二次函數(shù)根的分布(一)課件

3.1一元二次方程根的分布（第一課時(shí)）二次函數(shù)根的分布(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)根據(jù)一元二次方程根的分布情況，確定部分類型中參數(shù)的取值范圍。二次函數(shù)根的分布(一)

對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的定義：等價(jià)關(guān)系復(fù)習(xí)二次函數(shù)根的分布(一)

零點(diǎn)存在判定定理復(fù)習(xí)

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)．即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根．xyOxyObaabcc二次函數(shù)根的分布(一)實(shí)根分布探究【探究一】方程兩根均在內(nèi)，系數(shù)應(yīng)滿足什么條件。yxx1x2【分析】思考：三個(gè)條件能不能缺少任何一個(gè)呢？二次函數(shù)根的分布(一)實(shí)根分布探究推廣1:一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)兩根均為大于k，或兩根均在內(nèi).yxx1x2k【分析】思考:方程ax2+bx+c=0(a>0)兩根均為小于k。二次函數(shù)根的分布(一)實(shí)根分布探究yxx1x2k【分析】推廣2:一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)兩根均為小于k，或兩根均在內(nèi)二次函數(shù)根的分布(一)探究二方程ax2+bx+c=0(a>0)兩根均根均在（k1,k2）內(nèi).實(shí)根分布探究【分析】yxk1k2二次函數(shù)根的分布(一)涉及方程的實(shí)根分布問題,一般情況下要從四個(gè)方面考慮:f(x)

圖象的開口方向;方程

f(x)=0的判別式;f(x)

圖象的對稱軸的位置;區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值的符號.

實(shí)根分布探究yxx1x2二次函數(shù)根的分布(一)課堂練習(xí)1.如果二次方程x2-(m+1)x+1=0的兩根均大于-1，求m的取值范圍。

2.已知方程x2+2mx+2m+1=0兩根均在（0，1）求m的取值范圍

解：令,只需二次函數(shù)根的分布(一)根的分布圖像充要條件一元二次方程根的分布情況（一）歸納小結(jié)yxkyxkxyk1k2備注條件中均可換為二次函數(shù)根的分布(一)課后思考1.方程

一根為正,一根為負(fù)，系數(shù)應(yīng)滿足什么條件。2.方程

一根大于k,另一根小于k，系數(shù)應(yīng)滿足什么條件。3.方程