廣西柳州市魚峰區(qū)五里亭中學2023年八年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析

廣西柳州市魚峰區(qū)五里亭中學2023年八年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列變形正確的是（）A． B． C． D．2．問四個車標中，不是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．3．如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，則BC＝()A．6 B．6 C．6 D．124．如果分式的值為0，則的值為（）A． B． C． D．不存在5．某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事方法是（?）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．①②③都帶去6．下列說法正確的是()A．真命題的逆命題都是真命題 B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．0.720精確到了百分位 D．的算術平方根是27．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx﹣6（k＜0）的圖象大致是（）A． B． C． D．8．點M（1，2）關于y軸對稱點的坐標為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）9．已知一個等腰三角形的兩邊長a、b滿足方程組則此等腰三角形的周長為（）A．5 B．4 C．3 D．5或410．若（b≠0），則=（）A．0 B． C．0或 D．1或2二、填空題(每小題3分,共24分)11．設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉給甲車，然后甲車繼續(xù)前行，乙車向原地返回．設秒后兩車間的距離為千米，關于的函數(shù)關系如圖所示，則甲車的速度是______米/秒．12．9的平方根是_________．13．估算≈_____．（精確到0.1）14．如圖，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，則∠AEC＝________．15．分式方程＝的解為_____．16．比較大?。篲____17．如圖,下列推理:①若∠1=∠2,則；②若則∠3=∠4；③若,則；④若∠1=∠2,則。其中正確的個數(shù)是(填序號)__________。18．如圖，邊長為的正方形繞點逆時針旋轉度后得到正方形，邊與交于點，則四邊形的周長是_______________．三、解答題(共66分)19．（10分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標分別是(-5，5)，(-2，3)．（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系xOy；（2）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標（3）請在x軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小.請標出點P的位置（保留作圖痕跡，不需說明作圖方法）20．（6分）如圖，為邊長不變的等腰直角三角形，，，在外取一點，以為直角頂點作等腰直角，其中在內(nèi)部，，，當E、P、D三點共線時，．下列結論：①E、P、D共線時，點到直線的距離為；②E、P、D共線時，；；④作點關于的對稱點，在繞點旋轉的過程中，的最小值為；⑤繞點旋轉,當點落在上，當點落在上時，取上一點，使得，連接，則．其中正確結論的序號是___．21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A＇B＇C＇，并寫出點C＇的坐標________；（2）在y軸上畫出點P，使PA+PC最小，并直接寫出P點坐標．22．（8分）某校舉辦了一次趣味數(shù)學競賽，滿分分，學生得分均為整數(shù)，成績達到分及以上為合格，達到分及以上為優(yōu)秀這次競賽中，甲、乙兩組學生成績?nèi)缦?單位：分)．甲組：，，，，，，，，，乙組：，，，，，，，，，（1）組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組68分a37690%30%乙組bc19680%20%以上成績統(tǒng)計分析表中________分，_________分，________分；（2）小亮同學說：這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略偏上！觀察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學生？并說明理由．（3）如果你是該校數(shù)學競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選擇一組同學代表學校參加復賽，你會選擇哪一組？并說明理由．23．（8分）解下列方程并檢驗(1)(2)24．（8分）已知，與成反比例，與成正比例，且當x=1時，y=1；當x=1時，y=-1．求y關于x的函數(shù)解析式，并求其圖像與y軸的交點坐標.25．（10分）如圖，點D是AB上一點，DF交AC于點E，DE＝FE，F(xiàn)C∥AB．求證：AE＝CE．26．（10分）計算：(1).(2).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，正確；故選：D．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)進行解題．2、C【分析】如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，據(jù)此解題即可.【詳解】A,B,D三個選項中可以找出對稱軸，是軸對稱圖形，C選項不符合.所以答案為C選項.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的判斷，熟練掌握其特點是解題關鍵.3、A【詳解】∵30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，,故選A.4、A【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母不為0解答即可.【詳解】∵分式的值為0，∴x2-4=0且x2-4x+4≠0，解得：x=-2.故選A.【點睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子等于零且分母不等于零．5、C【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．【詳解】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．應帶③去．故選：C．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學生將所學的知識運用于實際生活中，要認真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．6、D【分析】根據(jù)真命題的定義、無理數(shù)的判定、算術平方根、精確度等知識一一判斷即可.【詳解】A、真命題的逆命題不一定都是真命題，本選項不符合題意；B、無限小數(shù)都是無理數(shù)，錯誤，無限循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，是有理數(shù)，本選項不符合題意；C、0.720精確到了千分位，本選項不符合題意；D、的算術平方根是2，正確；故選D．【點睛】本題考查真命題的定義、無理數(shù)的判定、算術平方根、精確度等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．7、B【分析】一次函數(shù)y＝kx+b中，k的符號決定了直線的方向，b的符號決定了直線與y軸的交點位置，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx﹣6中，k＜0∴直線從左往右下降又∵常數(shù)項﹣6＜0∴直線與y軸交于負半軸∴直線經(jīng)過第二、三、四象限故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問題，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關鍵．8、A【分析】關于y軸對稱的點的坐標特征是縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】點M（1，2）關于y軸對稱點的坐標為(－1，2)【點睛】本題考查關于坐標軸對稱的點的坐標特征，牢記關于坐標軸對稱的點的性質(zhì)是解題的關鍵.9、A【解析】試題分析:解方程組得：所以，等腰三角形的兩邊長為2，1．若腰長為1，底邊長為2，由1+1=2知，這樣的三角形不存在．若腰長為2，底邊長為1，則三角形的周長為2．所以這個等腰三角形的周長為2．故選A.考點:1.等腰三角形的性質(zhì)；2.解二元一次方程組．10、C【詳解】解：∵，∴a(a-b)=0，∴a=0，b=a．當a=0時，原式=0；當b=a時，原式=故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、20【解析】試題分析：設甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，根據(jù)題意及圖形特征即可列方程組求解.設甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，由題意得，解得則甲車的速度是20米/秒．考點：實際問題的函數(shù)圖象，二元一次方程組的應用點評：此類問題是初中數(shù)學的重點，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.12、±1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可．詳解：∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1．故答案為±1．點睛：本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．13、1.2【分析】由于2＜3＜16，可得到的整數(shù)部分是1，然后即可判斷出所求的無理數(shù)的大約值．【詳解】∵2＜3＜16，∴1＜＜4，∴的整數(shù)部分是1，∵1．162＝2．2856，1．172＝3．0482，∴≈1.2，故答案是：1.2【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．14、60°【分析】本題需先證出△BOC≌△AOD，求出∠C，再求出∠DAC，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案．【詳解】在△BOC和△AOD中，∵OA=OB，∠O=∠O，OC=OD，∴△BOC≌△AOD，∴∠C=∠D=35°．∵∠DAC=∠O+∠D=50°+35°=85°，∴∠AEC=180°﹣∠DAC﹣∠C=180°﹣85°﹣35°=60°．故答案為60°．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，在解題時要注意和三角形的內(nèi)角和定理相結合是本題的關鍵．15、x=5【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】方程兩邊同時乘以(x-1)(x+1)，得：2x+2＝3x﹣3，解得：x＝5，檢驗：當x＝5時(x-1)(x+1)≠0，所以x=5是分式方程的解，故答案為：x＝5.【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，熟練掌握解分式方程的方法以及注意事項是解題的關鍵.解分式方程注意要檢驗．16、＜【分析】由題意先將分數(shù)通分，利用無理數(shù)的估值比較分子的大小即可.【詳解】解：通分有，比較分子大小，則有<.故答案為：＜.【點睛】本題考查無理數(shù)的大小比較，熟練掌握無理數(shù)與有理數(shù)比較大小的方法是解題關鍵.17、②④【解析】根據(jù)平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)，逐個推理判斷即可.【詳解】①若∠1=∠2,則AD//BC,故①錯誤;②根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得②正確;③若,則,故③錯誤;④若∠1=∠2,則AD//BC,所以可得，故④正確.故正確的有②④【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，這是重點知識，必須熟練掌握.18、【分析】由題意可知當AB繞點A逆時針旋轉45度后，剛回落在正方形對角線AC上，據(jù)此求出B′C，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求B′O和OD，從而可求四邊形AB′OD的周長．【詳解】解：連接B′C，∵旋轉角∠BAB′=45°，∠BAC=45°，∴B′在對角線AC上，∵AB=BC=AB′=1，用勾股定理得AC==，∴B′C=AC-AB′=-1，∵旋轉角∠BAB′=45°，AC為對角線，∠AB′O=90°，∴∠CB′O=90°，∠B′CO=45°，即有△OB′C為等腰直角三角形，在等腰Rt△OB′C中，OB′=B′C=-1，在直角三角形OB′C中，由勾股定理得OC=（-1）=2-，∴OD=1-OC=1-（2-）=-1，∴四邊形AB′OD的周長是：2AD+OB′+OD=2+-1+-1=．故答案為：．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉的性質(zhì)，特殊三角形邊長的求法，連接B′C構造等腰Rt△OB′C是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）A1(5,5)B1(3,3)C1(2,3)，見解析;（3）見解析。P點坐標（，0）【解析】（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的平移規(guī)律，解決即可.（2）根據(jù)關于y軸對稱的圖形的對應點的坐標特征，找出對應點A1，B1，C1連線即可.（3）最短路徑問題，找到C1關于x軸對稱的對應點C2，連接C1C2，與x軸的交點即為P點.【詳解】解：（1）如圖所示（2）如圖所示A1(5,5)B1(3,3)C1(2,3)（3）如圖所示∵C（-2，3），B2（3，-1），

∴直線CB2的解析式為y=-x+令y=0，解得x=∴P點坐標（，，0）．【點睛】本題考查平面坐標系中點的坐標平移規(guī)律，關于y軸對稱的對應點的坐標特征，即最短路徑問題，解決本題的關鍵是熟練掌握坐標平移規(guī)律.20、②③⑤【分析】①先證得，利用鄰補角和等腰直角三角形的性質(zhì)求得，利用勾股定理求出，即可求得點到直線的距離；②根據(jù)①的結論，利用即可求得結論；③在中，利用勾股定理求得，再利用三角形面積公式即可求得；④當共線時，最小，利用對稱的性質(zhì)，的長，再求得的長，即可求得結論；⑤先證得，得到，根據(jù)條件得到，利用互余的關系即可證得結論．【詳解】①∵與都是等腰直角三角形，∴，，，，，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，解得：，作BH⊥AE交AE的延長線于點H，∵，，∴，∴，∴點到直線的距離為，故①錯誤；②由①知：，，，∴，故②正確；③在中，由①知：，∴，，，故③正確；④因為是定值，所以當共線時，最小，如圖，連接BC，∵關于的對稱，∴，∴，∴，，故④錯誤；⑤∵與都是等腰直角三角形，∴，，，，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故⑤正確；綜上，②③⑤正確，故答案為：②③⑤．【點睛】本題是三角形的綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應用，三角形的面積公式，綜合性強，全等三角形的判定和性質(zhì)的靈活運用是解題的關鍵．21、（1）見解析，點C＇的坐標是(1，－1)；（2）見解析，點P的坐標是(0，0)【分析】（1）直接利用關于y軸對稱點的性質(zhì)得出對應點的位置進而得出答案；（2）利用軸對稱求最短路線的方法，連接AC＇交y軸于P點，P點就是所求的點，觀察圖形即可得出P點的坐標．【詳解】（1）分別作A、B、C關于y軸的對稱點A＇、B＇、C＇，連接A＇B＇、A＇C＇、B＇C＇即可得△A＇B＇C＇，△A＇B＇C＇就是所求的圖形．由圖可得：點C＇的坐標是(1，－1)（2）連接AC＇交y軸于P點，P點就是所求的點．觀察圖形可得：點P的坐標是(0，0)【點睛】此題主要考查了軸對稱變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．22、（1）60，72，75；（2）小亮屬于甲組學生，理由見解析；（3）選甲組同學代表學校參加競賽，理由見解析【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)及平均數(shù)的定義進行計算即可得解；（2）根據(jù)中位數(shù)的大小進行判斷即可得解；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)給出合理建議即可.【詳解】（1）∵甲組：，，，，，，，，，∴；∵乙組：，，，，，，，，，∴；；（2）小亮屬于甲組學生，∵甲組中位數(shù)為60,乙組的中位數(shù)為75,而小亮成績位于小組中上游∴小亮屬于甲組學生；（3）選甲組同學代表學校參加競賽，由甲組有滿分同學，則可選甲組同學代表學校參加競賽.【點睛】本題主要考查了中位數(shù)及平均數(shù)的相關概念，熟練掌握中位數(shù)及平均數(shù)的計算是解決本題的關鍵.23、(1)x=；(2)x=【分析】（1）兩邊都乘以2(x+3)，把分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）兩邊都乘以2(x-1)，把分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：(1)兩邊都乘以2(x+3)，去分母得：4x+2x+6=7，移項合并得：6x=1，解得：x=，檢驗：當x=時，x+3≠0，∴x=是分式方程的解；(2)兩