河北省邢臺市第八中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

河北省邢臺市第八中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若（b≠0），則=（）A．0 B． C．0或 D．1或22．計算的結(jié)果是（）A． B．5 C． D．-53．某球員參加一場籃球比賽，比賽分4節(jié)進行，該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計圖所示，則該球員平均每節(jié)得分為（）A．7分 B．8分 C．9分 D．10分4．把多項式因式分解，正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就畫出跟原來一樣的圖形，他所用定理是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．HL6．如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點E，則DF的長為（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．67．下列分式中，是最簡分式的是()A． B． C． D．8．平頂山市教體局要從甲、乙、丙三位教師中，選出一名代表，參加“學(xué)習(xí)強國”教育知識競賽．經(jīng)過5次比賽，每人平均成績均為95分，方差如表：選手甲乙丙方差0.0180.0170.015則這5次比賽成績比較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定9．期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，小明說：“我們組成績是86分的同學(xué)最多”，小英說：“我們組的7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是86分”．上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計量分別是()A．眾數(shù)和平均數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù)C．眾數(shù)和方差 D．眾數(shù)和中位數(shù)10．某學(xué)校計劃挖一條長為米的供熱管道，開工后每天比原計劃多挖米，結(jié)果提前天完成．若設(shè)原計劃每天挖米，那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．11．要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足（）A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x≠1或x≠﹣2 D．x≠1且x≠﹣212．25的平方根是（）A．±5 B．﹣5 C．5 D．25二、填空題（每題4分，共24分）13．當________時，分式無意義.14．如圖，已知△ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點E、F，且AE=CF，BE、AF交于點D，則∠BDF＝______．15．在平面直角坐標系中，，直線與軸交于點，與軸交于點為直線上的一個動點，過作軸，交直線于點，若，則點的橫坐標為__________．16．如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點A＇處．若∠1=50°，則∠BDA=________．17．如圖，點A，C，D，E在Rt△MON的邊上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于點H，DF⊥ON于點F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，F(xiàn)N=8，圖中陰影部分的面積為________．18．已知一個等腰三角形的頂角30°，則它的一個底角等于_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣520．（8分）如圖①是一個長為，寬為的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個小長方形，然后按圖②形狀拼成一個正方形．（1）若，．求圖②中陰影部分面積；（2）觀察圖②，寫出，，三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．（簡要寫出推理過程）（3）根據(jù)（2）題的等量關(guān)系，完成下列問題：若，，求的值．21．（8分）小李在某商場購買兩種商品若干次(每次商品都買)，其中前兩次均按標價購買，第三次購買時，商品同時打折．三次購買商品的數(shù)量和費用如下表所示：購買A商品的數(shù)量/個購買B商品的數(shù)量/個購買總費用/元第一次第二次第三次（1）求商品的標價各是多少元？（2）若小李第三次購買時商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買商品共花去了元，則小李的購買方案可能有哪幾種？22．（10分）如圖1，已知點B(0，6)，點C為x軸上一動點，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．圖1圖2圖3(1)求證：DE＝BO；(2)如圖2，當點D恰好落在BC上時．①求OC的長及點E的坐標；②在x軸上是否存在點P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，說明理由；③如圖3，點M是線段BC上的動點(點B，C除外)，過點M作MG⊥BE于點G，MH⊥CE于點H，當點M運動時，MH＋MG的值是否發(fā)生變化？若不會變化，直接寫出MH＋MG的值；若會變化，簡要說明理由．23．（10分）某校興趣小組在創(chuàng)客嘉年華活動中組織了計算機編程比賽，八年級每班派25名學(xué)生參加，成績分別為、、、四個等級．其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、1分、7分．將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班1．7699二班1．76110請根據(jù)本學(xué)期所學(xué)過的《數(shù)據(jù)的分析》相關(guān)知識分析上述數(shù)據(jù)，幫助計算機編程老師選擇一個班級參加校級比賽，并闡述你選擇的理由．24．（10分）如圖，已知△ABC．（1）求作點P，使點P到B、C兩點的距離相等，且點P到∠BAC兩邊的距離也相等(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)．（2）在（1）中，連接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度數(shù)．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標；（2）請計算的面積；26．某天，一蔬菜經(jīng)營戶用1200元錢按批發(fā)價從蔬菜批發(fā)市場買了西紅柿和豆角共400kg，然后在市場上按零售價出售，西紅柿和豆角當天的批發(fā)價和零售價如表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價（單位：元/kg）2.43.2零售價（單位：元/kg）3.85.2（1）該經(jīng)營戶所批發(fā)的西紅柿和豆角的質(zhì)量分別為多少kg？（2）如果西紅柿和豆角全部以零售價售出，他當天賣出這些西紅柿和豆角賺了多少錢？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】解：∵，∴a(a-b)=0，∴a=0，b=a．當a=0時，原式=0；當b=a時，原式=故選C2、B【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡，即可得到答案.【詳解】解：，故選：B.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)進行計算.3、B【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義進行求解即可得．【詳解】根據(jù)折線圖可知該球員4節(jié)的得分分別為：12、4、10、6，所以該球員平均每節(jié)得分==8，故選B．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握平均數(shù)的求解方法．4、D【分析】根據(jù)題意首先提取公因式a，進而利用十字相乘法分解因式得出即可．【詳解】解：.故選：D.【點睛】本題主要考查提取公因式法以及十字相乘法分解因式，熟練并正確利用十字相乘法分解因式是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)現(xiàn)有的邊和角利用全等三角形的判定方法即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意可知，都是已知的，所以利用ASA可以得到△ABC的全等三角形，從而就可畫出跟原來一樣的圖形.故選：C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，再求出∠DAE=∠EAB=30°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠F=∠BAE=30°，從而得到∠DAE=∠F，再根據(jù)等角對等邊求出AD=DF，然后求出∠B=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．【詳解】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°，∵AE是∠BAD的角平分線，∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，∵DF∥AB，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF，∵∠B=90°-60°=30°，∴AD=AB=×11=1.1，∴DF=1.1．故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時叫最簡分式，逐一判斷即可．【詳解】A．，不是最簡分式，故本選項不符合題意；B．，不是最簡分式，故本選項不符合題意；C．，不是最簡分式，故本選項不符合題意；D．是最簡分式，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是最簡分式的判斷，掌握最簡分式的定義和公因式的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)方差的意義求解即可．【詳解】解：∵這3位教師的平均成績相等，而s丙2＜s乙2＜s甲2，∴這3人中丙的成績最穩(wěn)定，故選：C．【點睛】本題主要考查了方差的含義及應(yīng)用，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．9、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念可得出結(jié)論.【詳解】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值是眾數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排列，當項數(shù)為奇數(shù)時中間的數(shù)為中位數(shù)，當項數(shù)為偶數(shù)時中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；由題可知，小明所說的是多數(shù)人的分數(shù)，是眾數(shù)，小英所說的為排在中間人的分數(shù)，是中位數(shù).故選為D.【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】若計劃每天挖x米,則實際每天挖x+5米,利用時間=路程÷速度,算出計劃的時間與實際時間作差即可列出方程．【詳解】原計劃每天挖x米,則實際每天挖x+5米,那么原計劃所有時間:;實際所有時間:．提前10天完成,即．故選A．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．11、D【分析】根據(jù)分式的分母不為0來列出不等式，解不等式即可得到答案．【詳解】解：由題意得，（x+2）（x﹣1）≠0，解得，x≠1且x≠﹣2，故選：D．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】如果一個數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據(jù)此定義即可解題．【詳解】∵（±1）2=21∴21的平方根±1．故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、=1【解析】分式的分母等于0時，分式無意義.【詳解】解：當即時，分式無意義.故答案為：【點睛】本題考查了分式無意義的條件，理解分式有意義無意義的條件是解題的關(guān)鍵.14、60°.【解析】試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°，AB=AC，又∵AE=CF，∴△ABE≌△ACF（SAS），∴∠ABE=∠CAF，∴∠BDF=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAF=∠BAC=60°.考點：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的性質(zhì)和判定；3.三角形的外角的性質(zhì).15、2或【分析】先直線AB的解析式，然后設(shè)出點P和點Q的坐標，根據(jù)列方程求解即可.【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A(3，0)，B(0，3)代入得，解得，∴y=-x+3，把x=0代入，得，∴D(0，1)，設(shè)P(x，2x+1)，Q(x，-x+3)∵，∴，解得x=2或x=，∴點的橫坐標為2或.故答案為：2或.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標圖形的性質(zhì)，以及兩點間的距離，根據(jù)兩點間的距離列出方程是解答本題的關(guān)鍵.16、25o【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD∥BC，∠BDA＝∠BDG，即可求解．【詳解】∵將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，∴AD∥BC，∠BDA＝∠BDG，∴∠1＝∠ADG＝50°，且∠ADG＝∠BDA+∠BDG，∴∠BDA＝25°，故答案為：25°．【點睛】本題考查了翻折變換，折疊的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，靈活運用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．17、50【分析】易證△AEO≌△BAH，△BCH≌△CDF即可求得AO=BH，AH=EO，CH=DF，BH=CF，即可求得梯形DEOF的面積和△AEO，△ABH，△CGH，△CDF的面積，即可解題．【詳解】∵∠EAO+∠BAH=90°，∠EAO+∠AEO=90°，∴∠BAH=∠AEO，∵在△AEO和△BAH中，∴△AEO≌△BAH（AAS），同理△BCH≌△CDF（AAS），∴AO=BG=3，AH=EO=6，CH=DF=4，BH=CF=3，∵梯形DEOF的面積=（EF+DH）?FH=80，S△AEO=S△ABH=AF?AE=9，S△BCH=S△CDF=CH?DH=6，∴圖中實線所圍成的圖形的面積S=80-2×9-2×6=50，故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△AEO≌△BAH，△BCH≌△CDF是解題的關(guān)鍵．18、75°【分析】已知明確給出等腰三角形的頂角是30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理易求得底角的度數(shù)．【詳解】解：∵等腰三角形的頂角是30°，

∴這個等腰三角形的一個底角=（180°-30°）=75°．

故答案為：75°．【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，此題很簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、﹣3x﹣1．【分析】先根據(jù)整式的乘法法則算乘法，再合并同類項即可．【詳解】解：原式＝＝．【點睛】本題考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握混合運算順序以及相關(guān)運算法則．20、（1）；（2）或，過程見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形可知，陰影正方形的邊長為小長方形的長與寬的差，寫出即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式的變形即可得到關(guān)系式；（3）根據(jù)，故求出，代入（2）中的公式即可求解．【詳解】解：（1）∵陰影正方形的邊長為小長方形的長與寬的差，即陰影正方形的邊長為13-3=10∴；（2）結(jié)論：或∵，∴∴或；（3）∵，∴∴由（2）可知∴∵，∴．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，以及兩個公式之間的關(guān)系，從整體與局部兩種情況分析并寫出面積的表達式是解題的關(guān)鍵．21、（1）商品標價為80元,商品標價為100元.（2）商場打六折出售這兩種商品.（3）有3種購買方案,分別是A商品5個,B商品12個;A商品10個,B商品8個;A商品15個,B商品4個.【分析】（1）可設(shè)商品標價為元,商品標價為元,根據(jù)圖表給的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可.（2）求出第三次商品如果按原價買的價錢,再用實際購買費用相比即可.（3）求出兩種商品折扣價之后,根據(jù)表中數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程,化簡后討論各種可能性即可.【詳解】解:（1）設(shè)商品標價為元,商品標價為元,由題意得,解得.所以商品標價為80元,商品標價為100元.（2）由題意得,元,,所以商場是打六折出售這兩種商品.（3）商品折扣價為48元,商品標價為60元由題意得,,化簡得,,,由于與皆為正整數(shù),可列表:151054812所以有3種購買方案.【點睛】本題考查了二元一次方程組解決問題,理解題意,找到數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵.22、(1)證明見解析；(2)①，；②存在；；③不會變化，MH＋MG＝1．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BC=CE，OC=CD，∠OCD=∠BCE=10°，求得∠OCB=∠DCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①由點B（0，1），得到OB=1，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CDE=∠BOC=90°，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠DEC=30°，求得CE=4，過E作EF⊥x軸于F，角三角形即可得到結(jié)論；②存在，如圖d，當CE=CP=4時，當CE=PE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；③不會變化，如圖c，連接EM，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：(1)證明：∵△ODC和△EBC都是等邊三角形，∴OC＝DC，BC＝CE，∠OCD＝∠BCE＝10°.∴∠BCE＋∠BCD＝∠OCD＋∠BCD，即∠ECD＝∠BCO.∴△DEC≌△OBC(SAS)．∴DE＝BO.(2)①∵△ODC是等邊三角形，∴∠OCB＝10°.∵∠BOC＝90°，∴∠OBC＝30°.設(shè)OC＝x，則BC＝2x，∴x2＋12＝(2x)2.解得x＝2.∴OC＝2，BC＝4.∵△EBC是等邊三角形，∴BE＝BC＝4.又∵∠OBE＝∠OBC＋∠CBE＝90°，∴E(4，1)．②若點P在C點左側(cè)，則CP＝4，OP＝4－2＝2，點P的坐標為(－2，0)；若點P在C點右側(cè)，則OP＝2＋4＝1，點P的坐標為(1，0)．③不會變化，MH＋MG＝1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形面積的計算，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、答案不唯一．【分析】答案不唯一，學(xué)生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時言之有理即可.【詳解】答案不唯一，學(xué)生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時言之有理即可給分，否則不給分．如：選擇一班參加校級比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個班級的平均分一樣，而從中位數(shù)、眾數(shù)、方差上看，一班在中位數(shù)和方差上面均優(yōu)于二班，因此可以選擇一班參加校級比賽.再如：選擇二班參加校級比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個班級的平均分一樣，二班的眾數(shù)高于一班，因此可以選擇二班參加校級比賽.【點睛】此題主要考查結(jié)合統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)分析，熟練理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.24、（1）答案見解析；（2）∠BPC的度數(shù)為140°．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可作點P，使點P到B、C兩點的距離相等，且點P到∠BAC兩邊的距離也相等；

（2）在（1）中，連接PB、PC，根據(jù)∠BAC=40°，即可求∠BPC的度數(shù)．【詳解】