過(guò)關(guān)卷14.2-3 乘法公式與因式分解-簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)之2021-2022學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)考點(diǎn)專訓(xùn)（原卷版）（人教版）

過(guò)關(guān)卷14.2-3乘法公式與因式分解一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2 B．（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2C．（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2 D．（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y22．下列從左到右的變形是因式分解且分解正確的是（）A．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣4y2 B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．4x2+8x+4＝4（x2+2x+1） D．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）23．下列多項(xiàng)式中，不能因式分解的是（）A．a(chǎn)3﹣a B．a(chǎn)2﹣9 C．a(chǎn)2+2a+2 D．a(chǎn)2+a+14．的計(jì)算結(jié)果是（）A． B． C． D．5．用提公因式法分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）A． B． C． D．6．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A． B．C． D．7．把多項(xiàng)式a3﹣9a分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)（a2﹣9） B．（a+3）（a﹣3）C．﹣a（9﹣a2） D．a(chǎn)（a+3）（a﹣3）8．若，則的值為（）A． B．15 C． D．99．無(wú)論，為何值，代數(shù)式的值總是（）A．非負(fù)數(shù) B． C．正數(shù) D．負(fù)數(shù)【答案】C10．若a2+2ab+b2﹣c2＝10，a+b+c＝5，則a+b﹣c的值是（）A．2 B．5 C．20 D．911．有若干個(gè)大小形狀完全相同的小長(zhǎng)方形現(xiàn)將其中4個(gè)如圖1擺放，構(gòu)造出一個(gè)正方形，其中陰影部分面積為35；其中5個(gè)如圖2擺放，構(gòu)造出一個(gè)長(zhǎng)方形，其中陰影部分面積為102（各個(gè)小長(zhǎng)方形之間不重疊不留空），則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A．4 B．8 C．12 D．1612．的值為（）A． B． C． D．353二、填空題（每小題3分，共18分）13．分解因式：_________．14．已知，，那么___________．15．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式＝__________．16．若是完全平方式，則________．17．若，則的值為_(kāi)_____．18．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為，．如果a+b=8，ab=2，則陰影部分的面積為_(kāi)____________．三、解答題（19題6分，其余每題8分，共46分）19．觀察下面的圖形及對(duì)應(yīng)的等式：①12＝02+1；②22＝12+3；③32＝22+5；④42＝32+7；（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出第⑦個(gè)等式：________________．（2）猜想第n個(gè)等式（用含n的代數(shù)式表示），并驗(yàn)證你的猜想是正確的．20．分解因式：（1）；（2）．21．簡(jiǎn)便計(jì)算（1）（2）22．求下列代數(shù)式的值：（1）（x-1）（x-2）-3x（x-3）+2（x+2）（x-2），其中x=（2）（x-2）-4（2y-1）+4（x-4y），其中x=6.16，y=1.04．23．如圖1，在一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形圖中，沿著虛線用剪刀均分成4塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中陰影部分的正方形邊長(zhǎng)為．（2）請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并用等式表示．（3）如圖3，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，面積分別是S1和S2，設(shè)AB＝8，兩正方形的面積和S1+S2＝32，求圖中陰影部分面積．24．（1）將