磁場的綜合應用鄭巖

美國費米實驗室加速器教學目標：１．掌握速度選擇器、質譜儀的工作原理２．掌握回旋加速器、磁流體發(fā)電機的工作原理３．理解電磁流量計、電磁血流計的工作原理，了解霍耳效應一、速度選擇器的工作原理

題：帶電粒子（帶正電）q以速度v垂直進入勻強電場，受電場力作用，運動方向將發(fā)生偏轉，如圖所示。若在勻強電場范圍內再加一個勻強磁場，使該帶電粒子的運動不偏轉，求所加勻強磁場的方向和磁感應強度的大小。

分析：電荷進入電場，受垂直向下的電場力作用而偏轉，若使它不發(fā)生偏轉，電荷受所加磁場的洛侖茲力方向一定與電場力方向相反，根據(jù)左手定則和洛侖茲力方向確定磁場方向：垂直紙面、背向讀者，如圖所示。因為

f洛=F電qvB=Eq

說明：若我們在該裝置前后各加一塊擋板，讓電量相同的不同速度的帶電粒子從前邊擋板中小孔射入，經過勻強電場和磁場，只有其運動速度剛好滿足f洛=F電的粒子運動軌跡不發(fā)生偏轉，從第二塊擋板上小孔中射出。改變勻強電場或勻強磁場的大小，就可以得到不同速度的帶電粒子。這個裝置就叫做速度選擇器（v=E/B）

問：若將一個能通過某速度選擇器的正電荷換成一個電量相等速度不變的負電荷，它還能通過該速度選擇器嗎？為什么？

答：能。因為雖然它所受電場力和洛侖茲力方向都與正電荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然為零，所以能通過。速度選擇器：（1）任何一個正交的勻強磁場和勻強電場組成速度選擇器。（2）帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。Eq=Bqv，即v=E/B.與它的電量和電性、質量均無關。＋＋＋＋＋＋＋－－－－―――v若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉，電場力將做負功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復雜曲線。F洛F電二、質譜儀以下的兩種裝置都可以用來測定帶電粒子的荷質比.也可以在已知電量的情況下測定粒子質量。⑴帶電粒子質量m,電荷量q,由電壓U加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場,設軌道半徑為r,則有：NUOMB可得⑵帶電粒子質量m,電荷量q,以速度v穿過速度選擇器(電場強度E，磁感應強度B1),垂直進入磁感應強度為B2的勻強磁場.設軌道半徑為r,則有：MB2EB1NqE=qvB1可得：用途：分析同位素、測定質量．19．圖是質譜儀工作原理的示意圖。帶電粒子a、b經電壓U加速（在A點初速度為零）后，進入磁感應強度為B的勻強磁場做勻速圓周運動，最后分別打在感光板S上的x1、x2處。圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則()A．若a與b有相同的質量，打在感光板上時，b的速度比a大B．若a與b有相同的質量，但a的電量比b的電量小C．若a與b有相同的電量，但a的質量比b的質量大D．若a與b有相同的電量，但a的質量比b的質量小062.北京市海淀區(qū)二模反饋題19xx1x2abBAUvSD解見下頁三、加速器問題1：用什么方法可以加速帶電粒子?

三、加速器問題1：用什么方法可以加速帶電粒子?

利用加速電場可以加速帶電粒子三、加速器問題1：用什么方法可以加速帶電粒子?

+U+++利用加速電場可以加速帶電粒子問題2：要使一個帶正電粒子獲得更大的速度(能量)?

問題2：要使一個帶正電粒子獲得更大的速度(能量)?

斯坦福大學的加速器三、回旋加速器三、回旋加速器2.原理?交變交變交變交變交變電壓的周期TE=粒子在磁場中運動的周期TBDv=？UBDv=？UB解：當粒子從D形盒出口飛出時，粒子的運動半徑=D形盒的半徑Dv=？UB解：當粒子從D形盒出口飛出時，粒子的運動半徑=D形盒的半徑Dv=？UB解：當粒子從D形盒出口飛出時，粒子的運動半徑=D形盒的半徑Dv=？UBDv=？UBDv=？UBDv=？UBDv=？UB問題7：D越大，EK越大，是不是只要D不斷增大，EK

就可以無限制增大呢?用此裝置可以將質子加速到約20MeV美國費米實驗室加速器1.粒子在勻強磁場中的運動周期不變

三、回旋加速器小結1.粒子在勻強磁場中的運動周期不變

三、回旋加速器小結2.交變電場的周期和粒子的運動周期T相同----保證粒子每次經過交變電場時都被加速1.粒子在勻強磁場中的運動周期不變

三、回旋加速器小結3.帶電粒子每經電場加速一次,回旋半徑就增大一次,每次增加的動能為3.帶電粒子每經電場加速一次,回旋半徑就增大一次,每次增加的動能為每個周期經過電場兩次，加速到最大動能的圈數(shù)為：4.決定帶電粒子在回旋加速器內運動時間長短的因素:t=nT=.=gk006.2008年高考物理廣東卷44、1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質D形盒D1、D2構成，其間留有空隙，下列說法正確的是（）A．離子由加速器的中心附近進入加速器B．離子由加速器的邊緣進入加速器C．離子從磁場中獲得能量D．離子從電場中獲得能量BD1D2AD四、磁流體發(fā)電機

圖所示的是磁流體發(fā)電機原理圖，其原理是：等離子氣體噴入磁場，正、負離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉而聚集到兩極板上，在兩極板上產生電勢差.設A、B平行金屬板的面積為S，相距L，等離子氣體的電阻率為

，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感應強度為B，板外電阻為R，當?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動勢.此時離子受力平衡：VB輸出電源d例題：如圖磁流體發(fā)電機的極板相d=0.2m,極板間有垂直紙面向里的勻強場,B=0.5T.如果要求輸出電壓為U=20V，則離子的速率為多少？

解：穩(wěn)定供電時，離子受力平衡

∵F電=F洛即qU/d=qBv∴v=U/Bdv=200m/s練習：

如圖磁流體發(fā)電機的極板相距為d=0.2m，極板間有垂直紙面向里的勻強磁場，B=0.1T。電離氣體以速率v=1100m/s沿極板射入，極板間電離氣體等效電阻r=0.1Ω，試求此發(fā)電機最大輸出功率為多大?VBRS答案：1210W小結：無論自由電荷的定向移動，還是等離子的噴射，或是流動的液體。在磁場的作用下會形成一個與磁場正交的電場，這是第一個物理過程。當電場和磁場對運動的粒子作用平衡時，F(xiàn)電=F洛。磁場和電場穩(wěn)定，定向移動的自由電荷、噴射的等離子流、流動的液體勻速運動，這是第二個物理過程。如圖為一電磁流量計的示意圖,截面為一正方形的非磁性管,其每邊長為d,內有導電液體流動，在垂直液體流動的方向加一指向紙里的勻強磁場,磁感應強度B.現(xiàn)測得液體表面上ab兩點間電勢差為U,求管內導電液體的流量Q。abB液體答案：Ud/B五、電磁流量計電磁流量計原理可解釋為：如圖所示，一圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體向左流動.導電液體中的自由電荷(正負離子)在洛倫茲力作用下縱向偏轉，a、b間出現(xiàn)電勢差.當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定.

由Bqv=Eq=Uq/d,可得v=U/Bd.

則流量六、霍耳效應：如圖：厚度為h，寬度為d的導體板放在垂直于磁感強度為B的勻強磁場中，當電流通過導體板時，在導體上下側面間會產生電勢差，這種現(xiàn)象叫霍耳效應。穩(wěn)定時：設電流強度為I，電荷定向移動速度為，上下兩側電壓為U又（n為單位體積自由電荷數(shù)）(2)式代入(1)式(k為霍耳系數(shù)）練習1、利用如圖示的方法可以測量導體中單位體積內的自由電子數(shù)n,即測得一塊橫截面為矩形的金屬導體的寬為b,厚為h,并加有與側面垂直的勻強磁場B,當通以圖示方向的電流I時,在導體上下表面間用電壓表測得電壓為U,已知自由電子的電荷量為e,則下列判斷正確的是()A.上表面的電勢高

B.下表面的電勢高

C.該導體單位體積內的自由電子數(shù)為I/(ehb)D.該導體單位體積內的自由電子數(shù)為BI/(eUb)vBIB、D七、電磁血流計：如圖為一種測量血管中的血流速度原理圖,在動脈血管兩側安裝電極并加上磁場,設血管直徑為2mm,磁場的磁感應強度為0.80T,電壓表測得電壓為0.10mV,則血流速度大小為多少?SNV

答案：V=0.0625m/s測試2.如圖為處于真空室內的回旋加速器示意圖，質量為m，帶電量為q的帶電粒子，剛進入兩D形盒間隙時速度可忽略不計，D形盒間隙中加有電壓為U的同步交變電壓，能使帶電粒子每經過D形盒的間隙就被加速次，兩D形盒中的勻強磁場使粒子在盒內作勻速圓周運動，最后達到較大的動能后從外側出口處被引出進行科學如圖實驗。若D形盒的半徑為R，垂直D形盒的勻強磁場磁感應強度為B，粒子所受重力忽略不計，粒子經過D形盒間隙的時間不計，求：（1）帶電粒子被引出時的動能為多大？（2）帶電粒子在加速器中被加速的次數(shù)及時間？測試3．一個回旋加速器，當外加電場的頻率一時，可以把質子的速率加速到v，質子所能獲得的能量為E，則：①這一回旋加速器能把α粒子加速到多大的速度？②這一回旋加速器能把α粒子加速到多大的能量？③這一回旋加速器加速α粒子的磁感應強度跟加速質子的磁感應強度之比為？=v

①4E

②2∶1③037.2008屆南通市第一次調研考試14測試４．甲圖為質譜儀的原理圖.帶正電粒子從靜止開始經過電勢差為U的電場加速后,從G點垂直于MN進入偏轉磁場．該偏轉磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，帶電粒子經偏轉磁場后，最終到達照相底片上的H點．測得G、H間的距離為

d，粒子的重力可忽略不計．設粒子的電荷量為q，質量為m，試證明該粒子的比荷為：UNG加速電場偏轉磁場MH甲精品課件！精品課件！058.08年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市教學情況調查（二）6測試５

．某制藥廠的污水處理站的管道中安裝了如圖所示的流量計,該裝置由絕緣材料制成,長、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口,在垂直于上下底面方向加磁感應強度為B的勻強磁場,在前