一元一次方程（練習(xí)課）1

莫等閑，白了少年頭，空悲切！滿江紅怒發(fā)沖冠，憑欄處瀟瀟雨歇。

抬望眼，仰天長嘯，壯懷激烈。

三十功名塵與土，

八千里路云和月。

莫等閑,白了少年頭，空悲切。

靖康恥，猶未雪；

臣子恨，何時滅！駕長車,踏破賀蘭山缺。

壯志饑餐胡虜肉，

笑談渴飲匈奴血。

待從頭收拾舊山河，朝天闕。

白了少年頭，莫等閑,空悲切。一元一次方程（練習(xí)課）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級數(shù)學(xué)(上)第三章3.1～3.2節(jié)

制作人：廖紅2008年10月23日學(xué)習(xí)目的：1.加深理解方程的有關(guān)概念。2.靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)。3.熟練一元一次方程的解法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.對概念的靈活運(yùn)用。2.培養(yǎng)學(xué)生解一元一次方程的綜合能力。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

正確理解題意，合理運(yùn)用知識點(diǎn)。一、知識點(diǎn)的回顧1.方程的有關(guān)概念：

方程、一元一次方程、方程的解、解方程2.等式的性質(zhì)：

兩條性質(zhì)的內(nèi)容、運(yùn)用（解方程）3.解一元一次方程：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了……方程概念類1.方程必須具備的兩個條件：2.一元一次方程必須具備的三個條件:3.方程的解和解方程：

①方程的解是一個結(jié)果，是一個具體的數(shù)值；而解方程是一個變形的過程。

②要檢驗(yàn)一個數(shù)是不是某方程的解，只需將這個數(shù)代入方程左右兩邊，分別計算結(jié)果，值是否相等。二、基礎(chǔ)部分一是等式，二是含有未知數(shù)①只含一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③是整式方程。4.練習(xí)：（1）已知下列方程中，一元一次方有

；①2x+3=②7x=9③4x-2=3x+1④x2+6x+9=0⑤x=3⑥x+y=8（2）下列方程中，解為x=2的是()A.3x+3=xB.-x+3=0C.2x=6D5x-2=8（3）某班學(xué)生為希望工程捐款131元，比每人捐款2元還多35元，設(shè)這個班有學(xué)生x人，根據(jù)題意可列方程為

.（4）某廠去年生產(chǎn)了x臺機(jī)床，今年增長15﹪了。今年產(chǎn)量為

臺。2x+35=131D(1+15﹪)x注：（性質(zhì)2.中同時除以同一個數(shù)，除數(shù)不能為0）等式的性質(zhì)類練習(xí)：2.已知ax+b-3=0下列每一步變形是否一定成立？若成立，說明變形的依據(jù)；若不成立，說明理由。①ax+b=3②ax=3-b③ax=6-2b④x=1.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式①如果3x+2=5那么3x=5-

.

②如果3x=4-x那么3x+

=4③如果x=4那么x=

.2X20解方程類練習(xí)：

強(qiáng)調(diào)：移項(xiàng)要變號；用乘法分配律去括號時，不要漏乘括號中的項(xiàng)。1.在解方程2(y-2)-3(y+1)=8-y時，下列去括號正確的是（）A2y-2-3y-1=8-y2.解下列方程①3x+1=x+9②2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y)DX=4y=-2B2y-4+3y-3=8-yD2y-4-3y-3=8-yC2y-4-3y+3=8-4y②2(y+2)–3(4y-1)=9(1-y)解：去括號得：2y+4-12y+3=9-9y移項(xiàng)得：2y+4-12y+3=9-9y-4-3+9y合并同類項(xiàng)得：（2+9-12）y=9-4-3-y=2系數(shù)化為1：y=-2三、知識點(diǎn)拓展練習(xí)若2x3m-3+4m=0是關(guān)于x的一元一次方程，求:m的值及方程的解(2).關(guān)于x的一元一次方程(k2-1)xk-1+(k-1)x-8=0的解為

.解：由題意得：3m-3=1,可解得m=把m=代入原方程得2x+3=0解得x=-先由K-1=1；算得K=2.則可得方程3X+X-8=0;可解得X=2X=2題型（一）(4)是否存在一個x的值使2x+3與7x-3的值相等？若能，請找出x的值；若不能，請說明理(3)若.x1=3y-2;x2=2y+4；當(dāng)y=

時，x1=x2題型（二）由題意可方程：3y-2=2y+4解方程得：y=66解：存在由題意可方程：2X+3=7X-3可解得：X=56(5).如果5x-4的值與互為倒數(shù)，x的值是（）AB-

C2D-2(6).長方形的長和寬如圖所示：當(dāng)長方形的周長為12時，求a的值。a+33a-1練習(xí)：解得：a=1C(7)關(guān)于x的方程3x+6=0與5x+k=20的解相同，則k=

.(8).當(dāng)x=4時，多項(xiàng)式ax-4x-1的值是-17，求:當(dāng)x=5時，這個多項(xiàng)式的值。題型（三）先解方程1；得X=-2再把X=-2代入方程2可得5×(-2)+K=20;解這個方程：K=3030解：由題意得：aX-4X-1=-17；把X=4代入方程，可得：4a-16-1=-17∴a=0那么這個多項(xiàng)式則是：-4X-1當(dāng)X=5時，-4X-1=(-4)×5-1=-21(9).小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了，看不清楚；被污染的方程是3(x+□)=4x-1，怎么辦？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是x=2；小明很快就補(bǔ)好了這個常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)；你能補(bǔ)出這個常數(shù)嗎？(10).已知a,b,c,d為有理數(shù),規(guī)定一新的運(yùn)算=ad-bc;那么=18時x=

.題型（四）解：可設(shè)這個常數(shù)為a，那么方程為3(X+a)=4X-1;∵方程的解是X=2,∴把X=2代入方程；則有3(2+a)=4×2-1；解這個關(guān)于a的方程，得a=-1.5四、總結(jié)與反思本節(jié)課你有些什么收獲？1.通過練習(xí)我們對方程有了更深的認(rèn)識。2.我們能夠解決以下問題了。①一元一次方程概念的變式運(yùn)用。如練習(xí)1、2題。②根據(jù)題意找等量列方程，解方程的變式。如練習(xí)3—6題。③已知方程的解，求待定字母或代數(shù)式的值。如練習(xí)7、8題。④定義新運(yùn)算題型和利用方程解決實(shí)際問題。如練習(xí)9、10題。五、課堂檢測：1.下列方程中屬于一元一次方程的是（）Ay2=4B2+=0Cx2+x+1=0Dx-2y=12.下列方程的解是2的是（）A.x+5=1-2xB.5x-3=0C.x-2=0D.x-2y=13.若A=2x-5B=3x+3則A-B=7中的x的值是（）A.15B.-15C.-9D.94.如果2xa+1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則-a2+2a的值是（）A.0B.2C.3D.45.如果關(guān)于m的方程2m+b=m+1的解是m=-4,那么b的值為（）A.3B.5C.-5D.-136.解方程：4(x+0.5)=x+78.張欣和李明相約到圖書城去買書，根據(jù)問題情境，你能算出他們共買了多少本書嗎？李明“我買的書比你的一半多4本”。張欣“我買的書比你的2倍少2本”。7.已知4x-3與2x+1的