廣西壯族自治區(qū)欽州市浦北縣2024屆數(shù)學八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

廣西壯族自治區(qū)欽州市浦北縣2024屆數(shù)學八上期末經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下面四個圖形中，線段BD是△ABC的高的是（）A． B．C． D．2．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A．﹣3 B． C． D．3．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，則a2﹣b2的值是（）A．8 B．3 C．﹣3 D．104．民族圖案是數(shù)學文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）

A． B．C． D．5．已知a=2?2,b=A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a6．甲、乙、丙、丁四名設(shè)計運動員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績的平均數(shù)及方差如下表示：若要選出一個成績較好狀態(tài)穩(wěn)定的運動員去參賽，那么應(yīng)選運動員（）甲乙丙丁899811A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．若，的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．8．給出下列長度的四組線段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a為大于1的正整數(shù)）．其中能組成直角三角形的有（）A．①②③ B．①②④ C．①② D．②③④9．如果分式方程無解，則的值為（）A．-4 B． C．2 D．-210．在，，，中分式的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．已知△ABC(如圖1)，按圖2圖3所示的尺規(guī)作圖痕跡，（不需借助三角形全等）就能推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是()A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形12．已知實數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=，則a﹣b=（）A．1 B．﹣ C．±1 D．±二、填空題（每題4分，共24分）13．已知矩形的長為，寬為，則該矩形的面積為_________．14．觀察下列各式：；；；；???，則______15．若m>n,則m-n_____0.(填“>”“<”“=”)16．張小林從鏡子里看到鏡子對面墻上石英鐘指示的時間是2點30分，則實際時間為____．17．平行四邊形中，，，則的取值范圍是________．18．如圖，已知，，，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，且AB＝AD+BC，E是DC的中點，連結(jié)BE并延長交AD的延長線于G．（1）求證：DG＝BC；（2）F是AB邊上的動點，當F點在什么位置時，F(xiàn)D∥BG；說明理由．（3）在（2）的條件下，連結(jié)AE交FD于H，F(xiàn)H與HD長度關(guān)系如何？說明理由．20．（8分）如圖,在中,,且,點是線段上一點,且,連接BE.(1)求證:(2)若,求的度數(shù).21．（8分）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O為BC的中點，點E、D分別為邊AB、AC上的點，且滿足OE⊥OD，求證：OE=OD．22．（10分）金堂趙鎮(zhèn)某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天40元，兩人間每人每天50元．國慶節(jié)期間，一個48人的外地旅游團到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費2160元．求兩種客房各租住了多少間？23．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角的平分線相交于點P，連接AP．（1）求證：PA平分∠BAC的外角∠CAM；（2）過點C作CE⊥AP，E是垂足，并延長CE交BM于點D．求證：CE=ED．24．（10分）如圖，將平行四邊形ABCD的邊AD邊延長至點E，使DE=AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點，連接FD．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠A=60°，求CE的長．25．（12分）計算（1）（2）26．如圖，點，在的邊上，，.求證：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)三角形高的定義，過點B向AC邊作垂線，點B和垂足D之間的線段是△ABC的高，逐項判斷即可．【詳解】∵由三角形的高線定義可知：過點B作BD⊥AC，垂足為D，則線段BD為△ABC的高；∴選項A、B、C圖形中垂足不正確，都不符合題意，只有選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題考查三角形的高線，正確理解三角形的高線是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案．【詳解】解：是分式；故選：D．【點睛】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【分析】利用平方差公式求解即可．【詳解】故選：C．【點睛】本題考查了利用平方差公式求整式的值，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個同樣重要的公式是，完全平方公式，這是常考知識點，需重點掌握．4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．5、B【解析】先根據(jù)冪的運算法則進行計算，再比較實數(shù)的大小即可.【詳解】a=2b=π?2c=?11>1故選：B.【點睛】此題主要考查冪的運算，準確進行計算是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)平均數(shù)及方差的定義和性質(zhì)進行選擇即可．【詳解】由上圖可知，甲、乙、丙、丁中乙、丙的平均數(shù)最大，為9∵∴乙的方差比丙的方差小∴選擇乙更為合適故答案為：B．【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的問題，掌握平均數(shù)及方差的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】分別寫出、都擴大3倍后的分式，再化簡與原式比較，即可選擇．【詳解】當、都擴大3倍時，A、，故A錯誤．B、，故B錯誤．C、，故C錯誤．D、，故D正確．故選D．【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練化簡分式．8、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【詳解】解：①因為12＋2=2，所以長度為1，，的線段能組成直角三角形，故①符合題意；②因為32＋42=52，所以長度為3，4，5的線段能組成直角三角形，故②符合題意；③因為62＋72≠82，所以長度為6，7，8的線段不能組成直角三角形，故③不符合題意；④因為（a2－1）2＋（2a）2=a4－2a2＋1＋4a2=a4＋2a2＋1=（a2＋1）2，所以長度為a2－1，a2＋1，2a（a為大于1的正整數(shù)）的線段能組成直角三角形，故④符合題意．綜上：符合題意的有①②④故選B．【點睛】此題考查的是直角三角形的判定，掌握利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．9、A【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于1．【詳解】去分母得x=8+a，當分母x-2=1時方程無解，解x-2=1得x=2時方程無解．則a的值是-2．故選A．【點睛】本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容.10、B【分析】由題意根據(jù)分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可．【詳解】解：，，，中分式有，，共計3個.故選：B.【點睛】本題主要考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．11、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖可知AC,BD互相平分，即可判斷.【詳解】根據(jù)尺規(guī)作圖可得直線垂直平分AC，再可得到AC,BD互相平分，故選B.【點睛】此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知尺規(guī)作圖的特點.12、C【解析】分析：利用完全平方公式解答即可．詳解：∵a+b=2，ab=，∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，∴a2+b2=，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=1，∴a-b=±1，故選C．點睛：本題考查了完全平方公式的運用，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合二次根式乘法運算法則計算即可.【詳解】解：∵矩形的長為，寬為，∴該矩形的面積為：，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意，總結(jié)式子的變化規(guī)律，然后得到，然后把代數(shù)式化簡，通過拆項合并的方法進行計算，即可求出答案．【詳解】解：∵；；；；……∴；∴；故答案為：．【點睛】本題考查了整式的混合運算，以及數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正確掌握題意，找到題目的規(guī)律，從而運用拆項法進行解題．15、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得．【詳解】兩邊同減去n得，，即故答案為：．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：兩邊同減去一個數(shù)，不改變不等號的方向，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、9點1分【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱，分析可得答案．【詳解】解：2：1時，分針豎直向下，時針指2，3之間，根據(jù)對稱性可得：與9：1時的指針指向成軸對稱，故實際時間是9：1．故答案為：9點1分【點睛】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認真觀察，注意技巧．17、【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OA、OB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到OA-OB＜AB＜OA+OB，代入求出即可．【詳解】解析：四邊形是平行四邊形，，，，，在中，，，．即的取值范圍為．故答案為：．【點睛】本題考查了對平行四邊形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識點的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA-OB＜AB＜OA+OB是解此題的關(guān)鍵．18、20°【分析】由，得∠AEC=，結(jié)合，即可得到答案．【詳解】∵，，∴∠AEC=，∵∠1+∠AEC+∠C=180°，∴∠C=180°-130°-30°=20°．故答案是：20°．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）當F運動到AF＝AD時，F(xiàn)D∥BG，理由見解析；（3）FH＝HD，理由見解析【分析】（1）證明△DEG≌△CEB（AAS）即可解決問題．（2）想辦法證明∠AFD＝∠ABG＝45°可得結(jié)論．（3）結(jié)論：FH＝HD．利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠DGE＝∠CBE，∠GDE＝∠BCE，∵E是DC的中點，即DE＝CE，∴△DEG≌△CEB（AAS），∴DG＝BC；（2）解：當F運動到AF＝AD時，F(xiàn)D∥BG．理由：由（1）知DG＝BC，∵AB＝AD+BC，AF＝AD，∴BF＝BC＝DG，∴AB＝AG，∵∠BAG＝90°，∴∠AFD＝∠ABG＝45°，∴FD∥BG，故答案為：F運動到AF＝AD時，F(xiàn)D∥BG；（3）解：結(jié)論：FH＝HD．理由：由（1）知GE＝BE，又由（2）知△ABG為等腰直角三角形，所以AE⊥BG，∵FD∥BG，∴AE⊥FD，∵△AFD為等腰直角三角形，∴FH＝HD，故答案為：FH＝HD．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形全等的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、(1)見詳解；(2)33°【分析】(1)根據(jù)題意可得≌（HL）;(2)根據(jù)中得到為等腰直角三角形，得到，根據(jù)≌得到，即可求出答案.【詳解】(1)∵∴=90°∵在和中∴≌（HL）(2)∵中∴∵≌∴∵中,∴∵∴=33°.【點睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定及三角形內(nèi)角度數(shù)的計算，熟記概念是解題的關(guān)鍵.21、見解析．【分析】連接AO，證明△BEO≌△ADO即可．【詳解】證明：

如圖，連接AO，

∵∠BAC=90°，AB=AC，O為BC的中點，

∴AO=BO，∠OAD=∠B=45°，

∵AO⊥BO，OE⊥OD，

∴∠AOE+∠BOE=∠AOE+∠AOD=90°，∴∠AOD＝∠BOE，∴△AOD≌△BOE，

∴OE=OD．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．22、三人間租住了8間，兩人間租住了12間【分析】根據(jù)：住在三人間人數(shù)+住在二人間人數(shù)=總?cè)藬?shù)，三人間的總費用+二人間總費用=總費用，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)三人間租住了間，兩人間租住了間，根據(jù)題意得：，解得，答：三人間租住了8間，兩人間租住了12間．【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，準確找出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）過P作PT⊥BC于T，PS⊥AC于S，PQ⊥BA于Q，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PQ=PS=PT，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可；

（2）根據(jù)ASA求出△AED≌△AEC即可．【詳解】解：證明：（1）過P作PT⊥BC于T，PS⊥AC于S，PQ⊥BA于Q，如圖，∵在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角的平分線相交于點P，

∴PQ=PT，PS=PT，

∴PQ=PS，

∴AP平分∠DAC，

即PA平分∠BAC的外角∠CAM；

（2）∵PA平分∠BAC的外角∠CAM，

∴∠DAE=∠CAE，

∵CE⊥AP，

∴∠AED=∠AEC=90°，

在△AED和△AEC中，，∴△AED≌△AEC（ASA），

∴CE=ED．【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線并進一步