第6章《一次函數(shù)》填空題專練　2022-2023學年江蘇省南京市蘇科版八年級數(shù)學上冊

第6章《一次函數(shù)》填空題專練2022-2023學年江蘇省南京市蘇科版八年級數(shù)學上冊一．填空題（共22小題）1．（2021秋?建鄴區(qū)期末）表1、表2分別是函數(shù)y1＝k1x+b1與y2＝k2x+b2中自變量x與函數(shù)y的對應值．則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是．表1x﹣4﹣3﹣2﹣1﹣1﹣2﹣3﹣4表2x﹣4﹣3﹣2﹣1﹣9﹣6﹣302．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）已知下列函數(shù)：①y＝x+1；②y=12x﹣2；③y＝﹣x+1；④y=-12x﹣2．其中，y隨x的增大而增大的有3．（2021秋?南京期末）下表分別給出了一次函數(shù)y1＝k1x+b1與y2＝k2x+b2圖象上部分點的橫坐標x和縱坐標y的對應值．則當x時，y1＞y2．x﹣4﹣3﹣2﹣1y1﹣9﹣6﹣30x﹣4﹣3﹣2﹣1y2﹣1﹣2﹣3﹣44．（2021秋?南京期末）下列函數(shù)：①y＝2x﹣8；②y＝﹣2x+8：③y＝2x+8；④y＝﹣2x﹣8．其中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（填序號）．5．（2021秋?鼓樓區(qū)期末）寫出一個一次函數(shù)，使其函數(shù)值隨著自變量的值的增大而增大：．6．（2021秋?玄武區(qū)校級期末）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1＝kx（k是常數(shù)，k≠0）與y2＝mx+n（m、n是常數(shù)，m≠0）的圖象如圖所示，則關于x的不等式kx＞mx+n的解集為．7．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）某手工作坊生產(chǎn)并銷售某種食品，假設銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的線段AB、OC分別表示每天生產(chǎn)成本y1（單位：元）、收入y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關系．若該手工作坊某一天既不盈利也不虧損，則這天的產(chǎn)量是千克．8．（2021秋?玄武區(qū)校級期末）某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李．當行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）與行李質(zhì)量x（kg）之間滿足一次函數(shù)關系，部分對應值如下表：x（kg）…304050…y（元）…468…則旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量是kg．9．（2021秋?秦淮區(qū)月考）已知一次函數(shù)y＝mx+n中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：x…﹣2﹣1012…y…108642…則不等式mx+n＞0的解集是．10．（2021秋?秦淮區(qū)月考）如圖，已知一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與y＝kx的圖象相交于點P，則二元一次方程組y=ax+by=kx的解是11．（2020春?玄武區(qū)月考）某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示：日期1234數(shù)量（瓶）120125130135觀察此表，利用所學函數(shù)知識預測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為瓶．12．（2021秋?南京期末）已知一次函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點P（﹣4，2），則關于x、y的二元一次方程組y=ax+by=kx的解是13．（2020秋?南京期末）如圖，直線y1＝x+b與y2＝kx﹣1相交于點P，則關于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集為．14．（2020秋?鼓樓區(qū)期末）中國古代數(shù)學專著《九章算術》“方程”一章記載用算籌（方陣）表示二元一次方程組的方法，發(fā)展到現(xiàn)代就是用矩陣式a1b1a2b2xy=c1c2來表示二元一次方程組a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2，而該方程組的解就是對應兩直線（不平行）a1x+b15．（2020秋?建鄴區(qū)期末）聲音在空氣中的傳播速度v（m/s）與溫度t（℃）的關系如表：溫度（℃）05101520速度v（m/s）331336341346351若聲音在空氣中的傳播速度v（m/s）是溫度t（℃）的一次函數(shù)，當t＝25℃時，聲音的傳播速度為m/s．16．（2020秋?南京期末）在鍋中倒入了一些油，用煤氣灶均勻加熱，每隔20秒測一次油溫，得到下表：時間x（秒）0204060…油溫y（℃）105090130…加熱110秒時，油剛好沸騰了，估計這種油沸點的溫度為℃．17．（2020秋?玄武區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝kx﹣b（k、b為常數(shù)，且k≠0，b≠0）與y=13x的圖象相交于點M（a，1），則關于x的方程（k-13）x＝b的解為x＝18．（2020秋?南京期末）一次函數(shù)y＝kx+b，（k，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關于x的不等式kx+2b＜0的解集是．19．（2020秋?建鄴區(qū)期末）已知直線y＝kx+b（k≠0）過（1，0）和（0，﹣2），則關于x的不等式kx+b＜0的解集是．20．（2020秋?秦淮區(qū)期末）已知二元一次方程組x-y=-4x+2y=2的解為x=-2y=2，則在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝x+4與y21．（2020秋?建鄴區(qū)期末）小張騎車從圖書館回家，中途在文具店買筆耽誤了1分鐘，然后繼續(xù)騎車回家．若小張騎車的速度始終不變，從出發(fā)開始計時，小張離家的距離s（單位：米）與時間t（單位：分鐘）的對應關系如圖所示，則文具店與小張家的距離為．22．（2020秋?秦淮區(qū)期末）已知一次函數(shù)y1＝kx﹣2k（k是常數(shù)）和y2＝﹣x+1．（1）無論k取何值，y1＝kx﹣2k（k是常數(shù)）的圖象都經(jīng)過同一個點，則這個點的坐標是；（2）若無論x取何值，y1＞y2，則k的值是．

第6章《一次函數(shù)》填空題專練2022-2023學年江蘇省南京市蘇科版八年級數(shù)學上冊參考答案與試題解析一．填空題（共22小題）1．（2021秋?建鄴區(qū)期末）表1、表2分別是函數(shù)y1＝k1x+b1與y2＝k2x+b2中自變量x與函數(shù)y的對應值．則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是x＜﹣2．表1x﹣4﹣3﹣2﹣1﹣1﹣2﹣3﹣4表2x﹣4﹣3﹣2﹣1﹣9﹣6﹣30【解答】解：因為一次函數(shù)y1＝k1x+b1為減函數(shù)，一次函數(shù)y2＝k2x+b2為增函數(shù)，且x＝﹣2時，y1＝y(tǒng)2＝﹣3，所以當x＜﹣2時，y1＞y2，即不等式y(tǒng)1＞y2的解集是x＜﹣2．故答案為：x＜﹣2．2．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）已知下列函數(shù)：①y＝x+1；②y=12x﹣2；③y＝﹣x+1；④y=-12x﹣2．其中，y隨x的增大而增大的有【解答】解：①y＝x+1，k＝1＞0，y隨x的增大而增大，故①符合題意；②y=12x﹣2，k=12＞0，y③y＝﹣x+1，k＝﹣1＜0，y隨x的增大而減小，故③不符合題意；④y=-12x﹣2，k=-12＜0故答案為：①②．3．（2021秋?南京期末）下表分別給出了一次函數(shù)y1＝k1x+b1與y2＝k2x+b2圖象上部分點的橫坐標x和縱坐標y的對應值．則當x＞﹣2時，y1＞y2．x﹣4﹣3﹣2﹣1y1﹣9﹣6﹣30x﹣4﹣3﹣2﹣1y2﹣1﹣2﹣3﹣4【解答】解：因為一次函數(shù)y1＝k1x+b1為增函數(shù)，一次函數(shù)y2＝k2x+b2為減函數(shù)，且x＝﹣2時，y1＝y(tǒng)2＝﹣3，所以當x＞﹣2時，y1＞y2．故答案為：＞﹣2．4．（2021秋?南京期末）下列函數(shù)：①y＝2x﹣8；②y＝﹣2x+8：③y＝2x+8；④y＝﹣2x﹣8．其中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是②④（填序號）．【解答】解：①∵y＝2x+8中，k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本小題錯誤；②y＝﹣2x+8中，k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本小題正確；③y＝2x+8中，k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本小題錯誤；④y＝﹣2x﹣8中，k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本小題正確．故答案為②④．5．（2021秋?鼓樓區(qū)期末）寫出一個一次函數(shù)，使其函數(shù)值隨著自變量的值的增大而增大：y＝x．【解答】解：y＝kx+b中，當k＞0時，y隨x值的增大而增大，∴y＝x，函數(shù)值隨著自變量的值的增大而增大，故答案為：y＝x．6．（2021秋?玄武區(qū)校級期末）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1＝kx（k是常數(shù)，k≠0）與y2＝mx+n（m、n是常數(shù)，m≠0）的圖象如圖所示，則關于x的不等式kx＞mx+n的解集為x＜﹣3．【解答】解：根據(jù)圖象可知：當x＜﹣3時，直線y1＝kx在直線y2＝mx+n上方，所以關于x的不等式kx＞mx+n的解集為x＜﹣3，故答案為：x＜﹣3．7．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）某手工作坊生產(chǎn)并銷售某種食品，假設銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的線段AB、OC分別表示每天生產(chǎn)成本y1（單位：元）、收入y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關系．若該手工作坊某一天既不盈利也不虧損，則這天的產(chǎn)量是30千克．【解答】解：設線段OC的函數(shù)表達式為y＝kx，則60k＝720，解得：k＝12，∴線段OC的函數(shù)表達式為y＝12x；設線段AB的函數(shù)表達式為y＝mx+n，則：n=24060m+n=480解得：m=4∴線段AB的函數(shù)表達式為y＝4x+240，解方程組y=12xy=4x+240，得x=30即該手工作坊某一天既不盈利也不虧損，則這天的產(chǎn)量是30千克．故答案為：30．8．（2021秋?玄武區(qū)校級期末）某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李．當行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）與行李質(zhì)量x（kg）之間滿足一次函數(shù)關系，部分對應值如下表：x（kg）…304050…y（元）…468…則旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量是10kg．【解答】解：∵需付的行李費y（元）與行李質(zhì)量x（kg）之間滿足一次函數(shù)關系，∴設需付的行李費y（元）與行李質(zhì)量x（kg）之間的關系為y＝kx+b，將x＝30時y＝4和x＝40時y＝6代入得：30k+b=440k+b=6，解得k=∴需付的行李費y（元）與行李質(zhì)量x（kg）之間的關系為y=15x﹣令y＝0得15x﹣2＝0∴x＝10，∴行李質(zhì)量為10kg時，行李費為0，即旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量是10kg，故答案為：10．9．（2021秋?秦淮區(qū)月考）已知一次函數(shù)y＝mx+n中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：x…﹣2﹣1012…y…108642…則不等式mx+n＞0的解集是x＜3．【解答】解：把x＝0，y＝6和x＝1，y＝4代入y＝mx+n得n=6m+n=4，解得m=所以一次函數(shù)解析式為y＝﹣2x+6，當y＞0時，﹣2x+6＞0，解得x＜3，所以不等式mx+n＞0的解集是x＜3．故答案為x＜3．10．（2021秋?秦淮區(qū)月考）如圖，已知一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與y＝kx的圖象相交于點P，則二元一次方程組y=ax+by=kx的解是x=1y=1【解答】解：由圖象可知，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與y＝kx的圖象相交于點P（1，1），所以，二元一次方程組y=ax+by=kx的解是x=1故答案為：x=1y=111．（2020春?玄武區(qū)月考）某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示：日期1234數(shù)量（瓶）120125130135觀察此表，利用所學函數(shù)知識預測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為150瓶．【解答】解：這是一個一次函數(shù)模型，設y＝kx+b，則有k+b=1202k+b=125解得k=5b=115∴y＝5x+115，當x＝7時，y＝150，∴預測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為150瓶，故答案為150．12．（2021秋?南京期末）已知一次函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點P（﹣4，2），則關于x、y的二元一次方程組y=ax+by=kx的解是x=-【解答】解：函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點P（﹣4，2），即x＝﹣4，y＝2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式．所以關于x，y的方程組y=ax+by=kx的解是x=故答案為：x=-13．（2020秋?南京期末）如圖，直線y1＝x+b與y2＝kx﹣1相交于點P，則關于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集為x＞﹣1．【解答】解：當x＞﹣1，函數(shù)y＝x+b的圖象在函數(shù)y＝kx﹣1圖象的上方，所以關于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集為x＞﹣1．故答案為x＞﹣1．14．（2020秋?鼓樓區(qū)期末）中國古代數(shù)學專著《九章算術》“方程”一章記載用算籌（方陣）表示二元一次方程組的方法，發(fā)展到現(xiàn)代就是用矩陣式a1b1a2b2xy=c1c2來表示二元一次方程組a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2，而該方程組的解就是對應兩直線（不平行）a1x+b1y【解答】解：根據(jù)題意得：4x-①+②，得x＝2，把x＝2代入①，得8﹣y＝3，解得：y＝5，所以方程組的解為x=2y=5∴兩直線交點坐標是（2，5），故答案為：（2，5）．15．（2020秋?建鄴區(qū)期末）聲音在空氣中的傳播速度v（m/s）與溫度t（℃）的關系如表：溫度（℃）05101520速度v（m/s）331336341346351若聲音在空氣中的傳播速度v（m/s）是溫度t（℃）的一次函數(shù)，當t＝25℃時，聲音的傳播速度為356m/s．【解答】解：設聲音在空氣中的傳播速度v（m/s）與溫度t（℃）的函數(shù)關系式為v＝kt+b，b=331k=1即聲音在空氣中的傳播速度v（m/s）與溫度t（℃）的函數(shù)關系式為v＝t+331，當t＝25時，v＝25+331＝356，即當t＝25℃時，聲音的傳播速度為356m/s，故答案為：356．16．（2020秋?南京期末）在鍋中倒入了一些油，用煤氣灶均勻加熱，每隔20秒測一次油溫，得到下表：時間x（秒）0204060…油溫y（℃）105090130…加熱110秒時，油剛好沸騰了，估計這種油沸點的溫度為230℃．【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，每20秒鐘，油溫升高40℃，則y＝10+（40÷20）t＝10+2t，當t＝110時，y＝10+2×110＝10+220＝230，故答案為：230．17．（2020秋?玄武區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝kx﹣b（k、b為常數(shù)，且k≠0，b≠0）與y=13x的圖象相交于點M（a，1），則關于x的方程（k-13）x＝b的解為x＝【解答】解：把M（a，1）代入y=13x得：1=解得a＝3，∴M（3，1），∴根據(jù)圖象信息可得關于x的方程kx﹣b=13x的解為∴關于x的方程（k-13）x＝b的解為x＝故答案為：3．18．（2020秋?南京期末）一次函數(shù)y＝kx+b，（k，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關于x的不等式kx+2b＜0的解集是x＞6．【解答】解：把（3，0）代入y＝kx+b得，3k+b＝0，∴b＝﹣3k，∵kx+2b＜0，∴kx＜6k，由圖象可知k＜0，∴x＞6，故答案為x＞6．19．（2020秋?建鄴區(qū)期末）已知直線y＝kx+b（k≠0）過（1，0）和（0，﹣2），則關于x的不等式kx+b＜0