高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十二章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì) 微考點(diǎn)92 均攤法-分析 晶體的化學(xué)式和密度計(jì)算練習(xí)（含解析）試題

微考點(diǎn)92均攤法——分析晶體的化學(xué)式和密度計(jì)算1．金屬晶體中金屬原子有三種常見的堆積方式：六方最密堆積、面心立方最密堆積和體心立方堆積。a、b、c分別代表這三種晶胞的結(jié)構(gòu)，a、b、c三種晶胞內(nèi)金屬原子個(gè)數(shù)比為()A．3∶2∶1 B．11∶8∶4C．9∶8∶4 D．21∶14∶92．鐵鎂合金是目前已發(fā)現(xiàn)的儲(chǔ)氫密度較高的儲(chǔ)氫材料之一，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示(黑球代表Fe，白球代表Mg)。則下列說法不正確的是()A．鐵鎂合金的化學(xué)式為Mg2FeB．晶體中存在的化學(xué)鍵類型為金屬鍵C．熔沸點(diǎn)：氧化鈣>氧化鎂D．該晶胞的質(zhì)量是eq\f(416,NA)g(NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值)3．(2020·寧波調(diào)研)高溫下，超氧化鉀晶體呈立方體結(jié)構(gòu)，晶體中氧的化合價(jià)部分為0價(jià)，部分為－2價(jià)。如圖所示為超氧化鉀晶體的一個(gè)晶胞，則下列說法正確的是()A．超氧化鉀的化學(xué)式為KO2，每個(gè)晶胞含有4個(gè)K＋和4個(gè)Oeq\o\al(－,2)B．晶體中每個(gè)K＋周圍有8個(gè)Oeq\o\al(－,2)，每個(gè)Oeq\o\al(－,2)周圍有8個(gè)K＋C．晶體中與每個(gè)K＋距離最近的K＋有8個(gè)D．晶體中與每個(gè)Oeq\o\al(－,2)距離最近的Oeq\o\al(－,2)有6個(gè)4．如圖為離子晶體立體構(gòu)型示意圖(●陽離子，陰離子)，以M代表陽離子，以N表示陰離子，寫出各離子晶體的組成表達(dá)式：A_____________、B_____________、C________________________________。5．Li2O具有反螢石結(jié)構(gòu)，晶胞如圖所示。已知晶胞參數(shù)為0.4665nm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則Li2O的密度為_______________________________________g·cm－3(列出計(jì)算式)。6．(2020·山東等級(jí)模擬考)以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。CsSiB3O7屬正交晶系(長(zhǎng)方體形)。晶胞參數(shù)為apm、bpm、cpm。如圖為沿y軸投影的晶胞中所有Cs原子的分布圖和原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。據(jù)此推斷該晶胞中Cs原子的數(shù)目為________。CsSiB3O7的摩爾質(zhì)量為Mg·mol－1，設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，則CsSiB3O7晶體的密度為__________g·cm－3(用代數(shù)式表示)。7．鍺(Ge)是典型的半導(dǎo)體材料，在電子、材料等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。鍺單晶具有金剛石型結(jié)構(gòu)?；卮鹣铝袉栴}：(1)金剛石晶胞如圖1所示，其中含有________個(gè)碳原子。若碳原子半徑為r，金剛石晶胞的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)硬球接觸模型，則r＝________a，碳原子在晶胞中的空間占有率為________________________________________________________________________(不要求計(jì)算結(jié)果)。(2)晶胞有兩個(gè)基本要素：①原子坐標(biāo)參數(shù)，表示晶胞內(nèi)部各原子的相對(duì)位置，如圖2為Ge單晶的晶胞，其中原子坐標(biāo)參數(shù)A為(0,0,0)；B為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0，\f(1,2)))；C為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))。則D原子的坐標(biāo)參數(shù)為________。②晶胞參數(shù)描述晶胞的大小和形狀，已知Ge單晶的晶胞參數(shù)a′＝565.76pm，其密度為_______________________________________g·cm－3(列出計(jì)算式即可)。

答案精析1．A2．C[依據(jù)均攤法，晶胞中共有4個(gè)鐵原子，8個(gè)鎂原子，故化學(xué)式為Mg2Fe，一個(gè)晶胞中含有4個(gè)“Mg2Fe”，其質(zhì)量為eq\f(4,NA)×104g＝eq\f(416,NA)g。在元素周期表中，鎂元素在鈣元素的上一周期，故Mg2＋半徑比Ca2＋半徑小，氧化鎂的熔沸點(diǎn)較氧化鈣大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。]3．A4．MNMN3MN2解析在A中，含M、N的個(gè)數(shù)相等，故組成為MN；在B中，含M：eq\f(1,8)×4＋1＝eq\f(3,2)個(gè)，含N：eq\f(1,2)×4＋2＋4×eq\f(1,8)＝eq\f(9,2)個(gè)，M∶N＝eq\f(3,2)∶eq\f(9,2)＝1∶3；在C中，含M：eq\f(1,8)×4＝eq\f(1,2)個(gè)，含N為1個(gè)。5.eq\f(8×7＋4×16,NA0.4665×10－73)6．4eq\f(4M,abcNA)×1030解析原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0.5,0.2,0.5)的Cs原子位于晶胞體內(nèi)，原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0.3,0.5)及(1.0,0.3,0.5)的Cs原子位于晶胞的yz面上，原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0.5，0.8，1.0)及(0.5,0.8,0)的Cs原子位于晶胞xy面上，原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0.7,1.0)及(1.0,0.7,1.0)(0,0.7,0)及(1.0,0.7,0)的Cs原子位于晶胞平行于y軸的棱上，利用均攤法可計(jì)算該晶胞中共含Cs原子4個(gè)；帶入晶胞密度求算公式可得：ρ＝eq\f(ZM,NAV)＝eq\f(4×M,NA×abc×10－30)＝eq\f(4M,abcNA)×1030g·cm－3。7．(1)8eq\f(\r(3),8)eq\f(\r(3)π,16)(2)①eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,4)，\f(1,4)))②eq\f(8×73×107,6.02×565.763)解析(1)由金剛石的晶胞結(jié)構(gòu)可知，晶胞內(nèi)部有4個(gè)C原子，面心上有6個(gè)C原子，頂點(diǎn)有8個(gè)C原子，所以金剛石晶胞中C原子數(shù)目為4＋6×eq\f(1,2)＋8×eq\f(1,8)＝8；若C原子半徑為r，金剛石晶胞的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)硬球接觸模型，則正方體體對(duì)角線長(zhǎng)度的eq\f(1,4)就是C—C鍵的鍵長(zhǎng)，即eq\f(\r(3),4)a＝2r，所以r＝eq\f(\r(3),8)a，碳原子在晶胞中的空間占有率＝eq\f(8×\f(4,3)πr3,a3)＝eq\f(8×\f(4,3)π×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),8)a))3,a3)＝eq\f(\r(3)π,16)。(2)①對(duì)照晶胞圖示、坐標(biāo)系以及A、B、C的坐標(biāo)，選A作為參照，觀察D在晶胞中的位置(體對(duì)角線的eq\f(1,4)處)，由B、C的坐標(biāo)可以推知D的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc