人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)A版選修4-4第一講 坐標(biāo)系一 平面直角坐標(biāo)系

確定平面上物體的位置生活中確定物體位置的多種方法。例如：①像電影院確定座位的方法，把平面分成若干行、若干列，然后，利用行號(hào)和列號(hào)表示平面上點(diǎn)的位置；②選取一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，利用方位角和目標(biāo)到觀測(cè)點(diǎn)的距離來(lái)確定平面上點(diǎn)的位置；③區(qū)域定位法，將平面分成若干區(qū)域，給出物體所在區(qū)域的代碼，如B3、D5等，地圖上常用此種方法；④多層電影院中確定座位位置通常用層數(shù)，排號(hào)，座號(hào)三個(gè)數(shù)據(jù)，如2層7排22號(hào)；⑤確定小區(qū)中住戶的位置通常用樓號(hào)，單元號(hào)，層數(shù)和門號(hào)四個(gè)數(shù)據(jù)。確定平面上的點(diǎn)的位置至少需要兩個(gè)互相獨(dú)立的數(shù)據(jù)，而確定空間中物體的位置則必須三個(gè)，甚至三個(gè)以上的數(shù)據(jù)。確定平面上的點(diǎn)的位置的兩種基本方法是利用行列確定位置和利用方位角和距離確定位置。其中，利用行列確定位置的方法是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)容的一個(gè)鋪墊。(2)利用方格紙確定平面上的點(diǎn)的位置。這是把用行列確定位置的方法規(guī)范化的形式，標(biāo)記方格紙中某個(gè)格點(diǎn)為(0，0)，分別向右，向上按順序標(biāo)上數(shù)字，類似于行號(hào)和列號(hào)，然后用分別取白兩個(gè)方向上的一組數(shù)字(a,b)來(lái)表示格點(diǎn)的位置。例如：如圖5．1．1，若記A點(diǎn)為(0，0)，則B點(diǎn)位置可記為(4，1)，C點(diǎn)位置可記為(6，0)，D點(diǎn)位置可記為(9,3)。1、如圖5．1．2，每個(gè)小正方形格子的邊長(zhǎng)均為1，試用兩種方法表示A點(diǎn)的位置。(可借助量角器)。1、解析利用平面上確定位置的兩種基本方法來(lái)解決此問(wèn)題。答案第一種方法：記O點(diǎn)的位置為(0，0)，則A點(diǎn)的位置可記為(4，3)。第二種方法：由圖可知，ON＝3，AN＝4．在△ANO中，根據(jù)勾股定理，有OA＝又由量角器測(cè)得∠NOA≈53°，則A點(diǎn)的位置可記為：A點(diǎn)位于O點(diǎn)北偏東53°，距O點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度處。2、A、B兩座燈塔相距10km，一艘海輪在A燈塔的北偏東60°，B燈塔的北偏西30°方向發(fā)生海難。問(wèn)海輪的出事地點(diǎn)距離A燈塔多遠(yuǎn)?2、解析根據(jù)題中條件畫出示意圖，結(jié)合圖形分析解決問(wèn)題。答案：又由勾股定理，有AC2＝AB2—BC2二102—52＝75，即AC=因此，海輪的出事地點(diǎn)距離A燈塔km。如圖5．1．3，易知∠CAB二30°，∠CBA＝60°，由三角形內(nèi)角和定