第十四章 整式的乘法與因式分解驗收卷-簡單數(shù)學(xué)之2021-2022學(xué)年八年級上冊考點專訓(xùn)（原卷版）（人教版）

第十四章整式的乘法與因式分解驗收卷一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解且分解正確的是（）A．（a+1）（a-1）=a2-1 B．a(chǎn)b+ac+1=a（b+c）+1C．a(chǎn)2-2a-3=（a-1）（a-3） D．a(chǎn)2-8a+16=（a-4）22．a(chǎn)6÷a3的計算結(jié)果是（）A．a(chǎn)9 B．a(chǎn)18 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)23．(x－2)(x+3)等于（）A．x2－6 B．x2－x+6 C．x2+x－6 D．x2+x－54．的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．若，則的值為（）A． B． C．5 D．76．計算正確的是（）A．B．C．D．7．如圖，將甲圖中陰影部分無重疊、無縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積關(guān)系得到的等式是（）A． B．C． D．8．如圖，邊長為，的長方形，它的周長為，面積為，則的值為（）A． B． C． D．9．中，為（）A． B． C． D．10．利用因式分解簡便計算正確的是（）A． B．C． D．11．計算的結(jié)果與下面計算結(jié)果一樣的是（）A． B． C． D．12．已知為任意實數(shù)，則多項式的值為（）A．一定為負(fù)數(shù) B．不可能為正數(shù) C．一定為正數(shù) D．正數(shù)或負(fù)數(shù)或零13．比較與的大小：因為，，而，所以，即．據(jù)此可知、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．14．觀察下列運(yùn)算（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）＝xn﹣1（n為正整數(shù)）：利用這個公式計算：32021+32020+…+33+32+3＝（）A．32022﹣1 B． C． D．二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．因式分解：x3y2－x＝________16．若x2－2x＋2＝（x－1）2＋m，則m＝__________．17．若的展開式中不包含項和項，則＝__________．18．如圖所示，長方形ABCD中放置兩個邊長都為5的正方形AEFG與正方形CHIJ，若如圖陰影部分的面積之和記為，長方形ABCD的面積記為，已知：，則長方形ABCD的周長為______．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．因式分解：（1）4xy2﹣4x2y﹣y3；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．20．先化簡，再求值：，其中m＝1，n＝．21．規(guī)定，求：（1）求（2）若，求的值．22．已知m+n=2，mn=-15，求下列各式的值．（1）；（2）．23．閱讀下列各式：回答下列三個問題：①驗證：_________，___________；②通過上述驗證，歸納得出：_________；________；③請應(yīng)用上述性質(zhì)計算：24．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：①；②；③；…根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）請仿照①、②、③，直接寫出第個等式：．（2）請寫出你猜想的第個等式（用含的式子表示），并驗證其正確性．25．圖1在一個長為2a，寬為2b的長方形圖中，沿著虛線用剪刀均分成4塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）圖2中陰影部分的正方形邊長為．（2）請你用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并用等式表示．（3）如圖3，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，面積分別是S1和S2，設(shè)AB＝8，兩正方形的面積和S1+S2＝28，求圖中陰影部分面積．26．發(fā)現(xiàn)與探索．（1）根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解小明的解答：①=②=③=（2）