適用于新教材2023版高中數(shù)學(xué)第九章統(tǒng)計(jì)9.1隨機(jī)抽樣9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)課件新人教A版必修第二冊(cè)

第九章統(tǒng)計(jì)9.1隨機(jī)抽樣9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?jì)寢?“兒子，幫媽媽買盒火柴去.”媽媽:“這次注意點(diǎn)，上次你買的火柴好多劃不著.”兒子高興地跑回來(lái).孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根都試過(guò)了.”笑過(guò)之后,談?wù)勀愕目捶?

這個(gè)調(diào)查具有破壞性，不能每根都試,不能展開(kāi)全面調(diào)查.小笑話我國(guó)土地沙漠化問(wèn)題非常嚴(yán)重,全國(guó)沙漠化土地面積已超過(guò)174000平方千米,并以每年3400平方千米的速度擴(kuò)張.

你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來(lái)的嗎？通過(guò)調(diào)查獲得的.

怎么調(diào)查？統(tǒng)計(jì)

在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn).調(diào)查蘭頓（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng).為了了解公眾意向，調(diào)查者通過(guò)電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在１９３６年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）.通過(guò)分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是此雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝.實(shí)際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：38%57%蘭頓62%43%羅斯福選舉結(jié)果預(yù)測(cè)結(jié)果候選人[問(wèn)題]:你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？

原因是：用于統(tǒng)計(jì)推斷的樣本來(lái)自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體選民的觀點(diǎn)（樣本不具有代表性）.

體會(huì)課堂探究的樂(lè)趣，汲取新知識(shí)的營(yíng)養(yǎng)，讓我們一起吧！進(jìn)走課堂思考：假設(shè)你作為食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)校園食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你打算怎么做？微課1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義這種抽樣方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.那么簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義是什么？只能抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本.其抽樣方法是：將這批小包裝餅干放在一個(gè)麻袋中攪拌均勻，然后逐個(gè)不放回地抽取若干包。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義:一般地,設(shè)一個(gè)總體含有N(N為正整數(shù))個(gè)個(gè)體,從中逐個(gè)抽取n(1≤n<N)個(gè)個(gè)體作為樣本,如果抽取是放回的,且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等,我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;如果抽取是不放回的,且每次抽取時(shí)總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等,我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.除非特殊聲明,本章所稱的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣指不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.思考：根據(jù)你的理解，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)？（1）總體的個(gè)體數(shù)有限.（2）樣本的抽取是逐個(gè)進(jìn)行的，每次只抽取一個(gè)個(gè)體.（3）每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，抽樣具有公平性.利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)，如何進(jìn)行操作呢？【即時(shí)訓(xùn)練】思考1：假設(shè)要在我們班選派5個(gè)人去參加某項(xiàng)活動(dòng)，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選?

微課2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽簽法思考2：用抽簽法（抓鬮法）確定人選，具體如何操作？用小紙條把每個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)寫下來(lái)放在盒子里，并攪拌均勻，然后從中隨機(jī)逐個(gè)抽出5個(gè)學(xué)號(hào)，被抽到學(xué)號(hào)的同學(xué)即為參加活動(dòng)的人選.思考3：一般地，抽簽法的操作步驟如何？（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的n個(gè)個(gè)體取出.（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量n）思考4：你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？?jī)?yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代表性.缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本的代表性很可能受影響.除了抽簽法，還有其他的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法嗎？隨機(jī)數(shù)法用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生編號(hào)范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù),把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號(hào),使與編號(hào)對(duì)應(yīng)的個(gè)體進(jìn)入樣本.重復(fù)上述過(guò)程,直到抽足樣本所需的個(gè)數(shù).

產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的工具有哪些？產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的工具

①用隨機(jī)試驗(yàn)生成隨機(jī)數(shù);②用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù);③用計(jì)算器生成隨機(jī)數(shù);④用電子表格軟件生成隨機(jī)數(shù);⑤用R統(tǒng)計(jì)軟件生成隨機(jī)數(shù).思考：假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)抽取樣本時(shí)應(yīng)如何操作？第一步：將800袋牛奶編號(hào)為000，001，002，…，799.第二步：準(zhǔn)備10個(gè)大小、質(zhì)地一樣的小球，小球上分別寫上數(shù)字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，把它們放入一個(gè)不透明的袋中；第三步：從袋中有放回的摸取3次，每次摸取前充分?jǐn)嚢?，并把第一、二、三次摸到的?shù)字分別作為百、十、個(gè)位數(shù)，這樣就生成一個(gè)三位隨機(jī)數(shù)；第四步：如果這個(gè)三位數(shù)在000～799范圍內(nèi)，就代表對(duì)應(yīng)編號(hào)的產(chǎn)品被抽中，如果編號(hào)有重復(fù)就剔除編號(hào)并重新產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，直到產(chǎn)生的不同編號(hào)個(gè)數(shù)等于樣本所需要的個(gè)數(shù)．思考：一般地，利用隨機(jī)數(shù)法從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？第一步：將總體中的所有個(gè)體編號(hào).第二步：生成隨機(jī)數(shù)第三步：記錄樣本編號(hào).第四步：抽取樣本.用隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟：①將總體中的個(gè)體編號(hào)②獲取樣本號(hào)碼③選定開(kāi)始的數(shù)字④選定讀數(shù)的方向⑤抽取樣本.這些步驟的先后順序應(yīng)為(

)A．①②③④⑤B．①③④②⑤C．③②⑤①④D．⑤④③①②B【即時(shí)訓(xùn)練】方案一：通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查.方案二：通過(guò)居民小區(qū)調(diào)查.方案三：通過(guò)電話調(diào)查.上述三種調(diào)查方案能獲得比較準(zhǔn)確的收視率嗎？為什么？

不能.這三種方案都有一定的片面性，不能得到比較準(zhǔn)確的收視率．例為調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，有如下三種調(diào)查方案：

某大學(xué)為了支援我國(guó)西部教育事業(yè)，決定從2021年應(yīng)屆畢業(yè)生報(bào)名的18名志愿者中，選取6人組成志愿小組.請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案.【變式練習(xí)】解：抽簽法第一步：將18名志愿者編號(hào)，編號(hào)為1，2，3，…，18；第二步：將18個(gè)號(hào)碼分別寫在18張外形完全相同的紙條上，并揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步：將18個(gè)號(hào)簽放入一個(gè)不透明的盒子里，充分?jǐn)噭?；第四步：從盒子中逐個(gè)抽取6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；第五步：所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者，就是志愿小組的成員.隨機(jī)數(shù)法第一步：將18名志愿者編號(hào)，編號(hào)為01，02，03，…，18；第二步：準(zhǔn)備10個(gè)大小、質(zhì)地一樣的小球，小球上分別寫上數(shù)字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，把它們放入一個(gè)不透明的袋中；第三步：從袋中有放回的摸取2次，每次摸取前充分?jǐn)嚢瑁训谝?、二次摸到的?shù)字分別作為十、個(gè)位數(shù)，這樣就生成一個(gè)兩位隨機(jī)數(shù)；第四步：如果這個(gè)兩位數(shù)在01～18范圍內(nèi)，就代表對(duì)應(yīng)編號(hào)的產(chǎn)品被抽中，如果編號(hào)有重復(fù)就剔除編號(hào)并重新產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，直到產(chǎn)生的不同編號(hào)個(gè)數(shù)等于樣本所需要的個(gè)數(shù)，找出號(hào)碼與編號(hào)對(duì)應(yīng)的志愿者，就是志愿小組的成員.1.一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是抽簽是否方便；二是號(hào)簽是否易攪勻.一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法.【總結(jié)提升】2.利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本的步驟(1)編號(hào)：將每個(gè)個(gè)體編號(hào)，各號(hào)數(shù)的位數(shù)相同.(2)生成隨機(jī)數(shù)：利用隨機(jī)數(shù)工具生成隨機(jī)數(shù)(3)抽取樣本：找出隨機(jī)數(shù)與編號(hào)對(duì)應(yīng)的個(gè)體1.某中學(xué)進(jìn)行了該學(xué)年期末統(tǒng)一考試，該校為了了解高一年級(jí)1000名學(xué)生的考試成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)單，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法正確的是()A.1000名學(xué)生是總體B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C.1000名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)個(gè)體D.樣本的容量是100D解：1000名學(xué)生的成績(jī)是總體，其容量是1000，100名學(xué)生的成績(jī)組成樣本，其容量是100.B3．下列抽取樣本的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）（1）從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；（2）盒子里有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；（3）從8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。?/p>

（4）某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽。A.（1）B.（2)C.(3)D.(4）C5．某市為了了解本市13850名高中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)會(huì)考的情況,要從中抽取500名進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,那么這次考察的總體數(shù)為

,樣本容量是____.13850