【重難易錯典題】26.1.1 反比例函數(shù)（診斷練習(xí)卷）（解析版）

【沖刺高分】人教版九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)神考霸養(yǎng)成優(yōu)選練測卷【重難易錯典題】26.1.1反比例函數(shù)（診斷練習(xí)卷）（考試時間：60分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________本卷試題共22題，單選8題，填空8題，解答6題，限時60分鐘，滿分120分，本卷題型精選核心?？贾仉y易錯典題，具備舉一反三之效，覆蓋面積廣，可充分考查學(xué)生雙基綜合能力！選擇題：本題共8個小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）已知反比例函數(shù)的圖象過，則它的圖象一定不經(jīng)過點（）．A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)該反比例函數(shù)為，則有：∵反比例函數(shù)的圖象過，∴，∴選項A的點一定不經(jīng)過該反比例函數(shù)；故選A．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）下列各點中，在函數(shù)的圖象上的是（）．A． B． C． D．【答案】B【分析】將各選項的點的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式計算可求解．【詳解】解：將代入得，A、D選項不符合題意；將代入得，B選項符合題意；將代入得，C選項不符合題意；

故選B【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，將各點坐標(biāo)代入解析式計算是解題的關(guān)鍵．3．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）當(dāng)三角形的面積S一定時，三角形的底a是底邊上高h(yuǎn)的（）A．正比例函數(shù) B．反比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．不確定【答案】B【分析】根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷即可【詳解】解：∵，三角形的面積S一定；∴三角形的底a是底邊上高h(yuǎn)的反比例函數(shù)；故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是掌握反比例函數(shù)解析式的一般式．4．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）下列式子中，表示y是x的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐一進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、由原式得到y(tǒng)=，符合反比例函數(shù)的定義，故本選項正確；B、該函數(shù)式表示y與x2成反比例關(guān)系，故本選項錯誤；C、該函數(shù)式表示y與x成正比例關(guān)系，故本選項錯誤；D、該函數(shù)式不是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；故選A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式y(tǒng)＝（k≠0）轉(zhuǎn)化為y=kx-1（k≠0）的形式．5．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）二次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點個數(shù)為（）．A．1 B．2 C．3 D．0【答案】A【分析】根據(jù)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象位置，畫出圖象，直接判斷交點個數(shù)．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=x2的圖象在一、二象限，開口向上，頂點在原點，y軸是對稱軸；反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，

故兩個函數(shù)的交點只有一個，且在第三象限．故選：A．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)該熟記且靈活掌握．6．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）．A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、y與x2成反比例，因此該選項不符合題意；B、，y是x的反比例函數(shù)，因此該選項符合題意；C、，y是x的正比例函數(shù)，因此該選項不符合題意；D、，即，y是x的正比例函數(shù)，因此該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，掌握“形如y=（k是常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)是反比例函數(shù)”是正確判斷的關(guān)鍵．7．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）已知函數(shù)，當(dāng)時，，那么這個函數(shù)的解析式是（）．A． B． C． D．【答案】B【分析】利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)解析式即可．【詳解】解：把，代入反比例函數(shù)得：，∴該函數(shù)解析式為；故選B．

【點睛】本題主要考查求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．8．（2020·全國·九年級課時練習(xí)）若是反比例函數(shù)，則必須滿足（）A．k≠3 B．k≠0 C．k≠3或k≠0 D．k≠3且k≠0【答案】D【分析】讓比例系數(shù)k（k-3）≠0列式求值即可．【詳解】解：∵y＝是反比例函數(shù)，∴k（k-3）≠0，∴k≠0且k-3≠0，解得k≠3且k≠0，故選D．【點睛】此題考查反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)＝（k≠0）；用到的知識點為：兩數(shù)相乘的結(jié)果不為0，兩數(shù)均不為0．二、填空題：本題共8個小題，每題4分，共24分。9．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）若函數(shù)（m是常數(shù)）是反比例函數(shù)，則__________，解析式為___________．【答案】2【分析】根據(jù)題意可得，求得，即可求解．【詳解】解：∵是反比例函數(shù)∴，解得將代入得故答案為2，【點睛】此題考查了反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）考察函數(shù)的圖象，當(dāng)時，_______；當(dāng)時，y的取值范國是_______；當(dāng)時，x的取值范圍是_______．【答案】或【分析】把代入反比例函數(shù)解析式求解即可；根據(jù)得到，再根據(jù)

求解即可；（3）根據(jù)得到，再根據(jù)求解即可．【詳解】解：∵，∴把代入反比例函數(shù)解析式得：∵，∴，∵，∴，解得y＞-1∴，∵，∴，x＞-2，即，解得x≤-2∵當(dāng)x＞0時，y＞0∴當(dāng)y＞-1時，或．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)、求反比例函數(shù)函數(shù)值的范圍等知識點，熟練掌握并運用相關(guān)知識成為解答本題的關(guān)鍵．11．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（a＋1，4），則a＝_________________．【答案】－3【分析】直接將點P（a＋1，4）代入求出a即可.【詳解】解：直接將點P（a＋1，4）代入,則，解得a=－3.【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)知識和計算準(zhǔn)確性是解決本題的關(guān)鍵，難度較小.12．（2019·全國·八年級課時練習(xí)）已知三角形的面積是12cm2，則三角形的高cm與底cm的函數(shù)關(guān)系式是______，這時是的______.【答案】反比例函數(shù)

【分析】根據(jù)等量關(guān)系“三角形的面積=×底邊×底邊上的高”列出函數(shù)關(guān)系式求解即可.【詳解】解：∵，∴三角形的高h(yuǎn)與底a的函數(shù)關(guān)系式是h=，由于面積為定值，故h是a的反比例函數(shù)．故答案為：；反比例函數(shù)．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．13．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）函數(shù)①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：__________（填序號）．【答案】②③⑧【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)，由此可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：函數(shù)①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有②③⑧；故答案為②③⑧．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的概念，熟練掌握反比例函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．14．（2019·全國·八年級課時練習(xí)）若一個水池內(nèi)蓄水40m3，設(shè)放完滿池水的時間為h，每小時放水量為m3，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是______；當(dāng)m3時，______.【答案】20h【分析】依據(jù)放凈全池污水所需的時間為h，每小時的放水量為m3，即可得到與之間的函數(shù)關(guān)系式；將m3函數(shù)關(guān)系式中，求出T的值即可．【詳解】解：由題可得，與之間的函數(shù)關(guān)系式為：，當(dāng)m3時，=20h．故答案為：；20h.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意求出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.

15．（2019·全國·九年級課時練習(xí)）已知:y與x成反比例，且當(dāng)時，.則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______.；當(dāng)時，______.【答案】2【分析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把，代入（k≠0）中可得k的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式，然后再把x＝?3代入函數(shù)解析式可得y的值．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為：（k≠0），∵當(dāng)x＝?2時，y＝3，∴3＝，∴k＝-6，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是；把x＝?3代入得：y＝2，故答案為：，2．【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確把x，y的值代入所設(shè)解析式中．16．（2019·全國·九年級課時練習(xí)）人的視覺機(jī)能受運動速度的影響很大，行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時是動態(tài)的，車速增加，視野變窄.當(dāng)車速為時，視野為80度.如果視野f(度）是關(guān)于車速的反比例函數(shù)，則f，v之間的函數(shù)關(guān)系式為______；當(dāng)車速為時，視野的度數(shù)為______度.【答案】40【分析】首先根據(jù)題意，視野f（度）是車速v（km/h）的反比例函數(shù)，用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；代入進(jìn)一步求解可得答案．【詳解】解：設(shè)f，v之間的關(guān)系式為（k≠0），∵v＝50km/h時，f＝80度，∴80＝，解得k＝4000，所以，

當(dāng)v＝100km/h時，f＝＝40（度）．故答案為：，40.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例關(guān)系的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．三、解答題：本題共6個小題，17-20每題10分，21-22每題12分，共64分。17．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）已知y與成反比例，并且當(dāng)時，．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時，求y的值；（3）當(dāng)時，求x的值．【答案】（1）；（2）y=16；（3）x=．【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的定義設(shè)，將x、y值代入求解k即可；（2）將x=1.5代入（1）中解析式求解即可；（3）將y=6代入（1）中解析式求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，將，代入，得：，解得：k=36，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）當(dāng)時，；（3）當(dāng)y=6時，由得：，解得：．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、平方根，掌握待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式的方法步驟，并會將已知量代入函數(shù)解析式求出未知量的值是解答的關(guān)鍵．18．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）用解析式表示下列函數(shù)．（1）三角形的面積是，它的一邊a（單位：）是這邊上的高h(yuǎn)（單位：）的函數(shù)；（2）圓錐的體積是，它的高h(yuǎn)（單位：）是底面面積S（單位：）的函數(shù)．【答案】（1）；（2）

【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式寫出解析式即可；（2）根據(jù)圓錐的體積公式寫出解析式即可．【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)表達(dá)式，掌握相關(guān)公式以及函數(shù)知識是解題的關(guān)鍵．19．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系：（1）一個游泳池的容積為，游泳池注滿水所用時間t（單位：h）隨注水速度v（單位：）的變化而變化；（2）某長方體的體積為，長方體的高h(yuǎn)（單位：）隨底面積S（單位：）的變化而變化；（3）一個物體重，物體對地面的壓強(qiáng)p（單位：）隨物體與地面的接觸面積S（單位：）的變化而變化．【答案】（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)游泳池的容積=游泳池注滿水所用時間×注水速度解答即可；（2）根據(jù)長方體的體積=長方體的底面積×高求解即可；（3）根據(jù)物體對地面的壓強(qiáng)=物體重量÷物體與地面的接觸面積解答即可．【詳解】解：（1）根據(jù)vt=2000得：游泳池注滿水所用時間；（2）根據(jù)1000=Sh得：長方體的高；（3）根據(jù)題意，物體對地面的壓強(qiáng)．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解答的關(guān)鍵．20．（2020·全國·九年級課時練習(xí)）如圖，請用尺規(guī)作圖法，在反比例函數(shù)的圖象上作出一點，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）

【答案】見解析【分析】設(shè)點P(x,y)，由點P在上可得xy=4，由OP=可得，即可求得x=2，y=2，然后過A(2,0)作x軸的垂線，與反比例函數(shù)圖象相交于點P，則點P即為所求.【詳解】解：如圖所示：過點A(2,0)作x軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點P，則點P即為所求.【點睛】本題綜合考查了尺規(guī)作圖，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，勾股定理等知識，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式和勾股定理得出點P的坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.21．（2019·全國·九年級課時練習(xí)）服裝廠承攬一項生產(chǎn)1600件夏涼小衫的任務(wù)，計劃用t天完成.(1)寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w(件）與生產(chǎn)時間t(天)（）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)服裝廠按計劃每天生產(chǎn)100件夏涼小衫，那么需要多少天能夠完成任務(wù)？(3)由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計劃，決定提前6天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？【答案】（1）；(2)服裝廠需要16天能夠完成任務(wù)；(3)服裝廠每天要多做60件夏涼小衫才能完成任務(wù).【分析】（1）根據(jù)實際意義可列出夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將w=100代入（1）中關(guān)系式求出t即可；

（3）求出調(diào)整計劃后交貨需要的天數(shù)，代入（1）中關(guān)系式求出w