【A4解析】第二單元位置檢測卷（C卷·拓展卷）-2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列（A4卷）人教版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第二單元位置檢測卷【C卷˙拓展卷】難度系數(shù)：；考試時間：90分鐘；滿分：102分學(xué)校：班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認真填空。（每空1分，共38分）1．（本題1分）亮亮家廚房的一面墻上貼滿了瓷磚，這面墻四個角的瓷磚位置分別是（1，1），（1，10），（18，1），（18，10）。這面墻一共貼了()塊瓷磚。【答案】180【分析】這面墻的四個角的瓷磚位置分別是（1，1），（1，10），（18，1）（18，10），根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，由數(shù)對（18，10）可知這個點是在第18列第10行，那么瓷磚共有18列10行，一共有10個18，用乘法解答即可。【詳解】由數(shù)對（18，10）可知這個點是在第18列第10行，那么瓷磚共有18列10行；18×10＝180（塊）即這面墻上一共貼了180塊瓷磚?！军c睛】本題關(guān)鍵是明確這面墻一共有多少列多少行，然后列乘法算式進一步解答。2．（本題2分）如圖，三角形ABC中，A點的數(shù)對是（5，3），那么B點的數(shù)對是()，C點的數(shù)對是()?！敬鸢浮浚?，3）（6，5）【分析】B點與A點在同一行，A點的數(shù)對第二個數(shù)不變，第一個數(shù)加3即是B點；C點在A點右邊一格，上邊兩格，A點的數(shù)對第一個數(shù)加1，第二個數(shù)加2即是C點【詳解】5＋3＝8，B點的數(shù)對是（8，3）；5＋1＝6，3＋2＝5，C點的數(shù)對是（6，5）【點睛】用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。3．（本題1分）在同一個方格圖中（每小格均為正方形），四個點（2，2）、（3，2）、（3，3）、（2，3）所圍成的圖形的面積（該面積用A表示）和另外四個點（1，3）、（1，8）、（8，3）、（8，8）所圍成的圖形的面積（該面積用B表示）相比，()較大．【答案】B【解析】略4．（本題4分）象棋的玩法口訣：馬走日，相走田，卒子一去不回還；車是一桿槍，炮是隔山箭，老將老士不出院。如圖，下一步“相”可以走到哪些位置？請你用數(shù)對分別表示出來；()、()、()、()。【答案】2，42，06，46，0【分析】豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。數(shù)對的表示方法是（所在的列數(shù)，所在的行數(shù)），依此填空即可。【詳解】根據(jù)分析可知，下一步“相”可以走到（2，4）、（2，0）、（6，4）、（6，0）的位置。【點睛】熟練掌握數(shù)對的表示方法是解答此題的關(guān)鍵。5．（本題2分）以學(xué)校為標(biāo)準(zhǔn)，圖書館的位置在（4，3），表示在學(xué)校以東400m，再住北300m處。公園的位置在()，表示()。【答案】（9，5）學(xué)校以東900m，再往北500m【分析】用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。地圖上按上北下南左西右東確定方向，圖中1格表示100m，據(jù)此填空?！驹斀狻抗珗@的位置在（9，5），表示學(xué)校以東900m，再往北500m。【點睛】關(guān)鍵是掌握用數(shù)對表示位置的方法，明確地圖上的方向。6．（本題6分）下面是兒童樂園部分場所的示意圖，碰碰車的位置用數(shù)對（6，1）表示。(1)蹺蹺板的位置用數(shù)對()表示，旋轉(zhuǎn)木馬的位置用數(shù)對()表示。(2)在第4列的場所是()和()。(3)在第4行的場所是()和()。【答案】(1)（1，2）（4，3）(2)秋千旋轉(zhuǎn)木馬(3)過山車飛船【分析】用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。【詳解】（1）蹺蹺板的位置用數(shù)對（1，2）表示，旋轉(zhuǎn)木馬的位置用數(shù)對（4，3）表示。（2）在第4列的場所是秋千和旋轉(zhuǎn)木馬。（3）在第4行的場所是過山車和飛船?！军c睛】關(guān)鍵是掌握用數(shù)對表示位置的方法。7．（本題3分）如圖，點B的位置用數(shù)對表示是（4，2）。(1)點A的位置用數(shù)對表示是()，點C的位置用數(shù)對表示是()。(2)把三角形ABC向右平移3格，平移后點C的位置用數(shù)對表示是()?！敬鸢浮?1)（1，2）（2，5）(2)（5，5）【分析】（1）根據(jù)數(shù)對的表示方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即可解答；（2）將三角形ABC向右平移3格，平移后點C在第5列第5行，據(jù)此用數(shù)對表示平移后點C的位置?！驹斀狻浚?）點A的位置用數(shù)對表示是（1，2），點C的位置用數(shù)對表示是（2，5）。（2）把三角形ABC向右平移3格（下圖紅色部分），平移后點C的位置用數(shù)對表示是（5，5）?！军c睛】掌握用數(shù)對表示物體的位置、作平移后的圖形的作圖方法是解題的關(guān)鍵。8．（本題8分）下圖是一首古詩。(1)“項”字在第()列第()行的位置，用數(shù)對表示是()。(2)（5，3）表示的字是()。(3)詩中四個“鵝”字的位置用數(shù)對表示分別是()、()、()、()?！敬鸢浮?1)23（2，3）(2)歌(3)（4，5）（1，4）（3，4）（5，4）【分析】根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此填空即可?！驹斀狻浚?）“項”字在第2列第3行的位置，用數(shù)對表示是（2，3）。（2）（5，3）表示的字是歌。（3）詩中四個“鵝”字的位置用數(shù)對表示分別是（4，5）、（1，4）、（3，4）、（5，4）。【點睛】本題考查用數(shù)對表示位置，明確用數(shù)對表示位置的方法是解題的關(guān)鍵。9．（本題5分）如圖，如果三角形頂點A用數(shù)對（3，4）表示，那么頂點B用數(shù)對()表示，頂點C用數(shù)對()表示，如果把這個三角形向右平移5格，頂點A的位置用數(shù)對表示是()，這時()變了()沒變?！敬鸢浮浚?，1）（4，1）（8，4）位置形狀和大小【分析】根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此用數(shù)對表示點B和點C的位置；把這個三角形的各點向右平移5格后，再根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，表示點A平移后的位置，根據(jù)平移的特點，三角形的位置改變，形狀和大小不變。據(jù)此填空即可。【詳解】由分析可知：如果三角形頂點A用數(shù)對（3，4）表示，那么頂點B用數(shù)對（1，1）表示，頂點C用數(shù)對（4，1）表示，如果把這個三角形向右平移5格，頂點A的位置用數(shù)對表示是（8，4），這時位置變了形狀和大小沒變?！军c睛】本題考查用數(shù)對表示位置，明確用數(shù)對表示位置的方法是解題的關(guān)鍵。10．（本題6分）請從圖中找出詩句中缺少的字，并分別用數(shù)對表示出來。4千里共嬋娟3應(yīng)到碧山家2獨釣寒江雪1蒼蒼幾萬里12345()()鳥飛絕，()徑人蹤滅。()()

()【答案】千山萬（1，4）（4，3）（4，1）【分析】平面內(nèi)，從左往右數(shù)是列數(shù)，從前往后數(shù)是行數(shù)，表示物體的位置，以（列數(shù)，行數(shù)）的方式呈現(xiàn)，就是數(shù)對；完整的詩句應(yīng)該是“千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅”，經(jīng)過比較，發(fā)現(xiàn)缺少的漢字分別是“千”、“山”、“萬”，先補充上漢字，再用數(shù)對表示它們的位置即可?！驹斀狻坑煞治龅茫喝鄙俚淖忠约皵?shù)對分別是：（千）（山）鳥飛絕，（萬）徑人蹤滅。（1，4）；（4，3）；（4，1）。【點睛】細心讀圖，分辨出準(zhǔn)確的字，然后結(jié)合用數(shù)對表示物體的位置的方法來解答。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫X，每題1分，共5分）11．（本題1分）數(shù)對（4，）和數(shù)對（4，b）列是相同，行是不同的。()【答案】√【分析】根據(jù)數(shù)對的意義知道，在數(shù)對里，第一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示行數(shù)，由此得出答案。【詳解】因為數(shù)對（4，）和數(shù)對（4，b）的第一個數(shù)都是4，即列數(shù)都是4，所以，數(shù)對（4，）和數(shù)對（4，b）表示的兩個點的位置是同一列。故答案為：√【點睛】此題主要考查了數(shù)對的意義，掌握用數(shù)對表示位置的方法是解題關(guān)鍵。12．（本題1分）在同一副圖上，數(shù)對（2，3）和（3，2）表示的不是同一個位置。()【答案】√【分析】用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。【詳解】數(shù)對（2，3）表示第二列第三行，（3，2）表示第三列第二行，它們表示的位置不同，所以原題說法正確?！军c睛】用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對。給出物體在平面圖上的數(shù)對時，就可以確定物體所在的位置了。13．（本題1分）兩個物體的位置分別是（5，3）和（4，3），則這兩個物體在同一行。()【答案】√【分析】物體的位置用數(shù)對表示為（列數(shù)，行數(shù)），列數(shù)相同時，說明兩個物體在同一列；行數(shù)相同時，說明兩個物體在同一行，據(jù)此解答即可。【詳解】（5，3）和（4，3）兩個物體的行數(shù)相同，說明這兩個物體在同一行。故答案為：√【點睛】解答本題關(guān)鍵在于明確數(shù)對中兩個數(shù)字所表示的意義。14．（本題1分）體育課上，李曉站在第6列、第3行，用數(shù)對（6，3）表示。羅軍站在李曉正后方的第一個位置上，羅軍的位置用數(shù)對（6，4）表示。()【答案】√【分析】根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，羅軍站在李曉正后方的第一個位置上，和李曉是同一列，但行數(shù)加1，所以羅軍的位置用數(shù)對（6，4）表示。【詳解】由分析得：體育課上，李曉站在第6列、第3行，用數(shù)對（6，3）表示。羅軍站在李曉正后方的第一個位置上，羅軍的位置用數(shù)對（6，4）表示，此說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查的是數(shù)對表示位置的方法，掌握方法：第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)是解題關(guān)鍵。15．（本題1分）如果A點用數(shù)對表示為（1，4），B點用數(shù)對表示為（1，1），C點用數(shù)對表示為（3，3），那么三角形ABC一定是等腰三角形。()【答案】×【分析】如圖，根據(jù)數(shù)對表示位置的方法，在方格中表示出A、B、C三個點的位置，圍成三角形，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，看圖分析即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，三角形ABC不是等腰三角形，所以原題說法錯誤?！军c睛】用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題1分，共5分）16．（本題1分）如圖，如果點a的位置表示為（1，2），則點b的位置可以表示為（

）。A．（5，6） B．（4，5） C．（4，6） D．（5，5）【答案】B【分析】用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。點a的位置表示位第1列第2行，那么點b的位置表示位第4列5行。【詳解】據(jù)圖可知，如果點a的位置表示為（1，2），則點b的位置可以表示為（4，5）。故答案為：B【點睛】熟悉用數(shù)對表示位置的方法是解決本題的關(guān)鍵。17．（本題1分）三角形ABC的三個頂點的位置分別是點A（3，a）、點B（a，3）、點C（0，0），這個三角形一定是（

）。（a不為0或3）A．銳角三角形 B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．無法確定【答案】A【解析】如圖：根據(jù)題意假設(shè)a為2，a為5，分別作圖如下：【詳解】a不為0或3，說明這個三角形不可能是直角三角形，根據(jù)題意也不可能是鈍角三角形，所以一定是銳角三角形。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是明白什么是數(shù)對以及三角形的分類，用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。18．（本題1分）某展廳將30個展臺擺放成5行6列的樣子。從展廳的南門觀察，凈水器的展臺位于的位置，若從北門觀察，該凈水器的展臺位于（

）位置。A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)行數(shù)、列數(shù)的規(guī)定，行數(shù)由下而上分別是1、2、3……行，列數(shù)由左到右分別是1、2、3……從南門看與從北門看行數(shù)、列數(shù)的順序完全相反，從北門觀察，凈水器的位置位于第4列，第4行，用數(shù)對表示是（4，4）。【詳解】根據(jù)分析可知，從展廳的南門觀察，凈水器的展臺位于（3，2）的位置，若從北門觀察，該凈水器的展臺位于（4，4）。故答案為：B【點睛】數(shù)對中每個數(shù)字所代表的意義，在不同的題目中會有所不同，但在無特殊說明的情況下，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，關(guān)鍵明白，從南門與從北門觀察，行、列的順序不同。19．（本題1分）仔細觀察圖中數(shù)的排列規(guī)律。照這樣排下去，處在（6，4）位置的數(shù)是（

）。A．30 B．33C．39 D．40【答案】B【分析】第一行依次是1、4、9、16，即相鄰自然數(shù)的平方；第二行依次是2、3、8、15；第三行依次是5、6、7、14；第四行依次是10、11、12、13；則第6列第1行是6的平方：36；由此可得：25的上面的數(shù)依次是：24、23、22、21，36的上面的數(shù)依次是：35、34、33、32、31，再根據(jù)數(shù)字循環(huán)往復(fù)排列的規(guī)律可得：（6，4）位置的數(shù)是33?！驹斀狻坑煞治龅茫禾幵冢?，4）位置的數(shù)是33。故答案為：B【點睛】充分讀懂原圖，其中第2行往上的數(shù)字的排列有其特殊的規(guī)律，能夠觀察到這一點，是解題關(guān)鍵。20．（本題1分）兩個同學(xué)在方格紙上玩“連五子”游戲。游戲規(guī)則是：對弈雙方分別執(zhí)黑、白兩色棋子，由執(zhí)黑棋方先走，輪流落子。只要兩方中任意一方的五個棋子連成一條直線（橫、縱、斜三個方向相連都可以），則該方獲勝。如圖是這兩位同學(xué)的對弈情況，若棋子的位置記作，那么，下一步黑棋放在（

）就獲勝了。A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行即可解答。【詳解】兩個同學(xué)在方格紙上玩“連五子”游戲。游戲規(guī)則是：對弈雙方分別執(zhí)黑、白兩色棋子，由執(zhí)黑棋方先走，輪流落子。只要兩方中任意一方的五個棋子連成一條直線（橫、縱、斜三個方向相連都可以），則該方獲勝。如圖是這兩位同學(xué)的對弈情況，若棋子的位置記作，那么，下一步黑棋放在（6，3）就獲勝了。故答案為：A【點睛】本題主要考查用數(shù)對表示位置。四、活學(xué)活用，解決問題。（共52分）21．（本題6分）用兩種不同的方法表示出下圖中點M在長方形中的位置?！敬鸢浮浚?，3）；（3，0）（答案不唯一）【分析】可以用數(shù)對表示點M的位置，在圖中分別找出點M對應(yīng)的列數(shù)和行數(shù)，再用數(shù)對的表示方法（列數(shù)，行數(shù)）寫出點M的位置，據(jù)此解答。【詳解】分析可知：點M的位置用數(shù)對表示為（3，3）；點M的位置用數(shù)對表示為（3，0）。（答案不唯一）【點睛】掌握用數(shù)對表示物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。22．（本題6分）下面是某個城鎮(zhèn)的平面位置示意圖，五個伙伴住在城鎮(zhèn)的五個不同的地方（圖中用圓表示）。他們想一起聚會喝咖啡，為使五人行走的距離總和最小，他們應(yīng)該在城鎮(zhèn)的何處見面？請用“△”在下圖中標(biāo)注出來，并用數(shù)對表示該點的位置。（只能沿著方格線走）【答案】（1）畫圖見詳解；（4，2）【分析】本題要先從豎向考慮，再從橫向考慮，分別得出其位置，然后標(biāo)出該點的位置即可。【詳解】先從豎向考慮，5個人的豎向距離之和最小的位置是5個人的中間位置，即第4豎街區(qū)；再從橫向考慮，5個人的橫向距離之和最小的位置是5個人的中間位置，即第2橫街區(qū)，因此他們應(yīng)該在第4豎街區(qū)與第2橫街區(qū)交會處見面。如圖：用數(shù)對表示為：（4，2）。【點睛】本題主要考查了距離最短的求法和數(shù)對表示位置的方法。23．（本題6分）已知等腰直角三角形ABC的頂點A、B、C都在方格圖的橫、豎線交點處，點A、B用數(shù)對表示分別是（5，4）和（9，4）。請在圖中找一找、畫一畫，點C可能在哪個位置？用數(shù)對把你找到的點C的位置都寫出來。【答案】見詳解【分析】數(shù)對表示位置時，前一個數(shù)字表示列，后一個數(shù)字表示行。先找出點A、B，并連接成線段。線段AB可以是等腰直角三角形的直角邊，也可以是等腰直角三角形的斜邊，所作三角形的位置可在線段AB的上方，也可在線段AB的下方。據(jù)此解答。【詳解】如圖所示：點C的位置可能在：（5，0）、（5，8）、（9，0）、（9，8）、（7，2）、（7，6）?！军c睛】在圖中畫一畫時，所有的類型要畫全。掌握數(shù)對表示位置的方法先列后行。24．（本題6分）小云參加了實驗小學(xué)運動會的開幕式表演。所有學(xué)生表演時排成方隊，趙老師在方隊的前面看小云，她的位置是（11，6），張老師在方隊的后面看小云，她的位置是（2，4）。表演的學(xué)生共有多少人？【答案】108人【分析】從前面看小云在第11列，從后面看小云在第2列，說明方隊共11＋2－1列；從前面看小云在第6行，從后面看小云在第4行，說明方隊共6＋4－1行，據(jù)此用行數(shù)×列數(shù)，就是學(xué)生總?cè)藬?shù)?！驹斀狻?1＋2－1＝12（列）6＋4－1＝9（行）12×9＝108（人）答：表演的學(xué)生共有108人?！军c睛】關(guān)鍵是理解數(shù)對表示位置的方法，確定方隊共有幾列幾行。25．（本題7分）如圖所示，A點的位置表示為（6，5）。（1）B點的位置為（

），C點的位置為（

）。（2）網(wǎng)格中有一點D，能使連接A、B、C、D四點構(gòu)成一個平行四邊形，請寫出所有符合條件的D點位置，并畫出一個符合條件的平行四邊形。D點的位置為：【答案】（1）B（8，7）；C（12，7）（2）D（2，5）或（10，5）或（14，9）畫圖見詳解?！痉治觥浚?）可按列數(shù)在前行數(shù)在后的規(guī)則，結(jié)合具體圖示，分別寫出B、C的位置；（2）充分展開想象，在已有3個點的基礎(chǔ)之上，確定第4個點的位置；共有3種情況：①以AB為邊，BC為對角線；②以BC為邊，BA為對角線；③以BC為邊，AC為對角線。【詳解】（1）結(jié)合用數(shù)對表示位置的具體方法可知：B（8，7）；C（12，7）；（2）如圖：【點睛】本題第一問難度不大，依照數(shù)對的構(gòu)成來寫即可；第二問中，要盡可能在圖上根據(jù)平行四邊形的特點，一邊充分結(jié)合3個已知點的位置一邊畫，能夠感受到數(shù)學(xué)一題多解的奧妙。26．（本題7分）下面是盂縣主要街道的平面圖。小明家住在A處，學(xué)校在B處。（1）用數(shù)對表示小明家和學(xué)校的位置。（2）小明沿著“（1，4）（3，4）（5，6）（6，6）（9，3）（11，2）”的路線上學(xué)，請你畫出小明行走的路線?！敬鸢浮浚?）（1，4）；（11，2）；（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后，數(shù)對的第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，分別找出小明家和學(xué)校在方格中對應(yīng)的列數(shù)和行數(shù)，再用數(shù)對表示出來。（2）數(shù)對的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），根據(jù)數(shù)對找出各點在方格中的對應(yīng)位置，按照順序在圖中標(biāo)出小明行走的路線。據(jù)此解答。【詳解】（1）小明家的位置用數(shù)對表示是（1，4）；學(xué)校的位置用數(shù)對表示是（11，2）。（2）路線如圖：【點睛】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法以及根據(jù)數(shù)對確定物體位置的方法。27．（本題7分）看圖回答問題。（1）像麗麗那樣描述一下郵局和公園的位置。郵局所在的位置用（

）表示，它在學(xué)校（

），再往（

）處。公園所在的位置用（

）表示，它在學(xué)校（

），再往（

）處。（2）艾文家在學(xué)校以東100m，再向北500m處。喜多家在學(xué)校以東800m，再向北300m處。請在圖中標(biāo)出這兩位同學(xué)家的位置。（3）上周六，艾文的活動路線是（1，5）→（2，4）→（6，2）→（12，8）→（1，5）。說一說他這一天去了哪些地方?！敬鸢浮浚?）（5，5）；以東500m；北500m（12，8）；以東1200m；北800m（2）見詳解（3）見詳解【分