【知識(shí)梳理】2022年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第11周（梳理練習(xí)）含答案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第11周知識(shí)梳理

第一部分：數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、數(shù)的分類

X顆I

正的（正小數(shù)）

J然（＜］敷）

負(fù)分?jǐn)?shù)（負(fù)，N8）

2、數(shù)的意義及其特征

自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有

用0表示。

整數(shù)：包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。

分?jǐn)?shù)：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。

百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百

分比。百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)量之間的關(guān)系，所以后面不能加單位名稱。

小數(shù)：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份.可

以用分母是10、100、1000……的數(shù)來表示，也可以用小數(shù)來表示。

正、負(fù)數(shù)：表示相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

3、因數(shù)和倍數(shù)

已知a、b、c均為正整數(shù)（為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)不包括

0）,且a+b=c,那么a就是b和c的倍數(shù),b和c就是a的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的

個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身；.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)

數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0、2、4、6或8。

3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0或5。

4、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

①奇數(shù)、偶數(shù)是根據(jù)是不是2的倍數(shù)來判斷，注：0是最小的偶數(shù)。

②質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

注：2是最小.的質(zhì)數(shù)，也是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)。

③合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

注：最小的合數(shù)是4。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

第二部分?jǐn)?shù)的運(yùn)算

1、四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：

有括號(hào)的算式，先算括號(hào)里面的；沒有括號(hào)的算式，先算乘、除法，再算加、

減法；如果只有乘、除法或者只有加、減法，就按從左往右的順序依次計(jì)算。

提示：力口、減法為第一級(jí)運(yùn)算；乘、除法為第二級(jí)運(yùn)算。

2、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)和規(guī)律

運(yùn)算定律字母表達(dá)式運(yùn)算性質(zhì)或規(guī)律字母表達(dá)式

加法交換律a+b=b+a減法的運(yùn)算性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)

加法結(jié)合律(a+b)+c=除法的運(yùn)算性質(zhì)a+b+c=(bXc)

a+(b+c)(b、c均不為0)

乘法交換律aXb=bXa積不變的規(guī)律aXb=(aXc)X(b+c)

(c不為0)

乘法結(jié)合律(aXb)Xc=a+b=(aXc)-r(bXc)

aX(bXc)商不變的規(guī)律(b、c均不為0)

乘法分配律(a+b)Xc=a+b=(a+c)-r(b-rc)

(b、c均不為0)

aXc+bXc

3、常見的數(shù)量關(guān)系

(1)單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)(2)工作效率X工作時(shí)間二工作總量

(3)速度X時(shí)間二路程(4)單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量

4、應(yīng)用題的類型及解法或數(shù)量關(guān)系

相遇路程+(甲速+乙速尸相遇時(shí)間

/問二題W(甲速+乙速)X相遇時(shí)間=路程

(假設(shè)甲速大于乙速)

追擊

甲與乙的距離+(甲速■?乙速戶追上時(shí)間

問題

(甲速-乙速)X追上時(shí)間二甲與乙的距離

工作總量+工作效率=工作時(shí)間

工程

工作總量+工作時(shí)間=工作效率

解決問問題

工作效率工作時(shí)間=工作總量

題歸類X

(和+差大數(shù)大數(shù)-差=小數(shù)

、，和差.)+2=

一(和-差小數(shù)小數(shù)+差=大數(shù)

問題一)+2=

和-小數(shù)=大數(shù)

假設(shè)全是雞

雞兔同(總腿數(shù)-總頭數(shù)x2)+(4-2)=兔的只數(shù);

籠問題假設(shè)全是兔

(總頭數(shù)乂4-總腿數(shù))+(4-2)=雞的只數(shù)。

第三部分式與方程

用字母表示數(shù)、數(shù)量(1)用字母表示數(shù)：如男生有a人，一共有(a+b)人。

關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)(2)用字母表示數(shù)量關(guān)系：如s=vt。

算公式(3)用字母表示運(yùn)算定律:如aXb=bXa。

(4)用字母表示計(jì)算公式:如V=Sh。

(1)等式:表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

(2)方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。所有的方程都是

等式，但等式不一定是方程。

(3)等式的性質(zhì)：①等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)

數(shù),左右兩邊仍然相等。②等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除

等式與方程以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

(4)方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方

程的解。

（5）解方程:求方程的解的過程叫做解方程。

（6）解方程的依據(jù):等式的性質(zhì)。

第四部分比和比例

1、比和比例的聯(lián)系和區(qū)別:

比比例

意義表示兩個(gè)數(shù)相除表示兩個(gè)比相等的的式子

各部分名稱9:6=2.59:6=3:2

前項(xiàng)：后項(xiàng)=比值內(nèi)項(xiàng)：6、3；外項(xiàng)：9、2

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等

基本性質(zhì)乘或除以相同的數(shù)（0于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

除外），比值不變。

化簡(jiǎn)比的依據(jù)。解比例的依據(jù)。

2、求比值［和化簡(jiǎn)比

意義方法結(jié)果

求比值前項(xiàng)除以后項(xiàng)用前項(xiàng)除以后項(xiàng)一個(gè)數(shù)（整數(shù)、分

所得的商。數(shù)或小數(shù)）

化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)的比可以用前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除一個(gè)比。

化成最簡(jiǎn)整數(shù)以同一個(gè)數(shù)（0除外），也可以

比。用求比值的方法，用前項(xiàng)除以

后項(xiàng)，得出一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。

3、比例尺

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

4、按比例分配

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種

分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

5、正比例和反比例

正比例反比例

相同點(diǎn)都是描述兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化的

關(guān)系

兩種相變化方向相同：變化方向相反：

關(guān)聯(lián)的一種量增大，另一種量也隨著增一種量增大，另一種量反而減

量的變大；同樣，一種量減少，另一種少；同樣，一種量減少，另一

化方向量也隨著減少。種量反而增大。

不定值意兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值（商）一

兩種相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定

同義定

點(diǎn)對(duì)應(yīng)式

*=k（一定）x”=Z（一定）

子X

具體實(shí)在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、這在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、

三種量中：這三種量中當(dāng)圓柱的側(cè)面積一

例

當(dāng)圓柱的高一定時(shí)，圓柱的側(cè)面定時(shí)，圓柱的高與底面周長(zhǎng)成

積與底面周長(zhǎng)成正比例；反比例；

圖象正比例的圖像是一條直線。反比例的圖像是一條曲線。

學(xué)習(xí)清單內(nèi)容

班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：

一、填空題。

1、一個(gè)數(shù)由8個(gè)百萬、6個(gè)十萬、7個(gè)千、4個(gè)十、6個(gè)十分之一和5個(gè)百分之

一組成，這個(gè)數(shù)是（），四舍五入到萬位約是（）萬。

2、470860000讀作（），改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）億。

3、一個(gè)數(shù)，由3個(gè)十、9個(gè)0.1和8個(gè)0.01組成，這個(gè)數(shù)是（），

讀作（）。把它精確到十分位是（）。

4、0.834,-,83.3%,0.8333…這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（），最大的數(shù)

6

是（），（）和（）是相等的。

5^0,45=（）+4=『=（）:（）=（）成（）。

6、N里面有（）!，再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是2了。

99

7、在一8、0、0.25、-1.6、-、+18、.2022這8個(gè)數(shù)中，（）

316

是正數(shù)，（）是負(fù)數(shù)，（）既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

8、土的分母加上14,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（）。

7

9、小剛從家到學(xué)校的路程時(shí)900米，平時(shí)他以60米./分的速度步行到學(xué)校。一

天他有急事，到學(xué)校的時(shí)間比平時(shí)短這天他步行的速度是（）米/分。

10、劉伯伯家去年收小麥20噸，今年小麥產(chǎn)量比去年產(chǎn)量增產(chǎn)了一成五。今年

產(chǎn)量時(shí)去年產(chǎn)量的（）%,今年收了（）噸小麥。

11、一個(gè)有40個(gè)齒的大齒輪與一個(gè)有26個(gè)齒的小齒輪相互咬合，如果大齒輪轉(zhuǎn)

13圈，則小齒輪轉(zhuǎn)（）圈。

12、完成一項(xiàng)工程，甲用了6小時(shí)，乙用了8小時(shí)，甲和乙的工作效率比是（）：

（）O

13、如果A=2X2X3X3B=2x3x3x5,那么A和B的最大公因數(shù)是（）,

最小公倍數(shù)是（）。

14※、兩個(gè)相同的瓶子都裝滿了酒精溶液，一個(gè)瓶中酒精和水的體積比是5:3,另一

個(gè)瓶中酒精和水的體積比是7:9。如果把這兩個(gè)瓶中酒精溶液混合,混合后酒精和

水的體積比是（）。

二、填空題。

1、下列說法正確的是（）。

A、0是最小的數(shù)B、0既是正數(shù)又是負(fù)數(shù)

C、負(fù)數(shù)比正數(shù)小D、數(shù)軸上一4在一7的左邊

2、一本書降價(jià)25%的售價(jià)是36元，原價(jià)是（）元。

A、9B、27C、45D、48

3、兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根用去全長(zhǎng)的工，第二根用去了1米，剩下的部分

55

相比較，（）。

A.第一根長(zhǎng)B.第二根長(zhǎng)C.一樣長(zhǎng)D.無法判斷哪根長(zhǎng)

4、兩輛車在途中分別統(tǒng)計(jì)了兩組數(shù)據(jù)：甲車在士小時(shí)內(nèi)行90千米；乙車在上小

43

時(shí)內(nèi)行120千米；則甲車與乙車速度的比是（）。

A、9：8B、8：9C、2：3D、3：4

5、冬冬乘汽車到外婆家，下午4時(shí)出發(fā)，10小時(shí)后到達(dá)。到達(dá)時(shí)他看到的景

象可能是（）

A、旭日東升B、殘陽如血C、星光燦爛D、驕陽似火

四、計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

321

20-2.4^=10.450%x+—x=4.4-x+-x=42

532

8371

X

2.5x1.25x329-4-一4-12.5X84-12.5X8

16

五、生活中的問題，我能解決。

1、甲、乙兩種襯衣的原價(jià)相同。換季時(shí)，甲種襯衣按四折銷售，乙種襯衣按五

折銷售，王叔叔用108元購(gòu)買了這兩種襯衣各一件。這兩種襯衣原價(jià)每件是多

少元？（列方解答）

2、一項(xiàng)工程，如果甲、乙合做，3天可以完成這項(xiàng)工程的一半；如果丙單獨(dú)做,

12天可以完成?，F(xiàn)在甲、乙、丙合做，幾天可以完成全部工程？

3、謝老師買了50000元定期五年的國(guó)家建設(shè)債券，年利率為3.14%,到期時(shí),

她想用利息買一臺(tái)7500元的筆記本電腦，夠嗎？

4、某校三年級(jí)有學(xué)生360人，比二年級(jí)學(xué)生多20%。這個(gè)學(xué)校二年級(jí)有學(xué)生多

少人？

5、劉老師買一套運(yùn)動(dòng)服一共用了480元，其中褲子的價(jià)格是上衣的60%。上衣

和褲子各多少元？

6、一個(gè)圓錐形鉛錘，體積是37.68立方厘米。如果它的底面半徑是2厘米，它

的高是多少厘米？

7、學(xué)校把兩捆樹苗分給四、五、六三個(gè)年級(jí)種植,六年級(jí)分得全部樹苗的備，四、

五年級(jí)分得樹苗的棵數(shù)比是3:4已知第一捆樹苗的棵數(shù)為第二捆的g如果從

08

第二捆中拿出8棵樹苗放到第一捆中，那么這兩捆樹苗的棵數(shù)相等。三個(gè)年級(jí)各

分得多少棵樹苗？

參考答案

一、填空題。

一個(gè)數(shù)由8個(gè)百萬、6個(gè)十萬、7個(gè)千、4個(gè)十、6個(gè)十分之一和5個(gè)百分之

一組成，這個(gè)數(shù)是（8607040.65）,四舍五入到萬位約是（861）萬。

2、470860000讀作（四億七千零八十六萬），改寫成用“億”作單位的數(shù)是

（4.7086）億。

3、一個(gè)數(shù)，由3個(gè)十、9個(gè)0.1和8個(gè)0.01組成，這個(gè)數(shù)是（30.98）,

讀作（三十點(diǎn)九八）。把它精確到十分位是（31.0）o

4、0.834,-，83.3%,0.8333...這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（83.3%）,最

6

大的數(shù)是（0.834）,（3）和（0.8333-）是相等的。

6

5、0.45=（1.8）+4=現(xiàn)=（9）:（20）=（四）成（五）。

（20）

6、,7里面有（7）1上，再添上（11）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是2了。

99

I3I

7、一8、0、0.25、一1.6、—、+18、一一、2022這8個(gè)數(shù)中，（0.25、—、+18、

3163

3

2022）是正數(shù)，（一8、一1.6、--）是負(fù)數(shù)，（0）既不是正數(shù)也不是負(fù)

16

數(shù)。

8、，的分母加上14,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（8）。

9、小剛從家到學(xué)校的路程時(shí)900米，平時(shí)他以60米/分的速度步行到學(xué)校。一

天他有急事，到學(xué)校的時(shí)間比平時(shí)短這天他步行的速度是（75）米/分。

10、劉伯伯家去年收小麥20噸，今年小麥產(chǎn)量比去年產(chǎn)量增產(chǎn)了一成五。今年

產(chǎn)量時(shí)去年產(chǎn)量的（115）%,今年收了（23）噸小麥。

11、一個(gè)有40個(gè)齒的大齒輪與一個(gè)有26個(gè)齒的小齒輪相互咬合,如果大齒輪.轉(zhuǎn)

13圈，則小齒輪轉(zhuǎn)（20）圈。

12、完成一項(xiàng)工程，甲用了6小時(shí)，乙用了8小時(shí)，甲和乙的工作效率比是（4）：

（3）o

13、如果A=2x2x3x3B=2x3x3x5,那么A和B的最大公因數(shù)是（18）,

最小公倍數(shù)是（180）o

14※、兩個(gè)相同的瓶子都裝滿了酒精溶液，一個(gè)瓶中酒精和水的體積比是5:3,另一

個(gè)瓶中酒精和水的體積比是7:9。如果杷這兩個(gè)瓶中酒精溶液混合,混合后酒精和

水的體積比是（17:15）o

二、填空題。

1、下列說法正確的是（C）。

A、0是最小的數(shù)B、0既是正數(shù)又是負(fù)數(shù)C、負(fù)數(shù)比正數(shù)小D、數(shù)軸上一4在

-7的左邊

2、一本書降價(jià)25%的售價(jià)是36元，原價(jià)是（D）元。

A、9B、27C、45D、48

3、兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根用去全長(zhǎng)的工，第二根用去了，米，剩下的部分

55

相比較，（D）o

A.第一根長(zhǎng)B.第二根長(zhǎng)C.一樣長(zhǎng)D.無法判斷哪根長(zhǎng)

32

4、兩輛車在途中分別統(tǒng)計(jì)了兩組數(shù)據(jù)：甲車在士小時(shí)內(nèi)行90千米；乙車在4小

43

時(shí)內(nèi)行120千米；則甲車與乙車速度的比是（C）。

A、9：8B>8：9C、2：3D、3：4

5、冬冬乘汽車到外婆家，下午4時(shí)出發(fā)，10小時(shí)后到達(dá)。到達(dá)時(shí)他看到的景

象可能是（C）

A、旭日東升B、殘陽如血C、星光燦爛D、驕陽似火

四、計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

321c

20-2.4%=10.450%x+—x=4.4-x+—x=42

532

21

解：20-2.4X+2.4x=10.4+2.4x解：0.5x+0.6x=4.4解：(4+上)X=42

32

24x+10.4-10.4=20-10.4l.lx=4.4-x=42

6

2.4x=9.6x=4x=36

X=4

837

2.5x1.25x32-X12.5X84-12.5X8

941164

833

=(2.5x4)x(1.25x8)—X-=12.54-12.5X8X8

9416

89

=10x10—x——=1x64

916

=100=64

2

五、生活中的問題，我能解決。

1、甲、乙兩種襯衣的原價(jià)相同。換季時(shí),甲種襯衣按四折銷售，乙種襯衣按五

折銷售，王叔叔用108元購(gòu)買了這兩種襯衣各一件。這兩種襯衣原價(jià)每件是多

少元？（列方解答）

解：設(shè)這兩種襯衣原價(jià)每件是X元。

40%X+50%X=108

90%X=108

X=1084-90%

X=120

答：這兩種襯衣原價(jià)每件是120元

2、一項(xiàng)工程，如果甲、乙合