河南省洛陽市新安縣2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題

2023~2024學年第一學期期中教學質(zhì)量檢測試卷八年級數(shù)學友情提示：1．本試卷共6頁，三大題，滿分為120分，考試時間為100分鐘．請用鋼筆或圓珠筆答在試卷上．2．答題前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)．1.下列等式成立的是（）A. B.C. D.2.下列說法：①實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)的方根；③負數(shù)沒有立方根；④4的平方根是，用式子表示是；⑤無限小數(shù)都是無理數(shù)；⑥不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①全等三角形的周長相等；②全等三角形的對應角相等；③全等三角形的面積相等；④面積相等的兩個三角形全等．A.4個 B.3個 C.2個 D.1個4.數(shù)軸上A，B，C，D四點中，有可能在以原點為圓心，以為半徑圓上的點是（）A.點A B.點B C.點C D.點D5.如圖，已知，添加下列條件還不能判定的是（）A. B. C. D.6.為了運用平方差公式計算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列變形正確的是（）A.[x﹣（2y+1）]2 B.[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）]C[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1] D.[x+（2y﹣1）]27.不論、為什么實數(shù)，代數(shù)式的值（）A.可為任何實數(shù) B.不小于7C.不小于2 D.可能為負數(shù)8.如果一個數(shù)等于兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個數(shù)為“幸福數(shù)”．下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（）A.205 B.250 C.502 D.5209.設M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，則M與N的關(guān)系為()A.M＜N B.M＞N C.M=N D.不能確定10.如圖，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x，y表示四個長方形的兩邊長(x＞y)，觀察圖案及以下關(guān)系式：①；②；③；④．其中正確的關(guān)系式有（）A①② B.①③ C.①③④ D.①②③④二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）11.在實數(shù)，，，，，中，無理數(shù)有______．12.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當輸入的時，輸出的y等于______．13.已知，，則____.14.若是一個完全平方式，則k的值是______．15.計算：______．16.如果把多項式分解因式得，那么______，______．17.如圖，四邊形的對角線、相交于，．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的序號是______．18.一個正方形，如果先把一組對邊加長4cm，再把另一組對邊減少4cm，這時得到的矩形面積與原正方形的邊長減少2cm后的正方形面積相等，則原正方形的面積是______．19.的個位數(shù)字為______．20.（1）已知，則的值為______．（2）已知，則的值為______．三、解答題（本大題共7個小題，滿分60分）21.計算：（1）；（2）；（3）．22.已知某正數(shù)的兩個不同的平方根是和，的立方根為－3，c是的整數(shù)部分；（1）求的值；（2）求的平方根．23.把下列多項式分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．24.先化簡，再求值：，其中，．25.如圖所示，已知?ACE≌?DBF，AD=8，BC=3，（1）求AC的長.（2）CE與BF平行嗎？說明理由.26.對于一個平面圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個關(guān)于整式乘法的數(shù)學等式，例如圖①可以得到兩數(shù)和的平方公式，請利用這一方法解決下列問題：（1）觀察圖②，寫出所表示的數(shù)學等式：______；（2）觀察圖③，寫出所表示數(shù)學等式：______；（3）根據(jù)整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式．（4）已知（2）的等式中的三個字母可以取任何數(shù)，若，，，且．請利用（2）中的結(jié)論求的值．27.如圖，在和中，，，