必修五作業(yè)本課件

必修五作業(yè)本課件目錄contents單元一函數(shù)的概念與性質(zhì)單元二三角函數(shù)單元三三角函數(shù)的公式與運算單元四數(shù)列的通項公式與求和單元五數(shù)列的遞推關(guān)系單元六復(fù)數(shù)的概念與運算01單元一函數(shù)的概念與性質(zhì)函數(shù)定義函數(shù)符號定義域值域函數(shù)的基本概念01020304函數(shù)是一種對應(yīng)關(guān)系，它使得每一個輸入值x都唯一對應(yīng)一個輸出值y。用符號f(x)表示函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。函數(shù)中x的取值范圍稱為定義域。函數(shù)中y的取值范圍稱為值域。奇偶性如果一個函數(shù)滿足f(-x)=f(x)，那么這個函數(shù)就是偶函數(shù)；如果滿足f(-x)=-f(x)，那么這個函數(shù)就是奇函數(shù)。單調(diào)性如果對于定義域內(nèi)的任意x1<x2，都有f(x1)<f(x2)，那么函數(shù)f(x)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；反之，如果對于定義域內(nèi)的任意x1<x2，都有f(x1)>f(x2)，那么函數(shù)f(x)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。周期性如果存在一個正數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任意值時，都有f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，T叫做這個函數(shù)的一個周期。函數(shù)的性質(zhì)常函數(shù)是指定義域和值域都是常數(shù)的函數(shù)，如f(x)=4。常函數(shù)冪函數(shù)是指形如y=x^a的函數(shù)，其中a為實數(shù)。冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)是指形如y=a^x的函數(shù)，其中a為正實數(shù)且a≠1。指數(shù)函數(shù)常見函數(shù)舉例02單元二三角函數(shù)總結(jié)詞：正弦函數(shù)與余弦函數(shù)是三角函數(shù)的基本概念，具有周期性、最值等重要性質(zhì)。詳細(xì)描述1.定義：正弦函數(shù)f(x)=sin(x)，余弦函數(shù)f(x)=cos(x)。2.周期性：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期都是2π，即f(x+2kπ)=f(x)，k為整數(shù)。3.最值：正弦函數(shù)在x=2kπ+π/2時取得最大值1，在x=2kπ-π/2時取得最小值-1；余弦函數(shù)在x=2kπ時取得最大值1，在x=2kπ+π時取得最小值-1。正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的基本概念總結(jié)詞：正切函數(shù)與余切函數(shù)是三角函數(shù)的另一種基本概念，其定義及性質(zhì)與正弦、余弦函數(shù)類似。詳細(xì)描述1.定義：正切函數(shù)f(x)=tan(x)，余切函數(shù)f(x)=cot(x)。2.周期性：正切函數(shù)的周期是π，余切函數(shù)的周期是π。3.最值：正切函數(shù)在x=kπ+π/4時取得最大值∞，在x=kπ-π/4時取得最小值-∞；余切函數(shù)在x=kπ+π/2時取得最大值∞，在x=kπ時取得最小值0。0102030405正切函數(shù)與余切函數(shù)的基本概念總結(jié)詞：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)是學(xué)習(xí)三角函數(shù)的核心內(nèi)容，包括對稱性、單調(diào)性、奇偶性等。詳細(xì)描述1.對稱性：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱，正切函數(shù)和余切函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱。2.單調(diào)性：正弦函數(shù)在區(qū)間[2kπ-π/2,2kπ+π/2]內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]內(nèi)單調(diào)遞減；余弦函數(shù)在區(qū)間[2kπ,2kπ+π]內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間[2kπ+π,2kπ+2π]內(nèi)單調(diào)遞增。3.奇偶性：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)都是偶函數(shù)，正切函數(shù)和余切函數(shù)都是奇函數(shù)。0102030405三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)03單元三三角函數(shù)的公式與運算sin(x)=cos(x-90°)、cos(x)=sin(x+90°)、tan(x)=cot(x)。恒等變換公式在解三角形、做幾何題、求值域等問題中會經(jīng)常使用到這些恒等變換公式。應(yīng)用場景三角函數(shù)的恒等變換sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny、cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny、tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)。在解三角形、做幾何題、求值域等問題中會經(jīng)常使用到這些和差倍角公式。三角函數(shù)的和差倍角公式應(yīng)用場景和差倍角公式sinxcosy=1/2(sin(x+y)+sin(x-y))、cosxcosy=1/2(cos(x+y)+cos(x-y))、sinxsiny=1/2(cos(x-y)-cos(x+y))。積化和差公式在解三角形、做幾何題、求值域等問題中會經(jīng)常使用到這些積化和差公式。應(yīng)用場景三角函數(shù)的積化和差與和差化積公式04單元四數(shù)列的通項公式與求和等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，其中an是第n項，a1是第一項，d是公差。等差數(shù)列的求和公式Sn=n/2×(a1+an)，其中Sn是前n項和。等差數(shù)列的通項公式與求和等比數(shù)列的通項公式an=a1×q^(n-1)，其中an是第n項，a1是第一項，q是公比。等比數(shù)列的求和公式當(dāng)q≠1時，Sn=a1/(1-q)×(1-q^n)；當(dāng)q=1時，Sn=na1。等比數(shù)列的通項公式與求和根據(jù)數(shù)列的定義，利用已知條件求出每一項的值，從而得到通項公式。定義法根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系式，通過迭代或化簡等方法求出通項公式。遞推關(guān)系式法對于一些特殊的數(shù)列，可以通過將各項進行適當(dāng)?shù)寞B加來得到通項公式。疊加法根據(jù)已知條件，構(gòu)造一個與數(shù)列相關(guān)的方程或不等式，通過解方程或不等式得到通項公式。構(gòu)造法數(shù)列的通項公式的求解方法05單元五數(shù)列的遞推關(guān)系

線性遞推關(guān)系線性遞推關(guān)系是指數(shù)列中的每一項都可以表示為前一項乘以一個常數(shù)的形式。例如，數(shù)列1,3,5,7,...中，每一項都是前一項加2。線性遞推關(guān)系的通項公式：$a_{n}=ma_{n-1}+b$，其中$m$是常數(shù)，$b$是常數(shù)項。線性遞推關(guān)系的應(yīng)用：在物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域中，很多現(xiàn)象可以用線性遞推關(guān)系來描述。例如，人口增長、股票價格等。平方遞推關(guān)系是指數(shù)列中的每一項都可以表示為前一項的平方的形式。例如，數(shù)列1,4,9,16,...中，每一項都是前一項的平方。平方遞推關(guān)系的通項公式：$a_{n}=a_{n-1}^{2}$。平方遞推關(guān)系的應(yīng)用：在計算機科學(xué)、密碼學(xué)等領(lǐng)域中，平方遞推關(guān)系有廣泛的應(yīng)用。例如，某些密碼算法中會使用平方遞推關(guān)系來加密和解密數(shù)據(jù)。平方遞推關(guān)系立方遞推關(guān)系的應(yīng)用：在數(shù)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中，立方遞推關(guān)系有廣泛的應(yīng)用。例如，在解決某些數(shù)學(xué)問題時，可以使用立方遞推關(guān)系來找到問題的解。立方遞推關(guān)系是指數(shù)列中的每一項都可以表示為前一項的立方的形式。例如，數(shù)列1,8,27,64,...中，每一項都是前一項的立方。立方遞推關(guān)系的通項公式：$a_{n}=a_{n-1}^{3}$。立方遞推關(guān)系06單元六復(fù)數(shù)的概念與運算復(fù)數(shù)是指具有實部和虛部的數(shù)學(xué)數(shù)，通常表示為a+bi的形式，其中a是實部，b是虛部，i是虛數(shù)單位。復(fù)數(shù)的定義復(fù)數(shù)的實部與虛部復(fù)數(shù)的幾何表示實部是指復(fù)數(shù)中與實數(shù)軸對應(yīng)的部分，虛部是指復(fù)數(shù)中與虛數(shù)軸對應(yīng)的部分。復(fù)數(shù)可以用平面向量表示，實部對應(yīng)x坐標(biāo)，虛部對應(yīng)y坐標(biāo)。030201復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的四則運算兩個復(fù)數(shù)相加，實部和虛部分別相加。兩個復(fù)數(shù)相減，實部和虛部分別相減。兩個復(fù)數(shù)相乘，實部和虛部分別相乘，并滿足分配律。兩個復(fù)數(shù)相除，可以轉(zhuǎn)化為乘法的逆運算，并滿足分配律。加法運算減法運算乘法運算除法運