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多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例2023/12/27多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例一、綠洲型城市優(yōu)化選址模型從研究新疆沖積扇型綠洲城市形成的環(huán)境地質(zhì)基礎(chǔ)入手,分析了影響綠洲型城市選址的環(huán)境地質(zhì)要素,運(yùn)用多目標(biāo)線性規(guī)劃方法建立了綠洲型城市優(yōu)化選址模型對綠洲型城市優(yōu)化選址問題在理論上作了探討,并以新疆奎屯綠洲為例,對模型進(jìn)行了驗(yàn)證評價(jià)。2023/12/272多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例

奎屯市地處天山山前洪積沖積扇緣地帶,海拔在450-530米,屬北溫帶大陸性干旱氣候,夏熱冬寒,晝夜溫差較大,四季較為分明。年降水量為182毫米,年平均氣溫7℃、日照時(shí)數(shù)2691小時(shí),全年無霜期約為180天。是天山以北地區(qū)災(zāi)害性天氣發(fā)生較少的地區(qū)。地下水資源豐富,動(dòng)儲(chǔ)量約1.4—1.7億立方米/年,地下水位隨地勢由南至北逐漸升高,東北部水位離地面2-4米,并在此自然形成了4000多畝的泉溝和大葦湖。

奎屯市與毗鄰的國家級石化基地獨(dú)山子和自治區(qū)農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)基地烏蘇市形成的“三角”區(qū)域,被區(qū)內(nèi)外經(jīng)濟(jì)學(xué)家譽(yù)為新疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“金三角”地帶,該區(qū)域現(xiàn)有人口55萬,國內(nèi)生產(chǎn)總值60億元。

2023/12/273多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例奎屯2023/12/274多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例2023/12/275多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例2023/12/276多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例2023/12/277多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例2023/12/278多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例奎屯「人造綠洲」的中心從烏魯木齊踏上西去的公路,左面可遙見天山的雪峰,兩邊是山前平原,綠色原野上一排排整齊的防護(hù)林帶,把農(nóng)作物地劃成井田狀,濃濃的綠意。東西向的公路穿過石河子、奎屯兩市,這兩個(gè)地名簡直成了「人造綠洲」的代名詞。幾十年前,這一帶還是蘆葦叢生的沼澤和只有紅柳、梭梭林可以生長的荒漠沙地。近40多年來,這一帶「創(chuàng)造」綠洲的是一支幾十萬人眾的「新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)」,由軍方統(tǒng)領(lǐng),頗有古代「屯墾戌邊」的意味。石河子和奎屯就是墾區(qū)中心,分別為「農(nóng)八師」和「農(nóng)七師]的師部駐地。不過現(xiàn)在看來,全無「軍隊(duì)」的痕跡,只見「布衣百姓」。因?yàn)槭切滦偷某鞘?,所以?guī)劃井然,街道橫平豎直。其實(shí),原來組成生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)的軍人早已就地「解甲歸田」,成為農(nóng)場職工,他們的后代多數(shù)也成了這里的「土著」居民。不過,那些團(tuán)、連及它們的番號卻已成了地名-須知原來的荒原哪有地名呢?實(shí)際上,新疆的許多老地名,例如此去精河以西的二臺(tái)、三臺(tái)、四臺(tái)、五臺(tái),也正是古代駐軍烽火臺(tái)和驛站留下來的地名哩!2023/12/279多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例(一)綠洲型城市環(huán)境地質(zhì)基礎(chǔ)及影響城市選址的環(huán)境地質(zhì)要素新疆綠洲型城市,按其所處的地理位置可分為以下幾種類型:沖積扇型、洪積扇型、沖洪積平原型、河谷型、沖積平原型、湖岸平原型等六個(gè)類型,其中沖積扇型城市分布最為普遍,約占39%,是新疆綠洲型城市的典型代表,沖積扇型城市的優(yōu)化選址問題,是我們主要的研究對象。沖積扇型城市在新疆綠洲型城市中最為多見,在天山南、北麓和昆侖山北麓,沖積扇發(fā)育較廣,并且許多扇形地都具有相當(dāng)大的規(guī)模。2023/12/2710多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例新疆沖積扇的發(fā)育與晚第三紀(jì)以來的中國西部環(huán)境的演變有著密切的關(guān)系。晚第三紀(jì)以來,昆侖山、天山、阿爾泰山劇烈上升,使來自海洋的濕潤氣流受到阻隔,逐漸形成了新疆干旱氣候。在干旱氣候環(huán)境下,植被逐漸變得稀疏,內(nèi)陸湖泊變小乃至消亡,自然景觀以荒漠為主。由于山體抬升,在干旱環(huán)境下,風(fēng)化產(chǎn)生大量的碎屑物質(zhì),這為沖積扇的形成提供了豐富的物質(zhì)來源。2023/12/2711多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例沖積扇的物質(zhì)組成,扇頂部分為粗粒相堆積帶,堆積厚度較大,主要由卵礫石組成,孔隙大、透水性強(qiáng);沖積扇的中部為粗細(xì)粒過渡帶;下部和邊緣為細(xì)粒相堆積帶,主要由砂土、亞粘土、粘土組成。沖積扇的扇面坡度自扇頂向扇緣具有明顯的傾斜,在扇頂部坡角較大,而到了扇緣帶傾角很小,只有1—2°。由于城市是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和地方行政管理中心。因此,優(yōu)越的地理位置、便利的交通、充足的水源、潛在的經(jīng)濟(jì)環(huán)境及優(yōu)良的自然環(huán)境等條件應(yīng)是良好城市區(qū)位的基本特征。對于沖積扇上的綠洲型城市而言,其區(qū)位選擇與環(huán)境地質(zhì)因素有著極為密切的關(guān)系。因此,環(huán)境地質(zhì)因素是影響綠洲型城市選址的主要因素,主要有如下幾方面。2023/12/2712多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例(1)土地條件在干旱綠洲地區(qū),宜農(nóng)性土地是很有限的,是很寶貴的土地資源,一般情況是不允許作為其它用地的。通常,土質(zhì)差的非宜農(nóng)性土地的城市建設(shè)征用費(fèi)低,土質(zhì)好的宜農(nóng)性土地征用費(fèi)高。因此,綠洲城市的區(qū)位應(yīng)選在土質(zhì)能滿足城市建設(shè)要求,而土地征用費(fèi)又較低廉的部位。顯然,土地條件是限制綠洲城市選址的重要因子。2023/12/2713多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例(2)水文地質(zhì)條件①地下水資源量:水資源是影響城市區(qū)位的重要因素是城市選址首選因素之一。對于綠洲型城市,地下水是城市主要的供水源,地下水位及其富水性直接關(guān)系到其是否可作為城市選址,因?yàn)榈叵滤拈_發(fā)利用潛力(如地下水天然補(bǔ)給量、允許開采量等)直接關(guān)系到城市的發(fā)展規(guī)模和方向(在本模型中,地下水的富水性,用單位涌水量來表示)。因此,地下水資源是影響綠洲型城市優(yōu)化選址重要的環(huán)境地質(zhì)要素。2023/12/2714多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例②地下水水質(zhì):地下水對綠洲型城市優(yōu)化選址的影響,除了地下水量外,還有地下水水質(zhì)問題。水質(zhì)的好壞,直接影響到城市居民的身體健康和工業(yè)用水及其生產(chǎn)成品的質(zhì)量、成本等。城市最優(yōu)區(qū)位的地下水水質(zhì)的有關(guān)毒理學(xué)指標(biāo)如氟化物、氰化物、砷、汞、酚、鉻等及其它表征水質(zhì)狀況的指標(biāo),如硬度、SO、Cl、NO、Cu、Pb、pv胺基、化學(xué)耗氧量、氨等經(jīng)過簡單的凈化處理后,均應(yīng)符合國家生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)和工業(yè)用水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。2023/12/2715多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例(3)工程地質(zhì)條件:現(xiàn)代化城市,以高層建筑和高層建筑群為其外觀特征。因此,城市選址必須考慮工程地質(zhì)條件,對于沖積扇上的綠洲型城市而言,由于扇體的各個(gè)部位的物質(zhì)組成不盡相同,因而其地基承載力也不盡相同,扇體各個(gè)部位的穩(wěn)定性也有差異。綠洲型城市的選址。應(yīng)充分考慮現(xiàn)代高層建筑對地基承載力的要求,其次地下水位不應(yīng)過高(埋藏小于3m)否則會(huì)對建筑基礎(chǔ)不。地下水位也不應(yīng)過低(埋深大于100m)。否則,用水費(fèi)用(主要包括打井費(fèi)用、配套設(shè)備費(fèi)用和電費(fèi)等)過高,這樣也將提高城市建設(shè)費(fèi)用。2023/12/2716多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例(4)環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害:地震、滑坡、泥石流、洪水等環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害在地處干旱內(nèi)陸的新疆時(shí)有發(fā)生,特別是在春夏季節(jié),泥石流、洪水災(zāi)害較為多見。綠洲型城市的選址還應(yīng)考慮環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害因素。城市選址應(yīng)盡量避開環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害的多發(fā)地段,特別應(yīng)避開受泥石流、洪水可能影響的地段。2023/12/2717多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例(二)綠洲型城市優(yōu)化選址模型沖積扇型城市是新疆綠洲型城市的典型代表,本節(jié)旨在回答在沖積扇的什么部位建立城市最為合理或已建城鎮(zhèn)合理發(fā)展規(guī)劃問題。因此,沖積扇扇形地就是城市選址所允許的空間范圍。也是我們優(yōu)化選址模型的求解區(qū)域。通過前面關(guān)于綠洲型城市形成的環(huán)境地質(zhì)基礎(chǔ)的分析,在數(shù)學(xué)的幾何形態(tài)上,可以將這個(gè)優(yōu)化選址模型的求解區(qū)域近似地看成是一個(gè)規(guī)則的扇形體Ω。對扇面上的任意一點(diǎn)M,可用柱面坐標(biāo)表示,即用點(diǎn)M在平面上的投影的極坐標(biāo)(γ、θ)以及點(diǎn)M到平面的距離z(立標(biāo))描述。位于扇面上的不同點(diǎn)M(γ、θ、z),其環(huán)境地質(zhì)條件是有差異的,任何一個(gè)環(huán)境地質(zhì)要素均可看成是坐標(biāo)點(diǎn)即γ、θ、z的函數(shù)。2023/12/2718多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例1.綠洲型城市優(yōu)化選址模型(1)決策變量的確定及含義:建在沖積扇上的綠洲型城市,其優(yōu)化選址是用坐標(biāo)M(γ、θ、z)點(diǎn)表示。因此選定的決策變量是:γ:極徑,表示扇面點(diǎn)M到出山口的平面距離;θ:極角,表示線OM在平面的投影與OM0的夾角(OM0為極徑的始邊);z:立標(biāo),表示點(diǎn)M到基準(zhǔn)平面的距離深度,此平面可認(rèn)為是扇緣部位等高線所在平面。2023/12/2719多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例(2)目標(biāo)函數(shù):建立優(yōu)化選址模型主要的一步是確定模型應(yīng)追求的目標(biāo),從前面分析的影響綠洲型城市優(yōu)化選址的因子看,城市建設(shè)選址應(yīng)是在盡量少占耕地或不占耕地(即土地征用費(fèi)低)的前提下,選擇地下水資源豐富且取水便利、水質(zhì)優(yōu)良、工程地質(zhì)條件好的區(qū)位,最優(yōu)區(qū)位應(yīng)是自然災(zāi)害危及區(qū)域外。綠洲型城市優(yōu)化選址所要求的目標(biāo)具有多重性。擬定“城市土地征用費(fèi)”和“城市用水費(fèi)用”最低作為本模型追求的目標(biāo):即追求“城市土地征用費(fèi)最小”和“城市用水費(fèi)用最低廉”2023/12/2720多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例①土地征用費(fèi):一般來說,城市建設(shè)征地的費(fèi)用由土地的農(nóng)業(yè)適宜性決定,即越適宜于農(nóng)業(yè)利用的土地,其征用費(fèi)就越高,反之,就越低。位于沖積扇上不同部位的土地宜農(nóng)性差異是顯著的,在扇面的上部(γ較小和z較大的部位)。地表物質(zhì)組成較粗,地下水位深,土地宜農(nóng)性較差,征用費(fèi)也較低;在扇面的中部,土地的宜農(nóng)性仍然較差,征用費(fèi)較低;在扇面的中下部(γ較大,z較小的部位),土質(zhì)良好,地下水位亦較淺,土地的宜農(nóng)性好,土地征用費(fèi)亦高;在扇緣部位(γ最大,z接近0),土壤質(zhì)量高,地下水埋藏適宜。只要采取有效的排水措施,能夠避免土地沼澤化和鹽堿化,因此農(nóng)業(yè)適應(yīng)性也較高(奎屯墾區(qū)幾十年的農(nóng)業(yè)開發(fā)證明了這一點(diǎn))。土地征用費(fèi)也相對較高,但由于排水較困難,且工程地質(zhì)條件差,不宜建設(shè)城市。2023/12/2721多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例如果記p為單位土地面積的征用費(fèi),則p應(yīng)是點(diǎn)M(γ,θ,z)的函數(shù)。那么,對于追求“征用費(fèi)最少”這一目標(biāo),其目標(biāo)函數(shù)可表示為:minp=p(γ,θ,z)(1)②城市用水費(fèi)用:這里城市用水費(fèi)用主要指的是打井費(fèi)用和配套設(shè)備費(fèi)用及抽水費(fèi)用。在沖積扇的下部,地下水位淺,用水費(fèi)用低。在沖積扇的中上部,地下水位深,用水費(fèi)用高。記W為單位城市土地面積上的用水費(fèi)用,則所追求的“用水費(fèi)用最低”這一目標(biāo)的函數(shù)可表示為:minW=W(γ,θ,z)(2)2023/12/2722多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例(3)約束條件①水量約束:前已分析了水資源是影響城市區(qū)位的主要因素。綠洲型城市應(yīng)選在地下水豐富的區(qū)域,采用“地下水單位涌水量”來表征地下水的富水性,地下水單位涌水量大的區(qū)域,一般來說,含水層較厚,富水性好。設(shè)Qmin為滿足城市用水最小的地下水單位涌水量(在奎屯綠洲,經(jīng)討論min=800m3/m·d較為合適)。用Q表示地下水單位涌水量,則其受約為:Q=Q(γ、θ、z)≥Qmin(3)2023/12/2723多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例②水質(zhì)約束a.酸堿性要求pH滿足:6.5≤pH(γ,θ,z)≤8.5(4)b.五毒元素。選取酚、氰、砷、汞、鉻等五項(xiàng)主要有毒污染物(離子)作為評價(jià)因子,采用N.L.內(nèi)梅羅指數(shù)法表示,其約束形式為:ρ=ρ(γ,θ,z)≤0.5(5)式中,ρ為內(nèi)梅羅指數(shù),選用生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn),若ρ≤0.5,則認(rèn)為各毒物均未超標(biāo)。c.其它影響水質(zhì)的因子。除了五毒元素外,還有其它影響水質(zhì)的因子(或指標(biāo)),主要有礦化度、硬度、SO、Cl、NO、NO、Cu、Pb、胺基、化學(xué)耗氧量和胺氧量和胺等十一種,其評價(jià)方法采用如下水質(zhì)指數(shù)公式I

2023/12/2724多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例式中,PIw表示地下水水質(zhì)指數(shù);Ci表示某種污染物的檢出含量(mg/l);Si表示某種污染物的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(mg/l)。

地下水水質(zhì)指數(shù)的約束條件為:上式PIw≤3,表示地下水污染程度較輕,一般可以作為生活飲用水,處理簡單、經(jīng)濟(jì)、水質(zhì)完全符合國家頒布的生活飲用水標(biāo)準(zhǔn)。2023/12/2725多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例

③工程地質(zhì)條件約束a.地下水位約束。地下水位埋深小于3m,對城市建筑施工不利;大于100m則導(dǎo)致城市取水困難,因此對地下水位埋深H要求:3(m)≤H(γ,θ,z)≤100(m)(8)b.地基承載力約束。對于不同的樓層建筑,要求的地基承載力條件不同,一般設(shè)Fmin為城市建筑施工所要求的最低地基承載力,則地基承載力F應(yīng)滿足:F(γ,θ,z)≥Fmin(9)2023/12/2726多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例2.模型的分析評價(jià)可以看出,以上的優(yōu)化選址模型僅僅是借助于數(shù)學(xué)語言,對綠洲型城市的優(yōu)化選址問題作了一般性的理論描述。模型中的目標(biāo)函數(shù)以及所有約束條件中所涉及的環(huán)境地質(zhì)要素均是坐標(biāo)點(diǎn)M(γ,θ,z)的函數(shù)。要將上述描述性的模型變成可利用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)求解的計(jì)算模型,則需要知道每一個(gè)函數(shù)的具體形式。也就是,要將上述一般性的理論模型應(yīng)用于某一個(gè)具體的沖積扇空間,使其成為可以求解的實(shí)用模型,則需要通過分析扇面上各個(gè)不同部位的環(huán)境地質(zhì)資料,以確定具體的模型形式。2023/12/2727多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例以新疆奎屯綠洲為例收集了奎屯綠洲較為詳實(shí)的有關(guān)建立優(yōu)化選址模型所需的具體資料,分析這些資料,在奎屯沖積扇上,目標(biāo)函數(shù)和約束條件的變化具有線性變化趨勢。采用多元線性回歸的方法,將目標(biāo)函數(shù)及約束條件的抽象數(shù)學(xué)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為具體的線性函數(shù)表達(dá)式,其線性表達(dá)式分別通過了α=0.01或0.05的信度水平檢驗(yàn)表征目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式

(土地費(fèi)用)P=-9307674+225878r-106402θ-476.2z

(稅費(fèi)勇)W=504805-7800r+599θ-151.5z

約束條件的函數(shù)(地下涌水量)Q=3006.6-25.6r-17.68θ-0.97z(水質(zhì)指數(shù))PIW=0.46+0.0148r+0.0010θ-0.0013z

2023/12/2728多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例函數(shù)名稱多元線性回歸函數(shù)表達(dá)式復(fù)相關(guān)系數(shù)F值顯著水平目標(biāo)函數(shù)F土地征用P=-9307674+225878r-106402θ-4476.2z0.984428.89**W水費(fèi)W=504805-7800r+599θ-151.5z0.99995999**約束條件

QQ=3006.6-25.6r-17.68θ-0.97z6.33*PIWQ=3006.6-25.6r-17.68θ-0.97z0.951115.91**PH(值)PH=63.7+0.256r-0.103θ+0.001z0.9796456.57**H(地下水位)H=1009.6-15.6r+1.98θ-0.30z0.999659.7***通過α=0.05信度水平的F檢驗(yàn);**通過α=0.01信度水平的F檢驗(yàn)。2023/12/2729多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例水質(zhì)約束、五毒元素約束及地基承載力約束1988、1989年在奎屯市區(qū)(奎屯綠洲的下部)取水樣化驗(yàn),結(jié)果表明,五毒元素均未超標(biāo),有的樣品中還未檢出,因此認(rèn)為在奎屯綠洲,五毒元素這一約束條件不會(huì)影響城市優(yōu)化選址。地基承載力調(diào)查在沖積扇的中下部能夠滿足城市建設(shè)需要。因此這一約束條件對城市選址也可不考慮。2023/12/2730多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例經(jīng)討論,兩目標(biāo)的權(quán)重分別取0.6(P)和0.4(W)較為合理。這樣就將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo),其表達(dá)式為Y=0.6P+0.4W=-5383882.4+222758r-106006θ-536.6z約束條件應(yīng)滿足:Q≥800(在奎屯綠洲,Q≥800m3/m·d的地段,被認(rèn)為能夠滿足城市正常的供水),即2566r+17.68θ-0.97z≤2406.6PIw≤2.18(PIw<2.18是依據(jù)PIw<3換算出的,因?yàn)樵诳途G洲只有礦化度等8項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù),缺三項(xiàng),這樣即有8÷11×3=2.18)即0.0148r+0.0010θ-0.0013z≤1.723≤H≤1002023/12/2731多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例即15.6r-1.98θ+0.30z≤1006.615.6r-1.98θ+0.30z≥909.665≤pH≤85(將pH值擴(kuò)大10倍)即:0.256r-0.103θ+0.001z≥1.30.256r-0.103θ+0.001z≤21.3線性規(guī)劃求解結(jié)果為Y=4756442.22r=57.7,θ=20.4,z=121.3求解結(jié)果指出城市最優(yōu)區(qū)位在(57.7,20.4,121.3),位于沖積扇的中部略偏下,大致在奎屯兵站以北2km,奎屯市應(yīng)以此點(diǎn)為中心向四周發(fā)展(最好是向東西方向延伸)。由此看來,奎屯市以前的區(qū)位是不合理的,應(yīng)向南(即化選址模型的計(jì)算結(jié)論。2023/12/2732多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例二、工業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型工業(yè)結(jié)構(gòu),是指工業(yè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)各部門或行業(yè)之間的生產(chǎn)聯(lián)系和比例關(guān)系。工業(yè)結(jié)構(gòu)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著極其密切的關(guān)系。一方面,工業(yè)結(jié)隨著區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展而變化,它是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的表現(xiàn)和產(chǎn)物,反映著區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的方向、速度和水平;另一方面,工業(yè)結(jié)構(gòu)又對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著極為深刻的影響。合理的工業(yè)結(jié)構(gòu)對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展會(huì)產(chǎn)生巨大的推動(dòng)力,不合理的工業(yè)結(jié)構(gòu)則是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的嚴(yán)重障礙。因此,工業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化對于提高經(jīng)濟(jì)效益,促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)持續(xù)、穩(wěn)定、協(xié)調(diào)發(fā)展具有十分重要的意義。2023/12/2733多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例工業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的,是要使工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)形成這樣的結(jié)構(gòu),即在這樣的結(jié)構(gòu)下,能源、資源、資金、勞動(dòng)力等生產(chǎn)要素得到合理的分配,并能以最少的消耗、良好的環(huán)境條件獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。工業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題,其優(yōu)化的目標(biāo),不僅要考慮產(chǎn)值指標(biāo),同時(shí)還要考慮利潤、資金投入、能源與原材料消耗等指標(biāo),而且這些目標(biāo)的重要程度(即優(yōu)先順序)也不相同。因此,工業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題,是一個(gè)多因素、多目標(biāo)優(yōu)化問題。解決這一問題,傳統(tǒng)的單目標(biāo)規(guī)劃(如線性規(guī)劃)方法已經(jīng)不能奏效了,因?yàn)檫@些方法只適用于解決單目標(biāo)優(yōu)化問題。運(yùn)用目標(biāo)規(guī)劃方法建立上海市工業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型,并且以此模型為依據(jù),對上海市2000年的工業(yè)結(jié)構(gòu)方案作模擬分析2023/12/2734多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例(一)模型概況1.決策變量:本模型共包括32個(gè)決策變量,它們分別代表32個(gè)工業(yè)行業(yè)的產(chǎn)值2023/12/2735多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例決策變量對應(yīng)的工業(yè)行業(yè)單位x1建筑材料及其它非金屬礦采選業(yè)億元x2自來水生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)億元x3食品制造業(yè)億元x4飲料制造業(yè)億元x5煙草加工業(yè)億元x6飼料工業(yè)億元x7紡織業(yè)億元x8縫紉業(yè)億元x9皮革、毛皮及其制品業(yè)億元x10木材加工及竹、藤、棕、草制品業(yè)億元x11家具制造業(yè)億元x12造紙及紙制品業(yè)億元x13印刷業(yè)億元x14文教體育用品及工藝美術(shù)制造業(yè)億元x15電力、蒸汽、熱水生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)億元x16石油加工業(yè)億元2023/12/2736多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例x17煉焦、煤氣及煤制品業(yè)億元x18化學(xué)工業(yè)億元x19醫(yī)藥工業(yè)億元x20化學(xué)纖維工業(yè)億元x21橡膠制品業(yè)億元x22塑料制品業(yè)億元x23建材工業(yè)億元x24黑色金屬冶煉及壓延加工業(yè)億元x25有色金屬冶煉及壓延加工業(yè)億元x26金屬制品業(yè)億元x27機(jī)械工業(yè)億元x28交通運(yùn)輸設(shè)備制造業(yè)億元x29電器機(jī)械及器材制造業(yè)億元x30電子及通信設(shè)備制造業(yè)億元x31儀器儀表及其它計(jì)量工具制造業(yè)億元x32其它工業(yè)億元2023/12/2737多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例2.約束方程:本模型共有77個(gè)約束方程,其中包括11個(gè)目標(biāo)約束、32個(gè)平衡約束、27個(gè)上限約束和7個(gè)下限約束。(1)目標(biāo)約束目標(biāo)約束方程共11個(gè)。包括工業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)凈產(chǎn)值、出口產(chǎn)品產(chǎn)值、利潤稅金、資金總額、固定資產(chǎn)總額、電能消耗量、煤碳消耗能、燃油消耗量、鋼材消耗量和木材消耗量。方程如下:①工業(yè)總產(chǎn)值2023/12/2738多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例②工業(yè)凈產(chǎn)值③出口產(chǎn)品產(chǎn)值④利潤稅金⑤資金總額2023/12/2739多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例⑥流動(dòng)資金⑦電能消耗量⑧煤碳消耗量⑨燃油消耗量⑩鋼材消耗量(11)木材消耗量2023/12/2740多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例(2)平衡約束平衡約束是考慮各工業(yè)行業(yè)之間存在著客觀的內(nèi)在聯(lián)系,各行業(yè)的發(fā)展必須保持合理的比例關(guān)系,才能使整個(gè)系統(tǒng)持續(xù)穩(wěn)定和協(xié)調(diào)發(fā)展32個(gè)平衡方程dij為投入產(chǎn)出直接消耗系數(shù),表示j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所直接消耗i部門產(chǎn)品的產(chǎn)值。Bj為j部門的最終需求。2023/12/2741多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例(3)上下限約束根據(jù)上海市1978—1989各行業(yè)的總產(chǎn)值計(jì)算出各行業(yè)的平均增長率,若平均增長率小于6%,則按2倍增長率以1989年為基數(shù)計(jì)算上限;若平均增長率大于6%,則按照12%的增長率計(jì)算上限。下限則是根據(jù)1989年基數(shù),考慮到2000年的需求增長確定的。上下限約束的目的是保證工業(yè)行業(yè)的發(fā)展持續(xù)穩(wěn)定,又能夠滿足需求。3.目標(biāo)函數(shù):本模型目標(biāo)函數(shù)共分4個(gè)優(yōu)先等級,所有的系統(tǒng)約束的偏差變量都放入第一優(yōu)先級,而目標(biāo)約束的偏差變量則根據(jù)目標(biāo)的優(yōu)先順序而定。目標(biāo)函數(shù)是偏差變量的線性函數(shù),本模型中對所有偏差變量的權(quán)系數(shù)取值為0或1。2023/12/2742多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例(二)模擬方案選擇與運(yùn)算結(jié)果分析1.方案選擇:經(jīng)過反復(fù)調(diào)試、修改模型、調(diào)整參數(shù)之后,得到了一個(gè)基本模型,然后只改變目標(biāo)優(yōu)先次序或少數(shù)目標(biāo)值,形成了七個(gè)不同方案。方案一是把總產(chǎn)值、能源和原材料消耗限制、資金限制都放入第一優(yōu)先級,工業(yè)凈產(chǎn)值、出口產(chǎn)值、利稅分別放入第二、三、四優(yōu)先級。也就是要首先滿足總產(chǎn)值達(dá)到2607億元,工業(yè)電力消耗量不超過445億千瓦時(shí),工業(yè)煤碳消耗量不超過3436萬噸,工業(yè)燃油消耗量不超過649萬噸,工業(yè)木材消耗量不超過141萬立方米,工業(yè)資金總額不超過1679億元。2023/12/2743多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例方案二是把出口產(chǎn)值的優(yōu)先級從第三級升為第一級,即提高出口創(chuàng)匯的重要程度。方案三是把利潤稅金的優(yōu)先級提高升為第一級,并把能源和原材料的優(yōu)先級降為第二級,即把利潤稅金放到首位考慮,并稍微放松對能源和原材料消耗的限制。方案四則是把資金總額和固定資產(chǎn)的限制優(yōu)先級提高,把出口產(chǎn)值和利潤稅金的優(yōu)先級降低。方案五則是把工業(yè)總產(chǎn)值和出口產(chǎn)值放入第一優(yōu)先級,而資金總額、固定資產(chǎn)、能源和原材料都放入第二優(yōu)先級。即重視工業(yè)產(chǎn)值和出口創(chuàng)匯,并稍微放松對資金、能源和原材料消耗的限制。2023/12/2744多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例方案六是在方案五的基礎(chǔ)上把紡織業(yè)的出口系數(shù)從0.3366提高到0.5,縫紉業(yè)的出口系數(shù)從0.5732提高到0.6。方案七則是把工業(yè)產(chǎn)值、利稅放入第一優(yōu)先級,并把電力和煤碳供應(yīng)量稍微減少。即把電力供應(yīng)從445億千瓦時(shí)降到430億千瓦時(shí),煤碳從3436萬噸減為3000萬噸。2.運(yùn)算結(jié)果分析:各方案的運(yùn)算結(jié)果見7和表8,2023/12/2745多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例

變量一二三四五六七方案X10.000.000.090.000.000.000.00X22.613.594.254.244.244.244.24X369.3468.9169.3368.6968.9168.8969.39x446.2345.2346.1944.2745.2445.1646.35x537.4036.7637.3537.0736.7636.5637.41x631.0930.9831.1130.9930.9831.3531.13x7209.67209.67209.67277.99209.67209.67209.67X8128.48185.64128.45152.91185.64185.64128.48X959.2659.2659.2659.2659.2659.2659.26x100.000.000.000.000.000.000.00x111.512.591.471.562.602.971.45x1284.5472.3682.4371.9572.3772.6384.59x1367.0661.6066.1661.6061.6061.6067.10x14108.21103.78108.09110.26103.68101.52108.24x1519.5421.6122.0022.0022.0022.0022.00x1640.9540.6240.9740.8140.6240.4240.982023/12/2746多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例變量一二三四五六七方案x1711.0810.359.919.6610.1610.045.85x1879.0678.2479.1278.1278.2477.9179.15x1980.9780.3681.0080.3080.37102.0781.07X2041.7741.4541.7742.0441.4541.3541.81X2183.7083.3683.7190.1783.3683.2083.74X2271.1570.4171.1871.8270.4170.4171.24x2365.4864.4665.5165.3664.4664.0865.55X24150.00150.00150.00150.00150.00150.00150.00x2564.8845.5364.8864.8845.0133.6264.88x26137.79134.36137.8163.10134.29132.39137.87x27318.58317.41318.61316.64317.39316.68318.62x28159.70158.66159.73157.72158.64157.99159.75x29172.54167.65172.53170.69167.53164.79172.58x30156.69155.35156.69155.13155.32154.56156.73x3170.5670.5670.5670.5670.5670.5670.56x3237.4236.5337.4537.4836.5235.9637.482023/12/2747多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例表8各方案目標(biāo)值的正負(fù)偏差(2000年)偏差變量一二三四五六(方案)d1±億元0.0000.0000.0000.0000.0000.000d2±億元81.48281.64481.66776.84381.58681.587d3±億元-164.405-137.328-164.602-140.625-137.423-135.443d4±億元69.21167.51469.34564.94467.44564.208d5±億元-167.484-163.753-158.435-171.786-160.241-161.580d6±億元180.924-179.804-171.630-178.153-176.150-176.097d7±億度0.0000.0006.9611.2941.9580.614d8±萬噸0.0000.0000.0000.0000.0000.000d9±萬噸-20.2280.0008.7924.6315.8758.957d10±萬噸198.849189.493199.027116.655189.347187.955d11±萬米30.0000.0000.0000.0000.0000.000目標(biāo)值2023/12/2748多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例與1989年各行業(yè)產(chǎn)值比較,每種方案各行業(yè)產(chǎn)值的年增長率見表4-9。2023/12/2749多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例表9各行業(yè)產(chǎn)值的年平均增長率(%)行業(yè)一二三四五六方案x1-0.5-0.52.29-0.5-0.5-0.5x23.756.808.468.438.438.43x32.692.632.682.602.622.62x412.8312.6112.8212.3912.6112.5912.88x54.934.774.924.844.764.71x69.129.099.139.099.099.21x70.600.600.603.220.600.60x89.4413.169.4311.1813.1613.1613.16x913.1613.1613.1613.1613.163.1613.16x10-0.5-0.5-0.5-0.5-0.5-0.5-0.5x11-10.5-5.99-10.7-10.2-5.96-4.82-10.8x1211.489.9111.229.869.929.9511.49x1314.0413.1613.9013.1613.1613.1614.04x149.939.529.9210.129.519.30x1512.913.854.024.024.024.02x163.062.983.063.032.982.94增長率2023/12/2750多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例表9各行業(yè)產(chǎn)值的年平均增長率(%)行業(yè)一二三四五六方案x172.762.131.721.491.961.85-3.03x182.102.002.112.002.451.97x1910.8010.7310.8110.7210.7313.1610.81x20-1.11-1.18-1.11-1.05-1.18-1.20-1.10x219.879.839.8710.629.839.81x227.587.487.597.687.487.44x235.225.075.225.205.075.01x240.200.200.200.200.200.20x255.682.335.685.682.22-0.45x267.016.777.01-0.326.766.62x274.144.114.144.084.114.09x289.369.299.369.239.299.25x294.914.634.914.804.634.47x307.087.007.086.997.006.95x3113.1613.1613.1613.1613.1613.1613.16x327.196.957.197.206.956.80增長率2023/12/2751多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例根據(jù)2000年的目標(biāo)值和正、負(fù)偏差,得11個(gè)目標(biāo)的實(shí)際值,見表10。2023/12/2752多目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例表1011個(gè)目標(biāo)的實(shí)際值項(xiàng)目一二三四五六方案總產(chǎn)值(億元)2607.2752607.2752607.2752607.2752607.2752607.275凈產(chǎn)值(億元)707.626707.788707.811702.987707.730707.722出口產(chǎn)值(億元)382.369409.446382.172406.149409.351411.331利稅(億元)419.622417.925419.756415.355417.656418.619資金總額(億元)1512.3631516.9041521.4121508.0611519.6061518.267固定資產(chǎn)(億元)788

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