(10.5)-第2節(jié)化工原理緒論化工原理

第五章

傳熱一、傳熱的基本概念和傅立葉定律二、導(dǎo)熱系數(shù)三、平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)四、圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)第二節(jié)

熱傳導(dǎo)*1一、傳熱的基本概念和傅立葉定律

1、溫度場(chǎng)和等溫面溫度場(chǎng)物體或系統(tǒng)內(nèi)部的各點(diǎn)的溫度在時(shí)空中的分布溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為穩(wěn)定溫度場(chǎng)

不穩(wěn)定溫度場(chǎng)

溫度場(chǎng)中各點(diǎn)的溫度隨時(shí)間而改變溫度場(chǎng)中各點(diǎn)的溫度不隨時(shí)間而改變等溫面：溫度場(chǎng)中溫度相同的點(diǎn)組成的面*22、溫度梯度

溫度梯度：等溫面法線方向上的溫度變化率，用gradt表示。溫度梯度是向量，正方向指向溫度增加的方向。對(duì)于一維穩(wěn)態(tài)的溫度場(chǎng)，溫度梯度可表示為：3、傅立葉定律

*3λ——比例系數(shù)，稱為導(dǎo)熱系數(shù)或熱導(dǎo)率，W/(m·K)負(fù)號(hào)表示熱流方向與溫度梯度方向相反。

——傅立葉定律

*4二、導(dǎo)熱系數(shù)

1、導(dǎo)熱系數(shù)的定義

在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量，是物質(zhì)的物性數(shù)據(jù)之一。一般，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)最大，非金屬的固體次之，液體的較小，氣體的最小。*52、固體的導(dǎo)熱系數(shù)純金屬的導(dǎo)熱系數(shù)一般隨溫度的升高而降低，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)大都隨純度的增加而增大。非金屬的建筑材料或絕熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)隨密度增加而增大，也隨溫度升高而增大。3、液體的導(dǎo)熱系數(shù)在非金屬液體中，水的導(dǎo)熱系數(shù)最大。除水和甘油外，絕大多數(shù)液體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而略有減小。*6純液體的導(dǎo)熱系數(shù)比溶液的導(dǎo)熱系數(shù)大。3、氣體的導(dǎo)熱系數(shù)氣體的導(dǎo)熱系數(shù)很小，不利于導(dǎo)熱，但有利于保溫。氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而加大。在相當(dāng)大的壓強(qiáng)范圍內(nèi)，氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨壓強(qiáng)變化極小注意：在傳熱過(guò)程中，物體內(nèi)不同位置的溫度可能不相同，因而導(dǎo)熱系數(shù)也不同，在工程計(jì)算中常取導(dǎo)熱系數(shù)的算術(shù)平均值。*7三、通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)

1、單層平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)

邊界條件為：

x=0時(shí)，t=t1

x=b時(shí)，t=t2

*8R——導(dǎo)熱熱阻，K/W；

r——面積熱阻，K·m2/W。傳導(dǎo)距離b越大，傳熱面積和導(dǎo)熱系數(shù)越小，傳導(dǎo)熱阻越大*92、多層平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)

*10推廣到n層平壁有：多層平壁導(dǎo)熱相當(dāng)于單層平壁導(dǎo)熱過(guò)程的串聯(lián)，導(dǎo)熱過(guò)程的推動(dòng)力為各層平壁總溫差，導(dǎo)熱阻力為各層平壁熱阻之和，符合串聯(lián)疊加原則。利用合比定律，有：*113、接觸熱阻

若以r0表示單位傳熱面的接觸熱阻，通過(guò)兩層平壁的熱通量變?yōu)椋航佑|熱阻與接觸面的材料，表面粗糙度及接觸面上壓強(qiáng)等因素有關(guān)。*12四、圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)1、單層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)仿照平壁熱傳導(dǎo)公式，通過(guò)該圓筒壁的導(dǎo)熱速率可以表示為：*13分離變量積分：——圓筒壁的導(dǎo)熱熱阻這個(gè)式子也可以寫(xiě)成與平壁傳導(dǎo)速率方程類似的形式邊界條件為：

r=r1時(shí)，t=t1

r=r2時(shí)，t=t2

*14Am——圓筒壁的內(nèi)外表面的對(duì)數(shù)平均面積，m2

當(dāng)r2/r1<2時(shí)可用算術(shù)平均半徑代替對(duì)數(shù)平均半徑

其中：b——圓筒壁的厚度，m；rm——圓筒壁的對(duì)數(shù)平均半徑，m；？*15*16課后思做21算數(shù)平均值與對(duì)數(shù)平均值有何關(guān)系？如何通過(guò)的數(shù)學(xué)方法證明它們之間的大小關(guān)系？*172、多層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)

與多層平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)計(jì)算類似，可導(dǎo)出：*18【例5－3】P139【例5－4】P141【例5－5】P141*19*20例題（補(bǔ)）1某業(yè)主用地暖為自己的房間供暖，如下圖所示木地板地暖樓板T1T2T3已知木地板的厚度為12mm，木地板的熱導(dǎo)率為0.15W/(m·K);樓板的厚度為80mm，樓板的熱導(dǎo)率為1.74W/(m·K)；假設(shè)地暖層內(nèi)的空氣溫度(T2)為60℃，地板上表面的溫度(T1)為40℃，樓板下表面的溫度(T3)為20℃；*21試計(jì)算：（1）通過(guò)樓板散失到樓下住戶熱損失的比例？（2）為了減少熱損失，在地暖熱水管下面鋪設(shè)了一層厚度為5mm的聚氨酯保溫膜，若該保溫膜的熱導(dǎo)率為0.024W/(m·K)，試計(jì)算此時(shí)熱損失比例會(huì)降到多少？（3）假如該保溫膜的價(jià)格是200元/m2，有效壽命為3年，裝修師傅建議你鋪，你認(rèn)為值不值得鋪？假設(shè)地暖采用燃燒天然氣供熱，天然氣的價(jià)格為2.54元/m3。天然氣的熱值為35MJ/m3，每年供熱時(shí)間為3個(gè)月。*22通過(guò)樓板散熱進(jìn)入樓下住戶房間的熱通量為解：（1）通過(guò)地板散熱進(jìn)入業(yè)主房間的熱通量為通過(guò)樓板散熱而損失的熱量所占的比例*23通過(guò)樓板散熱進(jìn)入樓下住戶房間的熱通量變?yōu)椋?）增設(shè)保溫層以后進(jìn)入業(yè)主房間的熱通量不變此時(shí)，通過(guò)樓板散熱而損失的熱量所占的比例*24（3）增設(shè)保溫層以后每平米節(jié)省的熱通量3年時(shí)間可以節(jié)省的總熱量相當(dāng)于節(jié)省了天然氣的用量為節(jié)省的天然氣的費(fèi)用為所以值得鋪！*25延伸思考：除了增設(shè)保溫層，還有沒(méi)有其它方法減少熱損失？*26例題（補(bǔ)）2接習(xí)題1，如果裝修師傅不是增設(shè)保溫膜，而只是簡(jiǎn)單地將地暖的熱水管架空了2cm，試問(wèn)能否達(dá)到同樣的節(jié)能效果？已知60℃下空氣的熱導(dǎo)率為0.029W/(m·K)木地板樓板T1T2T3木地板樓板T1T2T32cm*27由于熱量向下傳遞時(shí)通過(guò)厚度為2cm的空氣層會(huì)產(chǎn)生附加熱阻，故此時(shí)通過(guò)樓板散熱進(jìn)入樓下住戶房間的熱通量為解：（1）通過(guò)地板散熱進(jìn)入業(yè)主房間的熱通量仍為通過(guò)樓板散熱而損失的熱量所占的比例*28給我們的啟示：（1）知識(shí)就是力量，沒(méi)知識(shí)真可怕?。?）學(xué)了多少知識(shí)不重要，重要的是學(xué)了的知識(shí)會(huì)用的有多少！學(xué)的知識(shí)不會(huì)用，一切等于零。（3）不要以為學(xué)的知識(shí)沒(méi)有用，書(shū)到用時(shí)方恨少！*29延伸思考：這道題這樣求解是不是對(duì)的呢？有沒(méi)有什么問(wèn)題？問(wèn)題在哪里？課后思做22一車(chē)載空調(diào)，