安徽省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)班分班考預(yù)測卷（人教版）

安徽省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)班分班考預(yù)測卷（人教版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．下面各選項(xiàng)中的兩個量成正比例關(guān)系的是（

）。A．全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù) B．已知，與C．正方體的表面積與它的一個面的面積 D．圓的面積與它的半徑2．（＋）×32＝×32＋×32＝28＋14＝42，這里應(yīng)用了（）。A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．加法結(jié)合律3．如果a小于b，c小于a，b小于d，那么下面分?jǐn)?shù)中，最大的一個是（）A． B． C． D．4．月季花棵數(shù)的和玫瑰花棵數(shù)的同樣多，月季花有90棵，玫瑰花有（

）棵。A．15 B．75 C．1055．甲數(shù)是乙數(shù)的，那么（）A．乙數(shù)是甲數(shù)的 B．乙數(shù)比甲數(shù)少 C．甲數(shù)比乙數(shù)少 D．甲數(shù)比乙數(shù)多6．在一幅地圖上，用2厘米表示實(shí)際距離90千米，這幅地圖的比例尺是（

）。A．1∶9000000 B．1∶4500000 C．2∶9000000 D．2∶45000007．直線上，﹣3和﹢3之間有（

）個自然數(shù)。A．5 B．3 C．2 D．1二、填空題8．把20克糖加到80克水里，糖水的含糖量是()%，糖與水的比是()。9．（

）（

）（

）%10．小欣把自己的壓歲錢600元存入銀行，定期2年，年利率是2.25%，到期后她可以得到利息()元。11．甲用6分鐘走完一座橋，乙用12分鐘才能走完這座橋，甲乙兩人的速度之比是()；如果兩人從橋的兩端相向而行，()分鐘兩人才能相遇。12．2012年是第三十屆奧運(yùn)會，按每4年舉行一次，則第三十九屆奧運(yùn)會將在()年舉行．13．晨晨看一本書,已看頁數(shù)與剩下的頁數(shù)之比是7∶3．已看頁數(shù)是剩下的頁數(shù)的();剩下的頁數(shù)是已看頁數(shù)的();已看頁數(shù)占全書的();剩下的頁數(shù)占全書的()．14．要配制鹽水200克，已知鹽與水的比是1∶4，需加鹽克。這時鹽水與鹽的比是。15．—個圓柱體，如果把它的高截短6厘米，表面積就減少75.36平方厘米，則體積減少()立方厘米。16．兩個圓柱的高相等，底面半徑的比為2∶5，則它們的體積之比為()。三、判斷題17．和都是不為0的自然數(shù)，已知，則。()18．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。()19．把一個圓形平均分成16份，剪開后拼成一個近似的長方形，在這個轉(zhuǎn)化過程中，周長和面積都沒有發(fā)生變化。()20．如果圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，那么它的體積也擴(kuò)大到原來的3倍。()21．一個圓柱的底面直徑是2分米，高是5分米，它的體積是15.7立方分米．()22．“打八折”和“買十送二”的優(yōu)惠策略是一樣的。()四、計(jì)算題23．直接寫結(jié)果。48×25%＝

15÷20%＝

12÷0.25＝

25×3.2＝3－3÷4＝

0.32＝

1.8×＝

＋×＝24．下面各題，怎樣簡便就怎樣算?！痢?×7

×＋÷

（＋）×32

×＋×

137×25．解比例。（2＋x）∶2＝21∶6

x∶42＝∶10x－x＝五、圖形計(jì)算26．如圖是從圓柱中挖去一個圓錐后的剩余部分，計(jì)算它的體積。（單位：cm）27．計(jì)算下面陰影部分的面積。（單位：cm）（1）

（2）

（3）六、解答題28．有一個邊長是4米的正方形草場，在它的一組對角分別拴了一頭牛，拴牛的繩長是4米。兩頭牛共同吃到草的面積是多少平方米？要修一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要15天?，F(xiàn)在兩隊(duì)合修，幾天能完成這項(xiàng)工程的一半？30．某學(xué)校周圍環(huán)境如圖所示。（1）學(xué)校正東400米處，有一條商業(yè)街與人民路互相垂直。在圖中畫直線表示這條街，并標(biāo)上商業(yè)街。（2）文化宮在學(xué)校（

）方向（

）米處。31．某小學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行了體重調(diào)查，體重正常的學(xué)生有319人。下圖是調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖。（1）該小學(xué)共有學(xué)生多少人？（2）體重偏重的學(xué)生有多少人？32．小麗按照下面的方法調(diào)制了450g巧克力奶，她用了多少克巧克力粉？學(xué)校舉行“學(xué)習(xí)二十大，爭做新時代好隊(duì)員“演講比賽，共有75人參賽，獲獎人數(shù)占60%，獲得一、二、三等獎的人數(shù)比為2∶3∶4，獲得一等獎的學(xué)生有多少人？34．小芳家客廳是正方形的，用邊長80cm的方磚鋪地，正好需要50塊。如果改用邊長50cm的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例知識解答）參考答案：1．C【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例關(guān)系；如果是乘積一定，則成反比例關(guān)系?！驹斀狻緼．出勤人數(shù)＋缺勤人數(shù)＝全班人數(shù)（一定），和一定，所以出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)不成比例；B．（一定），乘積一定，所以與成反比例關(guān)系；C．正方體的表面積÷它的一個面的面積＝6（一定），商一定，所以正方體的表面積與它的一個面的面積成正比例關(guān)系；D．圓的面積÷半徑＝π×半徑，商不一定，所以圓的面積與它的半徑不成比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關(guān)鍵。2．C【詳解】兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，由此可知，（＋）×32＝×32＋×32＝28＋14＝42，這里應(yīng)用了乘法分配律。故答案為：C3．D【詳解】試題分析：由“a小于b，c小于a，b小于d”，推出a、b、c、d之間的大小關(guān)系，又因?yàn)檫@四個分?jǐn)?shù)都是同分母分?jǐn)?shù)，根據(jù)a、b、c、d的大小，即可推出這四個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系．解：因?yàn)閍＜b，c＜a，b＜d，所以c＜a＜b＜d，因此，＜＜＜，所以，最大．故選D．點(diǎn)評：此題先求出a、b、c、d之間的大小關(guān)系，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)比較的方法：同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的那個分?jǐn)?shù)就大，解決問題．4．B【分析】已知月季花的和玫瑰花棵數(shù)的同樣多，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用90×求出月季花的是多少棵，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計(jì)算出玫瑰花的棵樹?！驹斀狻?0×÷＝90××5＝75（棵）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出月季花的是多少，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計(jì)算。5．B【詳解】試題分析：根據(jù)“甲數(shù)是乙數(shù)的”，把乙數(shù)看作5份數(shù)，則甲數(shù)就為6份數(shù)，進(jìn)而逐項(xiàng)分析，再選擇正確的選項(xiàng)．解：A、乙數(shù)是甲數(shù)的：5，原說法錯誤；B、乙數(shù)比甲數(shù)少：（6﹣5），原說法正確；C、甲數(shù)比乙數(shù)多，而不是甲數(shù)比乙數(shù)少，原說法錯誤；D、甲數(shù)比乙數(shù)多：（6﹣5），原說法錯誤；故選B．點(diǎn)評：解決此題關(guān)鍵是把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成份數(shù)，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式得解．6．B【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，解答即可?！驹斀狻?0千米＝9000000厘米比例尺：2∶9000000＝1∶4500000＝1∶4500000故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對比例尺的認(rèn)識與應(yīng)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。7．B【分析】用來表示物體個數(shù)的0，1，2，3，4……都叫自然數(shù)，數(shù)出﹣3和﹢3之間的自然數(shù)即可?！驹斀狻咯?和﹢3之間有0、1、2，共3個自然數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】自然數(shù)包括0和正整數(shù)。8．201∶4【分析】含糖量＝，故求含糖量可列式為：20÷（20＋80）；求糖與水的比可列式為：20∶80。【詳解】20÷（20＋80）＝20÷100＝0.2＝20%20∶80＝（20÷20）∶（80÷20）＝1∶4【點(diǎn)睛】解答本題需要明確糖、水及糖水之間的關(guān)系，并且能夠與百分?jǐn)?shù)的含義結(jié)合起來，明白百分率的具體意義；最后要運(yùn)用適當(dāng)方法化簡整數(shù)比。9．200；9；100；15【分析】從已知的入手，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，用分子÷分母，求出小數(shù)，再將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?0÷3×20＝200；60÷20×3＝9；15÷3×20＝100；3÷20＝0.15＝15%【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng)。10．27【分析】用本金乘年利率再乘存期，求出到期后的利息。【詳解】600×2.25%×2＝27（元）所以，到期后她可以得到利息27元?！军c(diǎn)睛】本題考查了利率問題，掌握利息的求法是解題的關(guān)鍵。11．2∶14【分析】把這座橋的長度看作單位“1”，根據(jù)速度＝路程÷時間，可分別求出甲的速度是，乙的速度是，然后用甲的速度比上乙的速度即可；如果兩人從橋的兩端相向而行，根據(jù)路程÷速度和＝相遇時間，據(jù)此解答即可?！驹斀狻俊茫剑ā?2）∶（×12）＝2∶11÷（＋）＝1÷＝4（分鐘）【點(diǎn)睛】本題考查路程、速度和時間的關(guān)系，明確它們的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。12．2048【詳解】因?yàn)閵W運(yùn)會4年舉辦一次，2012年是第30屆，那么第39屆就要在4×9=36年以后舉辦，故2012+36=2048（年).【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生對于年份計(jì)算方面的知識點(diǎn)運(yùn)用，難度系數(shù)易．13．【解析】略14．405∶1【分析】根據(jù)鹽與水的比是1：4可得鹽占鹽水的幾分之幾，又知道鹽水的重量，用乘法求出鹽的重量即可解答問題。【詳解】1＋4＝5，200×＝40（克），所以鹽水與鹽的比是：200∶40＝5∶1?！军c(diǎn)睛】此題考查按比例分配應(yīng)用題，按解題步驟求出即可。15．75.36【詳解】本題考查圓柱體積和表面積的實(shí)際應(yīng)用．要求圓柱體積就要知道底面積；圓柱高減少，表面積減少的就是減少的圓柱的側(cè)面積，側(cè)面積除以高得到底面周長，再依據(jù)已知周長求面積計(jì)算出面積，最后利用體積計(jì)算公式計(jì)算即可．減少的表面積是高為6cm的圓柱的側(cè)面積，圓柱底面圓的周長=、75.36÷6=12.56（厘米），那么圓的直徑=12.56÷3.14=4（厘米），則半徑=4÷2=2（厘米），因此底面積=3.14×2×2=12.56（平方厘米），減少的體積=12.56×6=75.36（立方厘米）．16．4∶25【分析】兩個圓柱的高相等，它們體積的比等于它們底面積的比，它們底面積的比等于底面半徑比的平方，據(jù)此解答?！驹斀狻績蓚€圓柱的高相等，底面半徑的比為2:5，它們體積的比是：＝4:25【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵在于掌握圓柱高不變，體積和底面積成正比例，以及圓半徑變化引起面積變化的規(guī)律。17．×【分析】把等式后面的除變成乘，然后根據(jù)兩兩相乘數(shù)的積相等，乘較小數(shù)的數(shù)則較大進(jìn)行比較?！驹斀狻坑煽傻茫海?，所以，則題干錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用積與因數(shù)之間的關(guān)系來解決問題。18．×【分析】求真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：把這個分?jǐn)?shù)的分子和分母互換位置即可。假分?jǐn)?shù)是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，根據(jù)求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法，分別求出假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)分析判斷，可以舉例證明分析判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍俜?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的含義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。19．×【分析】把一個圓形平均分成16份，剪開拼成一個近似的長方形，這個長方形的寬等于圓的半徑，長等于圓的周長的一半，所以這個轉(zhuǎn)化過程中面積不變，周長增加了兩個半徑的長度；據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，把一個圓形剪開拼成一個近似的長方形，這個轉(zhuǎn)化過程圓的面積不變，周長發(fā)生變化，所以本題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是熟悉圓的面積公式推導(dǎo)過程。20．×【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，若“高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍”，則面積擴(kuò)大到32倍，體積也擴(kuò)大32倍。據(jù)此判斷?！驹斀狻恳?yàn)閳A錐的體積＝×底面積×高，如果一個圓錐體高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，則面積擴(kuò)大到32＝9倍，所以這個圓錐的體積也擴(kuò)大到原來的9倍；所以題干說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用。21．√【詳解】略22．×【分析】打八折是指現(xiàn)價是原價的80%；買十送二是每滿10件送2件，不滿10件不送；二者折扣不同，可以舉例說明。【詳解】假設(shè)商品原價100元。打八折的價格是：100×80%＝80元；買十送二：不夠10件的話是沒用送的，即10件以內(nèi)是原價；買10件時，需要：10×100＝1000元，實(shí)際可得10＋2＝12件，每件1000÷12≈83.3元；二者折扣明顯不同。故答案為：×【點(diǎn)睛】理解不同折扣方法的含義，是解答本題的關(guān)鍵。23．12；75；48；80；0.09；1；【詳解】略24．15；2；44；；；7【分析】（1）運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡算；（2）把除變?yōu)槌怂牡箶?shù)，再按照四則混合運(yùn)算順序計(jì)算；（3）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；（4）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；（5）把除變?yōu)槌怂牡箶?shù)，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；（6）把137變?yōu)椋?36＋1），再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算?！驹斀狻俊痢?×7＝（×8）×（×7）＝3×5＝15×＋÷＝×＋×＝＋2＝2（＋）×32＝×32＋×32＝24＋20＝44×＋×＝×（＋）＝×1＝＝＝＝＝137×＝（136＋1）×＝136×＋＝7＋＝725．x＝5

x＝1.8

x＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例中，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積求解?！驹斀狻浚?＋x）∶2＝21∶6解：（2＋x）×6＝21×212＋6x＝426x＝42－126x＝30x＝30÷6x＝5x∶42＝∶10解：10x＝42×10x＝18x＝18÷10x＝1.8x－x＝解：x＝x＝÷x＝【點(diǎn)睛】掌握比例的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。26．1884cm3【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：，圓柱的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的體積差即可?！驹斀狻浚╟m3）所以，它的體積是1884cm3。27．（1）14.13cm2；（2）28.5cm2；（3）30.615cm2【分析】（1）把左下小半圓的陰影部分移到右上，則整個陰影部分的面積就是半圓的面積。（2）陰影部分的面積＝圓的面積－正方形的面積。正方形的面積可以看作兩個底是10、高是5的三角形的面積。（3）根據(jù)公式S＝π（R2－r2）先求出圓環(huán)的面積，再除以4即可?！驹斀狻浚?）3.14×32÷2＝14.13（cm2）（2）3.14×2－10×÷2×2＝78.5－50＝28.5（cm2）（3）8－3＝5（cm）3.14×（82－52）÷4＝3.14×39÷4＝30.615（cm2）28．9.12平方米【分析】如圖兩頭牛共同吃到草的面積是圖中葉子形狀（陰影部分）的面積，連接葉子對角，陰影部分被分成完全相同的兩部分，先用的圓形面積減去三角形的面積求出陰影面積的一半，最后再乘2即可求出兩頭牛共同吃到草的面積?！驹斀狻浚?.14×424×4÷2）×2＝（3.14×1616÷2）×2＝（12.56－8）×2＝4.56×2＝9.12（平方米）答：兩頭牛共同吃到草的面積是9.12平方米?！军c(diǎn)睛】通過作圖的方式把所求面積分割成兩部分，用的圓形面積減去三角形的面積的求出每部分的面積是解題的關(guān)鍵。29．3天【分析】把這條水渠看作單位“1”，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要10天，平均每天完成這條水渠的，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要15天，平均每天完成這條水渠的，根據(jù)合作的時間＝工作量÷工作效率和，列式解答即可?！驹斀狻浚ǎ剑?＝3（天）答：3天能完成這項(xiàng)工程的一半?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握工作總量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。30．（1）圖見詳解；（2）北偏東60°；300【分析】箭頭指向北，根據(jù)實(shí)際方向與圖上方向的關(guān)系“上北、下南、左西、右東”，按照圖上方向確定實(shí)際方向；（1）學(xué)校正東面400米處，東面是圖上的右面，400米是圖上的4個單位長度，在學(xué)校右面4個單位長度處標(biāo)上“商業(yè)街”；（2）圖上的文化宮在學(xué)校的北偏東60°的方向，然后量出圖上距離，計(jì)算出實(shí)際距離?！驹斀狻浚?）400米＝40000厘米40000÷10000＝4（厘米）（2）量得學(xué)校到文化宮的圖上距離是3厘米3×10000＝30000（厘米）＝300（米）即文化宮在學(xué)校北偏東60°方向300米處?！军c(diǎn)睛】本題考查根據(jù)方向和距離確定物體的位置，熟練掌握實(shí)際方向與圖上方向的關(guān)系，靈活運(yùn)用圖中比例尺解決問題。31．（1）5