第2章第06講 易錯(cuò)易混淆集訓(xùn)：實(shí)數(shù)(4類熱點(diǎn)易錯(cuò)題型講練)（原卷版）

第2章第06講易錯(cuò)易混淆集訓(xùn)：實(shí)數(shù)(4類熱點(diǎn)易錯(cuò)題型講練)目錄TOC\o"1-3"\h\u【易錯(cuò)一對(duì)無理數(shù)的概念理解不透徹或?qū)?shí)數(shù)的分類不清楚致錯(cuò)】 1【易錯(cuò)二易混淆a與的平方根】 3【易錯(cuò)三求二次根式有意義時(shí)未考慮清楚致錯(cuò)】 5【易錯(cuò)四忽略二次根式有意義的隱含條件或?qū)斫獠煌笍刂洛e(cuò)】 6【易錯(cuò)一對(duì)無理數(shù)的概念理解不透徹或?qū)?shí)數(shù)的分類不清楚致錯(cuò)】例題：（2023春·廣西梧州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在，，，，，3.14，，0.1515515551…（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)5）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．3個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【變式訓(xùn)練】1．（2023春·河北廊坊·七年級(jí)校考期中）在、、、、、、、、、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．（2023春·河南信陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列各數(shù)：，，，，，（每?jī)蓚€(gè)之間依次增加個(gè)），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．3．（2023春·江西贛州·七年級(jí)?？计谥校┌严铝懈鲾?shù)分別填入相應(yīng)的集合中．，，π，，，0，，．（1）有理數(shù)集合：{

}；（2）無理數(shù)集合：{

}；（3）正實(shí)數(shù)集合：{

}．4．（2023春·云南昭通·七年級(jí)校聯(lián)考期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：．有理數(shù)集合：{

，…}；無理數(shù)集合：{

，…}；正實(shí)數(shù)集合：{

，…}；負(fù)實(shí)數(shù)集合：{

，…}．【易錯(cuò)二易混淆a與的平方根】例題：（2023春·甘肅武威·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列各式正確的是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·廣東東莞·七年級(jí)?？计谥校┫铝姓f法中正確的是（）A．的算術(shù)平方根是 B．是的平方根C．的平方根是 D．的算術(shù)平方根是2．（2023春·遼寧鞍山·七年級(jí)校考階段練習(xí)）的平方根是，的算術(shù)平方根是．3．（2023春·四川瀘州·七年級(jí)瀘縣五中校考期中）的算術(shù)平方根是；的平方根是．4．（2023春·廣東惠州·七年級(jí)?？计谥校┑乃阈g(shù)平方根是；的算術(shù)平方根是．【易錯(cuò)三求二次根式有意義時(shí)未考慮清楚致錯(cuò)】例題：（2023·河南洛陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且【變式訓(xùn)練】1．（2023·北京·九年級(jí)專題練習(xí)）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．2．（2023春·浙江嘉興·八年級(jí)統(tǒng)考期末）二次根式中字母的取值范圍是．3．（2023春·安徽六安·八年級(jí)校考期中）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．【易錯(cuò)四忽略二次根式有意義的隱含條件或?qū)斫獠煌笍刂洛e(cuò)】例題：化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是（

）A． B． C．－ D．2．若成立，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4．實(shí)數(shù)a，b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，則將化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A．4 B．2a C．2b D．5．如圖，a，b，c是數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．其中a是4的一個(gè)平方根，b是的立方根，c是的相反數(shù)．(1)填空：a=_______，b=_______，c=______；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：．6．(1)通過計(jì)算下列各式的值探究問題：①＝；＝；＝；＝．探究：對(duì)于任意非負(fù)有理數(shù)a，＝．②＝；＝；＝；＝．探究：對(duì)于任