工程力學(xué)第1章

第一篇工程靜力學(xué)工程力學(xué)(1)第一篇工程靜力學(xué)本篇主要研討三方面問題：物體的受力分析；力系的等效簡化；力系的平衡條件及其運用。工程靜力學(xué)〔statics〕的實際和方法不僅是工程構(gòu)件靜力設(shè)計的根底，而且在處理許多工程技術(shù)問題中有著廣泛運用。第一篇工程靜力學(xué)第1章靜力學(xué)根底第1章靜力學(xué)根底本章主要引見靜力學(xué)模型—物體的模型、銜接與接觸方式的模型、載荷與力的模型，同時引見物體受力分析的根本方法。力和力矩力偶及其性質(zhì)約束與約束力平衡的概念受力分析方法與過程結(jié)論與討論前往總目錄第1章靜力學(xué)根底4.力的單位：國際單位制：牛頓(N)千牛頓(kN) 力的概念1．定義：力是物體間的相互機械作用，這種作用可以改動物體的運動形狀或使物體變形。2.力的效應(yīng)：①運動效應(yīng)(外效應(yīng))②變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。3.力的三要素：大小，方向，作用點AFAF第1章靜力學(xué)根底力和力矩集中力和分布力物體受力普通是經(jīng)過物體間直接或間接接觸進展的。接觸處多數(shù)情況下不是一個點，而是具有一定尺寸的面積。因此無論是施力體還是受力體，其接觸處所受的力都是作用在接觸面積上的分布力〔distributedforce〕。在很多情形下，這種分布力比較復(fù)雜。例如，人之腳掌對地面的作用力以及腳掌上各點處遭到的地面支撐力都是不均勻的。力和力矩集中力和分布力當(dāng)分布力作用面積很小時，為了分析計算方便起見，可以將分布力簡化為作用于一點的合力，稱為集中力〔concentratedforce〕。例如，靜止的汽車經(jīng)過輪胎作用在橋面上的力，當(dāng)輪胎與橋面接觸面積較小時，即可視為集中力；而橋面施加在橋梁上的力那么為分布力。F1F2q力和力矩集中力和分布力直接接觸的物體，經(jīng)過接觸外表的相互作用。如物體間壓力等。外表力分布作用在接觸面上。外表力非直接接觸物體間的相互作用。如物體重力、慣性力、電場力、磁場力等。體積力分布作用在物體整個體積內(nèi)，與質(zhì)量有關(guān)。體積力①是代數(shù)量。當(dāng)F=0或d=0時，=0。③是影響轉(zhuǎn)動的獨立要素。⑤=2⊿AOB=Fd,2倍⊿形面積。力對物體可以產(chǎn)生挪動效應(yīng)--取決于力的大小、方向 轉(zhuǎn)動效應(yīng)--取決于力矩的大小、方向-+1、力對點的矩闡明：②F↑,d↑轉(zhuǎn)動效應(yīng)明顯。④單位Nm力系的概念力系——作用于同一物體或物體系上的一群力。等效能系——對物體的作用效果一樣的兩個力系。平衡力系——能使物體維持平衡的力系。合力——在特殊情況下，能和一個力系等效的一個力。力系可分為：平面匯交〔共點〕力系，平面平行力系，平面力偶系，平面恣意力系；空間匯交〔共點〕力系，空間平行力系，空間力偶系，空間恣意力系定理：平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點的矩，等于一切各分力對同一點的矩的代數(shù)和 即：合力矩定理[例]知：如圖F、Q、l,求：和 解：①用力對點的矩法②運用合力矩定理

力偶的定義F2F1r1r2rBA大小相等,方向相反,不共線的兩個力所組成的力系，稱為力偶。力偶與力偶系力偶實例F1F2F1＝－F2力偶與力偶系二力作用線之間的垂直間隔-力偶臂〔armofacouple〕。力偶的作用面與力偶臂F1F2二力所在平面-力偶作用面〔actingplaneofacouple〕。力偶矩矢量力偶對O點之矩等于這個力系中的兩個力對該點之矩之和.力偶的性質(zhì)

特點二:力偶對剛體的運動效應(yīng)只與力偶矩矢量有關(guān).力偶的性質(zhì)特點一:力偶無合力.力偶與力偶系

關(guān)于力偶性質(zhì)的推論只需堅持力偶矩矢量不變，力偶可在作用面內(nèi)恣意挪動，其對剛體的作用效果不變。FF′FF′力偶與力偶系關(guān)于力偶性質(zhì)的推論只需堅持力偶矩矢量不變，力偶可在作用面內(nèi)恣意挪動，其對剛體的作用效果不變。FF′FF′關(guān)于力偶性質(zhì)的推論堅持力偶矩矢量不變，分別改動力和力偶臂大小，其作用效果不變。FF′F/2F′/2關(guān)于力偶性質(zhì)的推論只需堅持力偶矩矢量大小和方向不變,力偶可在與其作用面平行的平面內(nèi)挪動。M=Fdk關(guān)于力偶性質(zhì)推論的運用限制關(guān)于力偶性質(zhì)推論的運用限制關(guān)于力偶性質(zhì)及其推論，在力系簡化以及平衡問題研討中都是非常重要的。但是，這些推論僅適用于剛體。將其運用于變形體時那么有一定的限制。關(guān)于力偶性質(zhì)推論的運用限制彎曲力偶作用在自在端時，全梁發(fā)生彎曲變形。彎曲力偶移至中間時，梁只需左端發(fā)生彎曲變形，梁的右端不發(fā)生彎曲變形。關(guān)于力偶性質(zhì)推論的運用限制改動力偶作用在自在端時，整個桿件發(fā)生改動變形。改動力偶移至中間時，只需左端桿發(fā)生改動變形，桿的右端不發(fā)生改動變形。力偶系的合成

力偶系及其合成力偶系:由兩個或兩個以上力偶組成的特殊力系力偶系及其合成力偶系合成的結(jié)果依然是一個力偶，其力偶矩矢量等于原力偶系中一切力偶矩矢量之和。即M1.自在體與非自在體自在體:在空間能向一切方向自在運動的物體。非自在體:當(dāng)物體遭到了其他物體的限制，因此不能沿某些方向運動時。工程中的機器和構(gòu)造都是由假設(shè)干零件和構(gòu)件經(jīng)過相互接觸和相互銜接而成。約束〔constraint〕那么是接觸和銜接方式的簡化模型。約束和約束力約束：對非自在體的位移起限制造用的物體.約束力：約束對非自在體的作用力．3.約束力約束施加于被約束物體上的力，如右圖中的力。約束力大小——待定作用點——接觸處方向——與該約束所能妨礙的位移方向相反4.約束力的方向與約束所能限制的被約束物體運動的方向相反，如上圖中的力的方向。約束以外的力，即自動地引起物體運動或有運動趨勢的力，稱為自動力。例如重力、風(fēng)力等。1.由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱張力.用表示．柔性約束:只能接受拉力而不能抵抗壓力和彎曲。例如繩索等。柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體．膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力．具有光滑接觸面〔線、點〕的約束〔光滑接觸約束〕約束力垂直于滑道，指向亦待定?；阑阑瑝KFNFN切線光滑接觸面約束－工程實例光滑支承接觸對非自在體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用表示．3.光滑鉸鏈約束

(1)固定鉸鏈支座由圓柱銷釘銜接的兩個鉆有一樣大小孔的構(gòu)件，其中之一與地面或機架固定。約束構(gòu)成：FN約束反力：FyFx約束反力FA，過鉸鏈中心。大小和方向待定。鉸中間鉸CFCyFCx約束力可與固定鉸同樣表示?！?〕中間鉸鉸〔3〕滾動支座約束特點：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成．約束力：構(gòu)件遭到垂直于光滑面的約束力．在大跨度橋梁構(gòu)造中，為保證被支承構(gòu)件在溫度變化和荷載作用下能較自在地沿縱向挪動并繞支座轉(zhuǎn)動，常采用活動鉸支座。(4)球鉸鏈約束特點：經(jīng)過球與球殼將構(gòu)件銜接，構(gòu)件可以繞球心恣意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何挪動．約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題．約束力經(jīng)過接觸點,并指向球心,是一個不能預(yù)先確定的空間力.可用三個正交分力表示．

工程常見約束與約束力止推軸承約束特點：約束力：有三個正交分力．二力平衡條件使剛體平衡的充分必要條件最簡單力系的平衡條件作用在剛體上的兩個力，使剛體堅持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同不斷線上。靜力學(xué)公理留意點：1、二力平衡條件只適用于剛體2、二力平衡條件只適用于單個剛體加減平衡力系原理推理1力的可傳性作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線．在知力系上加上或減去恣意的平衡力系，并不改動原力系對剛體的作用。作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)恣意一點，并不改動該力對剛體的作用。推理2三力平衡匯交定理作用于剛體上三個相互平衡的力，假設(shè)其中兩個力的作用線匯交于一點，那么此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線經(jīng)過匯交點。物體的受力分析和受力圖在受力圖上應(yīng)畫出一切力，自動力和約束力〔被動力〕畫受力圖步驟：3.按約束性質(zhì)畫出一切約束〔被動〕力1.取所要研討物體為研討對象〔分別體〕，畫出其簡圖2.畫出一切自動力第1章根本概念與物體受力分析方法受力分析與受力圖前往前往總目錄受力分析與受力圖F怎樣確定O、B二處的受力？受力分析與受力圖怎樣確定A處的受力？FA處固定

受力分析與受力圖怎樣確定A、B、G三處的受力？A對于處于某一位置的機械臂BGF受力分析與受力圖受力分析與受力圖中選擇假設(shè)干個物體組成的系統(tǒng)作為研討對象時，作用于系統(tǒng)上的力可分為兩類：系統(tǒng)外物體作用于系統(tǒng)內(nèi)物體上的力，稱為外力系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力稱為內(nèi)力。應(yīng)該指出，內(nèi)力和外力的區(qū)分不是絕對的，內(nèi)力和外力，只需相對于某一確定的研討對象才有意義。由于內(nèi)力總是成對出現(xiàn)的，不會影響所選擇的研討對象的平衡形狀，因此，在受力圖不用標(biāo)出。如圖梁AB，分析AB梁的受力情況并作出它的受力圖。例題1-1例題1-2用力拉動碾子以軋平路面，重為的碾子遭到一石塊的妨礙，如下圖。試畫出碾子的受力圖。解：碾子的受力圖為:例題1-2例題1-3在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重，物塊B重，借其本身分量與滑輪C和柔繩維持在仰角是q的光滑斜面上。試分析物塊B，球A的受力情況，并分別畫出它們的受力圖。解：1.物塊B的受力圖。例題1-32.球A的受力圖。例題1-3例題1-4等腰三角形構(gòu)架ABC的頂點A，B，C都用光滑鉸鏈銜接，底邊AC固定，而AB邊的中點D作用有平行于固定邊AC的力，如下圖。不計各桿自重，試畫出桿AB和BC的受力圖。解：1.桿BC的受力圖。例題1-4工程中有時把二力桿作為一種約束對待。桿兩端B、C為光滑鉸鏈銜接，當(dāng)桿自重不計時，根據(jù)二力平衡公理知B、C兩處的約束力、必是沿BC且等值反向共線。2.桿AB的受力圖例題1-4例題1-5如下圖，梯子的兩部分AB和AC在A點鉸接，又在D，E兩點用程度繩銜接。梯子放在光滑程度面上，假設(shè)其自重不計，但在H點處作用一鉛直載荷。試分別畫出梯子的AB，AC部分以及整個系統(tǒng)的受力圖。解：1.梯子AB部分的受力圖。例題1-52.梯子AC部分的受力圖。例題1-53.梯子整體的受力圖。例題1-5例題1-6如下圖，重物重為，用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻銜接。如兩桿與滑輪的自重不計，各鉸鏈?zhǔn)枪饣?，試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。2.桿BC的受力圖。解：1.桿AB的受力圖。例題1-64.滑輪B(帶銷釘〕的受力圖。3.滑輪B(不帶銷釘〕的受力圖。例題1-6受力分析與受力圖例題4圖示構(gòu)造中各桿重力均不計，一切接觸處均為光滑接觸。試畫出AO、AB和CD構(gòu)件的受力圖。解：1、整體受力：O、B二處為固定鉸鏈約束，可以畫出其約束力；其他各處的約束力均為內(nèi)力，不用畫出。D處作用有自動力F。受力分析與受力圖例題4受力分析與受力圖例題4解：2、AO桿受力：其中O處受力與整體受力圖一致；C、A兩處為中間活動鉸鏈，約束力可以分解為兩個分力。受力分析與受力圖例題4解：3、CD桿受力：其中C處受力與AO在C處的受力，互為作用力和反作用力；CD上所帶銷釘E處遭到AB桿中斜槽光滑面約束力力FR；D處作用有自動力F。受力分析與受力圖例題4解：4、AB桿受力：其中A處受力與與AO在A處的受力互為作用力和反作用力；E處受力與CD在E處的受力互為作用力和反作用力；B處的約束力分解為兩個分量。受力分析與受力圖例題5圖示構(gòu)造中各桿重力均不計，一切接觸處均為光滑接觸。試畫出各構(gòu)件的受力圖。解：1、整體受力：A處為固定鉸鏈，約束力方向未知，可用兩個分力FAx，F(xiàn)Ay表示；K處為輥軸支承，只需鉛垂方向約束力FK；H處為柔索，約束力FT(拉力)。D、C、I、B處未解除約束，約束力無需畫出。受力分析與受力圖例題4受力分析與受力圖例題4解：2、CID桿受力：因CB為二力桿，所以C處FCB方向沿CB；I處為中間活動鉸鏈，故I處約束力可用兩個分力FIx，F(xiàn)Iy表示；同理D處中間活動鉸鏈處的約束力也可用兩個分力FDx，F(xiàn)Dy表示。受力分析與受力圖例題4解：3、CB桿受力：CB桿為二力桿，其C端約束力與CD桿C端的約束力互為作用與反作用力。受力分析與受力圖例題4解：4、AB桿受力如：A處和K處約束力與整體受力圖一樣；I處的約束力與CD桿上I處的約束力互為作用力和反作用力；B處的約束力與CB桿上B處的約束力互為作用力和反作用力。受力分析與受力圖例題4解：5、輪D與重物組成的系統(tǒng)受力圖：柔索拉力與整體受力圖一樣；D處約束力與CD上D處的約束力互為作用力與反作用力。受力分析與受力圖例題4解：討論：假設(shè)以CD桿和輪D組成的系統(tǒng)作為研討對象，請讀者畫出其受力圖。畫物體受力圖主要步驟為：①選研討對象；②取分別體；③畫上自動力；④畫出約束反力。[例1]作圖示各物體的受力圖[例2]畫出以下各構(gòu)件的受力圖QAOBCDEQAOBCDEQAOBCDE畫出以下各構(gòu)件的受力圖闡明：三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時，在無限遠處匯交，它是一種特殊情況。[例4]尖點問題應(yīng)去掉約束應(yīng)去掉約束[例5]畫出以下各構(gòu)件的受力圖補充受力分析包括兩個步驟：①選擇研討對象，取分別體；根據(jù)實踐情況，選取某個物體或物體系統(tǒng)進展分析研討，這就是選擇研討對象，研討對象一旦明確，那么需求解除它遭到的全部約束，將其從周圍的約束中分別出來，并畫出相應(yīng)的簡圖。這一過程稱為取分別體。②畫受力圖。物體的受力圖是描畫某一物體(或物體系統(tǒng))的全部受力情況的簡圖。畫受力圖時，必需留意以下凡點：〔1〕明確研討對象。根據(jù)求解需求選取單個物體或多個物體為研討對象，把所要研討的對象從周圍物體的聯(lián)絡(luò)中分別出來，單獨畫出它的簡圖。先簡后繁〔2〕將所研討的對象畫上知的自動力，并根據(jù)約束的類型，正確畫約束反力。切不可按自動力的方向去客觀臆測約束反力的方向?！?〕當(dāng)分析兩物體間相互的作用力時，應(yīng)遵照作用與反作用公理。假設(shè)作用力的方向一旦假定，那么反作用力的方向與之相反。在以整體構(gòu)造為研討對象時，僅畫外部物體對研討對象的作用外力，不用畫出成對的內(nèi)力?！?〕假設(shè)分別體與二力桿相連，要按二力桿的特點去畫它對分別體的作用力〔普通情況下，二力桿為兩端用鉸鏈銜接，除端部外，構(gòu)件上沒有其它外力的作用且不計自重的剛桿，其約束反力為二力桿兩鉸鏈連線的方向〕?！?〕滑輪普通不單獨拆出畫受力圖，而與某個構(gòu)件連在一同?！?〕當(dāng)一個銷釘與三個或三個以上的物體銜接時，各物體之間沒有關(guān)系，而只與銷釘有作用與反作用關(guān)系。第1章根本概念與物體受力分析方法結(jié)論與討論前往前往總目錄結(jié)論與討論本章最根本的概念本章最重要的方法關(guān)于平衡原理關(guān)于靜力學(xué)原理的適用性工程靜力學(xué)的主要內(nèi)容結(jié)論與討論本章最根本的概念結(jié)論與討論本章最根本的概念力—物體間的相互作用；力是矢量。對普通物體而言，力是定位矢量；對剛體而言，力是滑移矢量。剛體—受力不變形的物體；約束——物體與物體之間接觸和銜接方式的簡化模型，約束的作用是對與之銜接物體的運動施加一定的限制條件；約束力—約束與被約束物體之間的相互作用力；平衡—剛體相對慣性系靜止或作勻速直線平移。結(jié)論與討論本章最重要的方法結(jié)論與討論本章最重要的方法受力分析方法－其要領(lǐng)是選擇適宜的研討對象，正確分析約束和約束力，畫出受力圖。受力分析過程中要區(qū)分內(nèi)力和外力，正確運用作用與反作用定律。畫受力圖應(yīng)留意的問題除重力、電磁力外，物體之間只需經(jīng)過接觸才有相互機械作用力，要分清研討對象〔受力體〕都與周圍哪些物體〔施力體〕相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要留意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力約束反力的方向必需嚴(yán)厲地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)自動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要留意，作