七年數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.2解一元一次方程一合并同類(lèi)項(xiàng)1用合并同類(lèi)項(xiàng)法解方程課件新新人教10261216

第三章

一元一次方程3.2解一元一次方程(一)——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)第1課時(shí)

用合并同類(lèi)項(xiàng)法解一元一次方程1課堂講解用合并同類(lèi)項(xiàng)法解一元一次方程列方程解“總量＝各部分量的和”的問(wèn)題2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)約公元820年，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個(gè)問(wèn)題.1知識(shí)點(diǎn)用合并同類(lèi)項(xiàng)法解一元一次方程知1－導(dǎo)設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái).可以表示出：去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)2x臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)4x臺(tái).根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系：前年購(gòu)買(mǎi)量+去年購(gòu)買(mǎi)量+今年購(gòu)買(mǎi)量=140臺(tái)，列得方程x+2x+4x=140.把含有x的項(xiàng)合并同知1－導(dǎo)合并同類(lèi)項(xiàng)x+2x+4x=1407x=140系數(shù)化為1x=20知1－講1.系數(shù)化為1：方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，使

一元一次方程ax＝b(a≠0)變形為x＝(a≠0)的形式，

變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)2.2.易錯(cuò)警示：系數(shù)化為1時(shí)，常出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤：(1)顛倒除數(shù)與被除數(shù)的位置；(2)忽略未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)；(3)當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)含有字母時(shí)，不考慮系數(shù)是不

是等于0的情況．知1－講

例1解下列一元一次方程：(1)－x＝3；(2)2x＝－4；(3)x＝－3.

導(dǎo)引：根據(jù)等式的性質(zhì)2將方程兩邊同時(shí)除以未知

數(shù)的系數(shù)．解：(1)系數(shù)化為1，得x＝－3.(2)系數(shù)化為1，得x＝－2.(3)系數(shù)化為1，得x＝－6.總

結(jié)知1－講將系數(shù)化為1是解一元一次方程的最后一步，解答時(shí)注意兩點(diǎn)：一是未知數(shù)的系數(shù)是1而不是“－1”；二是未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，可以將方程兩邊同時(shí)乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)．知1－講1.合并同類(lèi)項(xiàng)：將一元一次方程中含未知數(shù)的項(xiàng)與常

數(shù)項(xiàng)分別合并，使方程轉(zhuǎn)化為ax＝b(a≠0)的形式．要點(diǎn)精析：(1)要把不同的同類(lèi)項(xiàng)分別進(jìn)行合并；(2)解方程中的合并同類(lèi)項(xiàng)和整式加減中的合并同類(lèi)

項(xiàng)一樣，它們的根據(jù)都是乘法分配律，實(shí)質(zhì)都是

系數(shù)的合并．知1－講例2解下列方程：解：(1)合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得x=4.(2)合并同類(lèi)項(xiàng)，得6x=－78.系數(shù)化為1，得x=－13.總

結(jié)知1－講(1)合并同類(lèi)項(xiàng)的目的是將原方程轉(zhuǎn)化成ax＝b(a≠0)

的形式，依據(jù)是合并同類(lèi)項(xiàng)的法則；(2)系數(shù)化為1的依據(jù)是等式的性質(zhì)2：將方程ax＝

b(a≠0)的兩邊同時(shí)除以a，當(dāng)a為分?jǐn)?shù)時(shí)，可將

方程兩邊同時(shí)乘a的倒數(shù)．知1－練把方程－x＝3的系數(shù)化為1的過(guò)程中，最恰當(dāng)?shù)臄⑹鍪?

)A．給方程兩邊同時(shí)乘－3B．給方程兩邊同時(shí)除以－C．給方程兩邊同時(shí)乘－D．給方程兩邊同時(shí)除以31C知1－練(中考·株洲)一元一次方程2x＝4的解是(

)A．x＝1

B．x＝2C．x＝3D．x＝42B知1－練對(duì)于方程2y＋3y－4y＝1，合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是(

)A．y＝1B．－y＝1C．9y＝1D．－9y＝13A知1－練下列各方程合并同類(lèi)項(xiàng)不正確的是(

)A．由4x－2x＝4，得2x＝4B．由2x－3x＝3，得－x＝3C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝12D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝54C知1－練下列說(shuō)法正確的是(

)A．由x－3x＝1，得2x＝1B．由m－0.125m＝0，得m＝0C．x＝－3是方程x－3＝0的解D．以上說(shuō)法都不對(duì)5B知1－練方程＋x＋2x＝210的解為(

)A．x＝20B．x＝40C．x＝60D．x＝806解下列方程：(1)5x－2x=9;(2)－3x+0.5x=10.7C(1)3；(2)－4.知1－練下面解方程的結(jié)果正確的是(

)A．方程4＝3x－4x的解為x＝4B．方程x＝的解為x＝2C．方程32＝8x的解為x＝D．方程1－4＝x的解為x＝－98D知2－講

例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1,－3,9,－27,81，－243,…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)

的排列規(guī)律：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與－3

的乘積.如果三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)記為x，則

后兩個(gè)數(shù)分別是－3x，9x.2知識(shí)點(diǎn)列方程解“總量＝各部分量的和”的問(wèn)題知3－講解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)分別是x，－3x，9x.由三個(gè)數(shù)的和是－1701，得x－3x+9x=－1701.合并同類(lèi)項(xiàng)，得7x=－1701.系數(shù)化為1，得x=－243.所以－3x=729，9x=－2187.

答：這三個(gè)數(shù)是－243,729,－2187.知道三個(gè)數(shù)中的某個(gè)，就能知道另兩個(gè)嗎？總

結(jié)知3－講2.設(shè)未知數(shù)的方法：直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知

數(shù)．直接設(shè)未知數(shù)是問(wèn)題中求什么就設(shè)什么；

間接設(shè)未知數(shù)是設(shè)要求問(wèn)題的相關(guān)未知量．1.用簡(jiǎn)易方程解實(shí)際問(wèn)題的步驟：實(shí)際問(wèn)題——實(shí)際問(wèn)題的解數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)易方程數(shù)學(xué)問(wèn)題的解x=a歸納建模分析設(shè)元檢驗(yàn)解方程知3－講解：設(shè)需x小時(shí)才能完成任務(wù)．

由題意，得x＋x＝1，解得x＝

答：需小時(shí)才能完成任務(wù)．總

結(jié)知3－講一般在工程問(wèn)題中的等量關(guān)系為：工作效率×工作時(shí)間＝工作總量．一般地，若一件工作用a天全部完成，則工作效率為知3－練某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬(wàn)元.前年的產(chǎn)值是多少？1如果x＝m是方程x－m＝1的解，那么m的值是(

)A．0

B．2

C．－2

D．－62設(shè)前年的產(chǎn)值是x萬(wàn)元.x＋1.5x＋2×1.5x＝550，x＝100.C知3－練(中考·烏魯木齊)若一件服裝以120元銷(xiāo)售，可獲利20%，則這件