2021年江西省撫州市八下數(shù)學(xué)期末期末模擬試卷數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2021年江西省撫州市八下數(shù)學(xué)期末期末模擬試卷數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。,則SS的值為()A.131419D.1=()A.13D.3．不等式x-1＜0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()4．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是()A.D.5．如圖，在ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于()6．某校舉辦“漢字聽寫大賽”，7名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們所得分?jǐn)?shù)互不相同，比賽共設(shè)3個(gè)獲獎(jiǎng)名額，某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是()7．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是()8．如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=1，點(diǎn)F是對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以BC、CF為鄰邊作菱形BEFC，連接DE，則DE的長(zhǎng)是().210．如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上正方形A,B,C,D,與正方相似比是()A．-B．-C．D．-11．將分式方程──=化為整式方程，方程兩邊可以同時(shí)乘()二、填空題（每題4分，共24分）1ΔB2A3B3，…都是等腰直角三角形如果點(diǎn)A1（1，1那么點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)是.14．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在△ABC中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為16．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=2417．要使式子2x有意義，則x的取值范圍是.18．已知：等腰三角形ABC的面積為30m2，AB=AC=10m，則底邊BC的長(zhǎng)度為m.三、解答題（共78分）198分）如圖①,在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，（2）在圖①中，連結(jié)BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，將△ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABH位置，連結(jié)MH，得（3）在圖②中，若AG＝12，BM＝32，直接寫出MN的值.208分）如圖，正比例函數(shù)y＝2x的圖象與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B(﹣21與y軸的交點(diǎn)為C，與x軸的交點(diǎn)為D.（3）求△AOD的面積.218分）小黃人在與同伴們研究日歷時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的規(guī)律：若用字母n表示平行四邊形中左上角位置的數(shù)字，請(qǐng)你用含n的式子寫出小黃人發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并加以證明.2210分）.某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，平均每天兩種酒共可售出600瓶，每種酒每瓶的成本和售價(jià)如表所示，設(shè)平均每天共獲利y元，平均每天售出A種品牌的酒x瓶.BAB（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且售出的B種品牌的酒不少于全天銷售總量的55%，那么共有幾種銷售方案?并求出每天至少獲利多少元?2310分）A、B兩城相距900千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時(shí)80千米，半小時(shí)后一輛出租車從B城開往A城，車速為每小時(shí)120千米．設(shè)客車出發(fā)時(shí)間為t（小時(shí)）（1）若客車、出租車距A城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知客車和出租車在服務(wù)站D處相遇，此時(shí)出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種選擇返回B城的方案，方案一：繼續(xù)乘坐出租車到C城，C城距D處60千米，加油后立刻返回B城，出時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在D處換乘客車返回B城，試通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？2410分）某校某次外出社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)分為三類，因資源有限，七年級(jí)7班分配到20個(gè)名額，其中甲類2個(gè)、乙類8個(gè)、丙類10個(gè)，已知該班有50名學(xué)生，班主任準(zhǔn)備了50個(gè)簽，其中甲類、乙類、丙類按取抽簽的方式來(lái)確定名額分配，請(qǐng)解決下列問題：（3）后來(lái)，該班同學(xué)強(qiáng)烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要達(dá)到20%，則還要爭(zhēng)取甲類名額多少個(gè)？26．2019年5月區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展了“情系新疆書香援疆”捐書活動(dòng)．某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)對(duì)部分學(xué)生所捐圖書進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中所提供的信息解答下列問題：（3）若該校共捐書1500本，請(qǐng)估算“科普?qǐng)D書”和“小說”一共多少本.參考答案【解析】【分析】利用相似三角形的面積比等于相似比的平方解答.【詳解】解：∵DE∥BC，ADE故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的面積比等于相似比的平方這一知識(shí)點(diǎn)，熟知這條知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BC=-AB=c，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解：∵∠C=90°,∠A=30°,∴BC=-AB=c，32【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】首先解不等式求得x的范圍，然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).4、D【解析】【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心可得答案.【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形的定義.5、A【解析】【分析】由平行四邊形對(duì)邊平行根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，進(jìn)一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根據(jù)等角對(duì)等邊得CE=CD，則BE可求解.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC，又∵DE平分∠ADC，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，及等腰三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題.6、B【解析】【分析】由于比賽設(shè)置了3個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析.【詳解】解：因?yàn)?位獲獎(jiǎng)?wù)叩姆謹(jǐn)?shù)肯定是7名參賽選手中最高的，而且7個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)之后的共有3個(gè)數(shù)，DG2DG22故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案.【詳解】A、C、D都不能把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；8、C【解析】【分析】股定理即可得出答案.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，四邊形BEFC是菱形，∴∠FCG=∠ACD=45°,CD=BC=CF=EF=1，∴△CFG是等腰直22222【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握正方形和菱形的性質(zhì)，證明△CFG是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】【分析】依據(jù)關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+m+2不經(jīng)過第四象限，求得m的取值范圍，依據(jù)關(guān)于x的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，即可得到整數(shù)m的取值，即可得到滿足條件的m的和.【詳解】∴m≥-2，x-22-x∴x=3-m為非負(fù)整數(shù)且3-m≠2，又∵m≥-2，【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及分式方程的解．注意根據(jù)題意求得滿足條件的m的值是關(guān)鍵.【解析】【分析】分別求出兩正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度即可求解.【詳解】故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的相似比，解題的關(guān)鍵是熟知相似比的定義.【解析】【分析】找出兩個(gè)分式的公分母即可【詳解】分式方程──=化為整式方程，方程兩邊可以同時(shí)乘x（x﹣2故選D【點(diǎn)睛】本題考查公分母有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)知識(shí)牢固是解題關(guān)鍵【解析】【分析】【詳解】故選C.【點(diǎn)睛】此題考查解一元二次方程-因式分解法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）（2)（2)13、||【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)A2，A3，A4…，A1坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而解題.【詳解】1（1，1）在直線y=5x+b，4∴b=-，5…又∵△OA1B1，ΔB1A2B2，ΔB2A3B3，…都是等腰直角三角形.…將點(diǎn)坐標(biāo)依次代入直線解析式得到：1y2=-33…3y1=-2233…323【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)；等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長(zhǎng)一半；找規(guī)律.2【解析】【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB、BC、AC，再利用勾股定理逆定理判斷出ΔABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.【詳解】2，2AB=AB=2故答案為──.2【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷出ΔABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】連接AC，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可知AC=2EF，最后根據(jù)矩形對(duì)角線相等進(jìn)一步求解即可.【詳解】22+2如圖所示，連接AC，【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中位線性質(zhì)與矩形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.【解析】=13，∵DH⊥AB，∴AO×BD=DH×AB，∴12×10=13×DH，∴DH=,∴BH=2【解析】【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得.【詳解】【解析】【分析】為銳角三角形時(shí)，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC為鈍角三角形時(shí)，求出BD，由勾股定理求出BC即可.【詳解】作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°,△ABC的面積=-AB?CD=×10×CD=30，①等腰△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖1所示：BD=ABAD=2m,②等腰△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖2所示：BD=AB+AD=18m，【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)，分情況討論等腰三角形.三、解答題（共78分）【解析】【詳解】（1）∵正方形ABCD，AG⊥EF，∴AG＝AB，∠ABE=∠AGE=∠BAD＝90°,AE＝AE，∴RtΔABE≌RtΔAGE，∴∠BAE=∠GAE，同理RtΔADF≌RtΔAGF，∴∠GAF=∠DAF，2（2）證明：由旋轉(zhuǎn)知，∠BAH=∠DAN，AH=AN，∵∠BAD=90°,∠EAF=45°,∴∠BAM+∠DAN=45°,∴∠HAM=∠BAM+∠BAH=∠BAM+∠DAN=45°,∴∠HAM=∠NAM，AM=AM，∴△AHM≌△ANM，∴MN=MH，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠ABD=45°22；（3）52.2.20、（1）y=x+12）C（0，13）1【解析】試題分析1）首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值，再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)（1）中的解析式，令y=0求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求得三角形的面積.（1）∵正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2把（1，2）和（-2，-1）代入y=kx+b，得〈〈則一次函數(shù)解析式是y=x+1；12【點(diǎn)睛】運(yùn)用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法.【解析】【分析】設(shè)左上角的數(shù)字為x,則右上角的數(shù)字為x+1；左下角的數(shù)字為x+6；右下角的數(shù)字為x+7，根據(jù)題意將四個(gè)數(shù)交叉相乘進(jìn)行整式乘法的運(yùn)算并化簡(jiǎn)即可.【詳解】=n2-7n【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法運(yùn)算，根據(jù)題意找到數(shù)字間的等量關(guān)系及多項(xiàng)式的乘法法則，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.【解析】【分析】（1）根據(jù)獲利y=A種品牌的酒的獲利+B種品牌的酒的獲利，即可解答.求出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可得到生產(chǎn)方案；再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出每天至少獲利多少元.【詳解】x為整數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵從表格種獲得成本價(jià)和利潤(rùn)，然后根據(jù)利潤(rùn)這個(gè)等量