力的合成與分解課件高一上學(xué)期物理人教版必修第一冊(cè)

第三章

人教版

高中物理必修一第4節(jié)力的合成生活中，很多力作用在一個(gè)物體上的情況較為常見(jiàn)。課堂引入一個(gè)靜止的物體，在某平面上受到5個(gè)力作用，你能判斷它將向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)嗎？如果我們能找到一種方法，即“用一個(gè)力的單獨(dú)作用替代兩個(gè)力的共同作用，而效果不變”，上述問(wèn)題就迎刃而解了。你覺(jué)得這個(gè)力和被替代的兩個(gè)力會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？課堂引入合力與分力PART01假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力（resultantforce）。

合力與分力01(1)等效性：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同，它們?cè)谛Ч峡梢韵嗷ヌ娲?2)同體性：各個(gè)分力是作用在同一物體上的，作用在不同物體上的力不能求合力。(3)瞬時(shí)性：各個(gè)分力與合力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，某個(gè)分力變化了，合力也同時(shí)發(fā)生變化。合力與分力的關(guān)系02作出結(jié)點(diǎn)A的受力示意圖作出重物BC的受力示意圖吊燈物理模型ABCF1F2F3F4F5F6幾個(gè)力都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)。在圓圈處，你發(fā)現(xiàn)幾個(gè)力有何特點(diǎn)？問(wèn)題與思考03共點(diǎn)力PART02

幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。共點(diǎn)力01F1F2F3非共點(diǎn)力：力不但沒(méi)有作用在同一點(diǎn)上，它們的延長(zhǎng)線也不能相交于一點(diǎn)G能不能把幾個(gè)力在一起？非共點(diǎn)力02力的合成PART03同向相加反向相減力的合成:求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫做力的合成。說(shuō)明：力的合成就是找一個(gè)力去代替幾個(gè)已知力，而不改變其作用效果。二力同向10N5N10N5N二力反向5N10N10NF=5N

+10N=15NF=10N

–5N=5N5N力的合成01思考：3N和4N的兩個(gè)共點(diǎn)力，它們的合力是多少?一定等于7N嗎？可以等于1N嗎？F2F1F2F1F1F2oOF2F1如圖，當(dāng)F1、F2

互成一定角度時(shí)，它們的合力大小還等于F1+F2

嗎?共點(diǎn)力的合成02小實(shí)驗(yàn)：彈簧秤吊鉤碼F1F2

利用兩只彈簧測(cè)力計(jì)、一個(gè)鉤碼。根據(jù)下面的示意圖做實(shí)驗(yàn)，比較F和F1+F2的關(guān)系，你有何發(fā)現(xiàn)？F互成角度的力該怎樣求合力?探究與思考03探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律PART04實(shí)驗(yàn)器材：方木板、白紙、圖釘（幾個(gè)）、彈簧秤（兩個(gè)）、橡皮條、細(xì)繩套兩個(gè)、刻度尺。實(shí)驗(yàn)器材01（1）在桌上平放一個(gè)木板，在方木板上鋪上一張白紙，用圖釘把白紙固定好。實(shí)驗(yàn)操作03

（2）用圖釘把橡皮筋的一端固定在板上一點(diǎn)，在橡皮筋的另外一端拴上兩條細(xì)繩套。實(shí)驗(yàn)操作03

（2）用圖釘把橡皮筋的一端固定在板上一點(diǎn)，在橡皮筋的另外一端拴上兩條細(xì)繩套。實(shí)驗(yàn)操作03

（2）用圖釘把橡皮筋的一端固定在板上一點(diǎn)，在橡皮筋的另外一端拴上兩條細(xì)繩套。實(shí)驗(yàn)操作03

（3）用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)達(dá)到某一位置Ｏ點(diǎn)實(shí)驗(yàn)操作03O

（4）用鉛筆記下Ｏ的位置和兩條細(xì)繩的方向，分別讀出兩只彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)。需要記錄哪些信息？注意哪些問(wèn)題？實(shí)驗(yàn)操作03O（5）只用一只彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩把橡皮筋的結(jié)點(diǎn)拉到相同的位置Ｏ點(diǎn)。需要記錄哪些信息？注意哪些問(wèn)題？實(shí)驗(yàn)操作03（6）按照一定標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩個(gè)分力Ｆ1、Ｆ2及合力F的圖示。Ｆ1Ｆ2實(shí)驗(yàn)操作03102345N102345N102345N記錄效果記錄方向?qū)嶒?yàn)演示04實(shí)驗(yàn)結(jié)論：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這個(gè)規(guī)律叫做平行四邊形定則。F合F1OF2θ注意：力用實(shí)線，輔助線用虛線！也適用于位移、速度、加速度等矢量的合成。實(shí)驗(yàn)結(jié)論05實(shí)驗(yàn)視頻061．位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同．2．角度合適：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大。3.與木板平行：拉橡皮筋時(shí)要使彈簧稱與木板平面平行。4．盡量減少誤差(1)在合力不超出量程及橡皮條彈性限度內(nèi)的前提下，測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)盡量大一些．(2)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向．不要直接沿細(xì)繩套方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套兩端畫個(gè)投影點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，連直線確定力的方向．5．統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些。注意事項(xiàng)07【例題】力F1＝45N，方向水平向右.力F2＝60N,方向豎直向上.求這兩個(gè)力的合力F的大小和方向.15NF1F2F53°方法一：作圖法大小:F=15×5N=75N方向:與F1成53°斜向右上方學(xué)以致用08因作圖等原因，可能導(dǎo)致該種方法得到的結(jié)果誤差較大?！纠}】力F1＝45N，方向水平向右.力F2＝60N,方向豎直向上.求這兩個(gè)力的合力F的大小和方向.方法二：計(jì)算法（一般適用于兩力的夾角比較特殊的情況）由直角三角形可得方向：斜向右上方與F1成F1F2F合學(xué)以致用08平行四邊形定則的應(yīng)用與拓展PART05三個(gè)及三個(gè)以上力的合成方法：F1F2F3F4F12F123F1234說(shuō)明：（1）求多個(gè)力的合力時(shí)，與求解順序無(wú)關(guān)。（2）幾個(gè)力的合力只有一個(gè)，是唯一的。

先求兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，以此類推，直到把所有力合為一個(gè)力，得到總合力。多個(gè)力的合成01F1F2FθFθo三角形定則共起點(diǎn)首尾相接F1F2

平行四邊形的鄰邊平移后，兩個(gè)共點(diǎn)力首尾相接，從一個(gè)力的始端指向另一個(gè)力的末端，這個(gè)有向線段就是合力。三角形定則02物體受三個(gè)力處于平衡態(tài)：平移后構(gòu)成封閉矢量三角形F1F2F4F3FGNTF=0F3F1F2F4F5三角形定則02F1F2F3F4F2F3F4F1234多邊形定則03合力一定大于分力嗎？合力與分力的關(guān)系PART061.兩個(gè)分力F1、F2大小不變，合力隨夾角如何變化？①合力最大:

F=F1+F2(夾角為0

,即方向相同)②合力最小:

F=︱F1-F2︱(夾角為180,即方向相反)qF③合力的大小范圍:

︱F1-F2︱≤F≤F1+F2④合力可能大于、等于、小于任一分力⑤兩個(gè)分力F1、F2大小不變，兩個(gè)分力的夾角越大，合力越小。思考與討論101①合力一定時(shí)，兩等大分力大小隨夾角增大而增大②當(dāng)夾角為120°時(shí)，合力F=F1=F22.合力一定時(shí)，兩等大分力隨夾角如何變化？思考與討論202F2F1F合F2F合①兩分力反向時(shí)②兩分力成鈍角時(shí)③兩分力成銳角時(shí)F合一個(gè)分力不變，另一個(gè)分力增大時(shí),合力可能增大,可能減小,可能不變3.一個(gè)分力不變，另一個(gè)分力增大時(shí),合力一定增大嗎？思考與討論303②任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍;如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力最小值為零；如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個(gè)力之和。F3F2F1F12F1234.三個(gè)共點(diǎn)力合成后的范圍？①三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，等于F1＋F2＋F3思考與討論404總結(jié)提升PART07合力與分力01040203力的合成四邊形定則合力與分力的關(guān)系等效性、同體性、瞬時(shí)性幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫做力的合成。︱F1-F2︱≤F≤F1+F2課堂總結(jié)【練習(xí)1】如圖，甲、乙兩位同學(xué)分別用力F1、F2共同提著一桶水，水桶靜止；丙同學(xué)單獨(dú)向上用力F也能提著這桶水，讓水桶保持靜止，則F1和F2的合力（）A．大于F

B．小于F C．等于F

D．方向向下【參考答案】C課堂練習(xí)【參考答案】B課堂練習(xí)【參考答案】B課堂練習(xí)【參考答案】D課堂練習(xí)【練習(xí)5】如圖所示，物體靜止于光滑水平面M上，力F作用于物體O點(diǎn)，現(xiàn)要使物體所受的合力沿虛線OO′方向（F和OO′都在M水平面內(nèi)），那么，必須同時(shí)再加一個(gè)力F′，那么F′這個(gè)力的最小值是（

）A．Fcosθ

B．Fsinθ C．Ftanθ

D．Fcotθ【參考答案】B課堂練習(xí)【練習(xí)6】?jī)蓚€(gè)力F1和F2間的夾角為

θ（θ≠180°），其合力為F。以下說(shuō)法正確的是（）A．合力F總比力F1和F2中的任何一個(gè)都大B．若力F1和F2大小不變，θ角越小，則合力F就越大C．若夾角θ不變，力F1大小不變，F(xiàn)2增大，則合力F一定增大D．合力F的作用效果與兩個(gè)力F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果相同【參考答案】BD課堂練習(xí)【練習(xí)7】如圖1所示，是“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)裝置圖，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)線。實(shí)驗(yàn)時(shí)，第一步用兩只彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉OB和OC；第二步只用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉OB，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖2所示。（1）圖2中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為_(kāi)__________N；【參考答案】2.10

課堂練習(xí)【練習(xí)7】（2）對(duì)該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是___________；A．第一、二步操作中必須將橡皮條與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置B．第一步操作中，應(yīng)使兩彈簧測(cè)力計(jì)的夾角盡量等于900C．第一步操作中，必須將兩彈簧測(cè)力計(jì)都拉到相同刻度（3）圖3中有甲、乙兩位同學(xué)在該實(shí)驗(yàn)時(shí)所作圖示，其中符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是___________。（填“甲”或“乙”，其中力

表示只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)的拉力）【參考答案】A

甲

課堂練習(xí)第三章

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高中物理必修一第4節(jié)

力的分解通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫力的合成。分力合力等效替代FF1、F2、F3…力的合成我們可不可以把一個(gè)力分解成幾個(gè)力？該怎么分呢？遵循平行四邊形定則課堂引入力的分解PART01定義：求一個(gè)力分力的過(guò)程叫力的分解。力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，力的分解也遵循平行四邊形定則。F合力的合成結(jié)果唯一F1F2F3F4F5F6FF1F2沒(méi)有其它限制時(shí)，力的分解有無(wú)數(shù)種結(jié)果已知一條對(duì)角線，可以畫出多少個(gè)平行四邊形？力的分解01FF1F2F1F2F1F2怎樣的分解才最符合實(shí)際呢？如何分解02動(dòng)手試試：如圖，用鉛筆支起圖中的繩子F的作用效果:①橡皮條被拉伸②掌心受到壓力ABCθFF1θF2親自體會(huì)03看來(lái)按力的作用效果來(lái)分解比較合適思考：車在平路上行駛時(shí)它的重力產(chǎn)生了什么效果？上坡呢？G重力→壓力→使路面發(fā)生形變GG1G2①重力→壓力→使路面發(fā)生形變②重力→使小車有下滑（趨勢(shì)）力分解的依據(jù)04依據(jù)：按力的作用效果分解分解的步驟：（1）分析力的作用效果；（2）據(jù)力的作用效果定分力的方向;(畫兩個(gè)分力的方向)（3）用平行四邊形定則定分力的大小;（4）據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求分力的大小和方向?？梢耘e例說(shuō)明嗎？力的分解步驟05實(shí)例分析PART02實(shí)例1：水平面上的物體，受到與水平方向成

角的拉力F的作用。試根據(jù)力的作用效果分解F。

物理模型FF1=F

cos

F2=F

sin

F1F2F產(chǎn)生的作用效果：①水平向前拉物體②豎直向上提物體問(wèn)題模型101

物理模型按照力的作用效果分解實(shí)例2：為什么高大的立交橋要建有很長(zhǎng)的引橋呢？

GF1F2F1=Gsin

F2=Gcos

斜面傾角

越大，F(xiàn)1越大、F2的越小。問(wèn)題模型202實(shí)例3：放在斜面上的物體所受重力G產(chǎn)生怎樣的作用效果？如何分解？

θGF1F2θθF1F2Gθ重力產(chǎn)生的效果使物體緊壓擋板使物體緊壓斜面重力產(chǎn)生的效果使物體緊壓擋板使物體緊壓斜面問(wèn)題模型303實(shí)例4：將重物通過(guò)繩子懸掛起來(lái)，根據(jù)力的作用效果分解F或G。θF1F2θFGθF1F2θ

問(wèn)題模型404實(shí)例5：可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿AC和BC

，BC

桿水平。在它們的連接處C點(diǎn)施加一個(gè)豎直向下的力F

。ABCθFF1θABCθFF1θF2F2F2=Fcotθ

F1=Fcotθ

問(wèn)題模型505刀刃在物理學(xué)中稱為“劈”,它的截面是一個(gè)夾角很小的銳角三角形。實(shí)例6：刀刃劈物時(shí)力的分解力的作用效果問(wèn)題模型606F實(shí)例7：拱橋趙州橋是當(dāng)今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋。距今1400多年。問(wèn)題模型70701確定要分解的力02考查力的作用效果03確定兩個(gè)分力方向04畫力的平行四邊形方法總結(jié)10力的分解時(shí)一般按力的作用效果和實(shí)際需要進(jìn)行分解力的分解分類討論P(yáng)ART03當(dāng)一個(gè)確定的合力加上相應(yīng)條件限制，它的分力有沒(méi)有唯一解？1.已知兩分力的方向：2.已知一個(gè)分力的大小和方向：FFF1F1F2F2唯一解唯一解幾種常見(jiàn)情況003.已知一個(gè)確定的合力和兩個(gè)分力F1和F2的大?。簝蓚€(gè)解F1+F2＞FF1+F2=FF1+F2＜FF2F1FF2F1FFF1F2F2F1F無(wú)解一個(gè)解F1、F2和F一起構(gòu)成封閉三角形幾種常見(jiàn)情況004.已知一個(gè)確定的合力和一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大?。篛FF1θ①當(dāng)

F2<Fsinθ時(shí)，無(wú)解；②當(dāng)F2=Fsinθ時(shí)，有唯一解；③當(dāng)

Fsinθ<F2<F時(shí),有兩個(gè)解；④當(dāng)F2≥F時(shí),有唯一解。幾種常見(jiàn)情況00力的正交分解PART041.力的正交分解:將力沿兩互相垂的方向分解FxFyFy=F·sinθx方向的分力:Fx=F·cosθ0xyy方向的分力:θF為什么要正交分解呢？力的正交分解01

化復(fù)雜的矢量運(yùn)算為普通的代數(shù)運(yùn)算，將力的合成化簡(jiǎn)為同向或反向或垂直方向。便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來(lái)解決矢量的運(yùn)算。2.正交分解的目的

正交分解法求合力，運(yùn)用了“欲合先分”的策略，即為了合成而分解，降低了運(yùn)算的難度，是一種重要思想方法。3.正交分解的基本思想分解時(shí)最好兼顧力的實(shí)際效果正交分解的目的和思想02F1F2xyOF2yF1yF1xF2X（2）將不在坐標(biāo)軸上的力分解到坐標(biāo)軸上；（1）建立xoy直角坐標(biāo)系F1X=F1cosθ1F1y=F1sinθ1F2X=F2cosθ2F2y=F2sinθ2F1F2θ1θ24.正交分解的步驟正交分解的步驟03（3）分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即Fx＝F1x＋F2x＋……

Fy＝F1y＋F2y＋……（4）求共點(diǎn)力的合力：與x軸正方向的夾角為θxyo

FX

Fy

Fθ大?。悍较颍赫环纸獾牟襟E03F拉θxyG

f靜NoF2F1θOxyvGFNf滑正交分解的常見(jiàn)模型04

【解析】F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300600典例分析05Fy=NFx=-1/2NF=1Nxy

【解析】處理問(wèn)題時(shí)，什么時(shí)候用代數(shù)運(yùn)算，什么情況下用平行四邊形定則呢？典例分析05矢量與標(biāo)量PART05標(biāo)量：在物理學(xué)中，只有大小而沒(méi)有方向的物理量叫標(biāo)量。矢量：在物理學(xué)中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。如：力、位移、速度、加速度等如：時(shí)間、路程、質(zhì)量、溫度、長(zhǎng)度、能量、速率等矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則標(biāo)量運(yùn)算遵循算術(shù)加法法則矢量與標(biāo)量00總結(jié)提升PART06力的分解0102實(shí)例分析04正交分解03分類討論力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，力的分解也遵循平行四邊形定則。已知一個(gè)確定的合力和一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大?。孩佼?dāng)

F2<Fsinθ時(shí)，無(wú)解；②當(dāng)F2=Fsinθ時(shí)，有唯一解；③當(dāng)

Fsinθ<F2<F時(shí),有兩個(gè)解；④當(dāng)F2≥F時(shí),有唯一解。力的正交分解:將力沿兩互相垂的方向分解力的分解的方法：按實(shí)際作用效果分解力。課堂總結(jié)【參考答案】B課堂練習(xí)【練習(xí)2】車載手機(jī)支架是一種非常實(shí)用的小工具，可將其簡(jiǎn)化成相互垂直的斜面AB和斜面BC（如圖），斜面BC與水平面的夾角為θ，質(zhì)量為m的手機(jī)在兩個(gè)斜面之間保持靜止，重力加速度為g。將重力沿AB、BC方向