電路第4章4三相電路

電路分析中很少用電動(dòng)勢，通常用電壓來表示。以A相繞組的感應(yīng)電壓為參考正弦量，則發(fā)電機(jī)的三相感應(yīng)電壓分別為：三相感應(yīng)電壓用波形圖和相量圖可分別表示為：u0TuAuBuCωt120°120°120°UBUAUC三個(gè)電壓大小相等，頻率相同，相位互差120o我們把三個(gè)最大值相等，角頻率相同，彼此相位互差120o電角度的單相正弦量稱為對稱三相交流電。發(fā)電機(jī)感應(yīng)的對稱三相交流電壓用相量可表示為由對稱三相電壓的波形圖和相量圖可知：對稱三相交流電在相位上的先后順序稱為相序。我們把相序ABC稱為正序或順序；把CBA稱為負(fù)序或逆序。電力系統(tǒng)中通常采用正序。4.7.2三相電源的連接1.三相電源的Y形連接圖示電源的連接方式稱為星形連接，或記為“Y”接。XZYNBCA由電源繞組尾端（X、Y、Z）公共連接點(diǎn)引出的導(dǎo)線稱為中線(零線)，由電源繞組首端（A、B、C）引出的導(dǎo)線稱為相線(火線)。電源繞組首端指向尾端的電壓稱為相電壓(即火線與零線之間的電壓)?；鹁€與火線之間的電壓稱為線電壓。電源繞組這樣連接后向外電路供電的方式稱為三相四線制。XZYNBCA電源作Y型三相四線制向外供電時(shí)，可以向負(fù)載提供兩種電壓：火線與零線之間的電壓—相電壓和火線與火線之間的電壓—線電壓。那么這兩種電壓存在著什么樣的關(guān)系呢？-UBUABUC-UBCUA-UCA我們以相量圖進(jìn)行分析：三個(gè)電源相電壓總是對稱的，三個(gè)線電壓與相電壓之間的關(guān)系為：顯然三個(gè)線電壓也是對稱的由相量圖可以分析出相、線電壓之間的關(guān)系為：線電壓與相電壓的通用關(guān)系表達(dá)式：工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，多數(shù)用戶使用的電壓等級(jí)通常是：線電壓在數(shù)量上是與其相對應(yīng)的相電壓的倍；在相位上超前相電壓30°電角。-UBUABUC-UBCUA-UCAUp—相電壓有效值Ul

—線電壓有效值2.三相電源的Δ形連接圖示電源的連接方式稱為三角形連接，或記為“Δ”接。三相電源繞組首尾相連組成一個(gè)閉環(huán)，在三個(gè)連接點(diǎn)處向外引出三根火線，即構(gòu)成Δ連接。電源繞組Δ接時(shí)總有：

線電壓=相電壓其只能向外電路提供一種電壓。實(shí)際電源連成Δ接時(shí)，由于三相電源繞組的感應(yīng)電壓對稱，所以電源回路內(nèi)部無電流，但若有一相接反時(shí)，就會(huì)在電源回路內(nèi)造成很大的環(huán)流從而燒壞電源繞組。XZYBCAABC

數(shù)量上線電壓是相電壓的倍；在相位上線電壓超前與其相對應(yīng)的相電壓30°.驗(yàn)電筆的正確握法如下圖示：你能說出對稱三相交流電的特征嗎？你會(huì)做嗎？三相四線制供電體制中，你能說出線、相電壓之間的數(shù)量關(guān)系及相位關(guān)系嗎？

如何用驗(yàn)電筆或400V以上的交流電壓表測出三相四線制供電線路上的火線和零線？電筆頭與被測導(dǎo)線接觸時(shí)，使氖管發(fā)光的是火線（或端線），不發(fā)光的是零線。電表可利用火線與零線之間的數(shù)量關(guān)系判斷出火線和零線。

三個(gè)最大值相等、角頻率相同、相位上互差120°電角的單相正弦交流電。4.7.3三相負(fù)載的連接1.三相負(fù)載的Y形連接圖示為電源和負(fù)載均為“Y”接的三相電路N'ZAZBZCZLNBCAA'B'C'ZLZLZN對稱三相電源繞組的相電壓Y接三相負(fù)載阻抗輸電線阻抗負(fù)載端線電壓負(fù)載端相電壓線電流若電路中ZL=0且ZN=0時(shí)，則UA=UA’，且中線電壓UNN'=0···對稱三相負(fù)載的條件即三相負(fù)載阻抗的模值和幅角均相等對稱Y形連接三相電路的分析與計(jì)算ZZZABCNN'ZLZNZLZL電源相電壓火線上通過的電流稱為線電流負(fù)載中通過的電流稱為相電流中線電流Y接電路特點(diǎn)：相電流=線電流中線電流:ZZZABCNN'ZLZNZLZL三相電路若輸電線上阻抗不能忽略時(shí)，存在中點(diǎn)電壓uN'N，根據(jù)彌爾曼定理可得其相量計(jì)算式為：由于三相電路對稱，所以中點(diǎn)電壓為零，即：此時(shí)各相負(fù)載中通過的電流：顯然三個(gè)相(線)電流也對稱，因此中線電流：

從電流的觀點(diǎn)來看，三相電路對稱時(shí)中線相當(dāng)于開路。因此，在對稱三相電路中，中線的有、無對電路無影響。電源線電壓為380V，對稱負(fù)載Y接，Z=3+j4Ω,求：各相負(fù)載中的電流及中線電流。設(shè)根據(jù)對稱關(guān)系可得：由此例可得，對稱三相電路的計(jì)算可歸結(jié)為一相電路計(jì)算，其它兩相根據(jù)對稱關(guān)系可直接寫出。例解根據(jù)對稱關(guān)系：有對稱Y接三相電路計(jì)算原則1.由于三相電路對稱，因此各相負(fù)載的電壓和電流也是對稱的，三相電路的計(jì)算可歸結(jié)為一相進(jìn)行；2.根據(jù)電路給定條件確定參考相量，一般選A相電壓；3.應(yīng)用單相電路的分析方法求出A相電路的待求量；4.根據(jù)對稱關(guān)系寫出其它兩相的待求量；5.在一相電路計(jì)算中，中線阻抗不起作用，N和N'之間等電位，用一根短接線連接。ZA＋NN'·UAA'－·UN'N=0Y形不對稱三相電路的分析與計(jì)算若三相電路不對稱，作Y形連接且又無中線時(shí)，電路如下圖所示：由相量圖分析可知，三相負(fù)載不對稱時(shí)且無中線時(shí)，中點(diǎn)電壓不再為零，這一現(xiàn)象稱為中點(diǎn)偏移。中點(diǎn)發(fā)生偏移時(shí)，各相負(fù)載電壓嚴(yán)重不對稱！

·UA·UN'NNN'·UA'·UB'·UC'·－UN'N有UA'=UA－UN'N···同理可得UB'和UC'··A＋NN'ZA·UA－B＋ZB·UB－C＋ZC·UC－＋·UA'－＋·UB'－＋·UC'－N+++–––N

RARBRCACB若RA=RB=RC=5

，求線電流及中性線電若RA=5,RB=10,RC=20,求線電流及

一星形聯(lián)結(jié)的三相電路，電源電壓對稱。設(shè)電源線電壓。負(fù)載為電燈組，流

IN;中性線電流

IN。例中性線電流解：已知：(1)線電流三相對稱N+++–––N

RARBRCACB(2)三相負(fù)載不對稱（RA=5

、RB=10

、RC=20

）

分別計(jì)算各線電流中性線電流N'3+j2ΩNBCAZN4+j4Ω2+jΩ圖示電路為不對稱三相負(fù)載Y接，試分析(1)當(dāng)ZN=0；(2)ZN=3+j4Ω

；(3)ZN=∞時(shí)的線電流情況。(1)當(dāng)ZN=0且ZL=0時(shí)：例分析這種情況下，負(fù)載電流不對稱，但各相獨(dú)立，互不影響！(2)當(dāng)ZN=3+j4時(shí)，中點(diǎn)電壓不等于零分析這種情況下，負(fù)載電壓、負(fù)載中通過的電流均不對稱，互相牽制、相互影響！N'3+j2ΩNBCA4+j4Ω2+jΩ3+j4Ω(3)當(dāng)ZN=∞時(shí)，中線開路，IN=0分析這種情況下，負(fù)載中點(diǎn)偏移，各相電壓不對稱，負(fù)載中通過的電流也不對稱，互相牽制、相互影響！N'3+j2ΩNBCA4+j4Ω2+jΩ電源對稱而負(fù)載不對稱的

Y形接法電路的特點(diǎn)：1.ZN=0：負(fù)載電流不對稱，但各相獨(dú)立，互不影響。2.ZN≠0：負(fù)載電壓、電流不對稱，各相牽制，彼此影響。3.無中線時(shí)，負(fù)載中點(diǎn)發(fā)生較大偏移，造成各相負(fù)載電壓嚴(yán)重不平衡，且各相牽制，彼此影響。顯然，三相電路不對稱且又無中線時(shí)中點(diǎn)電壓不再為零。若中點(diǎn)電壓較大時(shí)，將造成有的負(fù)載相電壓過低不能正常工作；有的負(fù)載相電壓過高甚至燒損電器，各相負(fù)載由于端電壓不平衡均不能正常工作。正確接法：每組燈相互并聯(lián)，然后分別接至各相電壓上。設(shè)電源電壓為：

當(dāng)有中線時(shí)，每組燈的數(shù)量可以相等也可以不等，但每盞燈上都可得到額定的工作電壓220V。A.........一組二組三組CBN若三相不對稱，能否去掉中線？三相不對稱電路應(yīng)用實(shí)例

——照明電路設(shè)線電壓為380V。A相斷開后，B、C

兩相串連，電壓UBC（380V）加在B、C負(fù)載上。如果兩相負(fù)載對稱，則每相負(fù)載上的電壓為190V。若一樓全部斷開，二、三樓仍然接通,情況如何?ACB.........一層樓二層樓三層樓分析：結(jié)果：二、三樓電燈全部變暗，不能正常工作。問題1若一樓斷開，二、三樓接通。但兩層樓燈的數(shù)量不等（設(shè)二樓燈的數(shù)量為三層的1/4）結(jié)果如何？結(jié)果：二樓燈泡上的電壓超過額定電壓，燈泡被燒毀；三樓的燈不亮。ACBR2R3分析:問題2關(guān)于中線(零線)的結(jié)論負(fù)載不對稱且又無中線時(shí)，負(fù)載上將得到大小不等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達(dá)不到額定電壓，各相負(fù)載均不能正常工作。對于象照明電路這類三相不對稱電路：實(shí)際應(yīng)用中各相負(fù)載不能保證完全對稱，所以必須采用三相四線制供電，而且必須保證中線(零線)可靠。中線的作用在于：使星形連接的不對稱負(fù)載得到相等的相電壓。因此，為確保中線(零線)在運(yùn)行中安全可靠不斷開，中線上不允許接保險(xiǎn)絲和開關(guān)！2.三相負(fù)載的Δ形連接圖示為電源“Y”接，負(fù)載為Δ形連接的對稱三相電路線電流A＋NZL·UA－B＋ZL·UB－C＋ZL·UC－A'B'C'ZZZ相電流由于三相電路對稱，所以三個(gè)相電流和三個(gè)線電流必然都是對稱的。設(shè):Ip—相電流有效值對A'、B'、C'三個(gè)節(jié)點(diǎn)分別列寫KCL方程可得：A＋NZL·UA－B＋ZL·UB－C＋ZL·UC－A'B'C'ZΔZΔZΔ-IB’C’IAIC’A’-IBIA’B’-IC由相量圖分析可得：三相線電流也是對稱的，在數(shù)量上是對應(yīng)相電流的1.732倍，在相位上滯后對應(yīng)相電流30°電角度。如果分析計(jì)算對稱三相Δ接電路時(shí)，也用三相歸結(jié)為一相的方法，應(yīng)首先把Δ接負(fù)載變換成Y接負(fù)載后才能進(jìn)行。A＋NZL·UA－B＋ZL·UB－C＋ZL·UC－A'B'C'ZYZYZY其中：對稱三相負(fù)載Δ接時(shí)，只要將負(fù)載等效為Y接，其分析計(jì)算方法就可以依據(jù)前面所述進(jìn)行。4.7.4三相電路的功率負(fù)載對稱時(shí)：三相總有功功率：星形接法時(shí)：

又有和接法有無關(guān)系？三角形接法時(shí)：與接法無關(guān)φ——負(fù)載阻抗角三相負(fù)載對稱時(shí)，三相電路的功率：有功功率的單位是瓦特[W]無功功率的單位是乏爾[var]視在功率的單位是伏安[V·A]三相電路不對稱時(shí)，三相電路的功率：顯然三相不對稱時(shí)，各相功率應(yīng)單獨(dú)計(jì)算然后進(jìn)行疊加。例:三相對稱負(fù)載星形聯(lián)接，接至線電壓380V的三相電源上。其電流為10A，功率為5700W。求負(fù)載的功率因數(shù)，各相負(fù)載的等效阻抗，電路的無功功率和視在功率。解:三相電路應(yīng)注意的事項(xiàng)1.三相電源一般都是對稱的，而且大多采用三相四線制供電方式。2.三相負(fù)載有星形和三角形兩種