第2章 軸對稱圖形（易錯(cuò)必刷30題9種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）（原卷版）

第2章軸對稱圖形（易錯(cuò)必刷30題9種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）一．角平分線的性質(zhì)（共5小題）1．（2022秋?江油市期中）到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）A．三條中線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn) C．三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn) D．有無數(shù)個(gè)2．（2022秋?南票區(qū)期中）如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC＝3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為（）A．3：2 B．6：4 C．4：9 D．不能確定3．（2022秋?江油市期中）三條筆直的公路將地面分成七塊區(qū)域，且點(diǎn)P到三條公路的距離相等，則這樣的點(diǎn)P有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．（2022秋?江油市期中）如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝10，DE＝3，則△BCE的面積等于（）A．10 B．20 C．15 D．305．（2022秋?二道區(qū)校級期中）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．?（1）AD與EF的關(guān)系是．（選擇下面合適的序號填空）①EF垂直平分AD；②AD與EF互相垂直平分；③AD垂直平分EF；（2）若AB＝3，AC＝2，△ABC的面積是4，則DE＝．二．線段垂直平分線的性質(zhì)（共5小題）6．（2022秋?泗陽縣期中）如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，BC＝8cm，△ABD的周長為13cm，則AB的長是cm．7．（2022秋?金湖縣期中）如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD．若△ABC的周長是18cm，AE＝3cm，則△ABD的周長是cm．8．（2022秋?邳州市期中）如圖，△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，若AC＝4，BC＝7，則△ADC的周長為．9．（2022秋?澧縣期中）如圖，DE是△ABC邊AC的垂直平分線，若△ABD的周長為26cm，BC＝18cm，則AB＝cm．10．（2022秋?臨潼區(qū)期中）已知在△ABC中，BC＝8，DE垂直平分AB交BC于E，連接AE，若△ACE的周長為15，求AC的長．三．等腰三角形的性質(zhì)（共7小題）11．（2022秋?鹽都區(qū)期中）等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊為（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm12．（2022秋?瀘縣校級期中）等腰三角形的一個(gè)角為50°，則它的底角為（）A．50° B．65° C．50°或65° D．80°13．（2022秋?邗江區(qū)期中）等腰三角形的兩邊長分別為8、5，則它的周長為．14．（2022秋?武昌區(qū)校級期中）在△ABC中，∠A＝70°，AB＝AC，則∠B的度數(shù)是．15．（2022秋?張灣區(qū)期中）已知△ABC中，CA＝CB，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠CAD＝40°，則∠B＝°．16．（2022秋?東莞市校級期中）如圖，AB＝AC，AC的垂直平分線交AB于D，交AC于E．（1）若∠A＝50°，求∠BCD的度數(shù)；（2）若AE＝7，△BCD的周長為23，求△ABC的周長．17．（2022秋?安徽期中）如圖，已知OA＝OB＝OC，且∠ACB＝25°，則∠AOB的大?。模妊切蔚呐卸ǎü?小題）18．（2022秋?鄒城市期中）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的5×5的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B在小方格的頂點(diǎn)上，要在小方格的頂點(diǎn)確定一點(diǎn)C，連接AC和BC，使△ABC是等腰三角形．則方格圖中滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有個(gè)．19．（2022秋?光澤縣期中）如圖，在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)；已知A，B是兩格點(diǎn)，若C點(diǎn)也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C有個(gè)．20．（2022秋?同安區(qū)期中）如圖，已知△ABC，CD平分它的外角∠BCE，AB∥CD，證明：△ABC為等腰三角形．五．等腰三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）21．（2022秋?高安市期中）如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC交BC于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB交AC于E點(diǎn)，已知AD＝3，CE＝5，則AC的長為（）A．6 B．7 C．8 D．9六．含30度角的直角三角形（共3小題）22．（2022秋?南昌期中）如圖，∠ACD＝90°，∠D＝15°，B點(diǎn)在AD的垂直平分線上，若AC＝4，則AB為（）A．4 B．6 C．8 D．1023．（2022秋?建華區(qū)校級期中）若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是（）A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30°24．（2022秋?望花區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AB交BC于D，AD＝2，則BC的長為（）A．6 B．8 C．9 D．10七．直角三角形斜邊上的中線（共1小題）25．（2022秋?連云港期中）已知直角三角形斜邊長為4，則其斜邊上的中線長為．八．軸對稱圖形（共3小題）26．（2022秋?建湖縣期中）下面四幅圖分別是由體育運(yùn)動長鼓舞、武術(shù)、舉重、摔跤抽象出來的簡筆畫，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．27．（2022秋?洪山區(qū)校級期中）中華文字博大精深，下列漢字中，不能看成是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．28．（2022秋?平定縣期中）圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來7個(gè)小正方形組成的圖形是軸對稱圖形，并且只有一條對稱軸，這個(gè)位置是（）A．① B．② C．③ D．④九．翻折變換（折疊問題）（共2小題）29．（2022秋?梁溪區(qū)期中）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，將它的一條直角邊沿一銳角角平分線所在直線翻折，使直角頂點(diǎn)落在