高二數(shù)學(xué)同步測控訓(xùn)練：第一章過關(guān)檢測（人教A）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第一章過關(guān)檢測(時間:45分鐘,滿分:100分）一、選擇題(每小題6分,共48分）1。下列語句為命題的是（)。A.等腰三角形 B.對頂角相等C。x≥0 D。0是自然數(shù)嗎？答案：B2.給出四個命題:①若x2—3x+2=0,則x=1或x=2;②若2≤x<3，則(x-2)(x—3)≤0;③若x=y=0,則x2+y2=0;④已知x，y∈N，若x+y是奇數(shù),則x,y中一個是奇數(shù),一個是偶數(shù).下列說法正確的是（)。A.①的逆命題為真 B.②的否命題為真C.③的否命題為假 D。④的逆命題為假答案:A3.設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（)。A.充分不必要條件 B。必要不充分條件C.充要條件 D。既不充分也不必要條件答案:A解析:∵x≥2，∴x2≥4?！遹≥2，∴y2≥4.∴x2+y2≥8≥4.∴x≥2且y≥2?x2+y2≥4。反之,令x2+y2=5≥4，可取x=2，y=1，無法推出y≥2。故選A.4。設(shè)p:log2x〈0，q：〉1,則p是q的(）。A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件答案：B解析：由log2x〈0得0〈x〈1,即p：0〈x〈1;由〉1得x—1〈0，x<1，即q:x<1,因此p?q,但qp.5.已知命題p：函數(shù)f（x)=log0。5（3—x)的定義域為（-∞,3)；命題q:若k<0,則函數(shù)h（x）=在（0,+∞）上是減函數(shù)。對以上兩個命題,下列結(jié)論正確的是(）.A.命題“p且q”為真 B.命題“p或q"為假C。命題“p或q”為假 D.命題“p且q”為假答案:D解析:容易判斷p真、q假，所以“p且q”為假，“p或q”為真,“p或q”為真,“p且q”為假,只有D項正確.6。（2011湖南高考,理2）設(shè)集合M=｛1，2}，N=｛a2｝,則“a=1”是“N?M”的（）.A。充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案：A解析:當(dāng)a=1時,N={1},有N?M；若N?M,則a2=1或a2=2，即a=±1或a=±，因此a=1?N?M，而N?Ma=1。7.以下判斷正確的是()。A.命題“負數(shù)的平方是正數(shù)"不是全稱命題B.命題“?x∈Z，x3>x2”的否定是“?x∈Z，x3<x2"C?！唉?"是“函數(shù)y=sin(x+φ)為偶函數(shù)"的充要條件D.“b=0”是“關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件答案：D解析：A中的命題為全稱命題;B中否定應(yīng)為?x∈Z，x3≤x2；C中應(yīng)為充分不必要條件.8.“直線x-y-k=0與圓（x-1）2+y2=2有兩個不同交點"的一個充分不必要條件可以是()。A。—1<k<3 B。-1≤k≤3C。0<k〈3 D.k〈-1或k〉3答案:C解析：直線x—y—k=0與圓(x-1)2+y2=2有兩個不同交點?<r=,也就是k∈(—1,3)。四個選項中只有（0，3)是(-1，3)的真子集，故充分不必要條件是選項C。二、填空題(每小題6分，共18分)9?！叭簦▁—1）（y+2)≠0，則x≠1且y≠—2”的否命題是,逆否命題是.

答案:若（x-1)（y+2）=0,則x=1或y=-2若x=1或y=-2,則（x-1）（y+2)=010.命題p:存在實數(shù)m,使方程x2+mx+1=0有實數(shù)根,則“p”形式的命題是,命題p是（填“真命題"或“假命題").

答案:對任意實數(shù)m,方程x2+mx+1=0沒有實數(shù)根假命題11.（2011陜西高考，理12)設(shè)n∈N＊,一元二次方程x2—4x+n=0有整數(shù)根的充要條件是n=。

答案:3或4解析：由Δ=16-4n≥0，得n≤4。又因為n∈N＊,故n=1,2,3，4.驗證可知n=3，4時符合題意；反之，n=3,4時可推出一元二次方程x2-4x+n=0有整數(shù)根.三、解答題（共3小題，共34分)12.(10分)寫出命題“若x2+7x-8=0，則x=-8或x=1”的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假.解:逆命題:若x=-8或x=1，則x2+7x-8=0。真命題.否命題：若x2+7x-8≠0，則x≠-8且x≠1。真命題。逆否命題:若x≠—8且x≠1，則x2+7x—8≠0.真命題.13.（10分）已知p:≥2，q:x2-ax≤x—a,若p是q的充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.解：p:—2≥0,∴≤0。∴1≤x〈3。q:x2—(a+1）x+a≤0。∴(x—a)(x-1)≤0?！遬?q，∴q?p.∴a≥1，即命題q：1≤x≤a.∵命題p:1≤x<3,∴1≤a<3.14.(14分)已知命題p：對?x∈R，函數(shù)y=lg（2x-m+1)有意義。命題q:指數(shù)函數(shù)f（x）=（5—2m）x是增函數(shù).(1)寫出命題p的否定；(2）若“p∧q"為真,求實數(shù)m的取值范圍。解：(1）p：?x∈R,函數(shù)y=lg(2x—m+1)無意義.(2)若“p∧q”為真,則p真q真。當(dāng)p為真時，?x∈R,y=lg(2x-m+1)有意義，∴?x∈R,2