔1〕通過矩形線圈所圍面積的磁通量;〔2〕矩形線圈中的感應(yīng)電動勢。題7-20圖21、電流強度I為的長直導(dǎo)線附近有正方形線圈繞其中心軸OO/以角速度旋轉(zhuǎn)〔見圖〕,設(shè)正方形邊長為2a,OO/軸與長直導(dǎo)線平行,相距為b。求線圈中的感應(yīng)電動勢。題7-21圖題7-21圖題7-22圖22、AB和CD兩段導(dǎo)線,其長均為10cm,在B處相接成30o角,假設(shè)使導(dǎo)線在均勻磁場中以速度v=1.5m﹒s-1運動,方向如下圖,磁場方向垂直紙面向內(nèi),磁感應(yīng)強度B=2.5×10-2T。求AC之間的感應(yīng)電動勢。題7-22圖解:題7-23圖23、如下圖,金屬桿AB以v=2m﹒s-1的速率平行于一長直導(dǎo)線運動,此導(dǎo)線通有電流I=40A。求此桿中的感應(yīng)電動勢。題7-23圖解:磁感應(yīng)強度感應(yīng)電動勢題7-24圖24、最簡單的交流發(fā)電機是在均勻磁場中轉(zhuǎn)動的線圈,轉(zhuǎn)軸OO/與磁場B垂直,如下圖。B=0.4T,線圈面積S=25cm2,線圈匝數(shù)N=10匝,每秒轉(zhuǎn)50圈,設(shè)開始時線圈平面的法線與B垂直。求感應(yīng)電動勢。題7-24圖解:根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,有25、設(shè)磁場在半徑R=0.5m的圓柱體內(nèi)是均勻的,B的方向與圓柱體的軸線平行〔見圖〕,B的時間變化率為1.0×10-2T﹒s-1,圓柱體外無磁場。試計算離開中心O點的距離為0.1,0.25,0.5和1.0m處各點的感生電場場強。題7-25圖題7-25圖26、在半徑為R的圓柱形體積內(nèi),充滿磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場。有一長L的金屬棒放在磁場中,如下圖。設(shè)磁場在增強,并且dB/dt,求棒中的感應(yīng)電動勢。題7-26圖解:沿OMN回路積分題7-26圖其中,所以27、在兩平行導(dǎo)線的平面內(nèi),有一矩形導(dǎo)線如下圖。如導(dǎo)線中電流I隨時間變化,試計算線圈中的感生電動勢。題7-27圖題7-27圖28、有一螺線管,每米長度上有800匝線圈,在其中心放置了匝數(shù)為30、半徑為1.0cm的圓形小回路,在1/100s時間內(nèi),螺線管中產(chǎn)生5.0A的電流。問在小回路里的感生電動勢為多少。解:螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強度在恒定電流的磁場中,B沿任何閉合路徑的線積分等于與路徑所包圍的電流強度代數(shù)和的0倍小回路的感生電動勢在恒定電流的磁場中,B沿任何閉合路徑的線積分等于與路徑所包圍的電流強度代數(shù)和的0倍29、在長為60cm、直徑為5.0cm的空心紙筒上繞多少匝導(dǎo)線,才能得到自感系數(shù)為6.0×10H的螺線管?30、一圓形線圈由50匝外表絕緣的細(xì)導(dǎo)線繞成,圓面積為S,放在另一個半徑為R的大圓形線圈中心,兩者同軸,如下圖。大圓形線圈由100匝外表絕緣的導(dǎo)線電荷繞成。求:〔1〕兩線圈間的互感系數(shù);〔2〕當(dāng)大線圈導(dǎo)線中電流每秒減少50A時,小線圈中的感生電動勢為多少?題7-30圖題7-30圖31、兩螺線管同軸,半徑分別為R1和R2(R1>R2),長度為l(l>>R1),匝數(shù)分別為N1和N2,求互感系數(shù)M12和M21,由此驗證M12=M21。題7-32圖32、兩個共軸線圈,半徑分別為R和r,且R>>r,匝數(shù)分別為N1和N2,相距為〔見圖〕。求兩線圈的互感系數(shù)。題7-32圖題7-33圖33、要從真空儀器內(nèi)部的金屬部件上去除出氣體,可以利用感應(yīng)加熱的方法,如下圖。設(shè)線圈長為=20cm,匝數(shù)N=30,線圈中的高頻電流i=isin2ft,其中i=25A,=1.0×10Hz。被加熱的是電子管陽極,它是一個半徑r=4mm而管壁極薄的中空圓筒,高度h<<,其電阻R=5.0×10。求:〔1〕陽極中的感應(yīng)電流的最大值;〔2〕陽極內(nèi)每秒產(chǎn)生的熱量。題7-33圖34、目前在實驗室里產(chǎn)生E=105V﹒m-1的電場和B=1T的磁場是不難做到的,今在邊長為10cm的立方體空間里產(chǎn)生上述兩種均勻場,問所需要的能量各為多少?磁場能量是電場能量的多少倍?解:電場的能量為磁場的能量為35、一平行板真空電容器,兩極板都是半徑為5cm的圓形導(dǎo)體片,設(shè)在充電時電荷在極板上均勻分布,兩極板間電場強度的時間變化率為dE/dt=2×103V﹒m-1﹒s-1。求:〔1〕兩極板間的位移電流Id;〔2〕兩極板間磁感應(yīng)強度的分布和極板邊緣處的磁感應(yīng)強度BR。36、試證明平行板電容器中的位移電流I=C,式中C是電容器的電容,U是兩極板間的電勢差。為了在一個1.0F的電容器內(nèi)產(chǎn)生1.0A的瞬間位移電流,加在電容器上的電壓變化率應(yīng)為多大?37、電阻率為、截面積為S的導(dǎo)體中通有交變電流I=I0cost,試求導(dǎo)體中位移電流和傳導(dǎo)電流的比值,并估計該比值的數(shù)量級。38、太陽每分鐘入射至垂直于地球外表上每平方厘米的能量約為8.1J。試求地面上日光中電場強度E和磁場強度H的振幅值。39、有一平均輻射功率為50kW的播送電臺,假定天線輻射的能流密度各方向相同。試求在離電臺天線100km遠(yuǎn)處的平均能流密度、電場強度振幅E0和磁場強度振幅H0。40、目前我國普及型晶體管收音機的中波靈敏度約為1mV﹒m-1,設(shè)這類收音機能清楚地聽到100km遠(yuǎn)某電臺的播送,假定該電臺的發(fā)射是各向同性的,并且電磁波在傳播時沒有損耗,問該臺的發(fā)射功率至少多大?解:100km處電磁波的強度為電臺的發(fā)射功率為第八章振動與波1、根本概念:〔1〕機械振動:〔2〕機械波動:〔3〕簡諧振動:〔4〕簡諧波:〔5〕彈簧振子:〔6〕周期〔7〕頻率:〔8〕振幅:〔9〕相位:〔10〕波長:〔11〕波速:〔12〕波強:2、在任一時刻,簡諧波的動能和勢能相等。3、高速公路上一警車以30m?s-1的速度追趕一輛速度為15m?s-1的客車,假設(shè)車上警笛的頻率為800Hz,設(shè)空氣中的聲速u=330m?s-1,那么客車上人聽到的警笛聲波的頻率=840Hz。4、一彈簧振子,彈簧勁度系數(shù)為,當(dāng)物體以初動能2J和初勢能6J振動時,振幅是0.8m。5、一彈簧振子作簡諧振動,總能量為E1,如果簡諧振動振幅增加為原來的兩倍,重物的質(zhì)量增加為原來的四倍,那么它的總能量E變?yōu)?倍。6、質(zhì)量為物體和一個輕彈簧組成彈簧振子,其固有振動周期為.當(dāng)它作振幅為自由簡諧振動時,其振動能量=.7、一平面簡諧縱波沿著線圈彈簧傳播,設(shè)波沿著x軸正向傳播,彈簧中某圈的最大位移為3.0cm,振動頻率為25Hz,彈簧中相鄰兩疏部中心的距離為24cm。當(dāng)t=0時,在x=0處質(zhì)元的位移為零并向x軸正向運動,試寫出該波的表達式。8、一個觀察者站在鐵路附近,聽到迎面開來的火車汽笛聲的頻率為640Hz,當(dāng)火車駛過他身旁后,聽到汽笛聲的頻率降低為530Hz.火車的時速為31m/s。(設(shè)空氣中聲速為330m/s)9、當(dāng)質(zhì)點以頻率f作簡諧運動時,它的動能的變化頻率為(C)。A.f/2;B.f;C.2f;D.4f10、質(zhì)點作簡諧振動時,從平衡位置運動到最遠(yuǎn)點需時1/4周期,因此走過該距離的一半需時(C)。A.1/8周期;B.1/6周期;C.1/12周期;D.1/24周期11、一彈簧振子作簡諧振動,當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時,其動能為振動總能量的(C)。A.7/16;B.9/16;C.15/16;D.13/1612、將一個彈簧振子中的物體分別拉離平衡位置1cm和2cm后,由靜止釋放〔彈性形變,在彈性限度內(nèi)〕,那么在兩種情況下物體作簡諧運動的(A)。A.周期相同;B.振幅相同;C.最大速度相同;D.最大加速度相同題8-13圖13、以速度u沿x軸負(fù)向傳播的橫波,題8-13圖A.A點振動速度小于零;B.B點靜止不動;C.C點向下運動;D.D點振動速度大于零。14、設(shè)聲波在介質(zhì)中的傳播速度為,聲源的頻率為,假設(shè)聲源S不動,而接收器R相對于介質(zhì)以速度沿著S、R連線向著聲源S運動.那么位于S、R連線中點的質(zhì)點P振動頻率為(B)。A.;B.;C.;D.15、一機械波在國際單位制中的表達式為,那么以下結(jié)果正確的選項是(B)。A.其振幅為5m;B.其周期為1/3s;C.其波速為1m/s;D.波沿x正方向傳播。16、在下面幾種說法中,正確的說法是(C)。A.波源不動時,波源的振動周期與波動的周期在數(shù)值上是不同的;B.波源振動的速度與波速相同;C.在波傳播方向上的任一質(zhì)點振動相位總是比波源的相位滯后;D.在波傳播方向上的任一質(zhì)點的振動相位總是比波源的相位超前。17、判斷以下幾種說法中,正確的選項是(C)。A.機械振動一定產(chǎn)生機械波;B.質(zhì)點振動的速度是和波的傳播速度相等;C.質(zhì)點振動的周期和波的周期數(shù)值是相等的;D.波動方程式中的坐標(biāo)原點是選取在波源位置上的。18、一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播,在某一瞬時,媒質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置,此時它的能量是(C)。A.動能為零,勢能最大;B.動能為零,勢能為零;C.動能最大,勢能最大;D.動能最大,勢能為零。19、當(dāng)一平面簡諧機械波在彈性媒質(zhì)中傳播時,下述各結(jié)論正確的選項是(D)。A.媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能增大時,其彈性勢能減少,總機械能守恒;B.媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能和彈性勢能都作周期性變化,但二者的位相不相同;C.媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能和彈性勢能的位相在任一時刻相同,但二者的數(shù)值不相;D.媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處彈性勢能最大。20、一列波在介質(zhì)分界面反射而產(chǎn)生半波損失的條件是(C)。A.波是橫波;B.波是縱波;C.波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì);D.波從波密介質(zhì)入射到波琉介質(zhì)。21、一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播,在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中,能量轉(zhuǎn)化的特點為(C)。A.它的勢能轉(zhuǎn)換成動能;B.它的動能轉(zhuǎn)換成勢能;C.它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量,其能量逐漸增加;D.它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元,其能量逐漸減小。22、在簡諧波傳播過程中,沿傳播方向相距為/2〔為波長〕的兩點振動速度必定(A)。A.大小相同,而方向相反;B.大小和方向均相同;C.大小不同,方向相同;D.大小不同,而方向相反。22、一個彈簧振子的小球作簡諧振動x=0.05cos〔〕(SI)。〔1〕求此振動的角頻率、周期、振幅、初相位、最大速度、和最大加速度;〔2〕t=1、2、10s等時刻振動的相位;〔3〕求小球到達平衡位置的時刻。23、一質(zhì)量為m的物體,以振幅A作簡諧振動,最大加速度為amax,那么其振動總能量為多大?當(dāng)其動能為其勢能的一半時,物體離平衡位置多遠(yuǎn)?24、據(jù)報道,1976年7月28日唐山地震時,居民感受到自己被甩到1m高。假定地面在作簡諧振動,而且頻率是1Hz,那么地面振動的最大速度和振幅各是多少?解:25、兩勁度系數(shù)為k1和k2的彈簧串接后一端與質(zhì)量為m的物體相連,另一端固定,放在光滑水平面上。求該系統(tǒng)作振動時的固有頻率v。26、如下圖,一U形管裝有密度為QUOTE的液體,液柱總長度為L。先在左端吹氣加壓,使兩端液面高度差為h,然后放氣,液柱作簡諧振動,試求其振蕩頻率。題8-26圖題8-26圖解:總長度為L的U形管相當(dāng)于長度為L/2的單擺,周期為所以:27、一彈簧振子,進度系數(shù)為25N/m,以初動能0.2J和初勢能0.6J開始振動。求:〔1〕它的振幅多大?〔2〕位移是振幅的一半時,勢能多大?28、一個質(zhì)點同時參與兩個在同一直線上的簡諧振動,其表達式分別為x1QUOTE,x2QUOTE〔SI〕試寫出合振動的表達式。29、一平面簡諧波在介質(zhì)中以速度10m/s沿x軸〔正向向右〕左傳播,假設(shè)波線上A點的振動方程為y1QUOTEm,而波線上另一點B在A點左邊5cm處,分別求以A為坐標(biāo)原點時波的表達式和以B為坐標(biāo)原點時波的表達式。題8-30圖30、一平面簡諧波在t=0時的波形曲線如下圖?!?〕寫出此波的表達式;〔2〕畫出t=0.02s時的波形圖。題8-30圖所以〔2〕31、一平面簡諧波的表達式為xQUOTEcm,試求:〔1〕t=5s時介質(zhì)中任一點的位移;〔2〕y=4cm處質(zhì)點的振動規(guī)律;〔3〕波速v;〔4〕t=3s時y=3.5cm處質(zhì)點的振動速度。32、一橫波沿一條張緊的弦線傳播,沿線的方向取x軸,該橫波的表達式為yQUOTE〔SI〕〔1〕說明波的傳播方向;〔2〕求出波的振幅、頻率、波長和波速;〔3〕位于x=0.5m處的質(zhì)元在t=0.02s時的振動相位是多少?再過QUOTEt=0.02s此相位將位于何處?〔4〕位于x=0.5m處的質(zhì)元在t=0.02s時的振動速度是多大?33、設(shè)B、C具有相同的振動方向和振幅,振幅為1cm,初相位差,相向發(fā)出兩平面簡諧波,兩波頻率均為100Hz,波速為430m/s。B為坐標(biāo)原點,C的坐標(biāo)為y=30m。試求:〔1〕兩波源的振動表達式;〔2〕兩波的表達式;〔3〕在B、C之間的直線上,因兩波疊加而靜止的各點的位置。34、人耳能分辨的聲強級的差異是1dB,聲強級有此差異的兩聲波的振幅之比為多少?35、一只嗩吶演奏的平均聲強級約為70dB,5只同樣嗩吶同時演奏的聲強級多大?36、一噴氣式飛機起飛時,距它60m處的聲強級是120dB,此處聲音的強度多大〔用W/m2表示〕?距它120m處的聲強級多大?假設(shè)聲波是球面波而且空氣不吸收聲波的能量。37、街道噪聲聲強級為65dB,在附近一個1.2m見方的空窗口1s內(nèi)接收此噪聲的能量是多少焦耳?38、一固定的聲源發(fā)出頻率為100kHz的超聲波。一汽車向超聲源迎面駛來,在超聲源處接收到汽車反射回來的超聲波,其頻率從測頻裝置中測出110kHz。設(shè)空氣中的聲速為330m·s-1,試計算汽車的行駛速度。39、在血管內(nèi)血流的速率一般約為0.32m·s-1,頻率為4.00MHz的超聲波沿著血流的方向發(fā)射而被紅血球反射回來,如果超聲波在人體內(nèi)的速度是1.5QUOTE103m·s-1,那么入射波和反射波的頻率差是多少?第九章光波1、根本概念:〔1〕光程:〔2〕半波損失:〔3〕等厚干預(yù)與等傾干預(yù):〔4〕惠更斯-菲涅耳原理:〔5〕菲涅耳衍射與夫瑯禾費衍射:〔6〕光柵:〔8〕自然光與偏振光:〔9〕馬呂斯定律:〔10〕布儒斯特定律:2、從一束光獲得相干光的兩種方法分別是分波陣面法和分振幅法,薄膜干預(yù)分等傾干預(yù)和等厚干預(yù)。3、設(shè)自然光強度為I0,讓其通過兩個偏振化方向夾角為θ的偏振片,那么透射出來的光的強度為。4、用白光垂直入射在一光柵上,能夠得到完整彩色光譜線〔像天空的彩虹一樣〕的是其第___1___級譜線。5、波長為的單色光垂直照射在由兩塊玻璃迭合形成的空氣劈尖上,其反射光在劈棱處產(chǎn)生暗條紋,這是因為空氣劈下外表的反射光存在半波損失。6、在雙縫干預(yù)實驗中,如果逐漸增加光源狹縫S的寬度,那么屏幕上的條紋逐漸變模糊,直至消失。7、平行單色光垂直入射到平面衍射光柵上,假設(shè)增大入射光的波長,那么明條紋間距將_模糊_,在此波長不變的情況下,將此裝置全部浸入水中,那么與未浸入水中相比明條紋間距減小。8、當(dāng)一束自然光以布儒斯特角從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)的界面,那么反射光是完全偏振光,而折射光是局部偏振光,且兩者夾角為90°。9、來自不同光源的兩束白光,例如兩束手電筒光照射在同一區(qū)域內(nèi),是不能產(chǎn)生干預(yù)圖樣的,這是由于(C)。A.白光是由不同波長的光構(gòu)成的;B.兩光源發(fā)出不同強度的光;C.兩個光源是獨立的,不是相干光源;D.不同波長的光速是不同的。10、楊氏雙縫干預(yù)實驗是(A)。A.分波陣面法雙光束干預(yù);B.分振幅法雙光束干預(yù);C.分波陣面法多光束干預(yù);D.分振幅法多光束干預(yù)。11、在相同的時間內(nèi),一束波長為的單色光在空氣中和在玻璃中(C)。A.傳播的路程相等,走過的光程相等;B.傳播的路程相等,走過的光程不相等;C.傳播的路程不相等,走過的光程相等;D.傳播的路程不相等,走過的光程不相等;12、光在真空中和介質(zhì)中傳播時,正確的描述是(

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