泰州中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

泰州中學(xué)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情檢測試卷高二數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)，則（）A. B. C.-1 D.13.已知點，，若直線與直線垂直，則（）A. B. C. D.4.數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一個數(shù)列，，，，，，其中從第項起，每一項都等于它前面兩項之和，即，，這樣的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”若，則（）A. B. C. D.5.已知雙曲線的焦點在軸上，漸近線方程為，則的離心率為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則（）A. B. C. D.7.已知等差數(shù)列中，記，，則數(shù)列的前項和為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，且是奇函數(shù)，記，若是奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知圓，點，，則（）A.點在圓外 B.直線與圓相切C.直線與圓相切 D.圓與圓相離10.已知等差數(shù)列前項和為，當(dāng)且僅當(dāng)時取得最大值，則滿足的最大的正整數(shù)可能為（）A. B. C. D.11.已知拋物線的焦點為，為上一動點，點，則（）A.當(dāng)時，B.當(dāng)時，在點處的切線方程為C.的最小值為D.的最大值為12已知，則（）A. B.C. D.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知等比數(shù)列的公比不為，，且，，成等差數(shù)列，則__________．14.已知點，，點滿足直線，的斜率之積為，則的面積的最大值為__________．15.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)定義域均為，為奇函數(shù)，且則不等式的解集為__________．16.已知實數(shù)，，，滿足，，，則的最大值是___________．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知中，．（1）求；（2）若，，求的面積．18已知數(shù)列中，，當(dāng)時，記，．（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列通項公式（2）求數(shù)列的前項和．19.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最大值；（2）記，．若函數(shù)既有極大值，又有極小值，求的取值范圍．20.設(shè)數(shù)列的前項積為，且．（1）求數(shù)列的通項公式（2）記區(qū)間內(nèi)整數(shù)的個數(shù)為，數(shù)列的前項和為，求使得的最小正整數(shù)．21.已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別為，，左、右頂點分別為，，上頂點為，的周長為點，異于兩點且在上，直線，，的斜率分別為，，，且（1）證明為