《豐富的圖形世界》(第2課時)教案2doc初中數(shù)學(xué)

《豐富的圖形世界》（第2課時）教案2doc初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)：通過七巧板體會數(shù)學(xué)的樂趣教學(xué)重點：用七巧板拼出各種圖案教學(xué)難點：用七巧板制造出新的圖案教學(xué)內(nèi)容：七巧板介紹：七巧板也稱〝七巧圖〞，是中國聞名的拼圖玩具。因設(shè)計科學(xué)，構(gòu)思巧妙，變化無窮，能活躍形象思維，專門是啟發(fā)兒童聰慧，因此深受歡迎。傳到國外后，風(fēng)行世界，號稱〝唐圖〞，意即〝中國的圖板〞。講起〝唐圖〞，自然與唐代有關(guān)，它的發(fā)明是受了唐代〝燕幾〞的啟發(fā)。〝燕〞通〝宴〞，所謂〝燕幾〞，確實是唐朝人創(chuàng)制的專用于宴請來賓的幾案，其特點是能夠隨來賓人數(shù)多少而任意分合。它的大致形制，傳世的?韓熙載夜宴圖?中可見一斑。到了北宋，任官秘書郎的黃伯思對這種〝燕幾〞作進(jìn)一步改進(jìn)，設(shè)計成六件一套的長方形案幾系列，既可視來賓多少拼合，又可分開擺設(shè)古玩書籍。案幾有大有小，但都以六為度，因取名〝骰子桌〞。他的朋友宣谷卿看見這套〝骰子桌〞后，十分觀賞，再為他增設(shè)一件小幾，以便增加變化，因此又改名〝七星桌〞。此后，黃伯思專門編了一部?燕幾圖?公布自己的發(fā)明，除介紹〝七星桌〞的尺寸外，還依其組合變化將圖形分為種，各取名義如〝三函〞、〝屏山〞、〝回文〞、〝垂箔〞等等。七巧板的雛型，就在這兼?zhèn)溆杏脙r值和藝術(shù)審美的圖形拼合中產(chǎn)生了。元明兩代，中國的組合式家具順應(yīng)都市生活的需要，有了長足進(jìn)展。許多能工巧匠都借鑒黃伯思的?燕幾圖?，運(yùn)用平面木塊進(jìn)行〝紙上談兵〞式的設(shè)計。有個叫嚴(yán)澄的明朝官員依照?燕幾圖?的原理，大膽引進(jìn)三角形，設(shè)計成一套十三件的幾案系列，合起來呈蝶翅形，分開組合的圖形可達(dá)百余種，并據(jù)此編成?蝶幾譜?。在此基礎(chǔ)上，從工師設(shè)計圖板中脫穎而出的拼圖玩具產(chǎn)生了，其時刻大致在明末清初，因為是用薄木片或厚紙板做成七件套組合，俗成〝七巧牌〞，溯其淵源，同黃伯思的〝七星〞不無聯(lián)系。最初的〝七巧牌〞，形制各異。到清代嘉慶年間有〝養(yǎng)拙居士〞在綜理拼玩實踐的基礎(chǔ)上寫成?七巧圖?一書刊行后，其形制乃成定式，即大三角形兩塊、小三角形兩塊、中三角形和正方形、菱形中一塊，合成一個正方形或一個長寬二比一的長方形。由于這種玩具簡單到能夠由小小孩自己用厚紙板制作，而玩起來的無窮趣味足以使成人為之著迷，因此流傳極廣，北京故宮博物院現(xiàn)存的清朝宮廷玩具中，就有一副盛放在銅盒中的七巧板。在此同時，許多七巧板的玩家還編寫專書，公布自己的拼圖成果，今英國劍橋大學(xué)圖書館里，就有清規(guī)戒律〝桑下客〞編的?七巧新譜?藏本。有味的是，近百年來，西方各國亦都有專門研究七巧板的書籍咨詢世。相傳拿破侖在流放生活中，也曾以拼合七巧板作為消遣。專門是晚清時文人童葉庚于清光緒十九年夏在七巧板的基礎(chǔ)上還另創(chuàng)了〝益智圖〞，與〝七巧板〞相比，該游戲更加精巧奧妙。童氏率其五子，用〝益智圖〞拼出了數(shù)以千計的文字。后經(jīng)童氏整理，由其幼子童大年逐筆勾畫，出版了?益智圖千字文?。該書詳細(xì)描述了〝益智圖〞這一拼圖游戲及其引人入勝的精妙玩法。當(dāng)時文人公認(rèn)童氏發(fā)明，構(gòu)思巧妙，啟發(fā)心智。清恭親王親筆為該書作了題字。魅力無盡的七巧板游戲直到現(xiàn)在仍是兒童喜愛的智力性娛樂項目，不僅得到了社會的公認(rèn)，甚至國家教委都明確規(guī)定在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中必須使用七巧板游戲。數(shù)學(xué)家們那么從組合原理和數(shù)學(xué)原理的角度，潛心研究它與人工智能、拓?fù)鋵W(xué)，以至同電腦程序設(shè)計技術(shù)之間的聯(lián)系，這方面所取得的成果，因此是燕幾圖、七巧板類的發(fā)明者所預(yù)想不到的。七巧板規(guī)那么：從古至今，七巧板為何始終如此的好玩、有味，又吸引人呢？據(jù)研究，這是因為七巧板組件具有的最差不多單元，也確實是三種角度、四種邊長、五種形狀，但能夠制造出最富變化的排列組合，簡單來講，七巧板是由分割一個正方形所得到的結(jié)果，共有七片五行，古人賦其名，分為兩大、一中、兩小、一方、一斜。七巧板的千變?nèi)f化，但規(guī)那么卻專門簡單：第一、在排七巧板的時候，所有的組件都必須使用到，而且只限使用這七個組件排列。第二、七個組件之間能夠「角邊相接」，或「邊邊相接」，但絕對不能重疊，因此，不論排成哪種圖形，總面積一定相等。明白了簡單的規(guī)那么，再來探究它的玩法，七巧板的玩法有四種：第一、依圖成形，即是依照的圖形來排出答案；第二、見影排形，從的圖形找出一種或一種以上的排法；第三、自創(chuàng)圖形，您能夠自己制造新的玩法、排法；第四、數(shù)學(xué)研究，也確實是利用七巧板來求解或證明數(shù)學(xué)咨詢題。哈哈，您萬萬沒想到，七巧板還有最后這款玩法吧！總之，不同年齡層的人差不多都可七巧板找到不同的玩法，您與您的小孩都也應(yīng)該一起探究一些新的玩法，找到適度的挑戰(zhàn)啊七巧板的應(yīng)用:一、七巧板在工程學(xué)中的應(yīng)用—西門子3VL之產(chǎn)生因受到中國古老的七巧板游戲的啟發(fā)，西門子的工程師們產(chǎn)生了一個精妙的方法：什么緣故不用最少的零部件來制造一個斷路器，就像七巧板中那些可移動的小板塊，用它們來組成數(shù)以千計的組合呢？通過詳細(xì)地研究這一創(chuàng)意，我們專門容幸地推出3VL系列塑殼斷路器。每部裝置僅用了最少的零件，卻可通過不同模塊之間的靈活組合來實現(xiàn)不同的功能。而且隨著應(yīng)用場合的改變，每部3VL裝備均可簡便調(diào)劑，以適應(yīng)其新的任務(wù)。二、七巧板在證券投資學(xué)中的應(yīng)用七巧板在證券投資中的應(yīng)用要緊表達(dá)在它對最優(yōu)化組合理論的奉獻(xiàn)，在投資學(xué)領(lǐng)域以最少的投資取得近可能多的投資組合方案。詳情可見大連市副市長戴玉林所編?七巧板科學(xué)：證券最優(yōu)組合?一書。該書于一九九三年由東北工學(xué)院出版。三、七巧板在系統(tǒng)工程