專題09 一元一次方程的應用-銷售與數(shù)字問題（專項培優(yōu)訓練）（學生版）

專題09一元一次方程的應用—銷售與數(shù)字問題（專項培優(yōu)訓練）試卷滿分：100分考試時間：120分鐘試卷難度：較難試卷說明：本套試卷結合人教版數(shù)學七年級上冊同步章節(jié)知識點，精選易錯，常考，壓軸類問題進行專題匯編！題目經(jīng)典，題型全面，解題模型主要選取熱點難點類型！同步復習，考前強化必備！適合成績中等及偏上的學生拔高沖刺。一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（本題2分）（2023秋·云南臨滄·七年級統(tǒng)考期末）某商店以每件75元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（

）A．虧損10元 B．盈利10元 C．不盈不虧 D．無法確定2．（本題2分）（2023春·福建泉州·七年級?？茧A段練習）某商店積壓了件某種商品，為讓這些商品盡快脫手，該商店店主采取了如下銷售方案：將標價提高到進價的倍，再作三次降價處理，第一次打出“虧本價”，按標價的七折銷售，第二次標出“破產(chǎn)價”，在第一次降價的基礎上再降價，第三次標出“跳樓價”，是進價的．結果第一次降價處理，僅售出件；第二次降價處理，售出件；第三次降價處理，剩下商品被一搶而空．經(jīng)該店店主核算，這件商品毛利潤為元，則該商品的進價是（）A．元 B．元 C．元 D．元3．（本題2分）（2022秋·七年級課時練習）一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，則所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大9，這樣的兩位數(shù)共有（

）個A．6 B．7 C．8 D．94．（本題2分）（2023春·陜西咸陽·七年級統(tǒng)考期末）某商場舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動，全場商品一律打八折銷售．小明買了一件商品，比標價少付了40元，那么他購買這件商品花了（

）A．120元 B．160元 C．200元 D．400元5．（本題2分）（2023春·重慶沙坪壩·七年級重慶市第七中學校?？计谀腶，b，c三個數(shù)中任意取兩個數(shù)相加再減去第三個數(shù)，根據(jù)不同的選擇得到三個結果，，稱為一次操作．下列說法：①若，，，則，，三個數(shù)中最小的數(shù)是；②若，，，且，，中最大值為11，則；③給定a，b，c三個數(shù)，將第一次操作的三個結果，，按上述方法再進行一次操作，得到三個結果，，，以此類推，第n次操作的結果是，，，則的值為定值．其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．36．（本題2分）（2022秋·廣東深圳·七年級統(tǒng)考期末）幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書，把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方．如圖2所示，三階幻方的每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等．圖3是另一個三階幻方，則的值為（）A． B．2 C．4 D．7．（本題2分）（2022秋·陜西咸陽·七年級?？茧A段練習）一個兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是6，給這個兩位數(shù)加上18后，比十位數(shù)字大56，這個兩位數(shù)是（）A．42 B．24 C．33 D．518．（本題2分）（2023春·四川廣安·七年級四川省岳池縣羅渡中學校考階段練習）某書店推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購書不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購書超過100元但不超過300元一律九折；（3）一次性購書超過300元一律八折．某同學兩次購書分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購書籍一次性購買，則應付款（

）元．A．288 B．306 C．288或316 D．288或3069．（本題2分）（2023春·浙江·七年級開學考試）如圖，各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，的值為（

）A．242 B．232 C．220 D．25210．（本題2分）（2022秋·廣東梅州·七年級?？茧A段練習）如圖，在1000個“○”中依次填入一列數(shù)字使得其中任意四個相鄰“○”中所填數(shù)字之和都等于，已知，，則的值為（

）A．1 B． C．2 D．二、填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分.11．（本題2分）（2023秋·甘肅酒泉·七年級統(tǒng)考期末）一件夾克衫先按成本價提高標價，再將標價打7折出售，結果獲利38元．則這件夾克衫的成本價是元．12．（本題2分）（2023春·廣東梅州·七年級?？茧A段練習）某水果店銷售40千克香蕉，第一天售價為8元/千克，第二天降為6元/千克，第三天再降為4元/千克．三天全部售完，共計所得240元．若該店第二天銷售香蕉k千克，則第三天銷售香蕉千克．（用含k的代數(shù)式表示）13．（本題2分）（2023秋·湖北襄陽·七年級統(tǒng)考期末）為了拓展銷路，超市對某種商品的售價作了調(diào)整，按原售價的8折出售，此時的利潤率為．若此商品的進價為120元，則該商品的原售價是元．14．（本題2分）（2022秋·河南鄭州·七年級河南省實驗中學?？计谀┠吵性凇半p十一”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠．小敏在該超市兩次購物分別付了85元和288元，若小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏需付款元．15．（本題2分）（2022秋·浙江金華·七年級?？茧A段練習）某商場對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定：每一次購物不超過200元，則不予折扣；若一次購物超過200元，不超過500元，一律按標價給予九折優(yōu)惠；若一次購物超過500元，其中500元按上述九折優(yōu)惠之外，超過500元部分給予八折優(yōu)惠．某人兩次購物分別付款198元和423元，如果他合起來一次購買同樣的商品，則他需付款元錢．16．（本題2分）（2022秋·全國·七年級專題練習）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是9，把這個兩位數(shù)加上27后，結果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是．17．（本題2分）（2023春·重慶沙坪壩·七年級重慶市第七中學校?？茧A段練習）如果一個多位自然數(shù)的任意兩個相鄰數(shù)位上，右邊數(shù)位上的數(shù)總比左邊數(shù)位上數(shù)大1，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“相連數(shù)”，例如：234，4567，56789，…都是“相連數(shù)”．最小的三位“相連數(shù)”與最大的兩位“相連數(shù)”的差是，若某個“相連數(shù)”恰好等于其個位數(shù)的469倍，則這個“相連數(shù)”是．18．（本題2分）（2023秋·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，則代數(shù)式的值為．7c11ba1919．（本題2分）（2021秋·山東德州·七年級校聯(lián)考階段練習）一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大3，且比百位上的數(shù)字小1，三個數(shù)字的和的50倍比這個三位數(shù)小2，求這個三位數(shù)是．20．（本題2分）（2022秋·重慶璧山·七年級校考期末）磁器口古鎮(zhèn)，被贊譽為“小重慶”，磁器口的陳麻花更是重慶標志性名片之一．磁器口某門店從陳麻花生產(chǎn)商處采購了原味、麻辣、巧克力三種口味的麻花進行銷售，其每袋進價分別是10元，12元，15元，其中原味與麻辣味麻花每袋的銷售利潤率相同，原味與巧克力味麻花每袋的銷售利潤相同．經(jīng)統(tǒng)計，在今年元旦節(jié)當天，該門店這三種口味的麻花銷量是2：3：2，其銷售原味與巧克力味麻花的總利潤率是40%，且巧克力味麻花銷售額比原味麻花銷售額多1000元，則今年元旦節(jié)當天該門店銷售這三種口味的麻花的利潤共元．三、解答題：本大題共8小題，共60分．21．（本題6分）（2023秋·甘肅蘭州·七年級?？计谀┬堊灾鲃?chuàng)業(yè)開了一家服裝店，因為進貨時沒有進行市場調(diào)查，在換季時積壓了一批服裝。為了緩解資金壓力，小張決定打折銷售．若每件服裝按標價的6折出售將虧10元，而按標價的8折出售將賺40元．(1)請計算每件服裝標價多少元？每件服裝成本多少元？（用一元一次方程求解）(2)為盡快減少庫存，又要保證不虧本，請問小張最多能打幾折？22．（本題6分）（2023秋·重慶九龍坡·七年級重慶市渝高中學校校考期末）一個四位數(shù)，記千位上和個位上的數(shù)字之和為x，十位上和百位上的數(shù)字之和為y，如果，那么稱這個四位數(shù)為“A數(shù)”．例如：，，，因為，所以是“A數(shù)”．(1)通過計算說明，是否“A數(shù)”；(2)對于某“A數(shù)”有三個條件：①百位數(shù)字及十位數(shù)字都是奇數(shù)②個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍，③百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是6，請求出同時滿足條件①②③所有的“A數(shù)”．23．（本題8分）（2023·全國·七年級假期作業(yè)）某水果店第一次購進西瓜千克，由于天氣炎熱，很快賣完．該店馬上又購進千克西瓜，進貨價比第一次每千克少元，兩次進貨共花費元．(1)這兩次購進的西瓜進貨價分別是每千克多少元?(2)在銷售過程中，兩次進的西瓜售價相同．由于西瓜是易壞水果，第一次購進的西瓜有%的損耗，第二次購進的西瓜有%的損耗，該水果店售完這些西瓜共獲利元，每千克西瓜的售價為多少元?24．（本題8分）（2023秋·陜西咸陽·七年級統(tǒng)考期末）某百貨超市經(jīng)銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價120元，售價150元；乙種服裝每件進價200元，售價320元．(1)若該百貨超市同時購進甲、乙兩種服裝共40件，總進價用去6000元，購進甲種服裝多少件？(2)在“雙11購物節(jié)”當天，該百貨超市實行“每滿100元減30元”的優(yōu)惠促銷（比如：某顧客購物120元，他只需付款90元），張先生這天買了一件乙種服裝．到了第二天，百貨超市又推出：先打折，再參與“每滿100元減30元”的讓利活動，他發(fā)現(xiàn)一件乙種服裝打折后的價錢在200元到299元之間此時購買反而要多付7.6元．在該百貨超市第二天推出的讓利活動下，購買一件甲種服裝需要多少元？25．（本題8分）（2023秋·山東濟寧·七年級統(tǒng)考期末）解密數(shù)學魔術：魔術師請觀眾心想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：魔術師能立刻說出觀眾想的那個數(shù)．(1)如果小玲想的數(shù)是，請你通過計算幫助她告訴魔術師的結果；(2)如果小明想了一個數(shù)計算后告訴魔術師結果為2023，魔術師立刻說出小明想的那個數(shù)，你知道小明說的那個數(shù)是多少嗎？26．（本題8分）（2022秋·全國·七年級期末）平價商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價40元，利潤率為；乙種商品每件進價50元，售價80元．(1)甲種商品每件售價為元，每件乙種商品利潤率為；(2)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲乙兩種商品各多少件？(3)在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如表的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過380元不優(yōu)惠超過380元，但不超過500元售價打九折超過500元售價打八折按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁徺I乙種商品，實際付款360元，第二天只購買甲種商品實際付款432元，求小聰這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？27．（本題8分）（2023秋·山東濟寧·七年級統(tǒng)考期末）將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，……，排成如下的數(shù)表：……十字框可框住五個數(shù)．(1)設中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)之和；(2)將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)還有這種規(guī)律嗎